高三文科數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)考試課導(dǎo)學(xué)案

1、一、學(xué)習(xí)目標(biāo):二、知識(shí)梳理:(一)、 抽樣方法1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N,如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N勺總體中抽取一(1) 數(shù)出落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即;(2) 每個(gè)小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫作這一小組的 ;(3) 列出頻率分布表.2. 頻率分布直方圖：圖中縱軸是 ，等于相應(yīng)組的頻率，各個(gè)小矩形的面積的和等于.3、莖葉圖(三)、用樣本的特征數(shù)字估計(jì)總體的特征數(shù)字個(gè)容量為n的樣本,那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于 .常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：,.2.系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較多時(shí)

2、，可將總體分成均衡的幾個(gè)局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每個(gè)局部抽取 一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣叫作系統(tǒng)抽樣.系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：(1) 采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；nn(2) 為將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段，要確定分段的間隔k.當(dāng)N是整數(shù)時(shí)，k=;當(dāng)N不是整數(shù)時(shí)1.樣本平均數(shù)x =2.樣本方差s2=.標(biāo)準(zhǔn)差(四)、變量的相關(guān)性1、判斷兩個(gè)變量的關(guān)系2、散點(diǎn)圖3、線(xiàn)性相關(guān)(五)、統(tǒng)計(jì)案例1、線(xiàn)性回歸分析(1 )求回歸直線(xiàn)方程a 二 y-bxn_遲(Xi x)(y - y) b= id、正相關(guān)，負(fù)相關(guān)通過(guò)從總體中剔除個(gè)體使剩下的總體中的個(gè)體數(shù)N能被N整除，這時(shí)k=.(3) 在第1段

3、采用 確定起始的個(gè)體編號(hào)I.(4) 按照事先確定的規(guī)那么抽取樣本.3.分層抽樣當(dāng)總體由差異明顯的幾局部組成時(shí) ，為使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾局部，然后(2 )回歸直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(3) b的意義2、獨(dú)立性檢驗(yàn)按照各局部所占的比例進(jìn)行抽樣，這樣的抽樣方法叫作分層抽樣，其中所分成的各局部叫作層，每層所謂獨(dú)立性檢驗(yàn),n_送(x -x)27a = y - bxnZ x y - nx yXU 2 -二 xi - nxi 二1就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算2的值，比擬與臨界值的大小關(guān)抽樣時(shí)采取或.(二)、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布1. 頻率分布表系，來(lái)判定事件 A與B是否無(wú)關(guān)的問(wèn)題。

4、具體步驟：(1 )采集樣本數(shù)據(jù)。2由2二nniin22 fn21計(jì)算2的值。厲+ + 門(mén)2+ + n 卑 +n23統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)2 3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件 A與B有關(guān)；當(dāng) 2 6.635時(shí)，有99%的3. 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如下圖.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，那么在2500,3500元/月收入段應(yīng)抽出 人.n對(duì)數(shù)據(jù)x i , yi) , ( x 2, y 2)，,(x n , y n),檢把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng) 2 距O

5、40 S0 60 70 SO 90 20 分 St0.0150.0100.0030.030O.Q25D. 12視力4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.1 5.2考向四、考察特征數(shù)字本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為 003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001 到 300住在第一營(yíng)區(qū)，從301 到 495以下莖葉圖記錄了甲.乙住在第二營(yíng)區(qū)，從496到600住在第三營(yíng)區(qū).那么三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為& 2022年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)理試題含答案兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)單位：分甲組 |乙組第4題909X215y8742415,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為合計(jì)

6、n =甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16.8,那么x, y的值分別為A.2,5 B 5,5 C 5,8 D . 8,89.如果數(shù)據(jù) X1, X2, X3, , Xn的平均數(shù)為,方差為6 ,那么數(shù)據(jù)3X1+5,3 X2+5,3 Xn+5的平均數(shù)和方差分別是()AX和62 B.3x - 5和62.3x - 5和962.3X和36210.一組數(shù)據(jù)為公2,川，為0的方差是2 ,且論- 3了 矗- 3川 Xio - 3=120 ,那么12. 2022年高考遼寧卷文科第20題某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸單位：mm的值落在29.94，30.06 的零件為優(yōu)質(zhì)品。從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中個(gè)抽出500件，量其

7、內(nèi)徑尺寸，的結(jié)果如下表：甲廠(29 宓占創(chuàng)90) 2 90,3$ 94)f?9 9t10Q2)10 02.0,06)UG-0630 ID)匹:6386廖92614考向五、考察獨(dú)立性檢驗(yàn)11. 2022年高考遼寧卷文科第 積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這66.29.90)1(29.90,29 9)(29.94.29 9S)19830.02)P002J006)dHtW !4i2971351597S62IS乙廠:18題第2問(wèn)為了比擬注射 A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面200只家兔隨機(jī)地分成兩組.每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物 B.下表1和表2分別是注射藥物 A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

8、皰疹面積單位：mm2A L注対閔輜AA；度駐槍肚曲稅的魏戳井右晨60.65)65.70)70J5)頻K40加，0喪右 注壯脅物B后皮跌颶疥冊(cè)別約顧數(shù)分舟農(nóng)書(shū)推面枳(50,65)65JO 卩 0J5)P5.W)25203015完成下面2 2列聯(lián)表，并答復(fù)能否有 99.9 %的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異.1試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；2 由于以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面 2 2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有 99%勺把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異 ？甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)表3:皰疹面積小于70mm22皰疹面積不小于70mm合計(jì)注射藥物Aa =b =注射藥

9、物Bc =d =考向六、考察線(xiàn)性回歸分析及相關(guān)性檢驗(yàn)13. 工人月工資元依勞動(dòng)生產(chǎn)率千元變化的回歸方程為 y = 50 + 80x，以下判斷正確的選項(xiàng)是A. 勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工資為130元B. 勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元，那么平均工資提高 80元C. 勞動(dòng)生產(chǎn)率提高 1 000元，那么平均工資提高 130元D. 當(dāng)某人的月工資為210元時(shí)，其勞動(dòng)生產(chǎn)率為2 000元15. 2022年高考遼寧卷文科 19某農(nóng)場(chǎng)方案種植某種新作物為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種分別稱(chēng)為品種甲和品種乙進(jìn)行田間試驗(yàn)，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中.隨X1.081.121.191.281.3

10、61.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50例1 .一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總本錢(qián)y 萬(wàn)元與該月產(chǎn)量 x 萬(wàn)件之間由如下一組數(shù)據(jù):1畫(huà)出散點(diǎn)圖；2檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；3求月總本錢(qián)y與月產(chǎn)量X之間的回歸直 線(xiàn)方程機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外 n小塊地種植品種乙。I 假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率：n 試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成 8小塊.即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的品種甲4用404品種乙1419伽412408423400413每公頃產(chǎn)量單位kg/hm

11、i如下表:分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為i12345 1匚6789101112xi1.08.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.25 2.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi 2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.090 5.652 60966.6537.245-18-5 .3417加栩卞=12，丿=12=2.8475 ,=29.808 , il=99.2081 , i-L=54.243解析:1畫(huà)出散點(diǎn)圖:應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)X1, X2,，xa的樣本方差樣本平均數(shù)。rwt1 n-2s-2 - 2 - 2-一 X