正方體涂色問題教學反思

1、正方體涂色問題教學反思 在參加長沙市舉行的小學數(shù)學老師講題比賽活動中，我從題庫中選擇了有關正方體涂色問題的題目：一個木制的正方體，棱長為4cm，它的六個面都被涂成了紅色.如果沿著圖中畫出的線切成棱長為1cm的小正方體，求3面涂成紅色的有多少塊；2面涂成紅色的有多少塊，1面涂成紅色的有多少塊，各面都沒有涂色的有多少塊？本題出自人教版第十冊第三單元練習六中，屬于“空間與圖形”中的內(nèi)容，是在學生掌握正方體的概念及特征后，學習完正方體的表面積計算后的一道思考題。對五年級的學生來說是個極其抽象的幾何問題，屬純數(shù)學問題，理解起來較困難。主要考查學生對正方體特征、空間想象能力的綜合運用。幫助學生建立數(shù)形結合

2、、劃歸與轉(zhuǎn)化和分類思想。在講解前我首先對題目條件和解體思路進行了分析，確定了兩種解題方法。方法一：學具探索、直觀形象 以小組合作形式，把棱長4厘米，六面被涂成紅色正方體沿線切開，讓學生觀察，并把切好的小正方體分類，最后再數(shù)一數(shù)各面涂色和沒有涂色的小正方體各有幾塊，填好表格。為了幫助學生建模及數(shù)形結合思想，我又讓學生把分好類的小正方體打散，重新再拼回原來的大正方體。學生再次觀察，討論、歸納、總結。各面涂色和沒有涂色的小正方體分別位于原正方體什么位置？各有多少塊？在經(jīng)歷了切、分、拼等直觀體驗后，學生很快發(fā)現(xiàn)3面涂色的在8個頂點處，共8塊；2面涂色的在每條棱的中間，每條上2塊，共2×12=

3、24塊；1面涂色的在每個面的中間位置，每面有4塊，共4×6=24塊；沒有涂色的藏在原正方體的內(nèi)部，共有8塊。 學具探究直觀、形象、易懂，但操作麻煩，且只能一題一解，不能舉一反三應用于解此類問題。于是我又和大家一起探索了第二種解法。方法二：類比、推理方法二主要是借助多媒體通過課件展示，讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)并總結各面涂色小正方體的個數(shù)及它們與原正方體之間點、棱、面之間的關系。首先，采用化多為少，從棱長3厘米的開始研究。一、復習正方體的基本特征：正方體有8個頂點，12棱，6個面。其目的是為探究各面涂色的小正方體個數(shù)與大正方體頂點、棱、面之間的關系做準備。二、小組觀察、討論。各面涂色和沒有涂色的

4、小正方體分別在原正方體什么位置？各有幾塊？通過觀察發(fā)現(xiàn)：3面涂色的在原正方體的頂點處，每處1塊，共8塊。2面涂色的在每條棱的中間，去掉兩端3面涂色的，每條各1塊，共有12塊。這點并不難發(fā)現(xiàn)，關鍵是引導學生找出每條棱2面涂色的小正方體的個數(shù)與每條棱之間的關系式3-2塊。1面涂色的在每個面的中間，每面去掉上、下、左、右、棱上的正方體，每面?zhèn)€1塊，共6塊。沒有涂色的藏在原正方體的內(nèi)部，只有脫去它上下、左右、前后的紅外衣才能看到，僅有1塊。三、記錄、填表探究解題規(guī)律。2 類比研究棱長4厘米、5厘米的正方體觀察發(fā)現(xiàn)棱長4厘米的正方體，3面涂色的也在頂點處，有8塊。2面涂色的在每條棱的中間，每條上各有2塊

5、，共24塊。此環(huán)節(jié)的重點是引導學生找出每條棱上2面涂色的小正方體個數(shù)與棱長之間的關系，通過類比棱長3厘米的正方體，2面涂色情況，學生很快發(fā)現(xiàn)是4-2塊。1面涂色的在每面的中間，去掉上下、左右棱上的，每面有4個，共有4×6=24塊。此環(huán)節(jié)的關鍵是引導學生發(fā)現(xiàn)并總結出每面1面涂色的個數(shù)與面之之間的關系式（4-2） 塊。沒有涂色的正方體還是在原正方體的內(nèi)部，去掉上下、左右、前后各面，內(nèi)部得到一個的正方體，重點是引導學生發(fā)現(xiàn)得到的小正方體棱長與原正方體棱長的關系是4-2。同理，推出棱長5厘米正方體的涂色問題。然后，探究發(fā)現(xiàn)。觀察記錄表格，探究規(guī)律。 最后，題目拓展。先應用規(guī)律解決基礎問題，加強學生對規(guī)律的理解和運用。再在靈活運用的基礎上，拓展到長方體中，通過對正方體的類比求出長方體的涂色問題，從而培養(yǎng)學生類比的思想，和運用規(guī)律解決問題的能力。五、課后小結 本節(jié)課我先從直觀入手引出問題，讓學生通過動手操作、仔細觀察、課件演示、充分想象找出各面涂色和沒有涂色的正方