一次方程(4)李秀昌

1、 實(shí)際問題實(shí)際問題 與一元一次方程與一元一次方程梨林中心校梨林中心校 李秀昌李秀昌 實(shí)際問題實(shí)際問題 與一元一次方程與一元一次方程 梨林中心校梨林中心校 李秀昌李秀昌 小王今年承包了一塊土地來小王今年承包了一塊土地來種植的油菜籽，其種植的油菜籽，其種植面積有種植面積有400400畝，其畝產(chǎn)量達(dá)畝，其畝產(chǎn)量達(dá)160160千克，則總產(chǎn)量千克，則總產(chǎn)量有有 千克；千克；（1 1）若它的含油率為）若它的含油率為40%40%，則這些油菜籽的產(chǎn)油量，則這些油菜籽的產(chǎn)油量為為 千克。千克。（2 2）若改種新選育的油菜籽后，含油率提高了）若改種新選育的油菜籽后，含油率提高了1010個(gè)百分個(gè)百分點(diǎn)點(diǎn)則這些油菜籽

2、所產(chǎn)的油有則這些油菜籽所產(chǎn)的油有 千克。千克。640002560032000油菜籽總產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量油菜籽總產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量種植面積種植面積 產(chǎn)油量油菜籽總產(chǎn)量產(chǎn)油量油菜籽總產(chǎn)量含油率含油率 產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率含油率種植面積種植面積 課前熱身課前熱身種植面積種植面積畝產(chǎn)量畝產(chǎn)量總產(chǎn)量總產(chǎn)量含油率含油率產(chǎn)油量產(chǎn)油量 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160160千克，千克，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了2020千克，而千克，而今年與去年相比，這個(gè)村油菜種植面今年與去年相比，這個(gè)村油菜種植面積減少了積減少了

3、3030畝，畝，但油菜籽的總產(chǎn)量卻提高了但油菜籽的總產(chǎn)量卻提高了5 5，求今年油菜籽種植面積是多少畝？求今年油菜籽種植面積是多少畝？ 分析分析: :(1)(1)問題中有基本等量關(guān)系問題中有基本等量關(guān)系 :油菜籽總產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量油菜籽總產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量種植面積種植面積 去年油菜籽總產(chǎn)量去年油菜籽總產(chǎn)量（1+51+5）= =今年油菜籽總產(chǎn)量今年油菜籽總產(chǎn)量探究問題一探究問題一(2)(2)設(shè)：今年油菜籽種植面積是設(shè)：今年油菜籽種植面積是x x畝畝160160180180 x+30 x+30 x x160(x+30)160(x+30)180 x180 x油菜籽畝產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量種植面積種植面積油菜籽

4、總產(chǎn)量油菜籽總產(chǎn)量去年去年今年今年 某村去年種植的油菜籽總產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽總產(chǎn)量達(dá)4800048000千克，千克，含油率為含油率為40%40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了，含油率也提高了量提高了，含油率也提高了1010個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn)而今年今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了，與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了，但村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高但村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%20%，求今年油菜籽的總產(chǎn)量為多少千克？求今年油菜籽的總產(chǎn)量為多少千克？ 探究問題二探究問題二 分析：問題中有基本等量關(guān)系分析：問題中有基本

5、等量關(guān)系 :產(chǎn)油量油菜籽總產(chǎn)量產(chǎn)油量油菜籽總產(chǎn)量含油率含油率去年產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量（1+201+20）= =今年產(chǎn)油量今年產(chǎn)油量 某村去年種植的油菜籽總產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽總產(chǎn)量達(dá)4800048000千克，千克，含油率含油率為為40%40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了，含，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了，含油率也提高了油率也提高了1010個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn)而今年與去年相比，這個(gè)村的今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了，油菜種植面積減少了，但村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)但村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高油量提高20%20%，求今年油菜籽的總產(chǎn)量為多少千克？，求今年

6、油菜籽的總產(chǎn)量為多少千克？ 解：今年油菜籽的總產(chǎn)量為解：今年油菜籽的總產(chǎn)量為x x千克千克4800048000 x x40%40%480004800040%40%50%50% x x油菜籽總產(chǎn)量油菜籽總產(chǎn)量含油率含油率產(chǎn)油量產(chǎn)油量去年去年今年今年50%50%分析：分析：480004800040% 40% （1+201+20）= 50%= 50% x x解得解得 x x4608046080答：今年油菜籽的總產(chǎn)量為答：今年油菜籽的總產(chǎn)量為4608046080千克。千克。探究問題二探究問題二 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160160千克，千克，含油率為含油率為40%40%

7、，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量量提高了提高了2020千克千克，含油率提高了含油率提高了1010個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn) （1 1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積面積減少了減少了4444畝畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高的產(chǎn)油量提高20%20%，今年油菜植種面積是多少畝？，今年油菜植種面積是多少畝？ 分析：問題中有基本等量關(guān)系分析：問題中有基本等量關(guān)系 產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率含油率種植面積種植面積 探究問題三探究問題三 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量

8、達(dá)160160千克，千克，含油率為含油率為40%40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了量提高了2020千克，千克，含油率提高了含油率提高了1010個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn) （1 1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了減少了4444畝，畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高量提高20%20%，今年油菜植種面積是多少畝？，今年油菜植種面積是多少畝？ 解：（解：（1 1）設(shè)今年種植油菜）設(shè)今年種植油菜x x畝畝. . 根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%20%，列得方程

9、，列得方程 16016040%40%（x+44x+44）18018050%50%x x160160180180 x+44x+44x x40 %40 %50 %50 %去年產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量（1+201+20）= =今年產(chǎn)油量今年產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量 種植面積種植面積含油率含油率產(chǎn)油量產(chǎn)油量去年去年今年今年 160 1604040（x x4444）（1 12020）1801805050 x x解得解得x x256256答：今年油菜植種面積是答：今年油菜植種面積是256256畝。畝。探究問題三探究問題三 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160160千克，千克，含油率

10、為含油率為40%40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了量提高了2020千克，千克，含油率提高了含油率提高了1010個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn) （2 2）油菜種植成本為）油菜種植成本為210210元元/ /畝，菜油收購價(jià)畝，菜油收購價(jià)為為6 6元元/ /千克，請比較這個(gè)村去今兩年油菜種植千克，請比較這個(gè)村去今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入成本與將菜油全部售出所獲收入 解：去年油菜種植成本為解：去年油菜種植成本為210210（x+44x+44）=210=210300=63000300=63000（元）（元）售油收入為售油收入為 6 616016040%40%

11、300=115200300=115200（元）（元）售油收入與油菜種植成本差為售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200115200-63000=52200（元）（元）今年油菜種植成本為今年油菜種植成本為 210 210 256 2565376053760（元）（元）售油收入為售油收入為 6 61801805050256256138240138240（元）（元）售油收入與油菜種植成本差為：售油收入與油菜種植成本差為： 13824013824053760537608448084480元元所以兩年相比，今年的油菜種植成本減少，售油收入增加。所以兩年相比，今年的油菜種植成本減少，

12、售油收入增加。種植成本種植成本= =每畝的種植成本每畝的種植成本種植面積種植面積售油收入售油收入= =總產(chǎn)油量總產(chǎn)油量收購價(jià)收購價(jià)售油收入售油收入= =總產(chǎn)油量總產(chǎn)油量收購價(jià)收購價(jià) = =油菜籽畝產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量含油率含油率種植面積種植面積 收購價(jià)收購價(jià)= =油菜籽畝產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量含油率含油率種植面積種植面積 收購價(jià)收購價(jià)探究問題三探究問題三 溫嶺農(nóng)業(yè)推廣站向農(nóng)民推薦兩種新型良種稻谷。溫嶺農(nóng)業(yè)推廣站向農(nóng)民推薦兩種新型良種稻谷。甲種稻谷單位面積的產(chǎn)量比乙種稻谷甲種稻谷單位面積的產(chǎn)量比乙種稻谷高高20%20%，但乙種稻谷，但乙種稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比甲種高的米質(zhì)好，價(jià)格比甲種高. .已知甲種稻谷國

13、家的收購價(jià)是已知甲種稻谷國家的收購價(jià)是1.61.6元元/ /千克千克；乙種稻谷的國家收購價(jià)比甲種稻谷國家的；乙種稻谷的國家收購價(jià)比甲種稻谷國家的收購價(jià)收購價(jià)高高37.5 %37.5 %。稻谷種植的問題稻谷種植的問題 今年小王在面積同為今年小王在面積同為2020畝畝的兩塊田里分別種植甲、的兩塊田里分別種植甲、乙兩種稻谷。收獲后，小王把稻谷全部賣給國家。這樣乙兩種稻谷。收獲后，小王把稻谷全部賣給國家。這樣小王賣乙種稻谷比賣甲種稻谷小王賣乙種稻谷比賣甲種稻谷多收入多收入30803080元元，求乙種稻，求乙種稻谷的畝產(chǎn)量為多少千克？谷的畝產(chǎn)量為多少千克？1 1、數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。、數(shù)學(xué)來源于

14、生活，應(yīng)用于生活。2、油菜籽總產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量油菜籽總產(chǎn)量油菜籽畝產(chǎn)量種植面積種植面積 產(chǎn)油量油菜籽總產(chǎn)量產(chǎn)油量油菜籽總產(chǎn)量含油率含油率 產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率含油率種植面積種植面積 3 3、解應(yīng)用題的幾個(gè)關(guān)鍵步驟。、解應(yīng)用題的幾個(gè)關(guān)鍵步驟。馬販子的傷心話馬販子的傷心話: 我在販馬生意中老是不走運(yùn)我在販馬生意中老是不走運(yùn).那回那回,我用我用780元元買了一匹劣馬買了一匹劣馬,喂養(yǎng)了一段時(shí)間喂養(yǎng)了一段時(shí)間,花去了一些飼養(yǎng)花去了一些飼養(yǎng)費(fèi)費(fèi),后來把它賣了后來把它賣了1800元元,你以為我賺了你以為我賺了,是吧是吧?非非也也!我賠的錢正好是馬的進(jìn)價(jià)的一半再加上飼養(yǎng)我賠的錢正好是馬

15、的進(jìn)價(jià)的一半再加上飼養(yǎng)費(fèi)的四分之一呀費(fèi)的四分之一呀!你說說你說說,我究竟賠了多少錢哪我究竟賠了多少錢哪?唉唉! 著名的馬販子賣馬問題著名的馬販子賣馬問題 由于油菜籽需求量增加，導(dǎo)致價(jià)格上升。某農(nóng)戶剛由于油菜籽需求量增加，導(dǎo)致價(jià)格上升。某農(nóng)戶剛收獲了一批油菜籽。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：收獲了一批油菜籽。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果油菜籽在月初出如果油菜籽在月初出售可獲利售可獲利1515（還可用（還可用本和利本和利，再做其它生意可獲利，再做其它生意可獲利1010）；）；如果把油菜籽在月末出售，可獲利如果把油菜籽在月末出售，可獲利3030（但要（但要付付700700元的倉儲(chǔ)費(fèi)）。元的倉儲(chǔ)費(fèi)）。 請問：根據(jù)市場情況，對這批油

16、菜籽該請問：根據(jù)市場情況，對這批油菜籽該應(yīng)應(yīng)選擇在月選擇在月初賣？還是在月末賣為好？為什么？請說明理由。初賣？還是在月末賣為好？為什么？請說明理由。拓廣探究拓廣探究解：設(shè)這批油菜籽的成本價(jià)為解：設(shè)這批油菜籽的成本價(jià)為x x元，則元，則（2 2）月末出售可得本利和為）月末出售可得本利和為 （1+30%)x-7001+30%)x-700元，元，（1 1）月初出售可得本利和為）月初出售可得本利和為（1+15%)(1+10%)x1+15%)(1+10%)x元，元，令：令： （1+15%)(1+10%)x1+15%)(1+10%)x （1+30%)x-7001+30%)x-700則：則：x x20000

17、20000當(dāng)當(dāng)成本價(jià)成本價(jià)剛好剛好2000020000元時(shí)，兩種出售方法都一樣；元時(shí)，兩種出售方法都一樣；當(dāng)當(dāng)成本價(jià)成本價(jià)小于小于2000020000元時(shí)，月初出售獲利多；元時(shí)，月初出售獲利多；當(dāng)當(dāng)成本價(jià)成本價(jià)大于大于2000020000元時(shí)，月末出售獲利多。元時(shí)，月末出售獲利多。當(dāng)油菜籽的成本等于多少時(shí)，兩種售出方式的獲利相等？當(dāng)油菜籽的成本等于多少時(shí)，兩種售出方式的獲利相等？ 某商店為了促銷價(jià)格為某商店為了促銷價(jià)格為8224元的空調(diào)元的空調(diào),承諾承諾2007年元旦那一天購買的該空調(diào)可分期付款年元旦那一天購買的該空調(diào)可分期付款,第第一次付款在當(dāng)時(shí)一次付款在當(dāng)時(shí),第二次付款在第二次付款在200

18、8年元旦年元旦,款項(xiàng)款項(xiàng)和利息和利息(年利率年利率5.6%)正好等于第一次的付款正好等于第一次的付款.那那么每次應(yīng)付款多少元么每次應(yīng)付款多少元? 某商場的電冰箱連續(xù)兩次提價(jià)某商場的電冰箱連續(xù)兩次提價(jià)10%后，又提價(jià)后，又提價(jià)5%，現(xiàn)欲恢復(fù)原價(jià)，至少應(yīng)降低，現(xiàn)欲恢復(fù)原價(jià)，至少應(yīng)降低x%（x為整數(shù)），為整數(shù)），則則x的值是多少？的值是多少？ 練習(xí)練習(xí):某牛奶加工廠有鮮奶某牛奶加工廠有鮮奶9噸噸,若在市場直接銷若在市場直接銷售售,每噸獲利每噸獲利500元元;制成酸奶銷售每噸可獲利制成酸奶銷售每噸可獲利1200元元;制成奶片銷售每噸可獲利制成奶片銷售每噸可獲利2000元元.該工廠該工廠的生產(chǎn)能力是的生產(chǎn)能力是:如果制酸奶每天加工如果制酸奶每天加工3噸噸;如果制如果制奶片每天加工奶片每天加工1噸噸.兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行;這批鮮奶必須在這批鮮奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢天內(nèi)全部銷售或加工完畢.現(xiàn)在現(xiàn)在該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案: 方案一方案一:盡可能制奶片盡可能制奶