物理光學(xué)課件：3_8,3_10牛頓環(huán)和邁克爾遜干涉儀

1、3.83.8 用用牛頓環(huán)牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑測量透鏡的曲率半徑 在一塊平面玻璃上，放置一個在一塊平面玻璃上，放置一個曲率半徑曲率半徑R很大的平凸透鏡，在透很大的平凸透鏡，在透鏡凸表面和玻璃板的平面之間形成鏡凸表面和玻璃板的平面之間形成一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。 以單色光垂直照明，在空氣層以單色光垂直照明，在空氣層上形成一組以上形成一組以O(shè) O為中心的為中心的中央疏邊中央疏邊緣密緣密的圓環(huán)條紋，稱為的圓環(huán)條紋，稱為牛頓環(huán)牛頓環(huán), ,有有半波損失時，中間為一暗斑。半波損失時，中間為一暗斑。用用讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡測量出牛頓環(huán)的半徑，可測量出牛頓環(huán)的半徑，可計算

2、透鏡的曲率半徑。計算透鏡的曲率半徑。牛頓環(huán)裝置2222()2RrRRhhh由于 h R22rhR牛頓環(huán)裝置設(shè)第N個暗環(huán)（不算中心暗斑）的半徑為r,因此第第N個暗環(huán)滿足的光程差條件：個暗環(huán)滿足的光程差條件：1222hN透鏡曲率半徑透鏡曲率半徑2rRN2hN得到：22N+kNr-rR=k或者，牛頓環(huán)干涉圖樣是以接觸點為圓心的一組明、暗相間牛頓環(huán)干涉圖樣是以接觸點為圓心的一組明、暗相間的同心圓環(huán)，有半波損失時，中間為一暗斑。的同心圓環(huán)，有半波損失時，中間為一暗斑。用牛頓環(huán)測量透鏡曲率用牛頓環(huán)測量透鏡曲率用牛頓環(huán)來用牛頓環(huán)來檢驗光學(xué)零件的表面質(zhì)量檢驗光學(xué)零件的表面質(zhì)量用樣板檢驗光學(xué)零件的表面質(zhì)量212

3、2118=,24hCRRDhNCND由得到：N為零件直徑D內(nèi)包含的光圈數(shù)22rDhr=R2利用牛頓環(huán)，待測透鏡與樣板的曲率差：h為空氣夾層最大厚度白光入射的牛頓環(huán)照片 邁克耳孫邁克耳孫（A.A.Michelson） 美籍德國人美籍德國人因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用于進(jìn)行光譜學(xué)和度量用于進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測出學(xué)的研究，并精確測出光速，光速，獲獲1907年諾貝爾年諾貝爾物理獎。物理獎。邁克耳孫干涉儀是為了邁克耳孫干涉儀是為了研究研究“以太以太”是否存在是否存在而設(shè)計的。而設(shè)計的。3.10 3.10 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀 邁克爾遜干涉儀是根據(jù)分振幅薄膜干涉原理制成

4、的精密儀器，邁克爾遜干涉儀是根據(jù)分振幅薄膜干涉原理制成的精密儀器，它不僅用于觀察和精確測定等傾等厚干涉，而且在光的電磁本性它不僅用于觀察和精確測定等傾等厚干涉，而且在光的電磁本性研究（否定研究（否定以太以太的存在）和相對論的建立中起了決定性的作的存在）和相對論的建立中起了決定性的作用。用。1、裝置：裝置： 如右圖示：如右圖示：M1、M2是兩塊垂直是兩塊垂直的平面鏡，分別稱為動鏡、定鏡；的平面鏡，分別稱為動鏡、定鏡；G1和和G2是兩塊材料相同、厚薄均勻、是兩塊材料相同、厚薄均勻、幾何形狀完全相同且平行放置的光幾何形狀完全相同且平行放置的光學(xué)平板，與水平方向成學(xué)平板，與水平方向成450角放置。角放

5、置。 G1底面鍍有底面鍍有半透半反半透半反的薄銀層；的薄銀層； G1 稱為分光板，稱為分光板，G2稱為稱為補償板補償板。 M2為為M2 對對G1鍍銀層所成的虛象。鍍銀層所成的虛象。S為為擴(kuò)展光源，擴(kuò)展光源，F(xiàn)為接收屏，為接收屏，L1、L2為凸為凸透鏡。透鏡。1M2M2ML1FPS1G2GL2Ag觀察屏觀察屏粗動輪粗動輪M2M2鏡鏡讀數(shù)窗讀數(shù)窗分束鏡分束鏡A A補償板補償板B BM1M1鏡鏡直尺直尺1M2M2MFS1G2Gd0a2a1a2、條紋情況分析、條紋情況分析(2)由于是空氣薄膜，上、下兩表面反射時均存在半波損失，故無額外程差(銀膜處兩光束都有半波損失)，所以，光程差為：02cos,dii

6、其中 為入射到薄膜上的入射角(1)由于G2的存在，兩臂均穿過玻板三次，補償了a2光程的不足。(3)、干涉公式：干涉公式：02cos212jdij亮條紋暗條紋0,1,2,3,4,j(4)、條紋特征：條紋特征：、當(dāng)當(dāng)M1、M2嚴(yán)格垂直時，形成的空氣薄膜厚度嚴(yán)格垂直時，形成的空氣薄膜厚度均勻，產(chǎn)生等傾干涉條紋均勻，產(chǎn)生等傾干涉條紋（可用可用擴(kuò)展光源，非準(zhǔn)直擴(kuò)展光源，非準(zhǔn)直照明照明）； 明暗相間、內(nèi)疏外明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)，干涉密的同心圓環(huán)，干涉級內(nèi)高外低級內(nèi)高外低； 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)M1,使使d0改變時，整改變時，整個條紋發(fā)生個條紋發(fā)生 移動。當(dāng)移動。當(dāng)d0每改每改變變/2，在條紋中心處，在條紋中心

7、處 j 將增將增加或減少加或減少1，即：在中心處將，即：在中心處將產(chǎn)生或消失一個條紋。產(chǎn)生或消失一個條紋。設(shè)：當(dāng)當(dāng)d0改變改變d0時，有時，有N個條紋在中心處產(chǎn)生或消個條紋在中心處產(chǎn)生或消失，則失，則20Nd中心冒出條紋向外擴(kuò)散條紋半徑條紋消失向中心收縮條紋半徑當(dāng)00dd若用復(fù)色光源，不同波若用復(fù)色光源，不同波長的條紋發(fā)生分離。長的條紋發(fā)生分離。qNhnnN111fhnnfhnne12122sin2 明暗相間、等間距、平行于棱的直線狀明暗相間、等間距、平行于棱的直線狀條紋，干涉級隨條紋，干涉級隨d增加增加；、當(dāng)當(dāng)M1、M2不垂直不垂直時，形成的空氣劈尖，產(chǎn)生時，形成的空氣劈尖，產(chǎn)生等厚干涉等厚

8、干涉條紋（條紋（i=const，同一個，同一個 d0 形成同一級條形成同一級條紋，且紋，且需用點光源，準(zhǔn)直照明需用點光源，準(zhǔn)直照明）；d0M2dj+1djdlM1Old0M2dj+1djdlM1Ol 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)M1,使使d0改變（平移）時，整個條紋發(fā)生移改變（平移）時，整個條紋發(fā)生移動。當(dāng)動。當(dāng)d0每平移每平移/2，在任一定點處，在任一定點處 j 將增加或?qū)⒃黾踊驕p少減少1，即：將有一個條紋移動過該點。，即：將有一個條紋移動過該點。設(shè)：當(dāng)設(shè)：當(dāng)d0平移平移d0時，有時，有N個條紋移動過該點，個條紋移動過該點，則則20Nd若仍用擴(kuò)展光源非準(zhǔn)直照明，則條紋會向厚度增加若仍用擴(kuò)展光源非準(zhǔn)直照明，則條紋

9、會向厚度增加的方向彎曲（混合等傾干涉）的方向彎曲（混合等傾干涉）。(非非準(zhǔn)直準(zhǔn)直照明照明)三、應(yīng)用三、應(yīng)用：1、以波長數(shù)量級確定國際、以波長數(shù)量級確定國際“標(biāo)準(zhǔn)米標(biāo)準(zhǔn)米”標(biāo)準(zhǔn)；標(biāo)準(zhǔn)； 1960年國際計量會議上規(guī)定用氪年國際計量會議上規(guī)定用氪-86在液氮溫度下在液氮溫度下的的2p10-5d5的橙色光在真空中的波長的橙色光在真空中的波長 =605.6nm 的的1,650,763.73 倍做為長度的標(biāo)準(zhǔn)單位倍做為長度的標(biāo)準(zhǔn)單位。73.763,650, 11標(biāo)準(zhǔn)米2、精確地測定光譜線的、精確地測定光譜線的波長波長及其及其精細(xì)結(jié)構(gòu)精細(xì)結(jié)構(gòu)；使精度提高了兩個數(shù)量級，使精度提高了兩個數(shù)量級，由由1010-7

10、-710 10 -9-9米米。3、測定介質(zhì)（、測定介質(zhì)（氣、液、固體氣、液、固體）折射率；）折射率；4、測定、測定“以太風(fēng)以太風(fēng)”速度，從而速度，從而否定否定“以太以太”的存在。的存在。使使M1M1沿光軸移動沿光軸移動d d，將使，將使圓心處相干光束的光程差改圓心處相干光束的光程差改變，則將觀察到條紋涌出變，則將觀察到條紋涌出( (或或陷入陷入),),由此可用來測定光波由此可用來測定光波波長。若測知有波長。若測知有N N個環(huán)紋由中個環(huán)紋由中心涌出（或陷入），則表明心涌出（或陷入），則表明M1M1改變的距離改變的距離d d為為 d=d=N N/2/2則波長則波長為：為：=2=2d/Nd/N測單色光的波長原理例：例：在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米厘米長的玻璃管長的玻璃管 A、B ，其中一個抽成真空，另一個在，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2 條條紋條條紋移動，所用波長為移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率求空氣的折射率？S1M2MAB測折射率解：解：設(shè)空氣的折射率為設(shè)空氣的折射率為 n，則兩光路光程差的，則兩光路光程差的改變改變量量為為) 1(22nttnt當(dāng)條紋移過一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長當(dāng)條紋移過一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，當(dāng)觀察到