2015年四川省高考數(shù)學(xué)試題及答案(文科)【解析版】

1、2015年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只 有一個是符合題目要求的.1. （5分）（2015?四川）設(shè)集合 A=x| -1x2,集合 B=x|1 vxv 3,貝U A U B=（）Ax| - 1 x 3Bx| - 1 x 1Cx|1vx2 Dx|2 x 3 考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算.專題：集合.分析：直接利用并集求解法則求解即可.解答： 解：集合 A=x| - 1vxv2,集合 B=x|1 vx3, 則 A U B=x| - 1 x6,解得x=3 ;占 八、評:故選：B.本題考查了向量共線的坐標(biāo)關(guān)系；如果兩

2、個向量向量a= （x, y）與向量m=（m, n）共線，那么xn=yn .3. （5分）（2015?四川）某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視 力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A抽簽法B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法D隨機(jī)數(shù)法 考點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)的方法.專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì).分析：若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.解答：解：我們常用的抽樣方法有：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，而事先已經(jīng)了解到三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯 著差異，這種方式具有代表性，比較合理.故

3、選：C.點(diǎn)評：本小題考查抽樣方法，主要考查抽樣方法，屬基本題.4. （5分）（2015?四川）設(shè) a, b為正實(shí)數(shù)，則 si b1”是 lOg2a 10g2b0”的（）充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件考點(diǎn)：充要條件.專題：簡易邏輯.分析： 先求出10g2a1og2b 0的充要條件，再和 a b1比較，從而求出答案.解答： 解：若 10g2aiog2b 0,則 abl,故ab1”是log2a log2b 0”的充要條件，故選：A.點(diǎn)評：本題考察了充分必要條件，考察對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題.5. （5分）（2015?四川）下列函數(shù)中，最小正周期為兀且圖象關(guān)于

4、原點(diǎn)對稱的函數(shù)是（）y=cosC y=sin2x+cos2x Dy=sin (2x+-y=sinx+cosx考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法.專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).分析： 求出函數(shù)的周期，函數(shù)的奇偶性，判斷求解即可.解答：解：y=cos （2x+?） = - sin2x,是奇函數(shù)，函數(shù)的周期為：兀，滿足題意，所以A正確y=sin （2x+） =cos2x,函數(shù)是偶函數(shù)，周期為：兀，不滿足題意，所以 B不正確;y=sin2x+cos2x= JEsin （2x+-1）,函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，周期為 兀，所以C 不正確;y=sinx+cosx= V2sin（x+二），函數(shù)是

5、非奇非偶函數(shù)，周期為2兀，所以D不正確；故選：A.點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，函數(shù)的奇偶性以及紅絲帶周期的求法，考查計(jì)算能力.6. （5分）（2015?四川）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出 s的值為（）考點(diǎn)：程序框圖.專題：圖表型；算法和程序框圖.分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的k的值，當(dāng)k=5時滿足條件k4,計(jì)算并輸出S的值為3.解答:解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=1k=2不滿足條件k4, k=3不滿足條件k4, k=4不滿足條件k4, k=5滿足條件 k4, S=sin-=i,輸出S的值為1.2故選：D.點(diǎn)評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題.7. （5分）

6、（2015?四川）過雙曲線x2-=1的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|二（）AB 2d %C 6 考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì).專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.分析：求出雙曲線的漸近線方程，求出 AB的方程，得到 AB坐標(biāo)，即可求解|AB|.解答：解：雙曲線x2-三二1的右焦點(diǎn)（2, 0）,漸近線方程為y=五工，32過雙曲線x2-上匚=1的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線，x=2, 3可得 yA=2。!，yB=-2/3, |AB|=4/3.故選：D.點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用.8. （5分）（2015?四川）某食品保鮮時間 y （單位：

7、小時）與儲藏溫度 x （單位：C）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b （e=2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，k, b為常數(shù)）.若該食品在0c的保鮮時 間是192小時，在22c的保鮮時間是48小時，則該食品在 33c的保鮮時間是（）A 16小時 B 20小時 C 24小時D 28小時 考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：由已知中保鮮時間與儲藏溫度是一種指數(shù)型關(guān)系，由已知構(gòu)造方程組求出ek, eb的值，運(yùn)用指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)求解e33k+b即可.解答： 解：y=ekx+b （e=2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，k, b為常數(shù)）.當(dāng) x=0 時，eb=192 ,當(dāng) x=22 時 e22k+b=48

8、 ,. e16k= =L192 411k e =2eb=192當(dāng) x=33 時，e33k+b=（ek） 33?（eb） = （!） 3M92=242故選：C點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)解析式的運(yùn)用，列出方程求解即可，注意整體求解.2工+yLO9. （5分）（2015?四川）設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足，x+2y14 ,貝U xy的最大值為（）C 12D 16 考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃.專題：不等式的解法及應(yīng)用.分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用基本不等式進(jìn)行求解即可.解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖；則動點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，xy取得最大值，此時 2x+y=10 ,則xy=9（2工與）0）相切于點(diǎn)M

9、,且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（）A （1, 3） B （1, 4） C （2, 3）D （2, 4）考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系.專題： 綜合題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.0)分析： 先確定M的軌跡是直線x=3,代入拋物線方程可得 y= W3,所以交點(diǎn)與圓心（5, 的距離為4,即可得出結(jié)論.解答： 解：設(shè) A （xi, y1） , B （x2, y2） , M （x0, y0），則斜率存在時，設(shè)斜率為 k,則y12=4x1, y22=4x2,利用點(diǎn)差法可得 ky0=2 ,因?yàn)橹本€與圓相切，所以即M的軌跡是直線 x=3 ,代入拋物線方

10、程可得 y=3巧，所以交點(diǎn)與圓心（5, 0）的距離為4,所以2vr4時，直線l有2條；斜率不存在時，直線l有2條；所以直線l恰有4條，2r0； 對于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù) x1、x2,都有n0; 對于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù) x1、x2,使得m=n； 對于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù) x1、x2,使得m= - n.其中的真命題有 (寫出所有真命題的序號).考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用.專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷；由二次函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷；通過函數(shù)h (x) =x2+ax-2x,求出導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，即可判斷；通過函數(shù)h (x) =x2+ax+2x,求出導(dǎo)數(shù)

11、判斷單調(diào)性，即可判斷.解答： 解：對于，由于21,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得f (x)在R上遞增，即有 m0,則正確；對于，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得g (x)在(-8,一小遞減，在(措，+)遞減，則n0不恒成立，則錯誤；對于，由 m=n,可得 f (x1) - f (x2) =g (x1) - g (x2),考查函數(shù) h (x) =x2+ax-2x,h (x) =2x+a - 2xln2 ,當(dāng) a- -h(x)小于 0, h (x)單調(diào)遞減，則 錯誤；對于，由 m=- n,可得 f(x1)- f(x2)= - g(x1) - g (x2),考查函數(shù)h (x)=x2+ax+2x,h (x) =2x+a

12、+2xln2,對于任意的 a, h (x)不恒大于0或小于0,則 正確.故答案為：.點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及運(yùn)用，注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，以及導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共 6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. (12分)(2015?四川)設(shè)數(shù)列an (n=1, 2, 3)的前n項(xiàng)和Sn,滿足Sn=2anal,且 ai, a2+1 , a3成等差數(shù)列.(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)數(shù)列 日 的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn. an考點(diǎn)： 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列.分析： (I )由條件Sn滿

13、足Sn=2an- ai,求得數(shù)列an為等比數(shù)列，且公比 q=2;再根據(jù) ai, a2+1, a3成等差數(shù)列，求得首項(xiàng)的值，可得數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(n )由于:L=：L,利用等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式求得數(shù)列 占的前n項(xiàng)和Tn.解答： 解：(I )由已知Sn=2an- ai,有an=Sn-Sn 1=2an- 2an 1 (n /),即 On=2an 1 (n 凄),從而 為=2a1, a3=2a2=4a1.又因?yàn)閍1, a2+1, a3成等差數(shù)列，即 a1+a3=2 (a2+1)所以 ai+4a1=2 (2a1+1),解得：a1=2,所以，數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.故 an=2n.

14、(n )由(I )得_L=L,所以 Tn=+-+ I = =1 .2 4 8i-1取點(diǎn)評： 本題主要考查數(shù)列的前 n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系，等差、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題.17. (12分)(2015?四川)一輛小客車上有 5名座位，其座號為1, 2, 3, 4, 5,乘客P1, P2, P3, P4, P5的座位號分別為1, 2, 3, 4, 5.他們按照座位號順序先后上車，乘客 P1 因身體原因沒有坐自己 1號座位，這時司機(jī)要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐： 如果自己的座 位空著，就只能坐自己的座位. 如果自己的座位已有乘客就坐， 就在這5個座位的剩余空位 中選擇座

15、位.(I )若乘客P1坐到了 3號座位，其他乘客按規(guī)則就座，則此時共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法，請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處)乘客P1P2P3P4P5座位號32145324513241532541(n)若乘客P1坐到了 2號座位，其他乘客按規(guī)則就坐，求乘客P1坐到5號座位的概率.考點(diǎn)：概率的應(yīng)用.專題： 應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì).分析： (I)根據(jù)題意，可以完成表格；(n)列表，確定所有可能的坐法，再求出乘客Pi坐到5號座位的概率.解答： 解：(I )余下兩種坐法:乘客PiP2P3P4P5座位號32145324513241532541(n)若乘客Pi坐到了 2號座位，其

16、他乘客按規(guī)則就坐，則 所有可能的坐法可用下表表示為乘客P1P2P3P4P5座位號2134523145234152345123541243152435125341于是，所有可能的坐法共 8種，設(shè) 乘客Pi坐到5號座位”為事件A ,則事件A中的基本事件的個數(shù)為 4,所以P( A)=8-2答：乘客Pi坐到5號座位的概率是點(diǎn)評：本題考查概率的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，列表確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵.18. (12分)(2015?四川)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.(I )請按字母F, G, H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說明理由) (n )判斷平面BEG與平面ACH的位置

17、關(guān)系.并說明你的結(jié)論.(出)證明：直線DFL平面BEG.考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定；平面與平面之間的位置關(guān)系. 專題：空間位置關(guān)系與距離.分析：(I )直接標(biāo)出點(diǎn)F, G, H的位置.(II )先證BCHE為平行四邊形，可知BE /平面ACH ,同理可證BG /平面ACH , 即可證明平面BEG /平面ACH .(m )連接 FH,由 DH XEG,又 DH EG, EGXFH,可證 EG,平面 BFHD ,從 而可證DFLEG,同理DFLBG,即可證明 DFL平面BEG .解答：解：(I )點(diǎn)F, G, H的位置如圖所示.(II )平面BEG /平面ACH ,證明如下：ABCD -EFGH

18、為正方體， BC / FG, BC-EH , 又 FG / EH , FG-EH ,BC / EH , BC-EH , BCHE為平行四邊形.BE / CH,又 CH?面 ACH , BE?平面 ACH ,BE / 平面 ACH , 同理BG /平面ACH , 又 BE ABG=B ,平面BEG /平面ACH .(m)連接FH,ABCD -EFGH 為正方體, DH LEG, 又一EG?面 EFGH , DH LEG,又 EGFH , EGAFH=O ,EG,平面 BFHD ,又 DF?面 BFHD , DFXEG,同理DFBG ,又 EG ABG=G ,DF,平面 BEG .點(diǎn)評：本題主要考

19、查了簡單空間圖形的直觀圖、空間線面平行與垂直的判定與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題.19. (12分)(2015?四川)已知A、B、C為4ABC的內(nèi)角，tanA, tanB是關(guān)于方程x2+后px-p+1=0 (pCR)兩個實(shí)根.(I )求C的大小(n )若 AB=3 , AC= V&,求 P 的值.考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用；兩角和與差的正切函數(shù).專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；解三角形.析,(I )由判別式=3p2+4p - 4涮，可得p- 2,或p1,由韋達(dá)定理，有tanA+tanB=_/3p, tanAtanB=1 - p,由兩角和的正切函數(shù)公式可求tanC= - tan

20、 (A+B) =/1|,結(jié)合C的范圍即可求 C的值.(n)由正弦定理可求 sinB=AsinC=Vj解得B A 由兩角和的正切函數(shù)公式可AB 2解答:求tanA=tan75 ,從而可求n_ 1P-(tanA+tanB )的值.解：(I )由已知，方程x2+A/Zpx - p+1=0的判別式：=(。另p)2-4(p+1)=3p2+4p-4泡所以pb0)的離心率是#，點(diǎn)P (0,1)在短軸cd上，且PC?PD= - 1(I )求橢圓E的方程；(n )設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn) P的動直線與橢圓交于 A、B兩點(diǎn).是否存在常數(shù) N使得OA?O及FA?PB為定值？若存在，求 入的值；若不存在，請說明理由.考點(diǎn)

21、：直線與圓錐曲線的綜合問題.專題：向量與圓錐曲線；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.分析： (I )通過eML 反痂=-1,計(jì)算即得a=2、b=*，進(jìn)而可得結(jié)論；2(II )分情況對直線 AB斜率的存在性進(jìn)行討論：當(dāng)直線AB的斜率存在時，聯(lián)立直線AB與橢圓方程，利用韋達(dá)定理計(jì)算可得當(dāng)在1 時OARE+ FA?PB = - 3；當(dāng)直線AB的斜率不存在時，OA?OB|+ |PA?FB= - 3.解答： 解：(I )根據(jù)題意，可得 C (0, - b),D(0, b),又.十(0, 1),且 FC?PD=1,解得a=2, b=J歹橢圓E的方程為:(n)結(jié)論：存在常數(shù) 狂1,使得而?55+威梅為定值-3.理

22、由如下:對直線AB斜率的存在性進(jìn)行討論： 當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)直線 AB的方程為y=kx+1 ,A (x1, y1) , B (x2, y2),聯(lián)立r 22y y=14 2 1，消去y并整理得：(1+2k2) x2+4kx - 2=0,.二(4k) 2+8 (l+2k2) 0,4kI 2xi+x2=-三F, x1x2=-1+2/l+2k2從而 OA?OB+ 理A?FB=xix2+yly2+ ?xlx2+ (ylT) (y2-1) =(1+入)(1+k2) xix2+k (xl+x2) +1(-2 X - 4) k*十(-2 X - 1) l+2k2k -11+2 k2入2.八7，當(dāng)?=1

23、 時，入2= - 3,L+2M此時0A?0+同旃=-3為定值； 當(dāng)直線AB的斜率不存在時，直線 AB即為直線CD, 此時正施 + S?S=oc-cS+pc 而=-2-1=-3； 故存在常數(shù) 狂1,使得OA?OB+肥A?FB為定值-3.點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線方程等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、分類與整合等數(shù)學(xué)思想，注意解題 方法的積累，屬于難題.21. (14分)(2015?四川)已知函數(shù) f (x) = - 2xlnx+x 2-2ax+a2,其中 a0.(I )設(shè)g (x)是f (x)的導(dǎo)函數(shù)，討論 g (x)的單調(diào)性；(n )證明

24、：存在aC (0,1),使得f (x)涮恒成立，且f (x) =0在區(qū)間(1, +8)內(nèi)有 唯一解.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.分析： (I)函數(shù) f (x) = - 2xlnx+x 2 - 2ax+a2,其中 a0.可得：x0. g (x) =f (x) 2 2 (x 1)=2 (x 1 lnx a),可得 g(x) =2一-=,分別解出 g(x) 0,即可得出單調(diào)性.(II)由 f (x) =2 (x 1 lnx a) =0,可得 a=x- 1 - lnx,代入 f (x)可得：u(x) = (1+lnx) 2- 2xlnx ,利用函數(shù)零點(diǎn)

25、存在定理可得：存在xoc (1, e),使得 u (x0) =0,令a0=x0-1 - lnx0=v (x0),再利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出.解答： (I)解：函數(shù) f (x) = 2xlnx+x2 2ax+a2,其中 a0.可彳導(dǎo):x0.9 9 Cx- 1 )g (x) =f (x) =2 (xTTnx a) , ，g(x) =2 -=,當(dāng)0vxv1時，g (x)V0,函數(shù)g (x)單調(diào)遞減；當(dāng)1 vx時，g (x) 0,函數(shù)g (x)單調(diào)遞增.(II)證明：由 f (x) =2 (x 1 Tnx a) =0,解得 a=x - 1 - Inx ,令 u (x) = - 2xlnx+x 2-

26、2 (x- 1 Tnx) x+ (x - 1 - Inx) 2= (1+lnx) 2 2xlnx ,貝U u (1) =1 0, u (e) =2 (2- e) 0,存在 x0C (1, e),使得 u (x0) =0,令 a0=x0- 1 - lnx0=v (x。)，其中 v (x) =x T - Inx (x當(dāng)),由u (x) =1 -a可，可得：函數(shù)v汽)在區(qū)間(1, +8)上單調(diào)遞增.0=v (1) a0=v (x0) v v (e) =e- 2f (x0)=0;當(dāng) xC (x0, +OO)時，(x) 0, f (x) f (x0) =0；又當(dāng) xC (0, 1, f (x)=(工一

27、%) 22xlnx0.故當(dāng)xC (0, +oo)時，f (x)涮恒成立.綜上所述：存在 aC (0, 1),使得f (x)涮恒成立，且f (x) =0在區(qū)間(1, +8) 內(nèi)有唯一解.點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、函數(shù)的零點(diǎn)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，考查了分類討論思想方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于難題.2015年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只 有一個是符合題目要求的.1. (5分)(2015?四川)設(shè)集合 A=x| - 1x2,集合 B=x|1 vxv 3,貝U A U B=()A x| - 1x3 B x|

28、 - 1x 1 C x|1 x2 D x|2 x b1”是 log2a log2b0”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5. （5分）（2015?四川）下列函數(shù)中，最小正周期為兀且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是（）y=cos (2x+2）By=sin （2x+-）2C. y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx6. （5分）（2015?四川）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出 s的值為（）A -退BC1D2.2.7. （5分）（2015?四川）過雙曲線x2-三二1的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|二（）AB 2

29、J 3；C 6D 4 ：； 8. （5分）（2015?四川）某食品保鮮時間 y （單位：小時）與儲藏溫度 x （單位：C）滿足 函數(shù)關(guān)系y=ekx+b （e=2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，k, b為常數(shù)）.若該食品在0c的保鮮時 間是192小時，在22c的保鮮時間是48小時，則該食品在 33c的保鮮時間是（）A16小時B20小時C24小時D28小時9. （5分）（2015?四川）設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足，x+2y0）相切于點(diǎn)M,且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍 是（）A（1, 3） B（1, 4） C（2,3） D（2, 4） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25

30、分.11. （5分）（2015?四川）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i-士=.112. （5 分）（2015?四川）lg0.01+log216 的值是.13. 5 5 分）（2015?四川）已知 sin o+2cos a=0,貝U 2sin acos a cos2a 的值是.14. （5分）（2015?四川）在三棱住 ABC-A1B1C1中，/ BAC=90 ,其正視圖和側(cè)視圖都是 邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為 1的等腰直角三角形，設(shè) M, N, P分別是AB,BC, B1C1的中點(diǎn)，則三棱錐 P-A1MN的體積是 .15. （5分）（2015?四川）已知函數(shù)f （x） =2x, g （x） =x2+ax （其中aCR）.對于不相等的,f Cxi) - f (S (xJ - S ( Xn)現(xiàn)有如下命題:實(shí)數(shù) x1、x2,設(shè) m=,n=2盯一叼勺一x2 對于任意不相等的實(shí)數(shù)x1、x2,都有m0; 對于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1、x2,都有n0； 對于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù)x1、x2,使得m二n； 對于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù) x1、x2,使得m= - n.其中的真命題有 (寫出所有真命題的序號).三、解答題：本大前一6小題,共75分.解答應(yīng)寫出