化工基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

1、1會(huì)計(jì)學(xué)化工基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)化工基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)表1、光滑管流體阻力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄序號(hào)流量qv/(l/h)壓強(qiáng)降P流速u(mài)/(m/s)Re10-3（kPa）（mmH2o）11000.067.85.5350.070.0212700.036.33.8735.050.0233500.020.72.7625.040.0264300.08.81.6615.020.0305100.0114.00.555.0070.035670.062.00.393.5050.038750.031.00.282.5040.038840.021.00.222.0030.040930.015.00.171.5020.0511020.09.00.1

2、11.0010.0681110.04.00.060.5010.121表注：牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享 項(xiàng)目項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6傳熱系數(shù)傳熱系數(shù) aiW/(m2) a0W/(m2) K0W/(m2) 傳熱管內(nèi)傳熱管內(nèi)努塞爾準(zhǔn)數(shù)努塞爾準(zhǔn)數(shù)Nu 雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)Re 普蘭特準(zhǔn)數(shù)普蘭特準(zhǔn)數(shù)Pr 回歸得到的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式：回歸得到的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式： 備注備注 牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享 圖示法優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，便于比較，容易看出數(shù)據(jù)中的極值點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、周期性、變化率以及其它特性 準(zhǔn)確的圖形還可以在不知數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況下進(jìn)行微積分運(yùn)算 圖示法的第一步就是按列表法的要求列出因變量y

3、與自變量x相對(duì)應(yīng)的yi與xi數(shù)據(jù)表格。 在分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，一張正確的數(shù)據(jù)圖往往勝過(guò)百個(gè)文字的描述，它能使實(shí)驗(yàn)中各變量間的關(guān)系一目了然，所以只要有可能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果就要用數(shù)據(jù)曲線圖表達(dá)出來(lái)。牛牛文庫(kù)文檔分享圖示法基本步驟：1.列表2.選擇坐標(biāo)紙3.標(biāo)出坐標(biāo)軸的名稱和標(biāo)度4.描點(diǎn)和連線5.在圖下方寫(xiě)出圖名、圖號(hào)和圖注，必要時(shí)寫(xiě)出繪制人姓名及繪制日期牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享bxaey 牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享圖一 直管摩擦阻力系數(shù)與雷諾準(zhǔn)數(shù)關(guān)系圖 (第一套)0.0100.1001.00010.000100100010000100000摩擦系

4、數(shù)Re牛牛文庫(kù)文檔分享圖2-2 當(dāng)x和y的數(shù)值按數(shù)量級(jí)變化時(shí)在直角坐標(biāo)紙上所作的圖形圖2-3 在全對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上描繪的圖2-2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享3.標(biāo)出坐標(biāo)軸的名稱和標(biāo)度：牛牛文庫(kù)文檔分享4.描點(diǎn)和連線牛牛文庫(kù)文檔分享各坐標(biāo)沒(méi)有符號(hào)和單位沒(méi)有圖名圖號(hào)光滑曲線不同曲線上的點(diǎn)用不同方法表示泵的型號(hào)和轉(zhuǎn)速每條線表示的意義牛牛文庫(kù)文檔分享圖1 離心泵特性曲線牛牛文庫(kù)文檔分享 回歸分析是處理變量之間相互關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。用這種數(shù)學(xué)方法可以從大量觀測(cè)的散點(diǎn)數(shù)據(jù)中尋找到能反映事物內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并可以按數(shù)學(xué)模型形式表達(dá)出來(lái)，故稱它為回歸方程（回歸模型）。用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定方程式

5、中的參數(shù)大小牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享設(shè)給定n個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)(x1,y1)， (x2,y2)，-，(xn,yn)，其離散點(diǎn)圖如圖2-5所示。利用一條直線來(lái)代表他們之間的關(guān)系： =a+bx實(shí)驗(yàn)值yi回歸值i)(iiiiibxayyyd偏差牛牛文庫(kù)文檔分享偏差平方和niiiniibxaydQ1212)(為使Q值達(dá)到最小，根據(jù)數(shù)學(xué)上極值原理，只要將上式分別對(duì)a，b 求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零即可求a，b之值，這就是最小二乘法原理。即： niiiiniiixbxaybQbxayaQ110)(20)(2niiiniibxaydQ1212)(niiiiniiixbxaybQbx

6、ayaQ110)(20)(2牛牛文庫(kù)文檔分享正規(guī)方程： niiiniiyxbxaxnybxa112)(niixnx11niiyny11 式中 （以下省略求和運(yùn)算的上、下限，簡(jiǎn)寫(xiě)為） 解正規(guī)方程，可得到回歸式中的a和b：22)(xnxyxnyxbiiixbya牛牛文庫(kù)文檔分享 22)(xnxyxnyxbiii222)(xnxxxliixxnxxii22222)(ynyyyliiyynyyii22yxnyxyyxxliiiixy)(nyxyxiiii xxxyllb 為計(jì)算方便，令： 222) ( y n y y y liiyy 222) ( y n y y y liiyy 222) ( y n

7、y y y liiyyx的離差平方和y的離差平方和x，y的離差乘積和牛牛文庫(kù)文檔分享 xyxxxyxxiiblllb l bx xbx b abxa222) ()( ) ( 基本概念： 222) ()()(yyyyyyliiiiyy2)(iiyyQ2)(yyUiUQlyy 離差平方和偏差或剩余平方和回歸平方和 平方和分解公式xyxxxyxxiiblllbl bxxbx babxa222)()()(xyxxxyxxiiblllbl bxxbx babxa222)()( )(xyxxxxxybllllb牛牛文庫(kù)文檔分享 圖2-7 lyy、U、Q含義的示意圖牛牛文庫(kù)文檔分享 yyxxxylllr 相

8、關(guān)系數(shù)r：兩個(gè)變量線性關(guān)系密切 程度的一個(gè)數(shù)量性指標(biāo) yyyyyyxxyyxxxxxyyyxxxylQlUll blllll llr1)(2222r2正好代表了回歸平方和與離差平方和的比值 yyyyyyxxyyxxxxxyyyxxxylQlUll blllll llr 1) (2222yyyyyyxxyyxxxxxyyyxxxylQlUll blllll llr1)(2222yyyyyyxxyyxxxxxyyyxxxylQlUll blllll llr1)(2222牛牛文庫(kù)文檔分享圖2-8 相關(guān)系數(shù)的幾何意義u r愈接近于0，x，y之間的線性相關(guān)程度越小，可能存在著非線性的其他關(guān)系u r的絕對(duì)

9、值愈接近于1，x，y之間線性愈相關(guān)牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享 該線性關(guān)系在該水平顯著，可以用回歸方程描述其關(guān)系minrr minrr 該線性關(guān)系在此水平上不顯著 牛牛文庫(kù)文檔分享自由度總自由度(lyy的自由度)，f總=n-1 (n為實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù))回歸平方和自由度，fU=m (m為自變量個(gè)數(shù))剩余平方和自由度，fQ=f總-fU=n-1-m對(duì)于一元線性回歸，f總=n-1，fU=1，fQ=n-2 回歸效果的檢驗(yàn)方法之方差分析法 方差回歸方差剩余方差mUfUVUU剩余標(biāo)準(zhǔn)差mnQfQVQQ1mnQfQVsQQ1F剩余方差回歸方差QuVV = = F為方差比牛牛文庫(kù)文檔分享表中有四種顯著性水平： =

10、0.25，0.10，0.05，0.01一般從高水平開(kāi)始查找。f1=fU：分子自由度，又稱第一自由度f(wàn)2=fQ：分母自由度，又稱第二自由度F表=f (f1，f2)牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享mnbllmnUlfQVsxyyyyyQQ11mnbllmnUlfQVsxyyyyyQQ11剩余標(biāo)準(zhǔn)差mnbllmnUlfQVsxyyyyyQQ112-2-)-(2nbllnyysxyyyii= 一元線性回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差y值落在2s區(qū)間內(nèi)的概率為95.4%y值落在3s區(qū)間內(nèi)的概率為99.7%mnbllmnUlfQVsxyyyyyQQ 11牛牛文庫(kù)文檔分享試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)12345678910原料含水率原料

11、含水率%16.718.218.217.917.416.617.217.715.717.1產(chǎn)品含水率產(chǎn)品含水率%17.118.418.618.518.217.118.018.216.017.5若原料含水量為16.5%，問(wèn)加工后產(chǎn)品含水率預(yù)計(jì)在什么范圍？若加工后產(chǎn)品含水率控制在17.5%左右，問(wèn)原料中含水量應(yīng)控制多少？牛牛文庫(kù)文檔分享0.1960.196牛牛文庫(kù)文檔分享=0.9713因?yàn)閚=10，所以n-2=8，查相關(guān)系數(shù)表得：因此，所建立的回歸方程是有意義的xiyi牛牛文庫(kù)文檔分享(2) F檢驗(yàn)法查F分布表，F(xiàn)0.01(1,8)=11.26F計(jì)所以回歸方程在=0.01水平上顯著U牛牛文庫(kù)文檔分享

12、y=0.191+1.017x+2s=0.609+1.017xy”=0.191+1.017x-2s=-0.227+1.017x若原料中含水率為16.5%時(shí)，y=17.39 y=16.55加工后產(chǎn)品含水率為16.55%-17.39%，落在這個(gè)范圍內(nèi)的概率為95.4%。=0.191+1.017x當(dāng)原料含水率控制在17.02%時(shí)，加工后產(chǎn)品含水率平均值為17.5%。牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享nmBNuPrRe 22110 xbxbbyPrlgRelglglgnmBNuNuylgRelg1xPrlg2xBblg0mb 1nb 2常數(shù)B、m、n的值將通過(guò)回歸求得牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享221

13、10 xbxbybyylblbllblbl22221211212111212111)(1iixnxl222222)(1iixnxl)(121212112iiiixxnxxll其中：牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享8429. 02104. 37190. 00485. 07190. 04616. 02121bbbb根據(jù)上面的數(shù)據(jù)可列出正規(guī)方程組 618. 13685. 0439. 03607. 4789. 09847. 10b解得的二元線性回歸方程為： 212211044. 079. 0618. 1xxxbxbby牛牛文庫(kù)文檔分享79. 01 bm44. 02 bn024. 0lg01bB44.

14、079. 0PrRe024. 0uN對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式中各系數(shù)為: 準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式 : Nu實(shí)測(cè)值和回歸值的比較見(jiàn)表2-11（d）:牛牛文庫(kù)文檔分享44. 079. 0PrRe024. 0uNu這里最后需要的回歸式是上式（準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式），所以應(yīng)對(duì)該式進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，而不是對(duì)線性化之后的線性方程的回歸式進(jìn)行檢驗(yàn)。u因?yàn)榫€性化之前的非線性化方程形式各異，情況很復(fù)雜，對(duì)應(yīng)的lyy不一定等于對(duì)應(yīng)的（Q+U），故用F分布函數(shù)作顯著性檢驗(yàn)，是一種近似處理的方法。牛牛文庫(kù)文檔分享Nuyyl111 nf總42.20149109.10543.169109.10526.173222uNuNUi2 mfU50.9243.16

15、95 .16826.17316.180222iiuNNuQ9211Qf 92.20241NuNuQUNu的離差平方和 55.20993109.1055 .168109.10516.1802212niiNuNu= 回歸平方和 剩余平方和 牛牛文庫(kù)文檔分享2106 . 355.2099355.2099392.202412 .980950.92242.20149F2 .98002. 89 , 201. 0F對(duì)(lyy)Nu的相對(duì)偏差=方差比 查附錄6得 所求之準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式44. 079. 0PrRe024. 0uN在=0.01水平上高度顯著。牛牛文庫(kù)文檔分享uN 2059. 395 .92QNuNuf

16、Qs剩余標(biāo)準(zhǔn)差：所以，預(yù)報(bào)Nu值的絕對(duì)誤差 2SNu=6.4 (概率95.4%)uN牛牛文庫(kù)文檔分享第三章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)指標(biāo)：判斷試驗(yàn)效果好壞所采用的指標(biāo)，如收 率、純度等；因素(因子)：對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生影響的條件，如溫度、 壓力、濃度等；水平：在試驗(yàn)中因素所選定的具體狀態(tài)。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究如何以盡量少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)而得到盡可能多的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一門(mén)科學(xué)。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中常用的術(shù)語(yǔ)：牛牛文庫(kù)文檔分享正交試驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn) 正交表的符號(hào)、意義、特點(diǎn) 因素之間的交互作用 選用正交表的基本原則 正交表的表頭設(shè)計(jì) 正交試驗(yàn)法的基本步驟 正交試驗(yàn)結(jié)果極差分析法 正交試驗(yàn)結(jié)果方差分析法 在化工基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用實(shí)例 牛牛文

17、庫(kù)文檔分享實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在規(guī)定的范圍內(nèi)分布均勻，合理，有較好的典型性 和代表性；所做實(shí)驗(yàn)次數(shù)少，省時(shí)，省力，費(fèi)用少，效果好；實(shí)驗(yàn)結(jié)果有多種分析方法，得到的結(jié)論說(shuō)服力強(qiáng)，可信度高。例1 某化工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量，對(duì)工藝中三個(gè)因素各按三個(gè)水平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，尋找合適的操作條件？ 因素因素水平水平溫度溫度/ T T壓力壓力/Pa/PaP P加堿量加堿量/kg/kgm m123T1(80)T2(100)T3(120)P1(5.0)P2(6.0)P3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)牛牛文庫(kù)文檔分享T1P1m1 T2P1m1 T3P1m1 m2 m2 m2 m3 m3 m3 P2m1 P2m1

18、P1m1 m2 m2 m2 m3 m3 m3 P3m1 P3m1 P3m1 m2 m2 m2 m3 m3 m3 共需C31C31C31 = 27次實(shí)驗(yàn) 因素水平搭配均勻?qū)嶒?yàn)次數(shù)多 牛牛文庫(kù)文檔分享 T1P1 m1 m2 m3 T1m2 P1 P2 P3 m2P3 T1 T2 T3 因素水平搭配不均勻?qū)嶒?yàn)次數(shù)少 123最適宜條件：T2 P3 m2牛牛文庫(kù)文檔分享 因素水平搭配均勻?qū)嶒?yàn)次數(shù)少 L9（34） 列號(hào)列號(hào)試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)1234123456789 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2123312231TT1T1T1T2T2

19、T2T3T3T3PP1P2P3P1P2P3P1P2P3mm1m2m3m2m3m1m3m1m2牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享正交實(shí)驗(yàn)法 牛牛文庫(kù)文檔分享 用正交表做實(shí)驗(yàn),除了搭配均衡、實(shí)驗(yàn)次數(shù)少之外，還可以回答以下問(wèn)題: 因素的主次，即各因素對(duì)指標(biāo)影響的哪個(gè)大 哪個(gè)?。?指標(biāo)隨因素取不同水平的變化規(guī)律； 適宜的操作條件； 進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)方向。 牛牛文庫(kù)文檔分享 正交表的符號(hào)、意義 列號(hào)列號(hào)試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)1234123456789 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2123312231L9（34）正交表的列數(shù)正交表的水平數(shù)正交表的

20、實(shí)驗(yàn)次數(shù)牛牛文庫(kù)文檔分享L8(424) 列號(hào)列號(hào)試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)1234512345678 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1212121212122121 正交表的符號(hào)、意義 混合水平表牛牛文庫(kù)文檔分享（1）正交表具有正交性 試試 驗(yàn)驗(yàn) 號(hào)號(hào) 列號(hào)列號(hào) 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 112233122331132132 正交表具有均勻分散、均衡搭配的特點(diǎn) 任意一列，每個(gè)

21、水平出現(xiàn)的次數(shù)相同；任意兩列所構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相同。牛牛文庫(kù)文檔分享 正交表具有整齊可比性 123各組中其它列的狀態(tài)是相同的（各水平都進(jìn)行了搭配），而各組的差異是由于該列的不同水平造成的。 試試 驗(yàn)驗(yàn) 號(hào)號(hào) 列號(hào)列號(hào) 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 牛牛文庫(kù)文檔分享22udlhfPf=一、流體阻力測(cè)定實(shí)驗(yàn) 直管摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re的測(cè)定 流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于流體的粘性作用和渦流的影響會(huì)產(chǎn)生阻力。流體在直管內(nèi)流動(dòng)阻力的大小與管長(zhǎng)、管徑、流體流速和管道摩擦系數(shù)有關(guān)，它們之間存在如下關(guān)系：22uPldfRe定義：udRe牛牛文庫(kù)文檔分享 局部阻力系數(shù)的測(cè)定： 在局部阻力測(cè)定實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用了四點(diǎn)法測(cè)局部阻力系數(shù)。 22uPhff=( )22uPf=牛牛文庫(kù)文檔分享( )( )224d2d1-1uPf+=牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享guugPPZZH2(22入出入出入出）NNe=1021000HQgHQNe其中牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享)(20