71平面直角坐標系(2)課件

1、7.1 7.1 平面直角坐標系平面直角坐標系（第（第2 2課時）課時） 平面直角坐標系是以數(shù)軸為基礎的，它是由兩條互相垂直，原點重合的數(shù)軸構成的，“平面直角坐標系”的建立使有序數(shù)對與平面內(nèi)的點產(chǎn)生了一一對應，提供了用代數(shù)方法來研究幾何問題的重要數(shù)學工具課件說明學習目標：學習目標： （1）理解平面直角坐標系的相關概念（2）在給定的平面直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標確定點的位置學習重點：學習重點：平面直角坐標系及相關概念課件說明問題問題1回顧已學內(nèi)容，回答下列問題：（1）什么是數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸（2）如圖，A，B兩點所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點復習引入復

2、習引入 數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標例如點A的坐標為-4，點B的坐標為2反之，已知數(shù)軸上點的坐標，這個點的位置就確定了問題問題2在數(shù)軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數(shù)軸上找到對應點的位置那么數(shù)軸上的點與坐標有怎樣的關系？復習引入復習引入 數(shù)軸上的點與坐標是“一一對應”的也就是說，在數(shù)軸上每一個點都可以用一個坐標來表示，任何一個坐標都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點問題問題3類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結合上節(jié)課學習的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點P的位置嗎？形成概念形成概念 點P所在的平面內(nèi)有一些方格線，利用上節(jié)課所學的有序數(shù)對，約定“列數(shù)

3、在前，排數(shù)在后”如圖，點P在“第1列第2排”，記為（1，2）形成概念形成概念 追問追問在圖中，點P記為（1，2），類比點P，你能分別寫出點M，N分別記為什么嗎？M記為（-2，-2）；N記為（-1，3）問題問題3你能找到辦法來確定平面內(nèi)點P的位置嗎？ 形成概念形成概念 問題問題3追問追問2 根據(jù)課前查閱的資料，哪位同學能給大家簡單介紹平面直角坐標系的產(chǎn)生以及數(shù)學家笛卡兒對數(shù)學產(chǎn)生的影響嗎？ 形成概念形成概念 法國數(shù)學家笛卡兒設想將幾何問題數(shù)量化，從而使其變成一個代數(shù)問題，用代數(shù)學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的，由此誕生了一門新的數(shù)學分支解析幾何這好像在被一條大河隔開的代數(shù)和

4、幾何的兩岸，架起了一座橋梁，把“數(shù)”與“形”聯(lián)系起來，引起了數(shù)學的深刻革命恩格斯稱解析幾何的誕生是數(shù)學發(fā)展的一個轉折點笛卡兒的這種思想，尤其在高速計算機出現(xiàn)的今天，具有深遠意義問題問題4如圖，學生看書第66，67頁后回答下列問題：說一說組成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸具備什么特征？什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？形成概念形成概念 問題問題4如圖，學生看書第66，67頁后回答下列問題：坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？形成概念形成概念 平面直角坐標系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方

5、向為正方向兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點 建立平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標軸上的點不屬于任何象限形成概念形成概念 問題問題5在平面直角坐標系中，能用有序數(shù)對來表示圖（1）中點A的位置嗎？形成概念形成概念 由點A分別向 x軸，y軸作垂線，垂足M在 x軸上的坐標是3，垂足N在 y軸上的坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點A的坐標，其中3是橫坐標，4是縱坐標注意注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開問題問題5追問追問1 如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么

6、？形成概念形成概念 答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）問題問題5追問追問2 如圖，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？形成概念形成概念 答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）， x軸上的點的縱坐標為軸上的點的縱坐標為0，一般記為（一般記為（x，0）；）； y軸上的點的橫坐標為軸上的點的橫坐標為0，一般記為（一般記為（0，y）；）； 原點原點O的坐標是（的坐標是（0，0）例例 在平面直角坐標系中描出下列各點： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4）形成概念形成概念 描出點A的方法：先在 x軸上找出表示4的點，再在 y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作 x軸和 y軸的垂線，垂線的交點就是點A問題問題6數(shù)軸上點與其坐標是什么關系？想一想平面上的點與坐標又是什么關系？形成概念形成概念 數(shù)軸上的點與坐標（實數(shù)）一一對應用類比的方法得到平面上的點與坐標（有序?qū)崝?shù)對）也是一一對應的回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，回答以下問題：（1）什么是平面直角坐標系？ （2）平面直角坐標