橢圓橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程ppt課件

1、2.2橢圓橢圓2.2.1橢圓及其規(guī)范方程橢圓及其規(guī)范方程學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的1.了解橢圓的實(shí)踐背景，閱歷從詳細(xì)情境中了解橢圓的實(shí)踐背景，閱歷從詳細(xì)情境中籠統(tǒng)出橢圓的過程、橢圓規(guī)范方程的推導(dǎo)與籠統(tǒng)出橢圓的過程、橢圓規(guī)范方程的推導(dǎo)與化簡過程化簡過程2掌握橢圓的定義、規(guī)范方程及幾何圖形掌握橢圓的定義、規(guī)范方程及幾何圖形課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.2.1橢橢圓圓及及其其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1圓心為圓心為O，半徑為，半徑為r的圓上的點(diǎn)的圓上的點(diǎn)M滿足集合滿足集合PM|MO|r，其中，其中r0.2求曲線方程的根本方法有：求曲線

2、方程的根本方法有：_，_，_定義法定義法直接法直接法代入法代入法1橢圓的定義橢圓的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的間隔的和等于的間隔的和等于_的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，點(diǎn)_叫做橢圓的焦點(diǎn)，叫做橢圓的焦點(diǎn)，_叫做叫做橢圓的焦距橢圓的焦距常數(shù)常數(shù)(大于大于|F1F2|)F1，F(xiàn)2|F1F2|知新益能知新益能2橢圓的規(guī)范方程橢圓的規(guī)范方程焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上軸上焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上軸上標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程_焦點(diǎn)焦點(diǎn)_a、b、c的關(guān)系的關(guān)系c2a2b2(c,0)(0，c)平面內(nèi)動點(diǎn)平面內(nèi)動點(diǎn)M滿足滿足|MF1|MF2|2a，當(dāng)，當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？

3、當(dāng)?shù)能壽E是什么？當(dāng)2a|F1F2|時(shí)時(shí)呢？呢？提示：當(dāng)提示：當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是線段的軌跡是線段F1F2；當(dāng)；當(dāng)2ab0這一條件這一條件考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 求適宜以下條件的橢圓的規(guī)范方程：求適宜以下條件的橢圓的規(guī)范方程：(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)和和(4,0)，且，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)橢圓經(jīng)過點(diǎn)(5,0)；(2)焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和和(1,0)【思緒點(diǎn)撥】求橢圓的規(guī)范方程時(shí)，要先【思緒點(diǎn)撥】求橢圓的規(guī)范方程時(shí)，要先判別焦點(diǎn)位置，確定出適宜題意的橢圓規(guī)范判別焦點(diǎn)位置，確定出適宜題意的橢圓規(guī)范方程的方式，最后由條件確

4、定出方程的方式，最后由條件確定出a和和b即可即可用定義法求橢圓方程的思緒是：先察看、分用定義法求橢圓方程的思緒是：先察看、分析知條件，看所求動點(diǎn)軌跡能否符合橢圓的析知條件，看所求動點(diǎn)軌跡能否符合橢圓的定義，假設(shè)符合橢圓的定義，那么用待定系定義，假設(shè)符合橢圓的定義，那么用待定系數(shù)法求解即可數(shù)法求解即可 知?jiǎng)訄A知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)過定點(diǎn)A(3,0)，并且內(nèi)切于，并且內(nèi)切于定圓定圓B：(x3)2y264，求動圓圓心，求動圓圓心M的軌的軌跡方程跡方程利用橢圓的定義求軌跡方程利用橢圓的定義求軌跡方程【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】(1)本例用定義法求軌跡方程本例用定義法求軌跡方程(2)巧妙地運(yùn)用幾何知識巧妙地運(yùn)用幾何

5、知識(兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距與半兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距與半徑之間的關(guān)系徑之間的關(guān)系)，尋求到，尋求到|MA|MB|8，而且，而且8|AB|6，從而判別動點(diǎn)，從而判別動點(diǎn)M的軌跡是橢圓的軌跡是橢圓變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2知?jiǎng)訄A知?jiǎng)訄AM和定圓和定圓C1：x2(y3)264內(nèi)切，而和定圓內(nèi)切，而和定圓C2：x2(y3)24外切外切求動圓圓心求動圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程橢圓定義的運(yùn)用橢圓定義的運(yùn)用【思緒點(diǎn)撥】解答此題可先利用【思緒點(diǎn)撥】解答此題可先利用a，b，c三三者關(guān)系求出者關(guān)系求出|F1F2|，再利用定義及余弦定理求，再利用定義及余弦定理求出出|PF1|、|PF2|，最后求出，最后求出SF1PF2.互動探求互動

6、探求3本例中其他條件不變，本例中其他條件不變，F(xiàn)1PF260改為改為F1PF290，求，求F1PF2的面積的面積12FPFS 1橢圓的定義中只需當(dāng)兩定點(diǎn)間的間隔之和橢圓的定義中只需當(dāng)兩定點(diǎn)間的間隔之和2a|F1F2|時(shí)，軌跡才是橢圓；時(shí)，軌跡才是橢圓；2a|F1F2|時(shí)，軌跡時(shí)，軌跡是線段是線段F1F2；2a|F1F2|時(shí)沒有軌跡時(shí)沒有軌跡2求橢圓規(guī)范方程時(shí)應(yīng)留意的問題求橢圓規(guī)范方程時(shí)應(yīng)留意的問題(1)確定橢圓的規(guī)范方程包括確定橢圓的規(guī)范方程包括“定位和定位和“定量兩定量兩個(gè)方面?zhèn)€方面“定位是指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對位定位是指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對位置，即在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦點(diǎn)位于哪置，即在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦點(diǎn)位于哪條坐標(biāo)軸上，以判別方程的方式；條坐標(biāo)軸上，以判別方程的方式；“定量那么是定量那么是指確定指確定a2、b2的詳細(xì)數(shù)值，常用待