廣東省廣州市白云區(qū)匯僑中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《實踐與探索》課件 新人教版

1、實踐與探索實踐與探索1、已知拋物線、已知拋物線23xy 上有一點的橫坐標為上有一點的橫坐標為2，則該點縱坐標為則該點縱坐標為_.2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)132612xxy的函數(shù)圖象上有一點的的函數(shù)圖象上有一點的橫坐標為橫坐標為 ，則該點到，則該點到x軸的距離為軸的距離為_.25小試身手：小試身手：3、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)532xy有一點的縱坐標為有一點的縱坐標為2，則該點的橫坐標為則該點的橫坐標為_.4、已知拋物線過點、已知拋物線過點A（0，1）， B（2，1），C（1，0），則拋物線的函數(shù)解析式為則拋物線的函數(shù)解析式為_.121或或1122xxy5、已知如圖、已知如圖A（1，1）

2、，），AB=3，ABx軸軸OxyAB則點則點B的坐標為的坐標為_.（4，1）8 81313引例引例：在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米和2.5米處，繩子甩到最高處時，剛好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是1.5米，根據(jù)以上信息你能知道學(xué)生丁的身高嗎？1、求點、求點A、B、C的坐標的坐標.2、求過點、求過點A、B、C的的拋物線的函數(shù)解析式拋物線的函數(shù)解析式.3、你能算出丁的身高嗎？、你能算出丁的身高嗎？1m1m2.5m4mACBDoxy引例引例：在跳大繩時，繩甩到最高處的形

3、狀可近似的看作在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為距為4 4米米，距地面均為，距地面均為1 1米米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離繩的手水平距離1 1米米和和2.52.5米米處，繩子甩到最高處時，剛處，繩子甩到最高處時，剛好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是1.51.5米米，根據(jù)，根據(jù)以上信息你能知道學(xué)生丁的身高嗎？以上信息你能知道學(xué)生丁的身高嗎？1m1m2.5m4moxyACBD4、若現(xiàn)有一身高為若現(xiàn)有一身高為1.62

4、5m的同學(xué)也想?yún)⒓舆@個活動，的同學(xué)也想?yún)⒓舆@個活動，請問他能參加這個活動嗎？請問他能參加這個活動嗎？若能若能，則他應(yīng)離甲多遠的則他應(yīng)離甲多遠的地方進入地方進入？若不能若不能，請說明請說明理由理由？若身高為若身高為1.7m呢？呢？2、設(shè)：拋物線的函數(shù)解析式為：、設(shè)：拋物線的函數(shù)解析式為：)0(2acbxaxy由題意可得：由題意可得：14165 .11cbacbac解得：解得：13261cba拋物線的函數(shù)解析式為：拋物線的函數(shù)解析式為：132612xxy1m1m2.5m4moxyACBD解：解：1、A（0，1），B（4，1），C（1，1.5）3、將、將x=2.5代入代入132612xxy得得y=1

5、.625m1m1m2.5m4moxyACBD4、將、將y=1.625代入代入132612xxy得：得：132618132xx解得：解得：231x252x該同學(xué)應(yīng)該在離甲同學(xué)該同學(xué)應(yīng)該在離甲同學(xué)1.5m至至2.5m處處.1m1m2.5m4moxyACBD4、將、將y=1.7代入代入132612xxy得：得：1326110172xx去分母得：去分母得：0212052xx202154202方程無實數(shù)根方程無實數(shù)根故身高為故身高為1.7m的同學(xué)不能參加這個活動的同學(xué)不能參加這個活動OxyOxyOxyOxy乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1

6、m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD問題問題3畫出畫出 函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題回答下列問題(1)圖象與圖象與x 軸交點的坐標是什么？軸交點的坐標是什么？(2)當(dāng)當(dāng)x 取何值時，取何值時，y0？這里？這里x的取值的取值與方程與方程 有什么關(guān)系有什么關(guān)系?234yxx2304xx(3)當(dāng)當(dāng)x 取何值時，取何值時，y0？當(dāng)？當(dāng)x取何值時，取何值時，y0？(4)能否用含有能否用含有x的不等式來描述（的不等式來描述（3）中的問題？中的問題？和2就是原方程的解.和2就是原方程的解.2 23 3標標B的橫坐B的橫坐他認為它們的交點A,他

7、認為它們的交點A,3的圖象,3的圖象,x x2 21 1和y和yx xy y而是分別畫出函數(shù)而是分別畫出函數(shù)項,項,唯獨小劉沒有將方程移唯獨小劉沒有將方程移方程的解,方程的解,得出得出觀察它與x軸的交點,觀察它與x軸的交點,畫出函數(shù)圖象,畫出函數(shù)圖象,0,0,3 3x x2 21 1x x化為化為幾乎所有學(xué)生都將方程幾乎所有學(xué)生都將方程3的解時,3的解時,x x2 21 1求方程x求方程x: :問題中出現(xiàn)爭論問題中出現(xiàn)爭論4.初三某班的學(xué)生在4.初三某班的學(xué)生在2 22 22 2問題 圖 26.3.3 1.1.已知二次函數(shù)的圖象過已知二次函數(shù)的圖象過點點(- 2,0),(- 2,0),在在y

8、y軸上的截距軸上的截距為為- 3,- 3,對稱軸對稱軸 x=2,x=2,求它的求它的解析式解析式. .2.2.拋物線拋物線y=xy=x2 2-2(m+1)x+n-2(m+1)x+n過點過點(2,4),(2,4),且其頂點在直線且其頂點在直線y=2x+1y=2x+1上上, ,(1)(1)求這拋物線的解析式求這拋物線的解析式. .(2)(2)求直線求直線y=2x+1y=2x+1與拋物線的對與拋物線的對稱軸稱軸x x軸所圍成的三角形的面軸所圍成的三角形的面積積. .1、拋物線的對稱軸是直線、拋物線的對稱軸是直線x=1,它與它與x軸交軸交于于A、B兩點，與兩點，與y軸交于軸交于C點點. 點點A、C的的坐標分別是（坐標分別是（1，0）、（）、（0， ）.(1) 求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) 若點若點P是拋物線上位于是拋物線上位于x軸上方的一個軸上方的一個動點，求動點，求ABP面積的最大值面積的最大值.32 2、已知拋物線、已知拋物線 與與x軸有兩個交點軸有兩個交點. （1）求）求k的取值范圍的取值范圍;（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與x軸交于軸交于A、B兩點，且點兩點，且點A在點在點B的左側(cè)，點的左側(cè)，點D是拋物線的頂點如果是拋物線的頂點如果ABD是等腰直角