243正多邊形和圓（1）

1、24.3正多邊形和圓（第正多邊形和圓（第1課時(shí)）課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 正多邊形是生活中常見(jiàn)的圖形，因此正多邊形的有關(guān)正多邊形是生活中常見(jiàn)的圖形，因此正多邊形的有關(guān)計(jì)算在生活中經(jīng)常用到計(jì)算在生活中經(jīng)常用到正多邊形和圓關(guān)系密切，只正多邊形和圓關(guān)系密切，只要把圓分成相等的一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接要把圓分成相等的一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念也與正多邊形的外接圓關(guān)系密切，這些概念是等概念也與正多邊形的外接圓關(guān)系密切，這些概念是進(jìn)行與正多邊形有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)進(jìn)行與正多邊形有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)課件說(shuō)課件說(shuō)明明

2、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解正多邊形和圓的關(guān)系，知道把圓分成相等的理解正多邊形和圓的關(guān)系，知道把圓分成相等的 一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形；2理解正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角等理解正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角等 概念，會(huì)計(jì)算正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、概念，會(huì)計(jì)算正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、 中心角、周長(zhǎng)和面積中心角、周長(zhǎng)和面積 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 正多邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題正多邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題課件說(shuō)課件說(shuō)明明觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知如何畫(huà)出一個(gè)

3、正多邊形呢？如何畫(huà)出一個(gè)正多邊形呢？2小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)你能否借助圓畫(huà)出圓內(nèi)接正三角形？你能否借助圓畫(huà)出圓內(nèi)接正三角形？你能否借助圓畫(huà)出圓內(nèi)接正方形？你能否借助圓畫(huà)出圓內(nèi)接正方形？你能否借助圓畫(huà)出圓內(nèi)接正五邊形？你能否借助圓畫(huà)出圓內(nèi)接正五邊形？2小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)什么叫正多邊形？什么叫正多邊形？各邊相等，各角相等的多邊形各邊相等，各角相等的多邊形.什么是正多形的邊心距、半徑什么是正多形的邊心距、半徑？正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑2小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)正多邊形的邊有什么性質(zhì)

4、、角有什么性質(zhì)？正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)？各邊相等，各角相等各邊相等，各角相等什么叫正多邊形的中心角？什么叫正多邊形的中心角？正多邊形的一邊所對(duì)正多邊形外接圓的圓心角正多邊形的一邊所對(duì)正多邊形外接圓的圓心角2小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)正正 n 邊形的中心角度數(shù)如何計(jì)算？邊形的中心角度數(shù)如何計(jì)算？正正 n 邊形的一個(gè)外角度數(shù)如何計(jì)算？邊形的一個(gè)外角度數(shù)如何計(jì)算？2小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)中心角的度數(shù)中心角的度數(shù)=n360一個(gè)外角的度數(shù)一個(gè)外角的度數(shù)=n360有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為 4 m的正六邊形，的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

5、求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）3探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)亭子的地基是什么圖形？求地基的周長(zhǎng)和面積也就亭子的地基是什么圖形？求地基的周長(zhǎng)和面積也就是求什么圖形的周長(zhǎng)和面積？是求什么圖形的周長(zhǎng)和面積？正六邊形的半徑，分別將它分割成多少個(gè)什么樣子正六邊形的半徑，分別將它分割成多少個(gè)什么樣子的三角形？的三角形？觀察圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？觀察圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？將上圖中的結(jié)論推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪將上圖中的結(jié)論推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法？位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法？3探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)正正 n 邊形的邊形的 n 條半徑、條半徑、n 條邊心

6、距將正條邊心距將正 n 邊形分割邊形分割成全等直角三角形的個(gè)數(shù)是多少？成全等直角三角形的個(gè)數(shù)是多少？每個(gè)直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成每個(gè)直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成？ 3探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)（1）正）正 n 邊形的半徑和邊心距把正邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成邊形分成_個(gè)全等的直角三角形；個(gè)全等的直角三角形；（2）正三角形的半徑為）正三角形的半徑為 R，則邊長(zhǎng)為，則邊長(zhǎng)為_(kāi)，邊心，邊心距為距為_(kāi)，面積為，面積為_(kāi)若正三角形邊長(zhǎng)為若正三角形邊長(zhǎng)為 a，則半徑為則半徑為_(kāi)；（3）正）正 n 邊形的一個(gè)外角為邊形的一個(gè)外角為 30，則它的邊數(shù)為，則它的邊數(shù)為_(kāi)，它的內(nèi)角和為，它的內(nèi)

7、角和為_(kāi)；（4）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的三分之二，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)的三分之二，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù) n =_；4強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)（5）正六邊形的邊長(zhǎng)為）正六邊形的邊長(zhǎng)為 1，則它的半徑為，則它的半徑為_(kāi)，面積為面積為_(kāi)；（6）同圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的）同圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為邊長(zhǎng)之比為_(kāi)；（7）正三角形的高）正三角形的高 半徑半徑 邊心距為邊心距為_(kāi)；（8）邊長(zhǎng)為）邊長(zhǎng)為 1 的正六邊形的內(nèi)切圓的面積是的正六邊形的內(nèi)切圓的面積是_4強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)（1）正多邊形與圓有什么關(guān)系？）正多邊形與圓有什么關(guān)系？（2）本節(jié)課學(xué)習(xí)了