2512概率 (2)

1、我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？復(fù)習：下列事件中哪些事件是隨機事件？哪些復(fù)習：下列事件中哪些事件是隨機事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）拋出的鉛球會下落）拋出的鉛球會下落（2）某運動員百米賽跑的成績?yōu)槊耄┠尺\動員百米賽跑的成績?yōu)槊耄?）買到的電影票，座位號為單號）買到的電影票，座位號為單號（4） 是正數(shù)是正數(shù)（5）投擲硬幣時，國徽朝上）投擲硬幣時，國徽朝上2x 在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能

2、性有多大呢？能能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數(shù)值進行刻畫呢？這是我們下面要討論的否用數(shù)值進行刻畫呢？這是我們下面要討論的問題。問題。 請看下面兩個試驗。請看下面兩個試驗。 試驗試驗1：從分別標有：從分別標有1，2，3，4，5號的號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上號碼根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上號碼有有5種可能，即種可能，即1，2，3，4，5。由于紙簽形。由于紙簽形狀、大小相同，又是隨機抽取，所以每個號狀、大小相同，又是隨機抽取，所以每個號被抽到的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)被抽到的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的果總數(shù)的1/5。 試驗試驗2：擲一枚骰子，向上的

3、一面的點數(shù)有：擲一枚骰子，向上的一面的點數(shù)有6種可能，即種可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形。由于骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出，所以出現(xiàn)狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出，所以出現(xiàn)每種結(jié)果的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)每種結(jié)果的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的果總數(shù)的1/6。 上述數(shù)值上述數(shù)值1/5和和1/6反映了試驗中相應(yīng)隨機事反映了試驗中相應(yīng)隨機事件發(fā)生的可能性大小。件發(fā)生的可能性大小。概率的定義：概率的定義：一般地，對于一個隨機事件一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生發(fā)生的的概

4、率概率，記作，記作P（A）。）。歸納：歸納： 一般地，如果在一次試驗中，有一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含包含其中的其中的m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 P（A）=nm 必然事件的概率和不可能事件的概必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？率分別是多少呢？P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0回憶剛才兩個試驗，它們有什么共同特點嗎？回憶剛才兩個試驗，它們有什么共同特點嗎？可以發(fā)現(xiàn)，以上試驗有兩個共同特點：可以發(fā)現(xiàn)，以上試驗有兩個共同特點：（1）每一次試驗

5、中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。）每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。在上述類型的試驗中，通過對試驗結(jié)果以在上述類型的試驗中，通過對試驗結(jié)果以及事件本身的分析，我們就可以求出相應(yīng)及事件本身的分析，我們就可以求出相應(yīng)事件的概率，在事件的概率，在P（A）= 中，由中，由m和和n的含義可知的含義可知0mn,進而進而 0m/n1。因此。因此 0P(A) 1.nm特別地：特別地：必然事件的概率是必然事件的概率是1，記作：，記作：P(必然事件必然事件)1；不可能事件的概率是不可能事件的概率是0，記作：，記作： P(不

6、可能事件不可能事件)001事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生概率的值概率的值 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近它的概率越接近0例例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：的概率：（1）點數(shù)為）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于）點數(shù)大于2且小于且小于5。 解：擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為解：擲一

7、個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）P（點數(shù)為（點數(shù)為2 ）=1/6（2）點數(shù)為奇數(shù)有）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為種可能，即點數(shù)為1，3，5， P（點數(shù)為奇數(shù)）（點數(shù)為奇數(shù)）=3/6=1/2（3）點數(shù)大于）點數(shù)大于2且小于且小于5有有2種可能，即點數(shù)為種可能，即點數(shù)為3，4， P（點數(shù)大于（點數(shù)大于2且小于且小于5 ）=2/6=1/3例例2：如圖是一個轉(zhuǎn)盤，分成六個相同的扇形，顏色分為紅，綠，黃：如圖是一個轉(zhuǎn)盤，分成六個相同的扇形，顏色分為紅，綠，黃三種顏色。指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，

8、其中的某三種顏色。指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色。）指針不指向紅色。解：按顏色把解：按顏色把6個扇形分別記為：紅個扇形分別記為：紅1，紅，紅2，紅，紅3，黃，黃1，黃，黃2，綠，綠1，所有可能結(jié)果的總數(shù)為所有可能結(jié)果的總數(shù)為6。（1）指針指向紅色（記為事件）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有三個，因此）的結(jié)果有三個，因此 P（A）=3/6=1/2（2）指針指向紅色或黃色（記為事件）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有五個，因此）的結(jié)果有五個，因此 P（B）=5/6（3）指針不指向紅色（記為事件）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有三個，因此）的結(jié)果有三個，因此 P（C）=3/6=1/2把這個例中的（把這個例中的（1），（），（3）兩問及答案聯(lián)）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？1 當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）= 。 當B是不可能發(fā)生的事件時，P（B）= 。 當C是隨機事件時，P（