2021年浙江省高考數(shù)學（原卷版）

1、2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷） 數(shù) 學一、選擇題1.設集合，則（ ）A.B.C.D.答案：2.已知，（為虛數(shù)單位），則（ ）A.B.C.D.3.已知非零向量，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（ ）A.B.C.D.5.若實數(shù)，滿足約束條件，則的最小值是（ ）A.B. C.D.6.如圖，已知正方體，分別是，的中點，則（ ）A.直線與直線垂直，直線平面B.直線與直線平行，直線平面C.直線與直線相交，直線平面D.直線與直線異面，直線平面7.已知函數(shù)，則圖

2、象為如圖的函數(shù)可能是（ ）A.B.C.D.8.已知，是互不相同的銳角，則在，三個值中，大于的個數(shù)的最大值是（ ）A.B.C.D.9.已知，函數(shù)，若，成等比數(shù)列，則平面上點的軌跡是（ ）A.直線和圓B.直線和橢圓C.直線和雙曲線D.直線和拋物線10.已知數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，則（ ）A.B.C.D.二、填空題11.我國古代數(shù)學家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明，弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），若直角三角形直角邊的長分別為，記大正方形的面積為，小正方形的面積為，則 .12.已知，函數(shù)，若，則 .13.已知多項式，則 ； .14.在中，是的中點，則

3、 ； .15.袋中有個紅球，個黃球，個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球，記取出的紅球數(shù)為，若取出的兩個球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，則 ， .16.已知橢圓，焦點，（）.若過的直線和圓相切，與橢圓的第一象限交于點，且軸，則該直線的斜率是 ；橢圓的離心率是_.17.已知平面向量，滿足，記平面向量在，方向上的投影分別為，在方向上的投影為，則的最小值是 .18.記函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.19.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，分別為，的中點，.（1）證明：.（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式.（2）設數(shù)列滿足，記的前項和為，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.如圖，已知是拋物線的焦點，是拋物線的準線與軸的交點，且.（1）求拋物線的方程.（2）設過點的直線交拋物線于，兩點，若斜率為的直線與直線，軸依次交于點，且滿足，求直線在軸上截距的取值范圍.22已知函數(shù)（1）討論的單調性；