《多邊形的面積》教學設計

1、?多邊形的面積?教學設計您現(xiàn)在正在閱讀的?多邊形的面積?教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?多邊形的面積?教學設計教學目標1使學生在理解的根底上掌握平行四邊形面積的計算公式 ,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積2通過操作、觀察、比擬 ,開展學生的空間觀念 ,培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力3對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學過程：1、什么是面積？2、請同學翻書到80頁 ,請觀察這兩個花壇 ,哪一個大呢？假設這塊長方形

2、花壇的長是3米 ,寬是2米 ,怎樣計算它的面積呢？二、導入新課根據(jù)長方形的面積=長寬板書 ,得出長方形花壇的面積是6平方米 ,平行四邊形面積我們還沒有學過 ,所以不能計算出平行四邊形花壇的面積 ,這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。三、講授新課一、數(shù)方格法用展示臺出示方格圖1、這是什么圖形？長方形如果每個小方格代表1平方厘米 ,這個長方形的面積是多少？18平方厘米2、這是什么圖形？平行四邊形每一個方格表示1平方厘米 ,自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請同學認真觀察一下 ,平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的 ,怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果 ,并說一說是怎樣數(shù)的。2、請同學看方格

3、圖填80頁最下方的表 ,填完后請學生答復發(fā)現(xiàn)了什么？小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高 ,那么它們的面積相等。二引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西 ,都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。三割補法1、這是一個平行四邊形 ,請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來 ,自己拼一下 ,看可以拼成我們以前學過的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛剛發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時 ,就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形

4、直接放在剩下的梯形的右邊 ,拼成長方形。在變換圖形的位置時 ,怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部 ,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后 ,左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動 ,到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處 ,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動 ,直到兩個斜邊重合。教師巡視指導。4、觀察黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形 ,便于比擬。這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比擬 ,有沒有變化？為什么？

5、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形 ,它的面積和原來的平行四邊形的面積相等 ,它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？指名答復后 ,在長方形右面板書：長方形的面積長寬那么 ,平行四邊形的面積怎么求？指名答復后 ,在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底高。6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sah ,告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里 ,字母和字母中間的乘號可以記作 ,寫成ah ,也可以省略不寫 ,

6、所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sah ,或者Sah。6完成第81頁中間的填空。7、驗證公式學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數(shù)方格的方法求出的面積相比擬相等 ,加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？底和高四應用1、學生自學例后 ,教師根據(jù)學生提出的問題講解。2、算出下面每個平行四邊形的面積。3、判斷 ,并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等 ,它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長 ,它的面積就越大()4、做書上82頁2題。四、體驗今天 ,你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?五、作業(yè)練習十五第1題。六、板

7、書設計平行四邊形面積的計算長方形的面積長寬平行四邊形的面積底高S=ahS=ah或S=ah課后記：您現(xiàn)在正在閱讀的?多邊形的面積?教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?多邊形的面積?教學設計第二課時教學內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習 P8283頁練習十五第48題。教學要求：1穩(wěn)固平行四邊形的面積計算公式 ,能比擬熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教具準備：展示臺教學過程：一、根本練習1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。1底12米 ,高7米；

8、2高13分米 ,第6分米；3底2.5厘米 ,高4厘米二、指導練習1補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米 ,高是78米 ,它的面積是多少平方米？1生獨立列式解答 ,集體訂正。2如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克 ,這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式 ,集體講評：先求這塊地的面積：250780100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：70001.9513650千克3如果問題改為：一共可收小麥58500千克 ,平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣想？與比擬 ,從數(shù)量關系上看 ,什么相同？什么不同？討論歸納后 ,生自己列式解答：585002507810004小結：上

9、述幾題 ,我們根據(jù)一題多變的練習 ,尤其是變式后的兩道題 ,都是要先求面積 ,再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié) ,否那么就會出問題。2.1練習十五第5題：1.4厘米2.5厘米a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結論呢？等底等高的平行四邊形的面積相等。2練習十五6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。3.練習十五第3題：一個平行四邊形的面積和底 ,如圖 ,求高。7m分析與解：因為平行四邊形的面積底高 ,如果平行四邊形的面積是28平方米 ,底是7米 ,求高就用面積除以底

10、就可以了。三、課堂練習練習十五第7題。四、作業(yè)練習十五第4題。課后記：您現(xiàn)在正在閱讀的?多邊形的面積?教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?多邊形的面積?教學設計第三課三角形面積的計算教學目標：1理解三角形面積公式的推導過程 ,正確運用三角形面積計算公式進行計算2培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力3培養(yǎng)學生勤于思考 ,積極探索的學習精神教學重點:理解三角形面積計算公式 ,正確計算三角形的面積教學難點:理解三角形面積公式的推導過程學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程一、激發(fā)1出示平行四邊形1.5厘米2厘米提

11、問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。板書：平行四邊形面積底高(2)底是2厘米 ,高是1.5厘米 ,求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法 ,求它們的面積 ,三角形面積可以怎樣計算呢?揭示課題：三角形面積的計算教師：今天我們一起研究三角形的面積板書二、指導探索 一推導三角形面積計算公式1拿出手里的平行四邊形 ,想方法剪成兩個三角形 ,并比擬它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形 ,再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼1教師參與學生拼擺 ,個別

12、加以指導2演示課件：拼擺圖形3討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形 ,每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼1組織學生利用手里的學具試拼指名演示2演示課件：拼擺圖形突出旋轉、平移教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼1由學生獨立完成2演示課件：拼擺圖形6討論：1兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？2每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？3三角形面積的計算公式是什么？7、引導學生明確：兩個完全一

13、樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。同時板書這個平行四邊形的底等于三角形的底。同時板書這個平行四邊形的高等于三角形的高。同時板書(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上除以2？強化理解推導過程板書：三角形面積底高24如果用S表示三角形面積 ,用a和h表示三角形的底和高 ,那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？二教學例1紅領巾的底是100cm ,高33cm ,它的面積是多少平方厘米？1由學生獨立解答2訂正答案教師板書三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)一總結這一節(jié)課的收獲 ,并提出自己的問題二教師提問：1要求三角形面積需要知道哪兩個條件？2求三角形面積為什

14、么要除以2？四、反應練習一下面平行四邊形的面積是12平方厘米 ,求畫斜線的三角形的面積二計算下面每個三角形的面積1底是4.2米 ,高是2米；2底是3分米 ,高是1.3分米；3底是1.8米 ,高是.1.2米；三 判斷1、一個三角形的底和高是4厘米 ,它的面積就是16平方厘米。 2、等底等高的兩個三角形 ,面積一定相等。 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 4、三角形的底是3分米 ,高是20厘米 ,它的面積是30平方厘米。 五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題板書設計三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底高 ,例1三角形面積=拼成的平行四邊形的一半 , 100332=1650cm所以三

15、角形面積=底高2S=ah2課后記：您現(xiàn)在正在閱讀的?多邊形的面積?教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?多邊形的面積?教學設計第四課教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習練習十八510題教學要求：1.是學生比擬熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣 ,提供正確率。教學重點：運用所學知識 ,正確解答有關三角形面積的應用題。教具準備：展示臺教學過程：一、根本練習1.填空。1三角形的面積 ,用字母表示是。為什么公式中有一個2？2一個三角形與一個平行四邊形等底等高 ,平行四邊形的底是2.8米 ,高是1.5米。三角形的

16、面積是 平方米 ,平行四邊形的面積是 平方米。2、練習十六2題二、指導練習1.練習十六第6題：下列圖中哪兩個三角形的面積相等？兩條虛線互相平行。你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離 ,搞清這兩條虛線是什么關系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形 ,并試著畫出來2.練習十六第7題1讓學生嘗試分。2展示學生的作業(yè)可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結論 ,只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形 ,它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形 ,只需把原三角形的某一邊4等份 ,再將各分點與這邊相

17、對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分 ,再把每一份分別二等分。3、練習十六9*讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半 ,它的高和平行四邊形的高相等 ,平行四邊形的面積=底高 ,三角形的面積=底2高2 ,所以三角形的面積等于4844.練習十六第3題：一個三角形的面積和底 ,求高？讓學生列方程解和算術方法解 ,算術方法176222 ,要讓學生明確1762是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。三、課堂練習練習十六第8*題。四、作業(yè)練習十六第4、5題。課后記：您現(xiàn)在正在閱讀的?多邊形的面積?教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?多邊形的面積?教學設計第五

18、課梯形面積的計算教學目標：1理解、掌握梯形面積的計算公式 ,并能運用公式正確計算梯形的面積。2開展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3掌握轉化的思想和方法 ,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系 ,可以轉化的。教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：1導入新課(1)投影出示一個三角形 ,提問：這是一個三角形 ,怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生答復后 ,指名學生操作演示轉化的方法。(2)展示臺出示梯形 ,讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式 ,那怎樣

19、計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。板書課題 ,梯形面積的計算2新課展開第一層次 ,推導公式(1)操作學具啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積的方法 ,把梯形也轉化成已學過的圖形 ,計算出它的面積嗎？學生拿出兩個完全一樣的梯形 ,拼一拼 ,教師巡回觀察指導。指名學生操作演示。教師帶著學生共同操作：梯形重疊旋轉平移平形四邊形。(2)觀察思考教師提出問題引導學生觀察。a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？(3)反應交流 ,推導公式。學生答復上述問題。師生共同總結梯形面積的計算

20、公式。板書：梯形的面積=上底+下底高2字母表示公式。 教師表達：如果有S表示梯形的面積 ,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高 ,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學生答復后 ,教師板書：S=a+bh2。第二層次 ,深化認識。(1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？學生答復 ,教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導方法。(2)引導操作。學習平行四邊形面積時 ,我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法 ,把一個梯形轉化成已學過的圖形 ,推導梯形面積的計算公式呢？學生動手操作、探究、討論 ,教師作適當指

21、導。(3)信息反應 ,擴展思路。說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。第三層次 ,公式應用。(1)出示課本第89頁的例題 ,教師指導學生理解橫截面。(2)學生嘗試解答。(3)展示臺出例如題的解答 ,反應矯正。(4)完成例題下面的做一做。3穩(wěn)固練習(1)完成練習十七第1、2和3題。(2)討論完成練習十七第4和6題。4全課小結。 (略)課后記：您現(xiàn)在正在閱讀的?多邊形的面積?教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?多邊形的面積?教學設計第六課 組合圖形面積的計算教學內(nèi)容：92和93頁練習十八教學目標：明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和或差；能正

22、確地進行組合圖形面積計算 ,并能靈活思考解決實際問題。教學過程：一、復習。第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學生口答 ,教師在長方形圖的下面板書：Sab第二個圖形呢？學生分別口答后 ,教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式教師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學會了 ,可是在實際生活中 ,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的 ,這就是我們今天要學習的內(nèi)容 ,板書：組合圖形面積的計算。二、認識組合圖形1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？2、引導學生把下面的圖形 ,組合成多邊形展示臺上拼對學生的拼出的圖形 ,有選擇地出示其中的幾個。如下所示分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。師：

23、怎樣計算這些組合圖形的面積呢？板題二、組合圖形面積的計算。1討論計算上面拼成的組合圖形的面積。生板演其余每組完成一圖訂正 ,討論第一圖的兩種方法。55+562 5+5+652=25+15 =1652=40平方厘米 =40平方厘米2在實際生活中 ,有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的出例如1題目及圖。圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？引討橫虛線的作用怎樣計算這個組合圖形的面積呢？討論方法后 ,再翻開書計算 ,同時指名板演55+522還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)匯報討論結果?？赡苡邢旅媲闆r。5+2+55222小結：一個組合圖形 ,可以用多種方法劃分