數(shù)學(xué)分式華師大八年級下學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)分式華師大八年級下分式華師大八年級下第一頁，共17頁。請你來填一填請你來填一填:(1)面積為面積為2平方米的長方形一邊長平方米的長方形一邊長3米米,則它的另一則它的另一 邊長為邊長為_米米;(2)面積為面積為S平方米的長方形一邊長平方米的長方形一邊長a米米,則它的另一則它的另一 邊長為邊長為_米米;(3)已知正方形的周長已知正方形的周長(zhu chn)是是 cm，則一邊的長是，則一邊的長是_cm，面積是面積是_cm2；(4)一箱蘋果售價一箱蘋果售價P元元,總重總重m千克千克,箱重箱重n千克千克,則每則每 千克蘋果的售價是千克蘋果的售價是_元元.32兩個整數(shù)相除兩個整數(shù)相除

2、,不能整除不能整除(zhngch)時結(jié)果可用時結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示分?jǐn)?shù)表示,當(dāng)兩個整式不當(dāng)兩個整式不能整除能整除(zhngch)時時,它它們的商怎么表示呢們的商怎么表示呢?as4a162anmpa第1頁/共17頁第二頁，共17頁。分式分式(fnsh)(fnsh)的概念的概念問：在上面所列出的代數(shù)式中，哪些是整式？哪些問：在上面所列出的代數(shù)式中，哪些是整式？哪些不是不是(b shi)(b shi)？它們之間有什么區(qū)別？它們之間有什么區(qū)別？答：整式有答：整式有 ，整式的特點是分母不含字，整式的特點是分母不含字母；，這兩個代數(shù)式不同于前面學(xué)過的整母；，這兩個代數(shù)式不同于前面學(xué)過的整式，是兩個分母含有字母

3、的代數(shù)式在實際應(yīng)式，是兩個分母含有字母的代數(shù)式在實際應(yīng)用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來表示是不夠用中，某些數(shù)量關(guān)系只用整式來表示是不夠(bgu)(bgu)的，因此，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以的，因此，我們需要學(xué)習(xí)新的式子，以滿足解決實際問題的需求滿足解決實際問題的需求第2頁/共17頁第三頁，共17頁。一、我們在小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，把兩個整數(shù)相一、我們在小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，把兩個整數(shù)相除，如除，如23，可表示為，可表示為 的形式，并把的形式，并把 叫做叫做分?jǐn)?shù)。類似地，如果用分?jǐn)?shù)。類似地，如果用A、B表示兩個整式表示兩個整式(zhn sh)，AB可表示成可表示成 的形式，若的形式，若B中含有字母，中含有字母，

4、且且B0，式子，式子 叫做分式。叫做分式。3232BABAAB分式的概念：分式的概念：即形如即形如 （A A、B B是整式，是整式，且且B B中含有字母中含有字母，B0B0）的式子叫分式。）的式子叫分式。第3頁/共17頁第四頁，共17頁。分式分式(fnsh)整式整式(zhn sh)單項式單項式多項式多項式二、代數(shù)式分類二、代數(shù)式分類(fn li)：有理式有理式到本節(jié)課到本節(jié)課, ,我們一共學(xué)過哪些我們一共學(xué)過哪些代數(shù)式呢代數(shù)式呢? ?請同學(xué)們討論一下請同學(xué)們討論一下! !整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。第4頁/共17頁第五頁，共17頁。xyxaayxxyxyxcabxyxx4)

5、,(31,3, 21,32,215,2,12, 03),(51,12，例例1：下列代數(shù)式，哪些是整式：下列代數(shù)式，哪些是整式(zhn sh)？哪？哪些是分式？些是分式？第5頁/共17頁第六頁，共17頁。1、判斷一個有理式是不是分式，、判斷一個有理式是不是分式，關(guān)鍵看是否關(guān)鍵看是否(sh fu)符合下式：符合下式：2、整式包括單項式和多項式，單個字母或數(shù)、整式包括單項式和多項式，單個字母或數(shù) 字是單項式。字是單項式。(),0.()ABBB整 式且中 含 有 字 母整 式第6頁/共17頁第七頁，共17頁。從分式的意義從分式的意義(yy)(yy)中，應(yīng)注意以下三點：中，應(yīng)注意以下三點：(2)(2)分

6、式的分子可以含有字母，也可以不含有分式的分子可以含有字母，也可以不含有 字母，但分母字母，但分母(fnm)(fnm)必須含有字母必須含有字母 (3)(3)分式分母的值不能為零如果分式分母的值不能為零如果(rgu)(rgu)分母的分母的值為零，值為零， 那么分式就無意義那么分式就無意義(1)(1)分式是兩個整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以分式是兩個整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以 理解為除號，并含有括號的作用；理解為除號，并含有括號的作用；第7頁/共17頁第八頁，共17頁。例例2 (1)當(dāng)當(dāng)x為何值時為何值時,分式分式 有意義有意義? (2)當(dāng)當(dāng)x為何值時為何值時,分式分式 有意義有意義? 1xx322xx要使

7、分式要使分式(fnsh)有意義，必須且只需分母的值不等有意義，必須且只需分母的值不等于零。于零。xx，x，xx有意義分式時當(dāng)所以即分母11.1,01)1 (。xx，x，xxx有意義分式時當(dāng)所以即分母32223.23,32,032)2(第8頁/共17頁第九頁，共17頁。例例3 當(dāng)當(dāng)x為何值時為何值時,分式分式(fnsh) 無意義無意義? 231xx。xx，x，xxx無意義分式時當(dāng)所以即分母23132.32,23,023第9頁/共17頁第十頁，共17頁。請你來做一做：請你來做一做：211x1 1、當(dāng)、當(dāng)x x為何值時，代數(shù)式為何值時，代數(shù)式 有意義？有意義？xx1122 2、當(dāng)、當(dāng)x x為何值時，

8、分式為何值時，分式 有意義？有意義？211xx3 3、當(dāng)、當(dāng)x x為何值時，分式為何值時，分式 有意義？有意義？2x1x1x當(dāng)當(dāng)x為何為何(wih)值時，上面這些代數(shù)式無值時，上面這些代數(shù)式無意義呢意義呢?第10頁/共17頁第十一頁，共17頁。 當(dāng)當(dāng)y = 時，此分式的值時，此分式的值是零。是零。1-4y12y412121第11頁/共17頁第十二頁，共17頁。BABA第12頁/共17頁第十三頁，共17頁。解：解： |x|3 = 0 |x| = 3 x =3 把把x= - 3 代入，分母代入，分母為為0，分式?jīng)]有意義，分式?jīng)]有意義(yy) 把把x=3代入，分母等代入，分母等于于12 當(dāng)當(dāng)x = 3時，此分式值時，此分式值為為0。3232 xxx |第13頁/共17頁第十四頁，共17頁。自主練習(xí)自主練習(xí)(linx)：1、當(dāng)、當(dāng)x為何值時，代數(shù)式為何值時，代數(shù)式 有有意義？意義？2、當(dāng)、當(dāng)x為何值時，分式為何值時，分式 無意無意義？義？3、當(dāng)、當(dāng)x為何值時，分式為何值時，分式 的值的值為零？為零？4、x為何整數(shù)時，分式為何整數(shù)時，分式 的值為的值為整數(shù)？整數(shù)？112x 2123xxx211xx121x第14頁/共17頁第十五頁，共17頁。1、我們學(xué)習(xí)、我們學(xué)習(xí)(xux)了什么新了