【數(shù)學】三年級下冊數(shù)學試題-第2單元長方形和正方形的面積(含解析答案)西師大版

1、第2單元長方形和正方形的面積例1：比較如圖中甲、乙兩部分，說法正確的是（A.面積相等，周長也相等B.面積相等，但甲的周長大C.周長相等，但甲的面積大分析：此題屬于面積、周長的定義及長方形的特征，注意中間的一條雖然是曲線，但計算周長時也要算入。通過觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，甲的面積比乙的面積大，且甲乙兩個圖形的周長都等于長方形的周長的一半與中間的曲線的長度之和，據(jù)此即可選擇。解答：根據(jù)題干分析可得：甲的面積比乙的面積大；甲乙兩個圖形的周長都等于長方形的周長的一半與中間的曲線的長度之和，所以它們的周長相等，所以選：C.例2:如圖，一張方格紙有20個小正方形，每個小正方形的面積都是2平方厘米.那么，圖中所有

2、正方形的面積之和是多少平方厘米？分析：此題屬于組合圖形的認識，在計數(shù)時要有規(guī)律的去進行，這樣才不會遺漏。根據(jù)題意，我們可以分類進行統(tǒng)計，面積是2的正方形有5X4=20（個）；面積是8的正方形有4X3=12（個）：面積是18的正方形有3X2=6（個）；面積是32的正方形有2X1=2（個）；據(jù)此即可解答。解答：面積為2平方厘米的正方形有：20個；面積為8平方厘米的正方形有：12個；面積為18的平方厘米的正方形有：6個；面積為32平方厘米的正方形有：2個；所有正方形面積之和是：20X2+12X8+18X6+32X2=308（平方厘米）.答：所以正方形的面積之和是308平方厘米。例3:一個長方形，如果

3、它的長不變，寬增加4m,面積就增加36nf.這時正好轉(zhuǎn)化成正方形（如下圖），原來長方形的面積是多少平方米？分析：方法一：由題意可知：增加部分的面積是36裙，寬是4m,用“長方形的長=面積十寬”就能求出增加部分的長是多少，從圖上可以看出這個增加部分的長就是轉(zhuǎn)化后的正方形的邊長，用“邊長X邊長”求出正方形的面積，再減去增加的36m2,就能得出原長方形的面積。方法二：由方法一可知正方形的邊長是9m即原長方形的長也為9m,則原長方形的寬為9-4=5(m),用“長方形的面積=長乂寬”可求得原長方形的面積。解答：方法一：36+4=9(m)9X9-36=45(m2)方法二：36+4=9(m)9-4=5(m)

4、9X5=45(")答：原來長方形的面積是45m20例4:周口市市政府準備在街心花園建一個花圃(見圖)。這個花圃需要占地多少平方米？分析：此題屬于組合圖形的面積的求法，解答此題的關鍵是要熟練掌握長方形的面積的求法。然后根據(jù)圖示，用長是26米、寬是13米的長方形的面積加上長是34米、寬是13米的長方形的面積，求出這個花圃需要占地多少平方米即可。解答：26X13+34X13=(26+34)X13二60X13=780(平方米)答：這個花圃需要占地780平方米。例5:王小明有一張寬30厘米的長方形彩紙，她從這張彩紙上剪下一個最大的正方形做小旗，剩下彩紙的面積是360平方厘米.原來彩紙的面積是多

5、少平方厘米？分析：解答此題首先要知道如何剪一個最大的正方形，得出剩下的圖形的形狀，進而再根據(jù)長方形的面積公式求解。我們可以根據(jù)剩下彩紙的面積是360平方厘米，利用長方形的面積公式求得剩下彩紙的寬，由于要剪下一個最大的正方形，那么所剪的正方形的邊長必須是長方形彩紙的寬30厘米，依此得到原來彩紙的長和寬,再根據(jù)長方形的面積公式解答。解答：360+30=12（厘米）30+12=42（厘米）42X30=1260（平方厘米）答：原來彩紙的面積是1260平方厘米。例6:學校原有一塊邊長15米的正方形草坪，重新規(guī)劃時，一條邊增加3米,另一條邊增加了5米，這樣就變成了一個長方形，這個長方形草坪和原來相比，面積

6、增加了多少平方米？（畫圖解答）分析：可以根據(jù)長方形和正方形的面積公式，用擴建后的長方形的面積減去原來正方形的面積即可。解答：如下圖：（15+5）X（15+3）-15X15=20X18-225=360-225=135（平方米）答：面積增加了135平方米。例7:有一塊小麥實驗田，長為10米，寬50分米，這塊實驗田的面積是多少平方米？如果每平方米收小麥12千克，這塊小麥實驗田一共收小麥多少千克？分析：我們可以先依據(jù)長方形的面積公式：S=ab,求出實驗田白面積，再乘12,即可得解.解答：50分米=5米10X5=50（平方米）50X12=600（千克）.答：這塊實驗田的面積是50平方米，這塊小麥實驗田一

7、共收小麥600千克。例8:圖中的每個數(shù)字分別表示所對應的線段的長度（單位：米）。這個圖形的面積等于多少平方米？分析：我們可以將圖形分割成若干個長方形，然后求出圖形的面積，(1)圖形的面積等于下圖中三個長方形的面積之和，三個長方形的長和寬從上到下分別是，長5米，寬2米；長(5+3)米，寬3米；長(5+3+4)米，寬2米，據(jù)此利用長方形的面積公式即可解決。(2)圖形的面積等于下圖中三個長方形的面積之和，三個長方形的長和寬從左到右分別是，長(2+3+2)米，寬5米；長(2+3)米，寬3米；長4米，寬2米，據(jù)此利用長方形的面積公式即可解決。我們也可以將圖形添補成一個大長方形，然后利用大長方形與兩個小長

8、方形的面積之差求出圖形的面積。(3)圖形的面積等于下圖中大個長方形減去兩個小長方形的面積，三個長方形的長和寬從左到右分別是，長(5+3+4)米，寬(2+3+2)米；長2米，寬3米;長(2+3)米，寬4米，據(jù)此利用長方形的面積公式即可解決。(4)圖形的面積等于下圖中大個長方形減去兩個小長方形的面積，三個長方形的長和寬從左到右分別是，長(5+3+4)米，寬(2+3+2)米；長(3+4)米，寬2米；長4米，寬3米，據(jù)此利用長方形的面積公式即可解決。解答:(1) 5X2+(5+3)X3+(5+3+4)X2=58(平方米)(2) 5X(2+3+2)+3X(2+3)+4X2=58(平方米)(3) (5+3

9、+4)X(2+3+2)-2X3-(2+3)X4=58(平方米)(4) (5+3+4)X(2+3+2)2X(3+4)-3X4=58(平方米)例9:在一個長50米，寬20米的長方形游泳池四周，鋪上寬2米的防滑墊(如圖)，游泳池的面積是多少平方米？防滑墊的面積是多少平方米？分析：此題屬于長方形的面積公式S=ab的實際應用；解題時要注意鋪2米寬的防滑墊后長方形的長和寬都增加了4米。(1)根據(jù)長方形的面積公式：S=ab,代入數(shù)據(jù)，列式解決問題；(2)求出長是50+2+2米，寬是20+2+2米的長方形的面積，再減去游泳池的面積就是防滑墊的面積。解答：(1) 50X20=1000(平方米)(2) (50+2+2)X(20+2+2)-1000=54X24-1000=1296-1000=296(平方米)答：游泳池的面積是1000平方米，防滑墊的面積是296平方米.例10:一張長方形紙，長90cm,寬60cm,把它分成邊長是3d