第二章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)

1、第二章第二章 機電一體化系統(tǒng)的機電一體化系統(tǒng)的 機械系統(tǒng)機械系統(tǒng) 2 2.1.1 .1.1 機械系統(tǒng)的主要組成機械系統(tǒng)的主要組成 （1 1）傳動機構(gòu)）傳動機構(gòu) 傳動機構(gòu)不僅僅是傳動機構(gòu)不僅僅是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn), ,而且已成為伺而且已成為伺服系統(tǒng)的一部分服系統(tǒng)的一部分, ,它要根據(jù)伺服控制的要求進行選擇設(shè)計它要根據(jù)伺服控制的要求進行選擇設(shè)計, ,以以滿足整個機械系統(tǒng)良好的伺服性能。滿足整個機械系統(tǒng)良好的伺服性能。 （2 2）導(dǎo)向機構(gòu)）導(dǎo)向機構(gòu) 導(dǎo)向機構(gòu)的作用是導(dǎo)向機構(gòu)的作用是, ,它為機械系統(tǒng)中各運動它為機械系統(tǒng)中各運動裝置能安全、準(zhǔn)確地完成其特定方向的運動提供保障裝置能安全、準(zhǔn)確地完成其特定方向的運動提供

2、保障, ,一般一般指指導(dǎo)軌、軸承導(dǎo)軌、軸承等。等。 （3 3）執(zhí)行機構(gòu)）執(zhí)行機構(gòu) 執(zhí)行機構(gòu)是用來執(zhí)行機構(gòu)是用來的直接裝置。執(zhí)行機構(gòu)根的直接裝置。執(zhí)行機構(gòu)根據(jù)操作指令的要求在動力源的帶動下完成預(yù)定的操作。據(jù)操作指令的要求在動力源的帶動下完成預(yù)定的操作。2.1 2.1 概概 述述 2.1.2 2.1.2 對機械系統(tǒng)的特殊要求對機械系統(tǒng)的特殊要求 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)與一般機械系統(tǒng)相機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)與一般機械系統(tǒng)相比，具有一定的特殊要求：比，具有一定的特殊要求： （1 1）較高的定位精度）較高的定位精度 精度直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量，尤其是機電一體精度直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量，尤其是機電一體化產(chǎn)品，

3、其技術(shù)性能、工藝水平和功能比普通的化產(chǎn)品，其技術(shù)性能、工藝水平和功能比普通的機械產(chǎn)品都有很大的提高，機電一體化機械系統(tǒng)機械產(chǎn)品都有很大的提高，機電一體化機械系統(tǒng)的的高精度是其首要的要求高精度是其首要的要求。 （2 2）良好的動態(tài)響應(yīng)特性）良好的動態(tài)響應(yīng)特性 響應(yīng)快、穩(wěn)定性好。響應(yīng)快、穩(wěn)定性好。 要求機械系統(tǒng)從接到指令到開始執(zhí)要求機械系統(tǒng)從接到指令到開始執(zhí)行指令指定的任務(wù)之間的時間間隔短，行指令指定的任務(wù)之間的時間間隔短，這樣控制系統(tǒng)才能及時根據(jù)機械系統(tǒng)的這樣控制系統(tǒng)才能及時根據(jù)機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)信息，下達指令，使其準(zhǔn)確地運行狀態(tài)信息，下達指令，使其準(zhǔn)確地完成任務(wù)。要求機械系統(tǒng)的工作性能不完成任

4、務(wù)。要求機械系統(tǒng)的工作性能不受外界環(huán)境的影響，抗干擾能力強。受外界環(huán)境的影響，抗干擾能力強。 （3 3）無間隙、低摩擦、低慣量、大）無間隙、低摩擦、低慣量、大剛度。剛度。 （4 4）高的諧振頻率、合理的阻尼比。）高的諧振頻率、合理的阻尼比。2.2 2.2 機械傳動系統(tǒng)的設(shè)計機械傳動系統(tǒng)的設(shè)計 2.2.1 2.2.1 概述概述 （1 1）機械傳動裝置的功能）機械傳動裝置的功能 機械傳動是一種機械傳動是一種運動和動力運動和動力的傳的傳遞裝置遞裝置, ,是扭矩和轉(zhuǎn)速的變換器是扭矩和轉(zhuǎn)速的變換器, ,其目其目的是在動力機與負(fù)載之間的是在動力機與負(fù)載之間使扭矩得到使扭矩得到合理的匹配合理的匹配, ,并可

5、通過機構(gòu)變換實現(xiàn)并可通過機構(gòu)變換實現(xiàn)對輸出的對輸出的速度調(diào)節(jié)速度調(diào)節(jié)。 在機電一體化系統(tǒng)中在機電一體化系統(tǒng)中, ,伺服電動機的伺服變速伺服電動機的伺服變速功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機械傳動中的變速機功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機械傳動中的變速機構(gòu)構(gòu), ,只有當(dāng)伺服電機的轉(zhuǎn)速范圍滿足不了系統(tǒng)要求只有當(dāng)伺服電機的轉(zhuǎn)速范圍滿足不了系統(tǒng)要求時時, ,才通過傳動裝置變速。才通過傳動裝置變速。（2 2）常用機械傳動裝置）常用機械傳動裝置 齒輪傳動、同步帶傳動、鏈傳動、齒輪傳動、同步帶傳動、鏈傳動、諧波齒輪傳動、滾珠絲杠傳動，其諧波齒輪傳動、滾珠絲杠傳動，其它傳動元件。它傳動元件。 （3 3）對）對傳動裝置的

6、傳動裝置的基本要求基本要求 傳動間隙小、精度高、體積小、傳動間隙小、精度高、體積小、重量輕、運動平穩(wěn)、傳動轉(zhuǎn)矩大。重量輕、運動平穩(wěn)、傳動轉(zhuǎn)矩大。 （4 4）機電一體化機械傳動裝置）機電一體化機械傳動裝置的發(fā)展方向的發(fā)展方向 精密化，高速化，小型化，輕精密化，高速化，小型化，輕量化。量化。2.2.2 2.2.2 常用齒輪傳動裝置常用齒輪傳動裝置 機電一體化系統(tǒng)中，常用的機電一體化系統(tǒng)中，常用的齒輪傳動部件：齒輪傳動部件：定軸傳動輪系、定軸傳動輪系、行星齒輪傳動輪系、諧波齒輪傳行星齒輪傳動輪系、諧波齒輪傳動輪動輪等等。 1 1、定軸輪系傳動、定軸輪系傳動 輪系中各齒輪的軸線相對機輪系中各齒輪的軸線

7、相對機架的位置不變。架的位置不變。 功用：可用作較遠距離的傳功用：可用作較遠距離的傳動，獲得較大的傳動比，可改變動，獲得較大的傳動比，可改變從動軸的轉(zhuǎn)向，獲得多種傳動比。從動軸的轉(zhuǎn)向，獲得多種傳動比。 i=i i12i12iZ ZZ Zi=1-2132H2213Z 2當(dāng)柔輪固定時，Z -Zgi=r=gZgZrHng+2Z Z =ngri=i i12i12iZ ZZ Zi=1-2132H2213Z 2當(dāng)柔輪固定時，Z -Zgi=r=gZgZrHng+2Z Z =ngr2 2、行星齒輪傳動輪系、行星齒輪傳動輪系 主要由傳動齒輪、定位主要由傳動齒輪、定位齒輪、行星齒輪和行星架等齒輪、行星齒輪和行星架

8、等組成。組成。 行星齒輪傳動的主要特行星齒輪傳動的主要特點：點：體積小，承載能力大，體積小，承載能力大，工作平穩(wěn)。但大功率高速行工作平穩(wěn)。但大功率高速行星齒輪傳動結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，要星齒輪傳動結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，要求制造精度高。求制造精度高。 3 3、諧波齒輪傳動、諧波齒輪傳動 (harmonic gear drive) 主要組成元件主要組成元件 主要由主要由波發(fā)生器、柔性齒輪和剛性齒輪波發(fā)生器、柔性齒輪和剛性齒輪三個三個基本構(gòu)件組成，是一種靠波發(fā)生器使柔性齒輪產(chǎn)基本構(gòu)件組成，是一種靠波發(fā)生器使柔性齒輪產(chǎn)生可控彈性變形，并與剛性齒輪相嚙合來傳遞運生可控彈性變形，并與剛性齒輪相嚙合來傳遞運動和動力的齒輪傳動。

9、動和動力的齒輪傳動。 易損件易損件諧波齒輪傳動過程諧波齒輪傳動過程第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) (1) (1) 結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕 (2) (2) 傳動比范圍大傳動比范圍大 單級：單級：5050300300；雙級：；雙級：300030006000060000 (3) (3) 同時嚙合的齒數(shù)多同時嚙合的齒數(shù)多 正是由于這一獨特正是由于這一獨特的優(yōu)點，使諧波傳動的精度高，齒的承載能力大，的優(yōu)點，使諧波傳動的精度高，齒的承載能力大，進而可實現(xiàn)大速比、小體積。進而可實現(xiàn)大速比、小體積。 (4) (4) 承載能力大，運動精度高承載能力大，運動

10、精度高 (5) (5) 運動平穩(wěn)，無沖擊，噪聲小運動平穩(wěn)，無沖擊，噪聲小 (6) (6) 齒側(cè)間隙可以調(diào)整齒側(cè)間隙可以調(diào)整 (7) (7) 齒面磨損小而均勻，傳動效率高齒面磨損小而均勻，傳動效率高 第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) v缺點：缺點： (1) (1) 柔輪周期性變形，易于疲勞損壞柔輪周期性變形，易于疲勞損壞 (2) (2) 柔輪和波發(fā)生器的制造難度較大柔輪和波發(fā)生器的制造難度較大 (3) (3) 傳動比的下限值高，齒數(shù)不能太少傳動比的下限值高，齒數(shù)不能太少 (4) (4) 諧波齒輪傳動沒有中間軸，因而不能獲得諧波齒輪傳動沒有中間軸，因而不能獲得中間速度中

11、間速度 (5) (5) 如果結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇不當(dāng)，會過熱，降低傳如果結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇不當(dāng)，會過熱，降低傳動承載能力動承載能力 目前，各國學(xué)者公認(rèn)的諧波傳動最為主要的失目前，各國學(xué)者公認(rèn)的諧波傳動最為主要的失效形式：效形式：柔輪筒體柔輪筒體的疲勞破壞。的疲勞破壞。 第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) v應(yīng)用：應(yīng)用： 由于諧波傳動具有其他傳動無法比擬的諸多由于諧波傳動具有其他傳動無法比擬的諸多獨特優(yōu)點，近幾十年來，它已被迅速推廣到獨特優(yōu)點，近幾十年來，它已被迅速推廣到機床、機床、機器人、汽車、造船、紡織、冶金、常規(guī)武器、機器人、汽車、造船、紡織、冶金、常規(guī)武器、精密光學(xué)設(shè)備、印刷

12、機構(gòu)以及醫(yī)療器械等領(lǐng)域精密光學(xué)設(shè)備、印刷機構(gòu)以及醫(yī)療器械等領(lǐng)域，并獲得了廣泛的應(yīng)用。并獲得了廣泛的應(yīng)用。 國內(nèi)外的應(yīng)用實踐表明，無論是作為高靈敏國內(nèi)外的應(yīng)用實踐表明，無論是作為高靈敏度隨動系統(tǒng)的度隨動系統(tǒng)的精密諧波傳動精密諧波傳動，還是作為傳遞大轉(zhuǎn)，還是作為傳遞大轉(zhuǎn)矩的矩的動力諧波傳動動力諧波傳動，都表現(xiàn)出了良好的性能。，都表現(xiàn)出了良好的性能。2.2.3 2.2.3 齒輪傳動系總傳動比的確定齒輪傳動系總傳動比的確定 P30 在伺服系統(tǒng)中,通常采用負(fù)載角加速度最大原則負(fù)載角加速度最大原則 選擇總傳動比,以提高伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度。傳動模型如圖2-1所示。 圖中：圖中： Jm 電動機M轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動 慣

13、量； m 電動機M的角位移； JL 負(fù)載L的轉(zhuǎn)動慣量； L 負(fù)載L的角位移； TLF 摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩； i 齒輪系G的總傳動比。JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機齒輪系負(fù)載JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機齒輪系JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機負(fù)載齒輪系JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機齒輪系電動機齒輪系負(fù)載電動機齒輪系JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)

14、載的傳動模型電動機齒輪系JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機負(fù)載齒輪系JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機電動機齒輪系負(fù)載電動機齒輪系電動機負(fù)載齒輪系電動機電動機齒輪系電動機齒輪系負(fù)載電動機齒輪系電動機齒輪系電動機負(fù)載齒輪系JmiJLMGLmLTLF圖2-1 電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型電動機式中: 電動機的角位移、角速度、角加速度； 負(fù)載的角位移、角速度、角加速度。 1 LmLmLmi mmm? LLL?其傳動比為： TLF換算到電動機軸上的阻抗轉(zhuǎn)矩為TLF /i ；JL換算到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量為JL /i2。設(shè)Tm

15、為電動機的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩, 在忽略傳動裝置慣量的前提下,根據(jù)旋轉(zhuǎn)運動方程, 電動機軸上的合轉(zhuǎn)矩Td為：LmLFmLLLmmLmLFmdJiJTiTiiJJiJJiTTT 222)()(?(2-1)在式(2-1)中,若改變總傳動比i,則 也隨之改變。根據(jù)負(fù)載角加速度最大的原則,令 ,則解得若不計摩擦,即TLF0, 則 L0/ didLmLmLFmLFJJTTTTi2mLmLJiJJJi2或(2-2) 式(2-2)表明, 得到傳動裝置總傳動比i的最佳值的時刻就是JL換算到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量正好等于電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量Jm的時刻, 此時, 電動機的輸出轉(zhuǎn)矩一半用于加速負(fù)載,一半用于加速電動機轉(zhuǎn)子, 達到

16、了慣性負(fù)載和轉(zhuǎn)矩的最佳匹配。 ?mLJJi (2-2)mLJiJ2或指出教材中的錯誤P30、P31 齒輪系統(tǒng)的總傳動比確定后，根據(jù)對傳動鏈的技術(shù)要求，選擇傳動方案，使驅(qū)動部件和負(fù)載之間的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速達到合理匹配。 若總傳動比較大，又不準(zhǔn)備采用諧波、少齒差等傳動，需要確定傳動級數(shù)，并在各級之間分配傳動比。 單級傳動比加大將使傳動系統(tǒng)簡化，但大齒輪的尺寸增大會使整個傳動系統(tǒng)的輪廓尺寸變大?？砂聪率鋈N原則三種原則適當(dāng)分級，并在各級之間分配傳動比。2.2.4 傳動鏈的級數(shù)和各級傳動比的分配傳動鏈的級數(shù)和各級傳動比的分配 1 1、等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則、等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則 P31 利用該原則所設(shè)計的齒輪

17、傳動系統(tǒng)，換算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量為最小。 齒輪系傳遞的功率不同, 其傳動比的分配也有所不同。 （1 1）小功率傳動裝置）小功率傳動裝置 假定條件：各主動小齒輪具有相同的轉(zhuǎn)動慣量J1, 軸與軸承的轉(zhuǎn)動慣量不計，各齒輪均為實心圓柱體，且齒寬和材料均相同，效率為1。第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) 對于n級齒輪系,有由此可見, 各級傳動比分配的結(jié)果應(yīng)遵循“前小后大前小后大”的原則。 本頁內(nèi)容教材上有錯：i1,“前大后小”。 ).4 , 3 , 2(2221222/1)12(2121)1(12nkiiiinknnnnkn（2-3） （2-4） 例例2-1 設(shè)有i=80

18、, 傳動級數(shù)n=4的小功率傳動, 試按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則分配傳動比。 解：7268. 1802121)12(21421444i1085. 2)280(21222/424)12(i1438. 3)280(21542/43i9887. 6)280(215824i 驗算i= i1 i2 i3 i480。 v 若以傳動級數(shù)n為參變量, 齒輪系中折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量Je與第一級主動齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J1之比為Je/J1, 其變化與總傳動比i的關(guān)系如圖2-3所示。v 可利用 Je/J1 與 i的關(guān)系確定傳動級數(shù)。圖2-3 小功率傳動裝置確定傳動級數(shù)曲線v （2 2）大功率傳動裝置）大功率傳動裝置

19、大功率傳動裝置傳遞的扭矩大,各級齒輪副的模數(shù)、齒寬、直徑等參數(shù)逐級增加,各級齒輪的轉(zhuǎn)動慣量差別很大。 大功率傳動裝置的傳動級數(shù)及各級傳動比可依據(jù)圖2-4、圖2-5、圖2-6來確定（教材：P32 圖2-30）。傳動比分配的基本原則仍應(yīng)為“前小前小后大后大”。 圖2-4、圖2-5及圖2-6的用法參見例2-2。 圖2-4 大功率傳動裝置確定傳動級數(shù)曲線（P32）圖2-5 大功率傳動裝置確定第一級傳動比曲線圖2-6 大功率傳動裝置確定各級傳動比曲線 10ik8642123468 101246810ik1123468BA第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) 例例2-2 設(shè)有i=2

20、56的大功率傳動裝置, 試按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則分配傳動比。 解：查圖2-4（P32 圖2-30a）, 得n=3, Je/J1=70；n=4, Je / J1 =35；n=5, Je / J1 =26。兼顧到 Je / J1值的大小和傳動裝置的結(jié)構(gòu), 選n4。圖圖2-4第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) 查圖2-5（P32 圖2-30b）, 得i13.3。圖圖2-5256查圖2-6（P32 圖2-30c）, 在橫坐標(biāo)ik-1上i1=3.3處作垂直線與A線交于第一點, 在縱坐標(biāo) ik 軸上查得i23.7。 通過該點作水平線與B曲線相交得第二點i34.24。由第二點作垂線

21、與A曲線相交得第三點i44.95。 驗算i1 i2 i3 i 4256.26。滿足設(shè)計要求。10ik8642123468 101246810ik 1123468BA圖2-6 2 2、質(zhì)量最小原則、質(zhì)量最小原則 （1）小功率傳動裝置 對于小功率傳動系統(tǒng)（假設(shè)條件同前），使各級傳動比滿足：即可使傳動裝置的重量最輕。 上述結(jié)論對于大功率傳動系統(tǒng)是不適用的，因其傳遞扭矩大，故要考慮齒輪模數(shù)、齒輪齒寬等參數(shù)要逐級增加的情況。nniiiii.321 （2 2）大功率傳動裝置）大功率傳動裝置 大功率減速傳動裝置按質(zhì)量最小原則確定的各級傳動比表現(xiàn)為“前大后小前大后小”的傳動比分配方式。 說明說明 ：減速齒輪傳

22、動的后級齒輪比前級齒輪的轉(zhuǎn)矩要大得多,同樣傳動比的情況下齒厚、質(zhì)量也大得多,因此減小后級傳動比就相應(yīng)減少了大齒輪的齒數(shù)和質(zhì)量。 方法一：可以按圖2-7和圖2-8（見下一頁）選擇。 方法二：見教材P32。圖2-7 大功率傳動裝置兩級傳動比曲線（i10時,使用圖中的紅線） 10754321102030 40 507010012345710i1i2i1i2iik圖2-8 大功率傳動裝置三級傳動比曲線 （ i 100時,使用圖中的紅線） 302010987653210203040501001002003005001000i1iiki2i3i1i2i3例2-4 設(shè) n3, i202, 求各級傳動比。解：

23、查圖2-8可得 i112，i25，i33.4驗算：i1 i2 i3 204基本滿足設(shè)計要求。 302010987653210203040501001002003005001000i1iiki2i3i1i2i3 3 3、輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則 為了提高機電一體化系統(tǒng)中齒輪傳動系統(tǒng)傳遞運動的精度，各級傳動比應(yīng)按“先小后大先小后大”原則分配，以便降低齒輪的加工誤差、安裝誤差以及回轉(zhuǎn)誤差對輸出轉(zhuǎn)角精度的影響。 圖 2-10 四級減速齒輪傳動鏈3i2412i15i36i478輸出 以圖2-10所示四級齒輪減速傳動鏈為例。四級傳動比分別為 i1、i2、i3、i4, 齒輪18的轉(zhuǎn)角誤差

24、依次為18。 該傳動鏈輸出軸的總轉(zhuǎn)動角誤差max為 由式(2-7)可以看出,如果從輸入端到輸出端的各級傳動比按“前小后大”原則排列, 則總轉(zhuǎn)角誤差較小, 而且低速級的誤差在總誤差中占的比重很大。因此,要提高傳動精度, 就應(yīng)減少傳動級數(shù), 并使末級齒輪的傳動比盡可能大,制造精度盡可能高。 )72(8476435443213243211maxiiiiii iiii i 4 4、三種原則的選擇、三種原則的選擇 在設(shè)計齒輪傳動裝置時,上述三條原則應(yīng)根據(jù)具體工作條件綜合考慮。 （1）對于傳動精度要求高的降速齒輪傳動鏈,可按輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)計。 （2）對于要求運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、啟停頻繁和動態(tài)性能好的降速傳

25、動鏈,可按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則和輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)計。 （3）對于要求質(zhì)量盡可能小的降速傳動鏈,可按質(zhì)量最小原則設(shè)計。 總之，減速傳動裝置傳動比的分配原則是設(shè)計減速器的指導(dǎo)思想和基本方法。在實際減速器設(shè)計中，應(yīng)結(jié)合減速器的具體要求，認(rèn)真分析、論證方案實現(xiàn)的可行性、經(jīng)濟性、可靠性等指標(biāo)，并對減速器的轉(zhuǎn)動慣量、結(jié)構(gòu)尺寸、精度要求等進行合理協(xié)調(diào)，盡可能達到合理的匹配，達到減速器具有體積小、重量輕、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、可頻繁啟動和動態(tài)特性好、傳動精度高、誤差最小等基本要求。 2.3 2.3 基本物理量的折算及數(shù)學(xué)模型的建立基本物理量的折算及數(shù)學(xué)模型的建立 P14P14J3 T3 K3軸軸軸T1xiG1J1

26、 K1G3G2G4J2 T2 K2mCKxo圖2-11 數(shù)控機床進給系統(tǒng) 物理量折算到傳動鏈中的某個元件上（本例是折算到軸上）, 使復(fù)雜的多軸傳動關(guān)系轉(zhuǎn)化成單一軸運動, 轉(zhuǎn)化前后的系統(tǒng)總機械性能等效。 然后, 在單一軸基礎(chǔ)上根據(jù)輸入量和輸出量的關(guān)系建立它的輸入/輸出數(shù)學(xué)表達式（即數(shù)學(xué)模型）。J3 T3 K3軸 軸 軸 T1xiG1J1 K1G3G2G4J2 T2 K2mCKxo 1、轉(zhuǎn)動慣量的折算、轉(zhuǎn)動慣量的折算 P15 把軸、上的轉(zhuǎn)動慣量和工作臺的質(zhì)量都折算到軸上, 作為系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量。22432124321322121)2()()()(LzzzzmzzzzJzzJJJ 2 2、粘性阻尼

27、系數(shù)的折算、粘性阻尼系數(shù)的折算 P16P16 考慮到其他各環(huán)節(jié)的摩擦損失比工作臺導(dǎo)軌的摩擦損失小得多,故只計工作臺導(dǎo)軌的粘性阻尼系數(shù)C。 工作臺導(dǎo)軌折算到軸上的粘性阻力系數(shù)，其值為 CLzzzzC223412)2()( 3 3、 彈性變形系數(shù)的折算彈性變形系數(shù)的折算 P18 機械系統(tǒng)中各元件在工作時受力或力矩的作用，將產(chǎn)生軸向伸長、壓縮或扭轉(zhuǎn)等彈性變形，這些變形將影響到整個系統(tǒng)的精度和動態(tài)特性，建模時要將其折算成相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)或軸向剛度系數(shù)。 折算到軸上的總扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)，其值為： )11()(1)(1132341222121KKzzzzKzzKK機床進給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：P19ioooxKL

28、zzzzxKdtdxCdtxdJ)2)(432122式中：x0工作臺的線位移； xi 軸I的轉(zhuǎn)角。iix注：教材中錯誤： 機械傳動系統(tǒng)的性能與系統(tǒng)本身的阻尼比 、固有頻率 有關(guān)。 、 又與機械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。此外，機械結(jié)構(gòu)中許多非線性因素，如傳動件的非線性摩擦、傳動間隙、機械零部件的非彈性變形等，對伺服系統(tǒng)的性能也有較大影響。 下面就機械結(jié)構(gòu)因素對伺服系統(tǒng)性能的影響進行分析，以便在機械設(shè)計和選型時合理的考慮這些因素。2.4 2.4 機械結(jié)構(gòu)因素對系統(tǒng)性能的影響分析機械結(jié)構(gòu)因素對系統(tǒng)性能的影響分析nn第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) v 失動量：失動量：失-丟

29、失，動-移動，量-距離，即丟失的移動距離，是指在傳動過程中由于一些常值系統(tǒng)誤差或傳動系統(tǒng)彈性變形引起的在傳動過程中丟失的移動量。 v 常值系統(tǒng)誤差，如絲杠的間隙等。以電機帶動絲杠絲母做直線運動為例，就是在電機開始旋轉(zhuǎn)后，由于絲杠絲母的間隙，或者絲杠絲母自身的彈性變形導(dǎo)致在電機旋轉(zhuǎn)一定量之后絲母才開始沿絲杠方向做直線運動，在這之間丟失的移動量就是失動量。 v 通常常值系統(tǒng)誤差，如絲杠間隙等可以通過間隙補償來很好的消除，而由于傳動系統(tǒng)剛性不足導(dǎo)致的彈性變形而引起的失動量就很難彌補了。 1 1、摩擦的影響分析、摩擦的影響分析 P23 摩擦定律是由法國物理學(xué)家?guī)靷愑?781年建立的。摩擦力分為靜摩擦力

30、、動摩擦力和粘性摩擦力三種，方向均與運動方向相反。 圖2-14反應(yīng)了三種摩擦力與物體運動速度之間的關(guān)系。FvFcFsFsFvFc速度力圖2-14 摩擦力速度曲線 1）靜摩擦力Fs Fs =f靜 N f靜與材料及表面情況（粗糙度、干濕度、溫度等）有關(guān)，一般與接觸面積大小無關(guān)。 第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) v 2）動（庫侖）摩擦力 Fc Fc =f動 N 動摩擦力還與相對滑動速度有關(guān)，大多數(shù)物體的f動隨相對速度的增大而減小隨相對速度的增大而減小。v 3）粘性摩擦力Fv Fv與相對運動速度成正比。 摩擦特性對性能的影響分析摩擦特性對性能的影響分析 （1）引起動態(tài)滯后

31、和穩(wěn)態(tài)誤差）引起動態(tài)滯后和穩(wěn)態(tài)誤差 在圖2-15所示的機械系統(tǒng)中,設(shè)系統(tǒng)的彈簧剛度為K。如果系統(tǒng)開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)輸入軸以一定的角速度轉(zhuǎn)動時, 由于靜摩擦力矩T的作用,在一定的轉(zhuǎn)角i范圍內(nèi), 輸出軸將不會運動,i值即為靜摩擦引起的傳動死區(qū)傳動死區(qū)。在傳動死區(qū)內(nèi), 系統(tǒng)將在一段時間內(nèi)對輸入信號無響應(yīng), 從而造成誤差。圖 2-15 力傳遞與彈性變形示意圖圖 2-15 力傳遞與彈性變形示意圖圖 2-15 力傳遞與彈性變形示意圖 當(dāng)輸入軸以恒速繼續(xù)運動后,輸出軸也以恒速運動, 但始終滯后輸入軸一個角度ss, ss為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差。 過程分析：主動件低速勻速運動，運動件靜止，壓縮彈簧，加速，

32、摩擦力下降，彈簧伸長，彈力減小，彈力小于摩擦力，停止運動。重復(fù)此過程，從而產(chǎn)生低速爬行現(xiàn)象。 產(chǎn)生爬行的原因：摩擦系產(chǎn)生爬行的原因：摩擦系數(shù)變數(shù)變 化，剛度不足?；?，剛度不足。（2）引起低速抖動或爬行）引起低速抖動或爬行導(dǎo)致系統(tǒng)運行不穩(wěn)定導(dǎo)致系統(tǒng)運行不穩(wěn)定 所以設(shè)計時，應(yīng)盡量減小摩擦力及動、靜摩擦力之差，以提高系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和快速響應(yīng)性。傳動系統(tǒng)的簡化模型如右圖所示。 2、阻尼的影響分析、阻尼的影響分析 P24 阻尼的概念：阻尼的概念：物體運動時會受到各種阻力的作用，各種各樣的阻力統(tǒng)稱為阻尼。 一般的機械系統(tǒng)均可簡化為二階系統(tǒng)，系統(tǒng)中阻尼的影響可以由二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線來說明。由圖2-

33、13可知，阻尼比不同的系統(tǒng)，其時間響應(yīng)特性也不同。1.00.70.42.01.81.61.41.21.00.80.60.40.2000.10.20.30.50.60.82.0123456789101112ntxo( t )圖2-13 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 （1）當(dāng)阻尼比0時，系統(tǒng)處于等幅持續(xù)振蕩狀態(tài)，因此系統(tǒng)不能無阻尼。 （2）當(dāng)1時, 系統(tǒng)為臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)。此時,過渡過程無振蕩, 但響應(yīng)時間較長。 1.00.70.42.01.81.61.41.21.00.80.60.40.2000.10.20.30.50.60.82.0123456789101112ntxo( t )第第3章章 機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng)機電一體化系統(tǒng)的機械系統(tǒng) v （3）當(dāng)01時, 系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。此時,系統(tǒng)在過渡