數學二輪選擇、填空題特訓5

1、選擇、填空題特訓（五）（建議用時：50分鐘）（見提升特訓P137）1. （2019山東棗莊模擬）已知i是虛數單位，則i2 019=（）A . 1B. 1C. iD. iD 解析 i2 019= （i2）1 009 i= i.故選 D 項.2 .已知全集為 R,集合 A=x|log2x0,則（？rA） n B=（）A . 1 , +oo ）B. 4, +oo）C （一 oo） - 1） U （3, +）D . （一 - 1） U 4 , +0）D 解析 方法一 因為 A= x|log2x2 =x0x0 =x|x3 或 x4,所以（？rA）AB= x|x 4,故 D 項正確.故選 D 項.方法二

2、因為，e A,故排除A, C項；又2?A, 2C B,故排除B項，故D項正確.故選D項.113 . （2019福建廈門模擬）已知a= 2 0.3, b=log20.3, c= ab,則a, b, c的大小關系是（A . abcC. aclog22=1a= 2V3x y0,4.若實數x, y滿足x-2y 0, x- 1 2+y2A . 1C. V38. cabD. bca0.3, c= aba,所以 ca 0,. 一、一，、一一，.一匚 一一A 解析 易知不等式組所對應的可仃域是夾在兩直線43x-y=0與xx 2y1)時，函數fn(x)表示函數fn-i(x)的導函數，若輸入函數fi(x)= si

3、n x+ cos x,則輸出的函數fn(x)可化為()_KB. - V2sin x-4ex e x8. (2019江西上饒模擬)函數f(x)=-x2一的圖象大致為()f(x),所以f(x)為奇函數，排除 A項；因為f(1)x-2 ex+ x+2 ex3D. y2sin x + -C.艱sin x+4C 解析 循環(huán)前 fi(x) = sin x+ cos x, n= 2.第一次循環(huán)：f2(x)=cos xsin x, n=3;第二 次循環(huán)：f3(x)=sin x cos x, n=4;第三次循環(huán)：f4(x) = cos x+sin x, n=5;第四次循環(huán)： f5(x)= sin x+ cos

4、x, n=6,故 fn(x)= fn+4(x).則第 2 020 次循環(huán)時,f2 021 (x)= f505X4+1(x) = fi(x)1TT一， ,，一 一 、_ 一=sin x+ cos x=psin x+4 , n = 2 0222 021 ,跳出俯環(huán).故選 C 項.e X- ex8 斛析因為xw 0 f( x) =2-x-ex e x x2 ex e x2xe- e 1 0 ,所以排除D項；因為求導可得f (x) = J0xx所以x2時，f (x)0,所以排除C項.故選B項.9 .某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測的散點圖，并求得其回歸方程為y

5、= 1.16x 30.75,以下結論中不正確的為()量(單位：厘米)，圖1為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，圖2為身高與臂展所對應A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系C.可估計身高為190厘米的人臂展為189.65厘米D.身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米D 解析 對于A項，15名志愿者臂展的最大值大于身高，而最小值小于身高，所以身 高的極差小于臂展的極差，故A項正確；對于B項，由左下到右上，為正相關，正確； C項就是把x= 190代入回歸方程得到預估值 189.65,正確；對于 D項，相關關系不是確定的函 數關系，所以D項說法不正

6、確.故選 D項.10 .若直線 mx+ny 5=0與圓x2+y2= 5沒有公共點，則過點 P(m, n)的一條直線與橢的公共點的個數是B. 1C. 2D. 1 或 25C 解析 由直線 mx+ ny5=0與圓x2+y2= 5沒有公共點，可得 d = j _/5,即,m2+ n2x2 y2x2 y2 .m2+n25,因此點P(m, n)在橢圓,+ g=1內，則過點P(m, n)的一條直線與橢圓 y+1的公共點必有2個.故選C項.B.3n- 1D. 3n11 .設（1+x+x2）n = a0+ax+ a2nx2n,求 a2+a4+ +a2n 的值為（）3n+ 12C. 3n2B 解析 令 x= 1

7、,則 ao+ a+ a2+ a2n= 3n;令 x= 1,則 a。一 a1+ a2 a3+ a2n. 人一 E.r 3n 1 一=1;令 x= 0,則 a0= 1.所以 a2 + a4+ a2n = -2 一.故選 B 項.12 .高斯是德國著名的數學家，享有“數學王子”的美譽，以他的名字“高斯”命名的成果達110個，其中的一個成果是：設 xCR,則y=x稱為高斯函數， 兇表示不超過x的最 大整數，如1.7 = 1, -1.2 = -2,且x = xx.若方程x = 1 kx有且僅有4個實數根， 則正實數k的取值范圍為()B.1 15 41111C- 了 3D.后 3D 解析 根據題意可得函數

8、 y=x在x軸正半軸的圖象如圖所示，函數 y=1 kx為過 定點P(0,1)的直線，所以要使方程x = 1kx有且僅有4個實數根且k為正實數，則直線 y =1 kx應在直線PA, PB之間以及恰好在直線 PA處，所以-k-1,即kC 1 .344 3故選D項.兀 1C 兀旌-y13 . (2018年山東日照二模)已知sin x + g =,則cos23x的值為.,1【答案】116【解析】 cos2 3 x =cos2Q x+ 6 =sin2x + g =. 兀兀r r 兀14. 已知函數f(x)=2sin(x+昉對任意的x都有f石+ x =f 6- x，則f g =. 【答案】受【解析】由題意

9、可得f(x)的圖象的對稱軸為 x=6,所以f 6 = 2.兀 一 一、，、一、，一、一、，15. (2019年廣東中山模擬)函數y=2sin 32x的單倜遞增區(qū)間為 .公5兀，11兀【答案】kTt+石，k葉花(kCZ)【解析】y=2sin曰-2x =-2sin 2x / ,令2k7t+fw 2x六2k兀+宗k Z),得女肝 3323212WxWkit+ MkCZ),即函數y= 2sin2x的單調遞增區(qū)間為k5f, k時于(kCZ).123121216. (2019年山西運城模擬)給出下列四個語句：函數y=sin x+4在區(qū)間一芋，4上為增函數；函數y=cos2x的最小正周期為 2天函數y=tan x的圖象關于點 2, 0對稱；右 sin 2x1-4 = sin 2x24 ,則 xi-x2= ku,其中 kCZ.以上四個語句中正確的有 (填寫正確語句前面的序號).【答案】【解析】xC 乎 4時，x+j 2, 2,故正確.v= cos2x=儂 產1的最小正周期為為故不正確.