固體地球物理學(xué)概論第四章-02

1、4.5 4.5 地殼均衡和均衡異常地殼均衡和均衡異常 一、均衡問題的產(chǎn)生一、均衡問題的產(chǎn)生 上面介紹的各項(xiàng)改正后所得完全布格異上面介紹的各項(xiàng)改正后所得完全布格異常應(yīng)很小。即仔細(xì)消除起因于高度和可常應(yīng)很小。即仔細(xì)消除起因于高度和可見地形影響之后的觀測值，見地形影響之后的觀測值，與正常值應(yīng)與正常值應(yīng)當(dāng)差得很小。但事實(shí)并非如此當(dāng)差得很小。但事實(shí)并非如此。在廣闊。在廣闊的地區(qū)，的地區(qū)，布格異常布格異常顯示出顯示出系統(tǒng)的與地形系統(tǒng)的與地形的相關(guān)性。的相關(guān)性。 在山區(qū)的異常值往住是負(fù)值，在山區(qū)的異常值往住是負(fù)值，并且山區(qū)并且山區(qū)地勢越高，異常值下降得越嚴(yán)重。大約地勢越高，異常值下降得越嚴(yán)重。大約每上升每上

2、升10001000m，要降低，要降低l-l-2mm/s2! ! 而在海洋地區(qū)異常值是正的而在海洋地區(qū)異常值是正的，并且海水，并且海水越深，異常值上升得越歷害。大約每加越深，異常值上升得越歷害。大約每加深深10001000m，要提高，要提高2 2一一4mm/s2! ! 這是否地形改正過了頭這是否地形改正過了頭? ?經(jīng)過反復(fù)核實(shí)所經(jīng)過反復(fù)核實(shí)所用公式和數(shù)據(jù)沒有錯(cuò)誤，所得結(jié)果也在用公式和數(shù)據(jù)沒有錯(cuò)誤，所得結(jié)果也在允許的誤差范圍內(nèi)。允許的誤差范圍內(nèi)。 因此，因此，這種高區(qū)負(fù)異常和低區(qū)正異常的這種高區(qū)負(fù)異常和低區(qū)正異常的現(xiàn)象是可以肯定的?，F(xiàn)象是可以肯定的。 上述異常的存在只能意味著在上述異常的存在只能意

3、味著在高山地區(qū)高山地區(qū)下面的下面的巖石密度小于平均密度。巖石密度小于平均密度。 而在海洋盆地下面的而在海洋盆地下面的巖石密度則大于平巖石密度則大于平均密度。均密度。 這是一種由地下質(zhì)量補(bǔ)償?shù)厍虮砻嫘螒B(tài)這是一種由地下質(zhì)量補(bǔ)償?shù)厍虮砻嫘螒B(tài)原理的例證。原理的例證。 應(yīng)該指出，這種補(bǔ)償原理遠(yuǎn)在采用重力應(yīng)該指出，這種補(bǔ)償原理遠(yuǎn)在采用重力的詳細(xì)測量之前，就已經(jīng)提出來了。質(zhì)的詳細(xì)測量之前，就已經(jīng)提出來了。質(zhì)量補(bǔ)償觀念的最早提出者，應(yīng)是量補(bǔ)償觀念的最早提出者，應(yīng)是1616世紀(jì)世紀(jì)時(shí)具時(shí)具“天才的直覺天才的直覺” ” 的達(dá)的達(dá)芬奇。芬奇。 直到直到1818世紀(jì)，世紀(jì)，即即l746l746年布格才得出同樣年布格才

4、得出同樣的結(jié)論。的結(jié)論。 然而，關(guān)于山下面的質(zhì)量補(bǔ)償?shù)拿鞔_概然而，關(guān)于山下面的質(zhì)量補(bǔ)償?shù)拿鞔_概念，以及地球怎么支撐如此巨大地質(zhì)體念，以及地球怎么支撐如此巨大地質(zhì)體的解釋，遲至的解釋，遲至1919世紀(jì)世紀(jì)5050年代，根據(jù)在北年代，根據(jù)在北印度大地測量資料，對(duì)于印度大地測量資料，對(duì)于喜馬拉雅山喜馬拉雅山附附近的近的垂線偏差垂線偏差進(jìn)行認(rèn)真分析后才形成的進(jìn)行認(rèn)真分析后才形成的。 在高山附近，重力場方向應(yīng)該是地球基在高山附近，重力場方向應(yīng)該是地球基本場與高山引力場合力的方向。本場與高山引力場合力的方向。 1854年英國人普拉特年英國人普拉特(Pratt)在喜馬拉雅在喜馬拉雅山附近，根據(jù)地形計(jì)算，估計(jì)

5、山附近，根據(jù)地形計(jì)算，估計(jì)垂線垂線應(yīng)有應(yīng)有28”(角秒角秒)的偏斜的偏斜。 但是，但是，實(shí)測只有實(shí)測只有5”(5”(角秒角秒)!)!僅僅相當(dāng)于僅僅相當(dāng)于應(yīng)有值的應(yīng)有值的1/6!1/6! 在圖在圖4 43 31 1中，中，A A是由于山的質(zhì)量引起的理是由于山的質(zhì)量引起的理論偏斜，論偏斜，B B是實(shí)測的偏斜，而是實(shí)測的偏斜，而C C是不偏斜是不偏斜的標(biāo)準(zhǔn)位置。的標(biāo)準(zhǔn)位置。 為了解釋這些觀測結(jié)果，曾經(jīng)提出兩種假為了解釋這些觀測結(jié)果，曾經(jīng)提出兩種假說說:一個(gè)是普拉特假說，一個(gè)是艾里假說。一個(gè)是普拉特假說，一個(gè)是艾里假說。兩種假說都是以山下質(zhì)量不足為依據(jù)。兩種假說都是以山下質(zhì)量不足為依據(jù)。 按照按照普拉

6、特假說，喜馬拉雅山是由地殼柱普拉特假說，喜馬拉雅山是由地殼柱體構(gòu)成。柱體密度隨地形高度而改變。體構(gòu)成。柱體密度隨地形高度而改變。 因?yàn)樗兄w的下邊界處于海平面以下的因?yàn)樗兄w的下邊界處于海平面以下的同一深度同一深度上，而且上，而且每個(gè)地殼柱體的質(zhì)量相每個(gè)地殼柱體的質(zhì)量相等，所以山越增高，它的平均密度越小，等，所以山越增高，它的平均密度越小，反之，反之，山越降低，它的平均密度越大。山越降低，它的平均密度越大。這這個(gè)相同的深度，個(gè)相同的深度，為補(bǔ)償深度為補(bǔ)償深度 ( (圖圖4 43 32(2(b)ob)o 按照按照18551855年艾里年艾里 (Airy)(Airy)假說假說，喜馬拉雅，喜馬拉

7、雅山有山根，山有山根，山越高則山根貫人較重的基山越高則山根貫人較重的基底應(yīng)該越深。底應(yīng)該越深。 如果基底的性能像流體一樣，并且較輕如果基底的性能像流體一樣，并且較輕的山岳物質(zhì)有點(diǎn)像冰山浮在水面上那樣的山岳物質(zhì)有點(diǎn)像冰山浮在水面上那樣浮在較厚的流體基底上，則上述情況是浮在較厚的流體基底上，則上述情況是完全可能的。完全可能的。 因此補(bǔ)償深度是可變的，而且像是真實(shí)因此補(bǔ)償深度是可變的，而且像是真實(shí)地面地形的鏡象投影地面地形的鏡象投影 ( (圖圖4 43 32(2(a)oa)o 這兩種假說的這兩種假說的重要區(qū)別重要區(qū)別在于，在于，普拉特認(rèn)普拉特認(rèn)為地殼底面的深度一致，但密度隨地面為地殼底面的深度一致，

8、但密度隨地面高度增加而減少；高度增加而減少； 艾里認(rèn)為艾里認(rèn)為地殼的密度一致地殼的密度一致，但，但底面深度底面深度隨地面高度增加而下降。隨地面高度增加而下降。但是，哪個(gè)合但是，哪個(gè)合 理呢理呢? ? 18991899年美國地質(zhì)學(xué)家杜通年美國地質(zhì)學(xué)家杜通( (DuttoDutto）在討）在討論地球內(nèi)部一定深度處的流體靜壓力時(shí)，論地球內(nèi)部一定深度處的流體靜壓力時(shí)，第一次引進(jìn)第一次引進(jìn)“地殼均衡地殼均衡”一詞。一詞。 地殼均衡的概念己經(jīng)廣泛地運(yùn)用于地學(xué)地殼均衡的概念己經(jīng)廣泛地運(yùn)用于地學(xué)( (地質(zhì)學(xué)、地球物理學(xué)地質(zhì)學(xué)、地球物理學(xué)) )領(lǐng)域。領(lǐng)域。 以后幾十年時(shí)間，開展了大規(guī)模的大陸以后幾十年時(shí)間，開展

9、了大規(guī)模的大陸和海洋的重力測量，和海洋的重力測量，迸一步肯定了布格迸一步肯定了布格異常與地形的相關(guān)關(guān)系。異常與地形的相關(guān)關(guān)系。 例如，例如，山區(qū)是大的負(fù)值區(qū)山區(qū)是大的負(fù)值區(qū) ( (如阿爾卑斯如阿爾卑斯山，山，ggB B為為- -llOx10llOx105 5 m/s s2 2）。）。 海洋區(qū)是大的正值區(qū)海洋區(qū)是大的正值區(qū) ( (如東大西洋，為如東大西洋，為+270+270 x1Ox1O-5-5 m/s/s2 2，) )。 并且得出：并且得出：布格異常大于布格異常大于8080 x10 x105 5 m/s/s2 2的展開區(qū)，可能在海平面以下的地殼和的展開區(qū)，可能在海平面以下的地殼和 ( (或或)

10、 )地幔有明顯的密度變化。地幔有明顯的密度變化。 然而，由于重力資料然而，由于重力資料不能唯一確定地下密不能唯一確定地下密度分布，度分布，因此，因此，地殼均衡的具體模式問題，地殼均衡的具體模式問題，仍有待進(jìn)一步論證。仍有待進(jìn)一步論證。 在這方面能發(fā)揮重要作用的是地震測深，在這方面能發(fā)揮重要作用的是地震測深，可通過地震方法得出地球外層的詳細(xì)圖象?？赏ㄟ^地震方法得出地球外層的詳細(xì)圖象。 我們已知，我們已知，莫氏面是地殼與地慢之分界面莫氏面是地殼與地慢之分界面，在此上下在此上下速度速度發(fā)生急劇變化發(fā)生急劇變化 ( (從從6.5km/s6.5km/s變到變到8.8.O km/sO km/s) )，根據(jù)

11、速度與密度的一般，根據(jù)速度與密度的一般關(guān)系，又根據(jù)地球內(nèi)部密度隨深度的變化，關(guān)系，又根據(jù)地球內(nèi)部密度隨深度的變化， 有明顯跡象表明這個(gè)界面也是一個(gè)發(fā)生有明顯跡象表明這個(gè)界面也是一個(gè)發(fā)生很大密度差的界面很大密度差的界面 ( (從從2.92.9x1Ox1O3 3 kg/cm kg/cm3 3變變到到3.33.3x1Ox1O3 3 kg/cm kg/cm3 3) )。 圖圖4.3.34.3.3給出大陸與海洋的折射地震研究給出大陸與海洋的折射地震研究結(jié)果。其中，結(jié)果。其中，標(biāo)出地形、地殼厚度和布標(biāo)出地形、地殼厚度和布格異常，它們之間顯示出極好的相關(guān)性。格異常，它們之間顯示出極好的相關(guān)性。 不難得出結(jié)論

12、，不難得出結(jié)論，艾里模式與地震學(xué)結(jié)果艾里模式與地震學(xué)結(jié)果一致。一致。 由莫氏面作為由莫氏面作為補(bǔ)償面，恰恰補(bǔ)償面，恰恰是地是地形的一個(gè)放大的鏡象。形的一個(gè)放大的鏡象。 毫無疑問，莫氏面首先反映出海洋與大毫無疑問，莫氏面首先反映出海洋與大陸的不同地形；陸的不同地形； 在大陸內(nèi)部，在大陸內(nèi)部，最大地殼厚度最大地殼厚度位于位于前蘇聯(lián)的前蘇聯(lián)的科學(xué)院山脈科學(xué)院山脈! 在海洋，在海洋，最薄地殼厚度位于最深的海洋最薄地殼厚度位于最深的海洋處，處，而在海嶺和海島下面又趨向變厚。布格異而在海嶺和海島下面又趨向變厚。布格異常的數(shù)量，大致反映了低密度地殼的厚度常的數(shù)量，大致反映了低密度地殼的厚度補(bǔ)償程度。補(bǔ)償程度

13、。 至此，鉸大的布格異常得到解釋，至此，鉸大的布格異常得到解釋，并且肯并且肯定艾里模式是地殼均衡的基本模式，定艾里模式是地殼均衡的基本模式， 但是，從圖但是，從圖4.3.34.3.3會(huì)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)均衡改正會(huì)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)均衡改正而求出的均衡異常，而求出的均衡異常，有的地區(qū)補(bǔ)償不足，有的地區(qū)補(bǔ)償不足，有的地區(qū)補(bǔ)償過分，有的地區(qū)補(bǔ)償過分，其均衡異常曲線有其均衡異常曲線有1010-3-3一一IOIO-4-4 m/s s2 2 的起伏。的起伏。 這表明在基本均衡的背景上，允許有局這表明在基本均衡的背景上，允許有局部的不均衡。造成這種不均衡的原因，部的不均衡。造成這種不均衡的原因，學(xué)者們的意見有分歧。學(xué)者們的

14、意見有分歧。 傅承義認(rèn)為傅承義認(rèn)為: 地球介質(zhì)在極長期載荷下，和真正的流地球介質(zhì)在極長期載荷下，和真正的流動(dòng)有區(qū)別。動(dòng)有區(qū)別。 地殼本身有一定地殼本身有一定彈性強(qiáng)度彈性強(qiáng)度，因而局部不，因而局部不勻衡是完全的，即是說勻衡是完全的，即是說補(bǔ)償未必是完全補(bǔ)償未必是完全的的。這就仿佛船在水里，雖然全船的重。這就仿佛船在水里，雖然全船的重量等于船所排出的水的重量，但由于船量等于船所排出的水的重量，但由于船本身有一定強(qiáng)度，船內(nèi)的負(fù)荷還可以隨本身有一定強(qiáng)度，船內(nèi)的負(fù)荷還可以隨意安排。意安排。 意思是說，意思是說，重力均衡從物理學(xué)角度分析，重力均衡從物理學(xué)角度分析，主要是阿基米德原理在地球最上層主要是阿基米

15、德原理在地球最上層 (巖石巖石層與軟流層層與軟流層)的應(yīng)用。的應(yīng)用。 在補(bǔ)償深度之下，較弱的軟流層會(huì)發(fā)生在補(bǔ)償深度之下，較弱的軟流層會(huì)發(fā)生橫向流動(dòng)，對(duì)上覆巖石層產(chǎn)生浮力，這橫向流動(dòng)，對(duì)上覆巖石層產(chǎn)生浮力，這是重力均衡部分。是重力均衡部分。 但同時(shí)也應(yīng)注意到巖石層自身但同時(shí)也應(yīng)注意到巖石層自身并非剛體并非剛體，它可以在重力與浮力作用下發(fā)生它可以在重力與浮力作用下發(fā)生彈性彎彈性彎曲、塑性蠕動(dòng)或者局部斷裂，以應(yīng)力調(diào)曲、塑性蠕動(dòng)或者局部斷裂，以應(yīng)力調(diào)整方式參與力的平衡。整方式參與力的平衡。 這部分應(yīng)屬于非重力均衡。這部分應(yīng)屬于非重力均衡。二二 幾種均衡改正和均衡異常幾種均衡改正和均衡異常 1、普拉特海

16、福德均衡改正和均衡異常、普拉特海福德均衡改正和均衡異常 在在1909年和年和1910年海福德把普拉特的均年海福德把普拉特的均衡平衡概念發(fā)展成一種方法。衡平衡概念發(fā)展成一種方法。 普拉特的均衡平衡概念如圖普拉特的均衡平衡概念如圖4.3.4，所示。，所示。其中，地面高程越高，下伏的巖石層密其中，地面高程越高，下伏的巖石層密度越低。度越低。 對(duì)于海洋，情況正好相反。對(duì)于海洋，情況正好相反。 設(shè)從誨平面計(jì)起的補(bǔ)償深度設(shè)從誨平面計(jì)起的補(bǔ)償深度D（一般假定（一般假定l00km，嚴(yán)格說是，嚴(yán)格說是1l37km)之上，豎立著之上，豎立著若干柱體，各個(gè)柱體的重量相等，即柱若干柱體，各個(gè)柱體的重量相等，即柱體底面

17、積上的壓強(qiáng)相等。體底面積上的壓強(qiáng)相等。 對(duì)于陸地，取其海拔高度為對(duì)于陸地，取其海拔高度為h， 因此該因此該柱體的高度為柱體的高度為D+h， 密度為密度為h 。另。另取海取海拔高度為零的正常柱體，高度為拔高度為零的正常柱體，高度為D， 密密度為度為 0。根據(jù)柱體重量相等的關(guān)系，可根據(jù)柱體重量相等的關(guān)系，可得得)(0hDDh 從而求出陸地柱體與正常柱體的從而求出陸地柱體與正常柱體的密度差密度差: =h0=h / (D+h)0 對(duì)于海洋，設(shè)海水深度對(duì)于海洋，設(shè)海水深度h，海水密度，海水密度海海，該柱體包括一段水柱和一段巖柱，巖柱該柱體包括一段水柱和一段巖柱，巖柱密度可取密度可取h。同樣利用重量相等的

18、關(guān)系，。同樣利用重量相等的關(guān)系，可得：可得： 0)(hhDDh海 由此求出海洋柱體與正常柱體的密度差由此求出海洋柱體與正常柱體的密度差， = h 0 h/(D h )(海海 0 ) 顯然，從陸地的密度差公式和海洋的顯然，從陸地的密度差公式和海洋的密度差公式可知，密度差公式可知， 前者前者 0，后者后者 0 若取若取海海=1.027xl03 kg/m3， 0 =2.67xl03 kg/m，, 可得可得 0.615 它表明在海洋下面反山根的剩余質(zhì)量，它表明在海洋下面反山根的剩余質(zhì)量，約為高山下面山根虧損質(zhì)量的約為高山下面山根虧損質(zhì)量的 61 %。 為了獲得普拉特為了獲得普拉特-海福特均衡異常，需要

19、海福特均衡異常，需要在布格異常的基礎(chǔ)上進(jìn)行均衡改正在布格異常的基礎(chǔ)上進(jìn)行均衡改正 (又稱又稱補(bǔ)償改正補(bǔ)償改正)，補(bǔ)償改正（，補(bǔ)償改正（C）往往與地形）往往與地形改正改正 （ 1 ）同時(shí)進(jìn)行。）同時(shí)進(jìn)行。 實(shí)際改正工作是使用一套規(guī)格化的環(huán)帶。實(shí)際改正工作是使用一套規(guī)格化的環(huán)帶。 在在29km以內(nèi)，采用平面公式進(jìn)行地形改以內(nèi)，采用平面公式進(jìn)行地形改正和補(bǔ)償改工；正和補(bǔ)償改工； 在在29一一116.7 km之間，要考慮地球曲率之間，要考慮地球曲率做一些小的校正做一些小的校正; 在在更遠(yuǎn)處，更遠(yuǎn)處，需用需用球面公式進(jìn)行地形和補(bǔ)償球面公式進(jìn)行地形和補(bǔ)償改正。改正。 關(guān)千地形效應(yīng)和補(bǔ)償效應(yīng)，可從圖關(guān)千地形

20、效應(yīng)和補(bǔ)償效應(yīng)，可從圖435看看出兩種效應(yīng)的對(duì)比情況。出兩種效應(yīng)的對(duì)比情況。 圖中取陸地高度為圖中取陸地高度為1km和和3km，分別給出，分別給出環(huán)狀地形質(zhì)量所產(chǎn)生的垂直引力環(huán)狀地形質(zhì)量所產(chǎn)生的垂直引力(地形改地形改正正)和補(bǔ)償質(zhì)量而產(chǎn)生的垂直引力和補(bǔ)償質(zhì)量而產(chǎn)生的垂直引力(補(bǔ)償改補(bǔ)償改正正)。 地形效應(yīng)靠近測點(diǎn)比較大，遠(yuǎn)離測點(diǎn)比較地形效應(yīng)靠近測點(diǎn)比較大，遠(yuǎn)離測點(diǎn)比較小，小，然而，然而，補(bǔ)償效應(yīng)與此相反，靠近測點(diǎn)補(bǔ)償效應(yīng)與此相反，靠近測點(diǎn)比較小，而遠(yuǎn)離測點(diǎn)比較大。比較小，而遠(yuǎn)離測點(diǎn)比較大。 這兩種效應(yīng)在這兩種效應(yīng)在15km處大約相等，處大約相等， 2、艾里一海斯坎寧均衡改正和均衡異常、艾里一海

21、斯坎寧均衡改正和均衡異常 在在1924年和年和1938年海斯坎寧把艾里的均年海斯坎寧把艾里的均衡概念加以發(fā)展，成為易于確定均衡異衡概念加以發(fā)展，成為易于確定均衡異常和計(jì)算山根和反山根的方法。常和計(jì)算山根和反山根的方法。 艾里的概念如圖艾里的概念如圖4.3.6所示。所示。 海斯坎寧所發(fā)展方法，其要點(diǎn)是海斯坎寧所發(fā)展方法，其要點(diǎn)是:補(bǔ)償直補(bǔ)償直接在地形下面，因而是局部的；接在地形下面，因而是局部的； 取地殼（密度為取地殼（密度為2.67x103kgm3 ）浮在）浮在地慢地慢 (密度為密度為3.27 x103kgm3 )介質(zhì)上介質(zhì)上. 取某厚度（取某厚度（T） 厚度時(shí)不存在質(zhì)量補(bǔ)償問厚度時(shí)不存在質(zhì)量

22、補(bǔ)償問題，即地殼不題，即地殼不插入插入地慢。地慢。 對(duì)于陸地，若地形高度為對(duì)于陸地，若地形高度為 h， 其下部深其下部深入地慢介質(zhì)深度為入地慢介質(zhì)深度為 t (山根山根)，根據(jù)阿基米，根據(jù)阿基米德原理可得：德原理可得： 這里這里0為地殼密度，為地殼密度， 為地慢與地殼的為地慢與地殼的密度之差。上式表明，密度之差。上式表明，高為高為 h， 密度為密度為0的柱體，由厚為的柱體，由厚為t、密度差為、密度差為的山根的山根來補(bǔ)償。來補(bǔ)償。0ht 由此可得由此可得 由此可知，山根是陸地高程的由此可知，山根是陸地高程的45倍倍。 對(duì)于海洋，對(duì)于海洋， 設(shè)海水深度為設(shè)海水深度為h， 反山根厚反山根厚度為度為

23、t ,則有以下關(guān)系則有以下關(guān)系 上式表明，上式表明， 高度為高度為 h、密度差為、密度差為 0 海海 的柱體虧損，由厚度為的柱體虧損，由厚度為t、密度為、密度為的的反山根來補(bǔ)償。反山根來補(bǔ)償。由此可得由此可得hhht45. 46 . 0/67. 2/0)(0ht海 由此可知，反山根是水深的由此可知，反山根是水深的27倍。倍。 無論是陸地還是海洋，它們的補(bǔ)償都是無論是陸地還是海洋，它們的補(bǔ)償都是建立在建立在等壓條件等壓條件的基礎(chǔ)上。的基礎(chǔ)上。 等壓線的深度一般取為地球上最高峰等壓線的深度一般取為地球上最高峰(珠珠峰峰)相應(yīng)的補(bǔ)償深度處相應(yīng)的補(bǔ)償深度處:珠峰高度珠峰高度h88km，代入相應(yīng)式子，求

24、出山根厚度代入相應(yīng)式子，求出山根厚度 t = 4.45x8.8 = 39.2 km73. 2/)(0hht海 如果正常的地殼厚度取如果正常的地殼厚度取T32 km，則等則等壓線的深度為壓線的深度為 th71.2km 通常取通常取70km。應(yīng)該注意，。應(yīng)該注意，陸地的地殼厚陸地的地殼厚度為：度為： T+h+t 海洋的地殼厚度海洋的地殼厚度 Tht 海斯坎寧利用地形質(zhì)量海斯坎寧利用地形質(zhì)量 (m1)與補(bǔ)償質(zhì)與補(bǔ)償質(zhì)量量 (m2) 相等的條件，寫出全球性大尺相等的條件，寫出全球性大尺度的補(bǔ)償厚度度的補(bǔ)償厚度 t 和和 t 的公式。的公式。 式中，式中，= 0 4.45; r為正常地殼厚為正常地殼厚度

25、度(32km) ，r為地球平均半徑為地球平均半徑 (6371km)。 式中，式中，=（ 0 海海 ）2.73)3/() 1(/ )(/ ) 1(2 )2 (/ ) 1(2 1 22222rhrhTTrhThTrhTt)3/( ) 1(/ ) (/ ) 1(2 ) 2 (/ ) 1(2 1 22222rhrhTTrhThTrhTht 海斯坎寧根據(jù)上述公式，得到補(bǔ)償厚度，海斯坎寧根據(jù)上述公式，得到補(bǔ)償厚度，并計(jì)算出相應(yīng)的補(bǔ)償改正量并計(jì)算出相應(yīng)的補(bǔ)償改正量 (制成專用的制成專用的 表表)。經(jīng)過這樣改正后，將得到艾里經(jīng)過這樣改正后，將得到艾里-海斯海斯坎寧均衡異常。坎寧均衡異常。 3、二維準(zhǔn)艾里均衡方

26、法、二維準(zhǔn)艾里均衡方法 沃澤爾沃澤爾 (J.L. Worzol)為了消除超過大陸邊為了消除超過大陸邊緣的重力剖面中的地殼緣的重力剖面中的地殼-地慢結(jié)構(gòu)的邊緣效地慢結(jié)構(gòu)的邊緣效應(yīng)，提出了兩維準(zhǔn)艾里均衡計(jì)算方法。應(yīng)，提出了兩維準(zhǔn)艾里均衡計(jì)算方法。 該方法依據(jù)艾里的山根該方法依據(jù)艾里的山根-反山根概念，但不反山根概念，但不是采用柱狀體做局部補(bǔ)償，而是是采用柱狀體做局部補(bǔ)償，而是采用連續(xù)采用連續(xù)體做區(qū)域補(bǔ)償。體做區(qū)域補(bǔ)償。 圖圖4.3.7是這種方法原理的示意圖。是這種方法原理的示意圖。 先假設(shè)一定深度先假設(shè)一定深度 (30km)處的壓力相等，處的壓力相等，即為補(bǔ)償深度。即為補(bǔ)償深度。 然后依一般的局部

27、補(bǔ)償概念，由海水深然后依一般的局部補(bǔ)償概念，由海水深度確定海洋下面的反山根，得到地殼度確定海洋下面的反山根，得到地殼-地地慢邊界的深度。慢邊界的深度。 這樣的結(jié)構(gòu)是我們進(jìn)行二維均衡改正的這樣的結(jié)構(gòu)是我們進(jìn)行二維均衡改正的出發(fā)點(diǎn)。為此，可分兩步出發(fā)點(diǎn)。為此，可分兩步: 第一，用巖石將海洋第一，用巖石將海洋“充填充填”。利用巖利用巖石與海水的密度差為石與海水的密度差為 2.67-1.03=1.64(103kgm3），進(jìn)行），進(jìn)行充填巖石充填巖石的引力計(jì)算后，將所得結(jié)果加到自由空的引力計(jì)算后，將所得結(jié)果加到自由空氣異常上，從而得到一個(gè)近似的布格異氣異常上，從而得到一個(gè)近似的布格異常。常。 第二，第二

28、，再考慮反山根的物質(zhì)為地慢，其再考慮反山根的物質(zhì)為地慢，其密度與地殼密度之差為密度與地殼密度之差為3.27-2.67=0.6 (103kgm3）。利用這個(gè)密度差）。利用這個(gè)密度差進(jìn)行反進(jìn)行反山根的引力計(jì)算，將所得到的結(jié)果再從山根的引力計(jì)算，將所得到的結(jié)果再從近似布格異常中扣去，從而得到一個(gè)二近似布格異常中扣去，從而得到一個(gè)二維的準(zhǔn)均衡異常。維的準(zhǔn)均衡異常。 這樣得到的均衡異常，這樣得到的均衡異常，可能排除了大部可能排除了大部分邊緣效應(yīng)，所余僅為較小構(gòu)造影響。分邊緣效應(yīng)，所余僅為較小構(gòu)造影響。因此，這個(gè)方法已用來分析穿過大陸邊因此，這個(gè)方法已用來分析穿過大陸邊緣的較小構(gòu)造，并取得一些結(jié)果。緣的較

29、小構(gòu)造，并取得一些結(jié)果。 三、均衡異常的解釋三、均衡異常的解釋 若地殼是均衡的，按照均衡理論將地殼若地殼是均衡的，按照均衡理論將地殼物質(zhì)產(chǎn)生的引力計(jì)算出來，把它從自由物質(zhì)產(chǎn)生的引力計(jì)算出來，把它從自由空間重力異常中減去，即進(jìn)行均衡校正，空間重力異常中減去，即進(jìn)行均衡校正，可以得到均衡異常。可以得到均衡異常。 如果均衡異常很小，表明地殼基本處于如果均衡異常很小，表明地殼基本處于均衡狀態(tài)。但是在地球上存在著許多均均衡狀態(tài)。但是在地球上存在著許多均衡異常值大的地區(qū)。衡異常值大的地區(qū)。 均衡正異常均衡正異常 地殼物質(zhì)盈余。地殼物質(zhì)盈余。 均衡負(fù)異常均衡負(fù)異常 地殼物質(zhì)虧缺。地殼物質(zhì)虧缺。 均衡異常是研

30、究地震和地殼運(yùn)動(dòng)的重要均衡異常是研究地震和地殼運(yùn)動(dòng)的重要資料。資料。 大均衡異常的最顯著實(shí)例是印度尼西亞群大均衡異常的最顯著實(shí)例是印度尼西亞群島。沿著島弧觀測到島。沿著島弧觀測到一個(gè)均衡異常達(dá)一個(gè)均衡異常達(dá)200 x105 m/s2 的狹窄帶。的狹窄帶。 根據(jù)列島顯示的摺皺作用和逆掩斷層，維根據(jù)列島顯示的摺皺作用和逆掩斷層，維寧寧曼尼茲曼尼茲 (1958)認(rèn)為，這些地區(qū)的地殼受認(rèn)為，這些地區(qū)的地殼受強(qiáng)烈的橫向壓力強(qiáng)烈的橫向壓力。負(fù)異常意味著補(bǔ)償不足。負(fù)異常意味著補(bǔ)償不足。這部分末補(bǔ)償?shù)奈镔|(zhì)虧損，可能是較輕的這部分末補(bǔ)償?shù)奈镔|(zhì)虧損，可能是較輕的地殼向下彎曲到較致密的地慢中。地殼向下彎曲到較致密的

31、地慢中。 由均衡負(fù)異常提示的地殼向下彎曲，成為由均衡負(fù)異常提示的地殼向下彎曲，成為地球內(nèi)存在橫向壓應(yīng)力的重要證據(jù)。地球內(nèi)存在橫向壓應(yīng)力的重要證據(jù)。 大均衡異常的另一個(gè)顯著實(shí)例是塞浦路大均衡異常的另一個(gè)顯著實(shí)例是塞浦路斯島，斯島，該地區(qū)得到非常大的正異常。該地區(qū)得到非常大的正異常。 正異常顯示地下物質(zhì)過剩。正異常顯示地下物質(zhì)過剩。該島地質(zhì)情該島地質(zhì)情況相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)橛袥r相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)橛胁煌瑫r(shí)代的基性巖。不同時(shí)代的基性巖。其中，含有檄攬石的輝長巖露頭。其中，含有檄攬石的輝長巖露頭。被認(rèn)被認(rèn)為是地慢物質(zhì)進(jìn)入地殼的監(jiān)視為是地慢物質(zhì)進(jìn)入地殼的監(jiān)視“櫥窗櫥窗”。 人們曾根據(jù)重力資料推斷基性巖分布和人們曾根據(jù)重力資料推斷基性巖分布和深度范圍，深度范圍，井對(duì)地慢致密物質(zhì)的上移模井對(duì)地慢致密物質(zhì)的上移模型做出推論。型做出推論。 總之，均衡異常（無論正負(fù)總之，均衡異常（無論正負(fù))或與地慢物或與地慢物質(zhì)上移或與地殼強(qiáng)烈下彎有關(guān)。質(zhì)上移或與地殼強(qiáng)烈下彎有關(guān)。 地慢物質(zhì)上移需要?jiǎng)恿?，地殼下彎需要地慢物質(zhì)上移需要?jiǎng)恿?，地殼下彎需要支撐，起因可能又與上地慢的物質(zhì)對(duì)流支撐，起