A電力線高斯定理

1、為形象描繪靜電場(chǎng)而引入的一組空間曲線。為形象描繪靜電場(chǎng)而引入的一組空間曲線。1. .規(guī)定規(guī)定電力線上某點(diǎn)的切線方向?yàn)殡娏€上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向電力線密度與該面元上的場(chǎng)強(qiáng)大小成正比電力線密度與該面元上的場(chǎng)強(qiáng)大小成正比ABAE EBE EE EdSd電力線密度：穿過(guò)單位垂直面積的電力線根數(shù)，即電力線密度：穿過(guò)單位垂直面積的電力線根數(shù)，即穿過(guò)垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的面元的電力線條數(shù)穿過(guò)垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的面元的電力線條數(shù) 與該面與該面元的比值。元的比值。ddSdE3. .電力線形狀電力線形狀正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷一對(duì)等量異號(hào)電荷的電力線一對(duì)等量異號(hào)電荷的電力線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線

2、一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電力線一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電力線帶電平行板電容器的電場(chǎng)帶電平行板電容器的電場(chǎng)+1. .電力線始于正電荷，終電力線始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不會(huì)在無(wú)止于負(fù)電荷，不會(huì)在無(wú)電荷處中斷電荷處中斷3. .在沒(méi)有電荷處兩條電在沒(méi)有電荷處兩條電力線不能相交。力線不能相交。1E E2E E 2. .電力線密處場(chǎng)強(qiáng)大，電力線密處場(chǎng)強(qiáng)大，電力線疏處場(chǎng)強(qiáng)小。電力線疏處場(chǎng)強(qiáng)小。4.4.靜電場(chǎng)中的電力線不形靜電場(chǎng)中的電力線不形成成 閉合曲線。閉合曲線。ABAE EBE E在電場(chǎng)中穿過(guò)某一曲面在電場(chǎng)中穿過(guò)某一曲面s s的電力線數(shù)目，的電力線數(shù)目，稱(chēng)為該曲面的電通量。稱(chēng)為該曲

3、面的電通量。dSdEE EdSddSn n1. .穿過(guò)面元穿過(guò)面元dS電通量電通量dEdSdcosEdS ,2/0 ,2/ ,2/ 0,cos 0,cos 0,cos d 0，正通量，正通量d = =0，對(duì)通量無(wú)貢獻(xiàn)，對(duì)通量無(wú)貢獻(xiàn)d R作半徑為作半徑為 r 的球面為高斯面的球面為高斯面面內(nèi)電荷代數(shù)和為面內(nèi)電荷代數(shù)和為球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E E 大小相等，大小相等，方向與法線同向方向與法線同向,/S SE Ed1cos0qdSES2041rqE21r與位于球心處點(diǎn)電荷的場(chǎng)相同與位于球心處點(diǎn)電荷的場(chǎng)相同2. .球體內(nèi)部球體內(nèi)部 r RrRqE3041 r R均勻帶電球殼內(nèi)均勻帶電球殼

4、內(nèi)外電場(chǎng)強(qiáng)度的大外電場(chǎng)強(qiáng)度的大小各是多少？小各是多少？rEo例例2：無(wú)限長(zhǎng)帶電細(xì)棒，線電荷密度為無(wú)限長(zhǎng)帶電細(xì)棒，線電荷密度為 ，計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)，計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度度 E E hr解：解：作半徑為作半徑為r長(zhǎng)為長(zhǎng)為h的閉的閉合圓柱面合圓柱面hqSEdScos0q右底側(cè)左底0右底左底,S SE Ed0cos側(cè)側(cè)cosEdShr側(cè)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)側(cè)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E E 大小大小相等，方向與法線相同相等，方向與法線相同n nE E側(cè)dSErhE 20qrE020h例例3：無(wú)限大帶電平面，面電荷密度為無(wú)限大帶電平面，面電荷密度為 ，求平面附近，求平面附近某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度rE EE ESr解：解：作底面積為作底面積為 S ，高為，高為 h 的閉合圓柱面的閉合圓柱面SqSEdScos右底側(cè)左底0q0側(cè),S SE Ed0cos右底左底ES202SES02E例例4：兩無(wú)限大帶電平面（平行板電容器），面電荷密兩無(wú)限大帶電平面（平行板電容器），面電荷密度分別為度分別為 + + 和和 - - ，求：電容器內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度，求：電容器內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度-E E-E E