第四章相似圖形單元測試題

1、第四章相似圖形單元測驗卷班級： 姓名： 學號： 成績：_ 一、 選擇題:（3分×10=30分）1若 ，則3x2y=（ ）A3 B2 C1 D02甲、乙兩地相距3.5km，畫在地圖上的距離為7cm，則這張地圖的比例尺為（ ）A2：1 B1：50000 C1：2 D50000：13. 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為（ ） A1：2 B1：4 C2：1 D4：14. 下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第4題）ABCD5. 如圖, 在RtABC中, ACB=90°,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，則CD=（ ）A、2

2、B、4 C、 D、36. 如圖，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行20m到達點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，且AP=BQ,則兩路燈之間的距離是（ ）A24m B25m C28m D30m（第8題）（第7題）（第6題）（第5題）7. 如圖，DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則DEF與ABC的面積比是（ ）A B C D8. 如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0

3、.55m則梯子的長為( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m9如圖所示，給出下列條件：；其中單獨能夠判定的個數(shù)有（ ）A1B2C3D410.已知點C是線段AB的黃金分割點，且CBAC，則下列等式中成立的是（ ）AAB2=AC·CBBCB2=AC·AB CAC2=CB·AB DAC2=2BC·AB二、填空題：（4分×5=20分）11、已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= .12. 已知則=_.13.三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子（如圖所示）.現(xiàn)測得，這個三角尺的周長與它

4、在墻上形成的影子的周長的比是 DBCA第13題第15題第14題14. 如圖，在ABC中，AB4cm，AC2cm，在AB上取一點D，當AD_ cm時，ACDABC.15. 如圖，D是ABC的邊AB上的一點，過點D作DEBC交AC于E,若AD：BD = 4：3，則SADE：四邊形 BCED_.三、解答題：(共50分)16.（9分）如圖， AD2，AC4，BC6，B36°，D117°，ABCDAC.（1）求AB的長；（2）求CD的長；（3）求BAD的大小. 17.（7分）如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫出OAB的一

5、個位似圖形，使兩個圖形以O為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為2：118.（10分）如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB、AC上，若這個矩形的長PN是寬PQ的2倍，求長、寬各是多少？19.（12分）已知：在直角坐標系中的位置如圖所示，為的中點，點為折線上的動點，線段把分割成兩部分問：點在什么位置時，分割得到的三角形與相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段，并求出相應的點的坐標）BPO11Axy(第19題圖)20.（12分）如圖, ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=C

6、E,AD與BE相交于點F.（1）AEF與ABE相似嗎?說說你的理由.（2）BD2=AD·DF嗎?請說明理由.附加題：21.（10分）在中，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）如圖，若點在線段上運動，交于求證：；當是等腰三角形時，求的長（2）設邊寬為xmm，則長為2xmm，PNMQ為矩形，PQBC，PNAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出： 、 ，由題意知PN=2xmm，AD=80mm，BC=120mm，AP=xmm，即 ， ，AP+BP=AB， =1，解得x=30，2x=60即長為60mm，寬為30mm解：過P作PC1OA，垂足是C1，則OC1POAB點C1坐標是（3，0）（2分）過P

7、作PC2AB，垂足是C2，則PC2BOAB點C2坐標是（6，4）（4分）過P作PC3OB，垂足是P（如圖），則C3PBOAB， （6分）易知OB=10，BP=5，BA=8， ， （8分） （9分）符合要求的點C有三個，其連線段分別是PC1，PC2，PC3（如圖）（10分）解：（1）由BAC=90°，AB=AC，推出B=C=45°由BAD+ADB=135°，ADB+EDC=135°得到BAD=EDC推出ABDDCE分三種情況：（）當AD=AE時，ADE=AED=45°時，得到DAE=90°，點D、E分別與B、C重合，所以AE=AC=2（）當AD=DE時，由知ABDDCE，又AD=DE，知ABDDCE所以AB