普通調(diào)幅波的數(shù)學(xué)表達(dá)式

1、通信技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫(kù)四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院目 錄0102031.普通調(diào)幅波的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式( )coscos2ccmccmcu tUtUf t式(7-1) 普通調(diào)幅信號(hào)是載波信號(hào)振幅按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化的一種振幅調(diào)制信號(hào)，簡(jiǎn)稱調(diào)幅信號(hào)。設(shè)高頻載波uc(t)的表達(dá)式為: 調(diào)幅時(shí)，載波的頻率和相位不變，而振幅將隨調(diào)制信號(hào)u(t)線性變化。由于調(diào)制信號(hào)為零時(shí)調(diào)幅波的振幅應(yīng)等于載波振幅Ucm，則調(diào)幅波的振幅Ucm(t)可寫成 :( )( )cmcmUtUut 式中，k是一個(gè)與調(diào)幅電路有關(guān)的比例常數(shù)。因此，調(diào)幅波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:( )( )cos( )cosAMcmccmcutUttUutt式(7-2)2

2、.單頻調(diào)制時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 若調(diào)制信號(hào)為單頻正弦波，即 :其中Ffc。把（7-3）代入（7-2）得:式(7-3)( )coscos2mmutUtUFt ( )(cos)cos1cosmAMcmmccmcmUutUUttUtUc（）cost(1cos)cos1coscmcmccmaccmUUttUmttU（）cos式(7-4)式中，mcmUkU為受調(diào)后載波電壓振幅的最大變化量。 2.單頻調(diào)制時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式它反映了載波振幅受調(diào)制信號(hào)控制的程度，ma與Um成正比。 由此可得調(diào)幅波的最大振幅為： 調(diào)幅波的最小振幅為 ：/amcmcmcmmk UUUU ( )1coscmcmaUtUmt（）是高頻振蕩信號(hào)

3、的振幅，它反映了調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，稱為調(diào)幅波的包絡(luò)。max1cmcmaUUm（）min1cmcmaUUm（）調(diào)幅系數(shù)或調(diào)幅度為：2.單頻調(diào)制時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 上式第一種表示常用于在實(shí)驗(yàn)室中根據(jù)調(diào)幅波的波形去求ma 。例：已知一調(diào)幅波的最大振幅值為10V，最小振幅值為6V，則調(diào)幅度ma為多少？則有 ： t0maxminmaxminmaxmincmcmcmcmcmcmacmcmcmcmUUUUUUmUUUU式(7-5)3.多頻調(diào)制時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如果調(diào)制信號(hào)為多頻信號(hào)，即：此時(shí)調(diào)制信號(hào)為非正弦的周期信號(hào)。則 ：1122( )coscoscosmmmnnutUtUtUt 式中式中cnfFFF211(1coscosncmajjcjUmtt）式(7-6)式中：式中：1122/,/,/amcmamcmanmncmmUUmUUmUUtwtmtmtmUucnanaacmtAMcos)coscoscos1 (2211)(3.多頻調(diào)制時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式小結(jié)： 本節(jié)課我們主要給大家講解了普通調(diào)幅波的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中單頻調(diào)制時(shí)的表達(dá)式很重要。其上式是從數(shù)學(xué)角度判斷一個(gè)調(diào)幅波是否為普通調(diào)幅波的依據(jù)。從