整理微分方程練習(xí)題

1、第章 微分方程練習(xí)題習(xí)題.11選擇題（1）（ ）是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）)（2）( )不是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）) （3）微分方程的階數(shù)為（ ）(（A）) (（B）) (（C）) (（D）) 2判斷函數(shù)是否為所給微分方程的解（填“是”或“否”）（1） （） (2) . ( )(3) . ( )(4) . ( )習(xí)題7.21解微分方程(1) (2) (3) (4) (5) 2解微分方程(1) (2) (3) 3解微分方程(1) (2) 1選擇題（1）（ ）是微分方程（A） (（B）) (（C）) (（D）)（2）( )不是微分方程（A） (（B

2、）) (（C）) (（D）) （3）微分方程的階數(shù)為（ ）(（A）) (（B）) (（C）) (（D）) 2判斷函數(shù)是否為所給微分方程的解（填“是”或“否”）（1） （） (2) . ( )(3) . ( )(4) . ( )習(xí)題7.21解微分方程(1) (2) (3) (4) (5) 2解微分方程(1) (2) (3) 3解微分方程(1) (2) (3) (4) (5) 習(xí)題7.31解下列微分方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2解下列微分方程（1） (2) (3) (4) (5) 3解下列微分方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 習(xí)題7.41一條曲線通過(guò)點(diǎn),且

3、該曲線上任一點(diǎn)處的切線斜率為，求這曲線的方程2生物活體含有少量固定比的放射性，其死亡時(shí)存在的量按與瞬時(shí)存量成比例的速率減少，其半衰期約為5730年，在1972年初長(zhǎng)沙馬王堆一號(hào)墓發(fā)掘時(shí)，若測(cè)得墓中木炭含量為原來(lái)的77.2，試斷定馬王堆一號(hào)墓主人辛追的死亡時(shí)間3作直線運(yùn)動(dòng)物體的速度與物體到原點(diǎn)的距離成正比，已知物體在10s時(shí)與原點(diǎn)相距100m，在20s時(shí)與原點(diǎn)相距200m，求物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律4設(shè)Q是體積為V的某湖泊在t時(shí)的污染物總量，若污染源已排除當(dāng)采取某治污措施后，污染物的減少率以與污染總量成正比與湖泊體積成反比化，設(shè)為比例系數(shù)，且，求該湖泊的污染物的化規(guī)律，當(dāng)時(shí)，求99污染物被清除的時(shí)間5一質(zhì)

4、量為m的質(zhì)點(diǎn)從水面由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始下降，所受阻力與下降速度成正比，求質(zhì)點(diǎn)下降深度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系6一彈簧掛有質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了0.098m，阻力與速度成正比，阻力系數(shù)N/(m/s)當(dāng)彈簧受到強(qiáng)迫力（N）的作用后，物體產(chǎn)生了振動(dòng)求振動(dòng)規(guī)律，設(shè)物體的初始位置在它的平衡位置，初速度為零復(fù)習(xí)題七一、選擇題1微分方程階數(shù)是（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）42下列函數(shù)中，可以是微分方程的解的函數(shù)是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列方程中是一階線性方程的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4方程滿足初始條件特解是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）5在

5、下列微分方程中，其通解為的是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）6求微分方程的一個(gè)特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解的形式為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）7求微分方程 的一個(gè)特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解的形式為（ ）（A）； （B）； （C）；（D）二、填空題9微分方程的通解是 10微分方程的通解是 11微分方程的通解是 12以 為通解的二階常數(shù)線性齊次分方程為 13微分方程滿足初始條件的特解是 14微分方程的特征根是 15求微分方程的一個(gè)特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解的形式為 16已知及都是微分方程的解，則此方程的通解為 三、計(jì)算題17求下列微分方程的通解(1) (2) (3) (4) (5) (6) 18求下列微分方程

6、滿足所給初始條件的特解(1)(2) (3) (4) 19求一曲線方程，這曲線通過(guò)原點(diǎn)，并且它在點(diǎn)處的切線斜率等于20當(dāng)一人被殺害后，尸體的溫度從原來(lái)的按牛頓冷卻律開(kāi)始變涼，設(shè)3小時(shí)后尸體溫度為 ，且周?chē)鷼鉁乇３植蛔儯?）求尸體溫度H與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系，并作函數(shù)草圖（2）最終尸體溫度將如何？（3）若發(fā)現(xiàn)尸體時(shí)其溫度是，時(shí)間為下午4時(shí)，死者是何時(shí)被害的？21.設(shè)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，從速度等于零的時(shí)刻起，有一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向一致大小與時(shí)間成正比（比例系數(shù)為k1）的力作用于它，此外還受一與速度成正比（比例系數(shù)為k2）的阻力作用.求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系(3) (4) (5) 習(xí)題7

7、.31解下列微分方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2解下列微分方程（1） (2) (3) (4) (5) 3解下列微分方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 習(xí)題7.41一條曲線通過(guò)點(diǎn),且該曲線上任一點(diǎn)處的切線斜率為，求這曲線的方程2生物活體含有少量固定比的放射性，其死亡時(shí)存在的量按與瞬時(shí)存量成比例的速率減少，其半衰期約為5730年，在1972年初長(zhǎng)沙馬王堆一號(hào)墓發(fā)掘時(shí)，若測(cè)得墓中木炭含量為原來(lái)的77.2，試斷定馬王堆一號(hào)墓主人辛追的死亡時(shí)間3作直線運(yùn)動(dòng)物體的速度與物體到原點(diǎn)的距離成正比，已知物體在10s時(shí)與原點(diǎn)相距100m，在20s時(shí)與原點(diǎn)相距200m，求物體的

8、運(yùn)動(dòng)規(guī)律4設(shè)Q是體積為V的某湖泊在t時(shí)的污染物總量，若污染源已排除當(dāng)采取某治污措施后，污染物的減少率以與污染總量成正比與湖泊體積成反比化，設(shè)為比例系數(shù)，且，求該湖泊的污染物的化規(guī)律，當(dāng)時(shí)，求99污染物被清除的時(shí)間5一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從水面由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始下降，所受阻力與下降速度成正比，求質(zhì)點(diǎn)下降深度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系6一彈簧掛有質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了0.098m，阻力與速度成正比，阻力系數(shù)N/(m/s)當(dāng)彈簧受到強(qiáng)迫力（N）的作用后，物體產(chǎn)生了振動(dòng)求振動(dòng)規(guī)律，設(shè)物體的初始位置在它的平衡位置，初速度為零復(fù)習(xí)題七一、選擇題1微分方程階數(shù)是（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）42下

9、列函數(shù)中，可以是微分方程的解的函數(shù)是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列方程中是一階線性方程的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4方程滿足初始條件特解是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）5在下列微分方程中，其通解為的是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）6求微分方程的一個(gè)特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解的形式為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）7求微分方程 的一個(gè)特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解的形式為（ ）（A）； （B）； （C）；（D）二、填空題9微分方程的通解是 10微分方程的通解是 11微分方程的通解是 12以 為通解的二階常數(shù)線性齊次分方程為 13微分方程滿足初始條件的特解是

10、 14微分方程的特征根是 15求微分方程的一個(gè)特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解的形式為 16已知及都是微分方程的解，則此方程的通解為 三、計(jì)算題17求下列微分方程的通解(1) (2) (3) (4) (5) (6) 18求下列微分方程滿足所給初始條件的特解(1)(2) (3) (4) 19求一曲線方程，這曲線通過(guò)原點(diǎn)，并且它在點(diǎn)處的切線斜率等于20當(dāng)一人被殺害后，尸體的溫度從原來(lái)的按牛頓冷卻律開(kāi)始變涼，設(shè)3小時(shí)后尸體溫度為 ，且周?chē)鷼鉁乇３植蛔儯?）求尸體溫度H與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系，并作函數(shù)草圖（2）最終尸體溫度將如何？（3）若發(fā)現(xiàn)尸體時(shí)其溫度是，時(shí)間為下午4時(shí)，死者是何時(shí)被害的？對(duì)于安全預(yù)評(píng)價(jià)的內(nèi)容，要注意安全預(yù)評(píng)價(jià)的目的、時(shí)間，安全預(yù)評(píng)價(jià)報(bào)告的內(nèi)容等知識(shí)點(diǎn)。2.環(huán)境影響評(píng)價(jià)的概念規(guī)劃審批機(jī)關(guān)在審批專(zhuān)項(xiàng)規(guī)劃草案時(shí)，應(yīng)當(dāng)將環(huán)境影響報(bào)告書(shū)結(jié)論以及審查意見(jiàn)作為決策的重要依據(jù)。安全評(píng)價(jià)的原理可歸納為四個(gè)基本原理，即相關(guān)性原理、類(lèi)推原理、慣性原理和量變到質(zhì)變?cè)怼＃?）辨識(shí)和分析評(píng)價(jià)對(duì)象可能存在的各種危險(xiǎn)、有害因素，分析危險(xiǎn)、有害因素發(fā)生作用的途徑及其變化規(guī)