上海普陀區(qū)2021屆九年級數(shù)學一模卷含答案

1、普陀區(qū)2017學年度第一學期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷(時間：100分鐘，滿分：150分)考生注意:1 .本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分,滿分24分)下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上1 .下列函數(shù)中，y關于x的二次函數(shù)是()(A)yax2bxc；(B)yx(x1)；(C)yJ2；(D)y(x1)2x2x2 .在RtABC中，C90

2、,AC2,下列結論中，正確的是()(A)AB2sinA；(B)AB2cosA；(C)BC2tanA；(D)BC2cotA.3.如圖1,在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中,不能判斷ED/BC的是(A)上BD(C)_EDBCCA；CEEA；AC(B)(D)4.已知aEAECEAAD)DA；DBAC.AB5b,下列說法中，不正確的是(A)a5b0；(B)a與b方向相同;(C)a/b；(D)a5b.5.如圖2,在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于CEAF1S1,那么SEAF白值是(CCDFSEBC(B)1(D)9I)6 .如圖3,已知A

3、B和CD是O的兩條等弦.OMAB,ONCD,垂足分別為點M、N,BA、DC的延長線交于點P,聯(lián)結OP.下列四個說法中，ABCD；OMON；PAPC;BPODPO,正確的個數(shù)是()J,(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.二.填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7 .如果-2那么b-b3ab8 .已知線段a4厘米，b9厘米，線段c是線段a和線段b的比例賬項，線段c的商都等于厘米9 .化簡：b4(a3b)210 .在直角坐標系平面內(nèi)，拋物線y3x22x在對稱軸的左側(cè)部分是的(填“上升”或“下降”)11 .二次函數(shù)y(x1)23的圖像與y軸的交點坐標是12 .將拋物線y2x2平移，使頂點

4、移動到點P(3,1)的位置，那么平移后所得新拋物線的表達式是13 .在直角坐標平面內(nèi)有一點A(3,4)、點A與原點O的連線與x軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是14 .如圖4,在4ABC中，ABAC,點D、E分別在邊BC、AB上，且/ADE/B,如果DE:AD2:5,BD3,那么AC15 .如圖5,某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD6米，壩高是20米，背水坡AB的坡角為30,迎水坡CD的坡度為1:2,那么壩底BC的長度等于米(結果保留根號)16 .已知RtAABC中，/C90,AC3,BCJ7,CDLAB,垂足為點D,以點D為圓心作D,使得點A在D外，且點B在D內(nèi)，設D的半徑為r,那

5、么r的取值范圍是17 .如圖6,點D在4ABC的邊BC上，已知點E、點F分別為4ABD和4ADC的重心，如果BC12,那么兩個三角形重心之間的距離EF的長等于18 .如圖7.ABC中，AB5,AC6，將4ABC翻折，使得點A落到邊BC上的點A處，折痕分別交邊AB、AC于點E,點F,如果AFIIAB,那么BE三、解答題(本大題共7題，茜分78分)19 .(本題滿分10分)計算：tan60sin2452cos30cot4520 .(本題滿分10分)已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0,3),B(1,0)C(m,2m3),D(1,2)四點，求這個函數(shù)解析式以及點C的坐標21 .(本題滿分10分)如圖8,

6、已知O經(jīng)過ABC的頂點A、B,交邊BC于點D,點A恰為BD的中點，且BD8,AC9,sinc=1/3，求。的半徑.22 .(本題滿分10分)下面是一位同學的一道作圖題:已知線段a、b、c(如圖)，求作線段x,使a:bc:x.他的作法如下:1 .以點O為端點畫射線OM,ON.2 .在OM上依次截取OAa,ABb.3 .在ON上截取OCc.4 .聯(lián)結AC,過點B作BD/AC,交ON于點D.所以：線段就是所求的線段x.(1)試將結論補完整(2)這位同學作圖的依據(jù)是(3)如果OA4,AB5,ACm,試用向量m表示向量DB23 .(本題滿分12分)已知：如圖9,四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E

7、,ADDC,DC2DEDB求證：(1)BCEADE;(2) ABBCBDBEA24 .(本題滿分12分)如圖10,已知在平面直角坐標系中，已知拋物線yax22axc(其中a、c為常數(shù)，且a0)與x軸交于點A,它的坐標是(3,0),與y軸交于點B,此拋物線頂點C到x軸的距離為4(1)求拋物線的表達式；(2)求CAB的正切值；(3)如果點P是拋物線上的一點，且ABPCAO,試直接寫出點P的坐標25 .(本題滿分14分)如圖11,BAC的余切值為2,AB2/5,點D是線段AB上的一動點(點D不與點A、B重合)，以點D為頂點的正方形DEFG的另兩個頂點E、F都在射線AC上，且點F在點E的右側(cè)，聯(lián)結BG

8、,并延長BG,交射線EC于點P.(1)點D在運動時，下列的線段和角中，是始終保持不變的量(填序號)；AF;FP;BP;BDG;GAC;BPA;(2)設正方形的邊長為x，線段AP的長為y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；(3)如果PFG與AFG相似，但面積不相等，求此時正方形的邊長.答案:題號123456選項BCCADD17. 一；58. 6；9. 4a7b；10. 下降11.(0,2)12.y313.51514.22(x3)2115.4620.39r_417.425Io.11119.220.解析式為：y2x2x3；點C坐標為（2,7）或（3,0）22521.半徑為一622.(1)CD;（2）三角形一邊的平行線；（3）DB23.(1).ADDC,/DAC/DCA,.DC2DEDB,/EBCDAE,.BCEsADEDC2DEDB,ADDCAD2DEDB,AADEsBDA,.ABCEA