神奇的莫比烏斯帶活動實(shí)用教案

1、神奇神奇(shnq)(shnq)的莫比烏斯帶的莫比烏斯帶你會用紙條變魔術(shù)嗎你會用紙條變魔術(shù)嗎? ? 取兩根長方形的長紙條，給它們標(biāo)上序號取兩根長方形的長紙條，給它們標(biāo)上序號。第1頁/共15頁第一頁，共15頁。把紙條的兩端粘貼在一起，形成一個環(huán)；把紙條的兩端粘貼在一起，形成一個環(huán)；把紙條先捏著一端，將另一端扭轉(zhuǎn)把紙條先捏著一端，將另一端扭轉(zhuǎn) 180 180，再粘貼，再粘貼起來，也形成一個環(huán)。號環(huán)有很多神奇起來，也形成一個環(huán)。號環(huán)有很多神奇(shnq)(shnq)的的地方，不信，我們來試驗(yàn)一下地方，不信，我們來試驗(yàn)一下! !第2頁/共15頁第二頁，共15頁。 號環(huán)有幾個號環(huán)有幾個(j )(j )面

2、面? ? 有幾條邊有幾條邊? ? 號環(huán)呢號環(huán)呢? ? 用彩色筆涂一涂，看能不能一用彩色筆涂一涂，看能不能一次連續(xù)不斷地涂完第二個環(huán)的整個面。次連續(xù)不斷地涂完第二個環(huán)的整個面。第3頁/共15頁第三頁，共15頁。 拿 一 把 剪 刀 ， 沿 著 號 環(huán) 的 中 線拿 一 把 剪 刀 ， 沿 著 號 環(huán) 的 中 線(zhngxin)(zhngxin)剪開紙環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)剪開紙環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 第4頁/共15頁第四頁，共15頁。 如果沿著號環(huán)離邊緣如果沿著號環(huán)離邊緣 寬度寬度(kund)(kund)的地方一直剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)的地方一直剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)? ?1 13 3第5頁/共15

3、頁第五頁，共15頁。 你知道你知道(zh do)(zh do)嗎嗎? ? 這個神奇的紙環(huán)叫做莫比烏斯帶，它是德國數(shù)學(xué)這個神奇的紙環(huán)叫做莫比烏斯帶，它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在家莫比烏斯在 1858 1858 年發(fā)現(xiàn)的。莫比烏斯帶在生活中年發(fā)現(xiàn)的。莫比烏斯帶在生活中和生產(chǎn)中都有應(yīng)用。例如，機(jī)器上的傳動帶就可以做和生產(chǎn)中都有應(yīng)用。例如，機(jī)器上的傳動帶就可以做成成 “ “莫比烏斯帶莫比烏斯帶” ” 狀，這樣傳動帶就不會只磨損狀，這樣傳動帶就不會只磨損一面了。一面了。第6頁/共15頁第六頁，共15頁。木版畫“蛇”所表現(xiàn)的空間:在纏繞和縮小(suxio)的環(huán)的表現(xiàn)下，空間既向邊界也向中心延伸并且無窮無盡。如

4、果你在這一空間里，你將是什么模樣？第7頁/共15頁第七頁，共15頁。北京新建成的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科(fn k)拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限興趣。 第8頁/共15頁第八頁，共15頁?？巳R因瓶&莫比烏斯帶第9頁/共15頁第九頁，共15頁。荷蘭(h ln)著名版畫家埃舍爾畫手 第10頁/共15頁第十頁，共15頁。第11頁/共15頁第十一頁，共15頁。沒有(mi yu)結(jié)的紐結(jié)左手三葉(sn y)結(jié)和右手三葉(sn y)結(jié)第12頁/共15頁第十二頁，共15頁。三維空間(snwikngjin)中莫比烏斯帶第13頁/共15頁第十三頁，共15頁。四維空間(swi