結(jié)構分析模型與彈性地震作用計算

1、 結(jié)構地震反應分析結(jié)構地震反應分析 結(jié)構地震反應分析是計算工程結(jié)構在結(jié)構地震反應分析是計算工程結(jié)構在地震作用下的振動反應的理論和方法地震作用下的振動反應的理論和方法。結(jié)。結(jié)構地震反應分析可為結(jié)構抗震設計和抗震構地震反應分析可為結(jié)構抗震設計和抗震鑒定加固提供必要的計算依據(jù)，也是實施鑒定加固提供必要的計算依據(jù)，也是實施結(jié)構振動控制和健康診斷不可缺少的環(huán)節(jié)；結(jié)構振動控制和健康診斷不可缺少的環(huán)節(jié)；是工程抗震最重要和最基本的內(nèi)容之一。是工程抗震最重要和最基本的內(nèi)容之一。地震作用理論地震作用理論 基于近代力學理論解釋工程結(jié)構震害促成了基于近代力學理論解釋工程結(jié)構震害促成了地震作用理論的產(chǎn)生；強震觀測推進了

2、地震作用地震作用理論的產(chǎn)生；強震觀測推進了地震作用理論的發(fā)展；結(jié)構力學、結(jié)構動力學、隨機振動理論的發(fā)展；結(jié)構力學、結(jié)構動力學、隨機振動等理論的應用、結(jié)構抗震試驗技術的開發(fā)和計算等理論的應用、結(jié)構抗震試驗技術的開發(fā)和計算機技術的普及，使地震作用理論形成系統(tǒng)的科學、機技術的普及，使地震作用理論形成系統(tǒng)的科學、成為結(jié)構抗震技術的基礎。減輕地震災害的迫切成為結(jié)構抗震技術的基礎。減輕地震災害的迫切需求是推動地震作用理論研究和發(fā)展的根本動力，需求是推動地震作用理論研究和發(fā)展的根本動力，地震作用理論成果應用于工程實踐并在實踐中接地震作用理論成果應用于工程實踐并在實踐中接受檢驗而不斷發(fā)展。地震作用理論經(jīng)歷了受

3、檢驗而不斷發(fā)展。地震作用理論經(jīng)歷了靜力、靜力、反應譜和動力反應譜和動力等三個發(fā)展階段。等三個發(fā)展階段。結(jié)構抗震分析模型結(jié)構抗震分析模型 結(jié)構抗震分析模型是實際抗震結(jié)構結(jié)構抗震分析模型是實際抗震結(jié)構的幾何、力學特性的簡化表述，可分為的幾何、力學特性的簡化表述，可分為連續(xù)體模型和離散體模型連續(xù)體模型和離散體模型兩大類。在工兩大類。在工程問題中，離散體模型具有極其廣泛的程問題中，離散體模型具有極其廣泛的應用，根據(jù)結(jié)構特征和分析要求的不同，應用，根據(jù)結(jié)構特征和分析要求的不同，離散體模型有簡單和精細之分，簡單模離散體模型有簡單和精細之分，簡單模型如型如集中質(zhì)量模型集中質(zhì)量模型和和平面桿系模型平面桿系模型

4、等，等，精細模型如精細模型如有限元模型有限元模型。確定抗震分析模型所應考慮的因素確定抗震分析模型所應考慮的因素 1 分析模型的選擇與分析模型的選擇與數(shù)值計算能力數(shù)值計算能力密切相關。計算機技術和密切相關。計算機技術和結(jié)構地震反應分析軟件的發(fā)展，使得采用復雜分析模型成結(jié)構地震反應分析軟件的發(fā)展，使得采用復雜分析模型成為可能。為可能。 2 分析模型的選擇與分析模型的選擇與動力分析理論和數(shù)值計算方法動力分析理論和數(shù)值計算方法密切相關。密切相關。動力分析理論與數(shù)值計算方法影響分析模型的精細程度。動力分析理論與數(shù)值計算方法影響分析模型的精細程度。 3 結(jié)構工程不斷采用結(jié)構工程不斷采用新結(jié)構形式新結(jié)構形式

5、，抗震分析模型應適應和滿，抗震分析模型應適應和滿足新型結(jié)構地震反應分析和抗震設計的需要。足新型結(jié)構地震反應分析和抗震設計的需要。 4 結(jié)構建模受眾多不確定性因素的影響、且依賴于若干假定，結(jié)構建模受眾多不確定性因素的影響、且依賴于若干假定，力學上復雜的模型并不會必然得出更精確和更合理的分析力學上復雜的模型并不會必然得出更精確和更合理的分析結(jié)果。如果不能提供比簡單模型更多的、實際有用的、可結(jié)果。如果不能提供比簡單模型更多的、實際有用的、可靠的信息，則靠的信息，則精細模型精細模型的使用并無必要。的使用并無必要。 5 與簡化設計計算方法相應的與簡化設計計算方法相應的簡化分析模型簡化分析模型應能反映結(jié)構

6、基應能反映結(jié)構基本動力特性、給出使用者最關心的地震反應數(shù)值結(jié)果。本動力特性、給出使用者最關心的地震反應數(shù)值結(jié)果。單質(zhì)點模型單質(zhì)點模型 是將結(jié)構體系質(zhì)量集中于一點的結(jié)構抗是將結(jié)構體系質(zhì)量集中于一點的結(jié)構抗震分析模型，震分析模型，適用用于彈性體系或非線性適用用于彈性體系或非線性體系。單質(zhì)點模型清晰明了，是最簡單的體系。單質(zhì)點模型清晰明了，是最簡單的結(jié)構體系的抽象。結(jié)構體系的抽象。實際工程中，單質(zhì)點模實際工程中，單質(zhì)點模型可以近似模擬質(zhì)量集中的擺式結(jié)構（如型可以近似模擬質(zhì)量集中的擺式結(jié)構（如柱承式貯倉和水塔等），亦可對復雜結(jié)構柱承式貯倉和水塔等），亦可對復雜結(jié)構體系進行初步定性分析。體系進行初步定性

7、分析。串聯(lián)多質(zhì)點模型串聯(lián)多質(zhì)點模型 一根無質(zhì)量懸臂桿支承多個集中質(zhì)量構一根無質(zhì)量懸臂桿支承多個集中質(zhì)量構成的結(jié)構力學分析模型成的結(jié)構力學分析模型，亦稱串聯(lián)多自由度，亦稱串聯(lián)多自由度體系分析模型。工程應用中一般基于結(jié)構豎體系分析模型。工程應用中一般基于結(jié)構豎向分段（如樓層）劃分計算單元，質(zhì)量集中向分段（如樓層）劃分計算單元，質(zhì)量集中于各段標高處，以懸臂桿各段剛度描述結(jié)構于各段標高處，以懸臂桿各段剛度描述結(jié)構力學性質(zhì)，因計算量小、使用方便在抗震分力學性質(zhì)，因計算量小、使用方便在抗震分析中廣為應用。該模型的基本假定是析中廣為應用。該模型的基本假定是: 結(jié)構各段中水平構件的軸線剛度無窮大，結(jié)構各段中水

8、平構件的軸線剛度無窮大，同一段中同一段中 各豎向構件的側(cè)向位移相同；各豎向構件的側(cè)向位移相同； 結(jié)構剛度中心與質(zhì)量中心重合，在水平結(jié)構剛度中心與質(zhì)量中心重合，在水平地震作用下結(jié)構不發(fā)生繞豎軸的扭轉(zhuǎn)。地震作用下結(jié)構不發(fā)生繞豎軸的扭轉(zhuǎn)。 串聯(lián)多質(zhì)點模型有對應不同結(jié)構和算法串聯(lián)多質(zhì)點模型有對應不同結(jié)構和算法的多種應用，如剪切型模型、的多種應用，如剪切型模型、D值法模型和彎值法模型和彎剪型模型等。剪型模型等。剪剪 切切 型型模型模型 彎剪型模型彎剪型模型 平平-扭耦聯(lián)分析模型扭耦聯(lián)分析模型 模型假設樓板為絕對剛模型假設樓板為絕對剛性，每層質(zhì)量集中于該層質(zhì)性，每層質(zhì)量集中于該層質(zhì)心處；心處；層抗側(cè)剛度等

9、于該層層抗側(cè)剛度等于該層所有豎向構件抗側(cè)剛度之和；所有豎向構件抗側(cè)剛度之和；各構件均不考慮自身扭轉(zhuǎn)剛各構件均不考慮自身扭轉(zhuǎn)剛度。度。模型每層具兩水平向位模型每層具兩水平向位移、和平面內(nèi)角轉(zhuǎn)等三個自移、和平面內(nèi)角轉(zhuǎn)等三個自由度。由度。 考慮平面不規(guī)則結(jié)構扭轉(zhuǎn)振動的簡化力學分析?？紤]平面不規(guī)則結(jié)構扭轉(zhuǎn)振動的簡化力學分析模型。該模型由剛性樓板和聯(lián)結(jié)各樓板的非同軸豎向桿件型。該模型由剛性樓板和聯(lián)結(jié)各樓板的非同軸豎向桿件構成。構成。質(zhì)心、剛心與偏心距質(zhì)心、剛心與偏心距框架結(jié)構平面桿系模型框架結(jié)構平面桿系模型 結(jié)構構件簡化為軸線處于同一平面內(nèi)的桿結(jié)構構件簡化為軸線處于同一平面內(nèi)的桿 件、且荷載也作用于該平

10、面內(nèi)的結(jié)構力學分析件、且荷載也作用于該平面內(nèi)的結(jié)構力學分析 模型，亦稱宏觀有限元模型模型，亦稱宏觀有限元模型。平面桿系模型可。平面桿系模型可 用于框架、拱、剛架、桁架、框架用于框架、拱、剛架、桁架、框架-剪力墻等結(jié)剪力墻等結(jié) 構的力學分析。各桿件連接點可為鉸接或剛接，構的力學分析。各桿件連接點可為鉸接或剛接， 桿件視桿端約束不同可承受軸力、剪力和彎矩。此類模型較桿件視桿端約束不同可承受軸力、剪力和彎矩。此類模型較 為廣泛的應用，可進行彈性及非線性動力反應分析。為廣泛的應用，可進行彈性及非線性動力反應分析。 該模型用于結(jié)構較規(guī)則、無明顯扭轉(zhuǎn)的框架房屋時，一該模型用于結(jié)構較規(guī)則、無明顯扭轉(zhuǎn)的框架房

11、屋時，一般假定樓板在自身平面內(nèi)為無限剛，豎向構件節(jié)點水平位移般假定樓板在自身平面內(nèi)為無限剛，豎向構件節(jié)點水平位移相同；梁單元無軸向變形，每個梁節(jié)點只考慮剪切和彎曲兩相同；梁單元無軸向變形，每個梁節(jié)點只考慮剪切和彎曲兩個自由度。柱單元節(jié)點有軸向、剪切和彎曲個自由度。柱單元節(jié)點有軸向、剪切和彎曲3個自由度。個自由度。框剪結(jié)構的桿系模型框剪結(jié)構的桿系模型 圖中的圖中的剪力墻以柱單元離散，并與帶剛域剪力墻以柱單元離散，并與帶剛域的梁連接的梁連接；這種模型在抗震設計中又稱框架；這種模型在抗震設計中又稱框架-剪力墻協(xié)同工作模型。假定同一樓層的框架剪力墻協(xié)同工作模型。假定同一樓層的框架和剪力墻水平位移相同，

12、地震作用由框架和和剪力墻水平位移相同，地震作用由框架和剪力墻共同承擔。結(jié)構中全部剪力墻可綜合剪力墻共同承擔。結(jié)構中全部剪力墻可綜合為總剪力墻，全部框架可綜合為總框架，連梁綜合為總連為總剪力墻，全部框架可綜合為總框架，連梁綜合為總連梁。連梁與剪力墻的的連接端設剛域，另一端不設剛域。梁。連梁與剪力墻的的連接端設剛域，另一端不設剛域。這一模型的運動方程形式與彈性地基梁相同，框架相當于這一模型的運動方程形式與彈性地基梁相同，框架相當于支承剪力墻的彈性地基，可用側(cè)移法求解。支承剪力墻的彈性地基，可用側(cè)移法求解。橋梁簡化模型橋梁簡化模型 有限元模型有限元模型 利用有限元方法建立的空間結(jié)構力學分析模型。利用

13、有限元方法建立的空間結(jié)構力學分析模型。隨著計算機技術和有限元方法的發(fā)展，三維有限元分隨著計算機技術和有限元方法的發(fā)展，三維有限元分析模型已用于結(jié)構地震反應分析與設計；只要模型簡析模型已用于結(jié)構地震反應分析與設計；只要模型簡化合理，均化合理，均可獲得滿足一定精度要求的計算結(jié)果可獲得滿足一定精度要求的計算結(jié)果。建筑結(jié)構的有限元模型建筑結(jié)構的有限元模型 有有微觀模型微觀模型和和宏觀宏觀-微觀結(jié)合模型微觀結(jié)合模型的區(qū)別。微觀模型將的區(qū)別。微觀模型將結(jié)構各構件均作細密離散，如將鋼筋混凝土構件的鋼筋和結(jié)構各構件均作細密離散，如將鋼筋混凝土構件的鋼筋和混凝土分別劃分單元、且遵循各自的本構關系；這種模型混凝土

14、分別劃分單元、且遵循各自的本構關系；這種模型計算量龐大，在復雜三維結(jié)構的非線性分析中應用不多。計算量龐大，在復雜三維結(jié)構的非線性分析中應用不多。宏觀宏觀-微觀結(jié)合模型以構件作為基本單元，但在單元內(nèi)部微觀結(jié)合模型以構件作為基本單元，但在單元內(nèi)部進一步劃分子單元，并規(guī)定內(nèi)部子單元間的變形協(xié)調(diào)關系，進一步劃分子單元，并規(guī)定內(nèi)部子單元間的變形協(xié)調(diào)關系，這些子單元可遵循不同的本構關系，較細致地描述單元內(nèi)這些子單元可遵循不同的本構關系，較細致地描述單元內(nèi)部復雜的應力狀態(tài)，部復雜的應力狀態(tài)，纖維模型纖維模型和和分層單元模型分層單元模型等均屬此類。等均屬此類。有限元模型中通常采用有限元模型中通常采用接觸單元接

15、觸單元模擬高度非線性的接觸問模擬高度非線性的接觸問題，接觸單元是覆蓋在分析模型接觸面（如基礎和地基的題，接觸單元是覆蓋在分析模型接觸面（如基礎和地基的接觸面）上的單元，用以模擬接觸面的滑動、變形和摩擦。接觸面）上的單元，用以模擬接觸面的滑動、變形和摩擦。 建筑有限元模型可建筑有限元模型可假設樓板無限剛假設樓板無限剛，以減少自由度；當樓板有較大開洞時，也以減少自由度；當樓板有較大開洞時，也可采用板殼單元考慮其彈性變形。模型分可采用板殼單元考慮其彈性變形。模型分析中常用的單元有析中常用的單元有三維梁單元三維梁單元、板殼單元板殼單元和和二力桿單元二力桿單元。三維梁單元用于模擬結(jié)構。三維梁單元用于模擬

16、結(jié)構的梁柱和固接斜桿。板殼單元由平面應力的梁柱和固接斜桿。板殼單元由平面應力單元和板單元疊加而成，用于模擬剪力墻單元和板單元疊加而成，用于模擬剪力墻和樓板，可計算平面內(nèi)和平面外受力和變和樓板，可計算平面內(nèi)和平面外受力和變形。二力桿單元則用于模擬某些鉸接的斜形。二力桿單元則用于模擬某些鉸接的斜桿。桿。單分量單分量單元模型單元模型 單分量模型（見圖單分量模型（見圖1(a)）是兩端設置塑性鉸彈簧是兩端設置塑性鉸彈簧的桿單元，假定單元的彈塑性變形集中于構件兩端。的桿單元，假定單元的彈塑性變形集中于構件兩端。單元的兩端可設多塑性鉸彈簧，每個鉸彈簧代表不同單元的兩端可設多塑性鉸彈簧，每個鉸彈簧代表不同的變

17、形分量。的變形分量。 圖圖1(b)中桿件每端的兩個鉸彈簧分別模擬彈塑性中桿件每端的兩個鉸彈簧分別模擬彈塑性彎曲和剪切變形分量。這一模型有關單元內(nèi)部反彎點彎曲和剪切變形分量。這一模型有關單元內(nèi)部反彎點固定不變的假定雖然不符合構件動力反應的真實狀態(tài)，固定不變的假定雖然不符合構件動力反應的真實狀態(tài)，但在工程分析中仍具有適當?shù)木?。該模型在結(jié)構彈但在工程分析中仍具有適當?shù)木?。該模型在結(jié)構彈塑性分析中應用廣泛。塑性分析中應用廣泛。 彈性桿，EI固定反彎點塑性鉸彈簧lBlAl彈塑性彎曲彈簧彈塑性剪切彈簧（a）（b）圖1 單分量模型雙分量單元模型雙分量單元模型 雙分量模型由兩個平雙分量模型由兩個平行桿組成

18、行桿組成（見圖），一個（見圖），一個桿具有理想彈塑性力桿具有理想彈塑性力-變形變形關系（見圖），另一個彈關系（見圖），另一個彈性桿可模擬屈服后剛度。性桿可模擬屈服后剛度。此模型物理意義簡單明確，此模型物理意義簡單明確，很容易形成單元剛度矩陣，很容易形成單元剛度矩陣，但只適用于雙折線力但只適用于雙折線力-變形變形本構關系，且不能考慮剛本構關系，且不能考慮剛度退化。度退化。 變形力纖維單元模型纖維單元模型 橋梁的簡單有限元模型橋梁的簡單有限元模型 總體上能較好地描述橋梁結(jié)構的剛度和質(zhì)量分布以及邊界和連接總體上能較好地描述橋梁結(jié)構的剛度和質(zhì)量分布以及邊界和連接條件，較準確地反映橋梁結(jié)構的動力學特征，

19、在橋梁抗震分析中被廣條件，較準確地反映橋梁結(jié)構的動力學特征，在橋梁抗震分析中被廣泛使用。泛使用。 橋梁的擴大基礎、沉井基礎、錨碇和樁基礎承臺一般作為橋梁的擴大基礎、沉井基礎、錨碇和樁基礎承臺一般作為剛體剛體處理。樁、墩可采用處理。樁、墩可采用梁單元梁單元模擬。土與基礎的相互作用采用模擬。土與基礎的相互作用采用集中參數(shù)集中參數(shù)法法。主梁可采用空間梁單元（包括單梁式、雙梁式和三梁式三種）模。主梁可采用空間梁單元（包括單梁式、雙梁式和三梁式三種）模擬。單梁式適用于各種橋梁的橋面系；雙梁式和三梁式主要用于纜索擬。單梁式適用于各種橋梁的橋面系；雙梁式和三梁式主要用于纜索（吊桿）承重橋梁。纜索和吊桿可用（

20、吊桿）承重橋梁。纜索和吊桿可用桿單元桿單元模擬，斜拉橋拉索、懸索模擬，斜拉橋拉索、懸索橋和拱橋吊桿的初始靜力狀態(tài)對橋梁的動力特性有一定影響。橋梁支橋和拱橋吊桿的初始靜力狀態(tài)對橋梁的動力特性有一定影響。橋梁支座和連接構件可采用統(tǒng)一單元建?；颡毩卧煞N方法模擬。座和連接構件可采用統(tǒng)一單元建?；颡毩卧煞N方法模擬。精細的橋梁有限元模型精細的橋梁有限元模型 更精細的橋梁有限元模型對橋墩（特別是更精細的橋梁有限元模型對橋墩（特別是矮橋墩）、橋塔、主梁和地基土采用矮橋墩）、橋塔、主梁和地基土采用板殼單元板殼單元及及實體單元實體單元建模，同時考慮建模，同時考慮土介質(zhì)的范圍和邊土介質(zhì)的范圍和邊界處

21、理界處理問題，用于特別重要的或構造特殊的橋問題，用于特別重要的或構造特殊的橋梁的抗震分析與設計，計算量巨大（見圖）。梁的抗震分析與設計，計算量巨大（見圖）。 線彈性地震反應分析線彈性地震反應分析 靜力法和擬靜力法靜力法和擬靜力法 靜力法將結(jié)構視為剛體靜力法將結(jié)構視為剛體，結(jié)構地震反應加速度即為，結(jié)構地震反應加速度即為地震地面加速度，這種方法在工程抗震設計中已很少采地震地面加速度，這種方法在工程抗震設計中已很少采用。用。 擬靜力法是具有靜力算法的形式、但又可近似考慮擬靜力法是具有靜力算法的形式、但又可近似考慮動力效應的一類簡化算法動力效應的一類簡化算法。此類方法介于靜力法和振型。此類方法介于靜力法和振型疊加反應譜方法之間，與靜力法的區(qū)別在于可簡單考慮疊加反應譜方法之間，與靜力法的區(qū)別在于可簡單考慮動力效應，與振型疊加反應譜方法的區(qū)別在于不使用反動力效應，與振型疊加反應譜方法的區(qū)別在于不使用反應譜或僅考慮基本振型的動力效應、而不進行多個振型應譜或僅考慮基本振型的動力效應、而不進行多個振型反應的組合。不同抗震設計規(guī)范中規(guī)定的擬靜力算法有反應的組合。不同抗震設計規(guī)范中規(guī)定的擬靜力算法有細節(jié)的差異，這類方法中的一部分在某些文獻中被歸于細節(jié)的差異，這類方法