交變電場(chǎng)中電介質(zhì)的損耗-介質(zhì)損耗_第1頁(yè)
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1、復(fù)介電常數(shù)復(fù)介電常數(shù)介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗弛豫現(xiàn)象弛豫現(xiàn)象德拜方程德拜方程弛豫機(jī)制弛豫機(jī)制介質(zhì)損耗與溫度的關(guān)系介質(zhì)損耗與溫度的關(guān)系考慮漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗考慮漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗第四章第四章 交變電場(chǎng)中電介質(zhì)的損耗交變電場(chǎng)中電介質(zhì)的損耗2.1 介質(zhì)損耗基本問(wèn)題介質(zhì)損耗基本問(wèn)題:能量轉(zhuǎn)換:能量轉(zhuǎn)換單位時(shí)間內(nèi)每單位體積中,電介質(zhì)電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗的能量單位時(shí)間內(nèi)每單位體積中,電介質(zhì)電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗的能量 。(消耗的功率消耗的功率)直流電場(chǎng)中直流電場(chǎng)中電介質(zhì)在單位時(shí)間單位體積所消耗的能量消耗的能量為:w = V E 靜態(tài)介電常數(shù)為 s 的電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中靜電能密度靜電能密度為:ws = s E02/2可

2、見(jiàn),儲(chǔ)存能量密度和消耗能量密度都與電介質(zhì)特性參數(shù)有關(guān)??梢?jiàn),儲(chǔ)存能量密度和消耗能量密度都與電介質(zhì)特性參數(shù)有關(guān)。即:即:儲(chǔ)存能量密度與靜態(tài)介電常數(shù)儲(chǔ)存能量密度與靜態(tài)介電常數(shù)s 有關(guān);有關(guān);消耗能量密度與介質(zhì)的電導(dǎo)率消耗能量密度與介質(zhì)的電導(dǎo)率V 有關(guān);有關(guān);二者都不涉及電場(chǎng)變化頻率的關(guān)系。二者都不涉及電場(chǎng)變化頻率的關(guān)系。2 電介質(zhì)損耗電介質(zhì)損耗交變電場(chǎng)中:交變電場(chǎng)中:必需引入與頻率有關(guān)介質(zhì)特性參數(shù):復(fù)數(shù)電導(dǎo)率;復(fù)數(shù)介電常數(shù)。必需引入與頻率有關(guān)介質(zhì)特性參數(shù):復(fù)數(shù)電導(dǎo)率;復(fù)數(shù)介電常數(shù)。由于交變電場(chǎng)中,各相關(guān)矢量 ( I、j、V、E ) 可能出現(xiàn)相位差,相位差,需要需要引入復(fù)電導(dǎo)率與復(fù)介電常數(shù)。因此,討

3、論交變電場(chǎng)電介質(zhì)時(shí),應(yīng)考慮電場(chǎng)隨時(shí)間變化,且電介質(zhì)對(duì)因此,討論交變電場(chǎng)電介質(zhì)時(shí),應(yīng)考慮電場(chǎng)隨時(shí)間變化,且電介質(zhì)對(duì)變化電場(chǎng)的響應(yīng)會(huì)有滯后,有能量損耗。變化電場(chǎng)的響應(yīng)會(huì)有滯后,有能量損耗。由于電介質(zhì)極化滯后性由于電介質(zhì)極化滯后性,D 與與 E 有相位差相位差。D E 關(guān)系式不再適用。對(duì)正弦交變電場(chǎng)正弦交變電場(chǎng):電容電流超前于電壓的相角小于/2,電容量不能再用 C =r C0 公式。 設(shè)在平行平板介質(zhì)電容器上,加上正弦交變電場(chǎng): E E0 cost 4-28 式中,T 為周期。由 2f 2/T,可得到 1/T /2。于是:式中 j 為電流密度,其大小與電容器極板上真實(shí)電荷密度 有關(guān)系:根據(jù)介質(zhì)損耗定

4、義,單位時(shí)間內(nèi)單位體積中損失的能量:4-294-304-31公式(4-31)是由高斯定理推出的。設(shè) D 與 E 相差 相位角,那么,電場(chǎng)以式 (4-28) 變化時(shí),電位移 D 為:式中,D0 cos 與 E 具有相同相位;而 D0 sin 與 E 具有/2 相位差。由式 (4-31) 可得:4-324-334-34由式 (4-34) 可見(jiàn),電流密度分成了兩部分:第一部分與電場(chǎng) E 相位差是 /2,這部分不會(huì)引起介質(zhì)中的能量損耗;第二部分與電場(chǎng) E 同相位的,引起介質(zhì)中的能量損耗。將 上代入式 ( 4-30 ) 中,計(jì)算每秒鐘介質(zhì)單位體積內(nèi)的能量損耗:4-35 由圖 4-2 可見(jiàn):sin = c

5、os。常稱(chēng) sin 或 cos 為功率因數(shù)功率因數(shù); 為介質(zhì)損耗角為介質(zhì)損耗角, 為功率因數(shù)角為功率因數(shù)角。這一結(jié)果說(shuō)明:介質(zhì)是理想電介質(zhì)。此時(shí):極化強(qiáng)度與交變電場(chǎng)同相位,極化過(guò)程不存在滯后現(xiàn)象。極化強(qiáng)度與交變電場(chǎng)同相位,極化過(guò)程不存在滯后現(xiàn)象。亦就是極化完全來(lái)得及跟隨電場(chǎng)變化。亦就是極化完全來(lái)得及跟隨電場(chǎng)變化。此時(shí)不存在交流電場(chǎng)下的由極化引起的損耗。此時(shí)不存在交流電場(chǎng)下的由極化引起的損耗。非常特殊的情況(理想電介質(zhì)的情形)非常特殊的情況(理想電介質(zhì)的情形)若若 D 與與 E 之間沒(méi)有相位差,即之間沒(méi)有相位差,即 = 0,于是式,于是式 (4-35) :W 0。 2.2 用復(fù)介電常數(shù)用復(fù)介電常

6、數(shù) * 來(lái)描述的介質(zhì)損耗來(lái)描述的介質(zhì)損耗現(xiàn)在用復(fù)介電常數(shù)現(xiàn)在用復(fù)介電常數(shù) * 來(lái)描述電介質(zhì)在交變電場(chǎng)中的介質(zhì)損耗。來(lái)描述電介質(zhì)在交變電場(chǎng)中的介質(zhì)損耗。若 D 與 E 之間的相位相差 角,D 與 E 的關(guān)系只能表達(dá)為:或者是:4-364-37由式(4-9)可見(jiàn),復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部與虛部分別為:由式 (4-31) 計(jì)及式 (4-9),電流密度 j 可以寫(xiě)成:4-384-39由式 (4-39) 可見(jiàn):電流密度的第一個(gè)分量與電場(chǎng)相差電流密度的第一個(gè)分量與電場(chǎng)相差 90o 相位,為無(wú)功分量;相位,為無(wú)功分量;電流密度的第二個(gè)分量與電場(chǎng)同相位,為損耗分量,有功分量。電流密度的第二個(gè)分量與電場(chǎng)同相位,為損耗分

7、量,有功分量。令 = ” ,可視為等效的介質(zhì)電導(dǎo)率等效的介質(zhì)電導(dǎo)率。將式 (4-38)關(guān)于 ” 的表達(dá)式代入式 (4-35),得到交流電場(chǎng)下介質(zhì)每秒鐘單位體積內(nèi)所耗散的能量:由此可知,在交流電場(chǎng)振幅一定時(shí),所消耗的能量與 ” 成正比。這也就是將這也就是將 ” 稱(chēng)為損耗因子的原因稱(chēng)為損耗因子的原因。4-40應(yīng)當(dāng)指出:應(yīng)當(dāng)指出:介質(zhì)損耗通常都是用介質(zhì)損耗角的正切 tg 值來(lái)表示的。因此,研究介質(zhì)損耗的重點(diǎn)是因此,研究介質(zhì)損耗的重點(diǎn)是表征電介質(zhì)在交變電場(chǎng)中損耗特性的參數(shù) tg上。用 tg 值來(lái)研究電介質(zhì)的損耗,具有如下優(yōu)點(diǎn):(1) tg 值可以和介電常數(shù)值可以和介電常數(shù)同時(shí)直接測(cè)量得到。同時(shí)直接測(cè)量

8、得到。(2) tg 值與測(cè)量試樣大小與形狀無(wú)關(guān),為電介質(zhì)本征屬性。值與測(cè)量試樣大小與形狀無(wú)關(guān),為電介質(zhì)本征屬性。(3) tg 值比值比 值對(duì)介質(zhì)特性的變化很敏感。值對(duì)介質(zhì)特性的變化很敏感。 2.3 介質(zhì)損耗來(lái)源介質(zhì)損耗來(lái)源在 D 與 E 之間的相位差 引起介質(zhì)損耗,主要有以下三種來(lái)源:(1)電介質(zhì)是非理想絕緣體,存在漏電導(dǎo),產(chǎn)生漏導(dǎo)損耗)電介質(zhì)是非理想絕緣體,存在漏電導(dǎo),產(chǎn)生漏導(dǎo)損耗如前所述,由這種損耗決定的 tg 值為 tg G/C ( 見(jiàn)式 4-11 )。例如:考慮到平板電容器的情形,介質(zhì)漏電導(dǎo)例如:考慮到平板電容器的情形,介質(zhì)漏電導(dǎo) G = S/d,電容量,電容量 C = 8.8510-

9、12 r S/d,而角頻率,而角頻率 2f,于是有:,于是有:可以看出,可以看出,tg 值與電場(chǎng)變化頻率、介質(zhì)電導(dǎo)率、介電常數(shù)都有關(guān)。值與電場(chǎng)變化頻率、介質(zhì)電導(dǎo)率、介電常數(shù)都有關(guān)。4-41(2)電介質(zhì)中發(fā)生慢極化與反常分散(反常頻散)電介質(zhì)中發(fā)生慢極化與反常分散(反常頻散)例如:與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的熱離子極化熱離子極化及熱轉(zhuǎn)向極化熱轉(zhuǎn)向極化,其建立時(shí)間較長(zhǎng) ( 約 10-4 秒秒 10-9 秒秒 ),當(dāng)電場(chǎng)變化頻率超過(guò)一定限度時(shí),這些慢極化來(lái)不及建立而產(chǎn)生極化滯后現(xiàn)象,即介質(zhì)的極化強(qiáng)度滯后于電場(chǎng)強(qiáng)度 E。此時(shí),將消耗一部分能量,形成介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗。一般的電介質(zhì)漏導(dǎo)不大,慢極化損耗是介質(zhì)損耗主要部分

10、,有特殊規(guī)律。如式 (4-41),漏導(dǎo)引起的損耗因子漏導(dǎo)引起的損耗因子 tg與頻率與頻率 f 成反比關(guān)系成反比關(guān)系,即:隨電場(chǎng)頻率 f 增高,tg 與 f 成倒數(shù)關(guān)系下降,見(jiàn)圖 4-3。漏導(dǎo)損耗與慢極化損耗漏導(dǎo)損耗與慢極化損耗如果按圖如果按圖 4-3,電介質(zhì)在高頻下,電介質(zhì)在高頻下,不會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱的問(wèn)題。不會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱的問(wèn)題。但這樣描述有問(wèn)題的!但這樣描述有問(wèn)題的!圖圖 4-3 電導(dǎo)在介質(zhì)中引起的介質(zhì)損耗電導(dǎo)在介質(zhì)中引起的介質(zhì)損耗 w(即(即 P)和)和 tg與電場(chǎng)頻率的關(guān)系與電場(chǎng)頻率的關(guān)系 電場(chǎng)強(qiáng)度不變電場(chǎng)強(qiáng)度不變圖圖 4-3 電導(dǎo)在介質(zhì)中引起的介質(zhì)損耗電導(dǎo)在介質(zhì)中引起的介質(zhì)損耗 w(即(即 P

11、) 和和 tg與電場(chǎng)頻率的關(guān)系與電場(chǎng)頻率的關(guān)系 圖圖 4-4 慢極化引起的介質(zhì)損耗慢極化引起的介質(zhì)損耗 w(即(即 P) 和和 tg與電場(chǎng)頻率的關(guān)系與電場(chǎng)頻率的關(guān)系 事實(shí)上:電場(chǎng)頻率增高時(shí),電介質(zhì)的事實(shí)上:電場(chǎng)頻率增高時(shí),電介質(zhì)的 tg 并非滿(mǎn)足上述關(guān)系。并非滿(mǎn)足上述關(guān)系。在一定頻率下,在一定頻率下,tg 非但不減小反而增大,可能出現(xiàn)最大值。非但不減小反而增大,可能出現(xiàn)最大值。這種反常現(xiàn)象常稱(chēng)為這種反?,F(xiàn)象常稱(chēng)為 “反常分散反常分散” 現(xiàn)象,見(jiàn)圖現(xiàn)象,見(jiàn)圖 4-4。為比較,圖4-4 同時(shí)畫(huà)出了 P = f () 曲線。出現(xiàn)出現(xiàn) “反常分散反常分散” 現(xiàn)象,是由于慢極化所致現(xiàn)象,是由于慢極化所致

12、。電場(chǎng)強(qiáng)度不變電場(chǎng)強(qiáng)度不變電場(chǎng)強(qiáng)度不變電場(chǎng)強(qiáng)度不變(3)原子、離子或電子振動(dòng)產(chǎn)生的共振效應(yīng)原子、離子或電子振動(dòng)產(chǎn)生的共振效應(yīng) 共振效應(yīng):發(fā)生在紅外到紫外光頻范圍。共振效應(yīng):發(fā)生在紅外到紫外光頻范圍。 光是一種電磁波,它在介質(zhì)中傳播的相速度及介質(zhì)的折射率 n 均依賴(lài) 于頻率,即色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象。 根據(jù)電磁場(chǎng)理論: 色散同時(shí)伴隨有能量耗散色散同時(shí)伴隨有能量耗散,色散與吸收共存色散與吸收共存 。原子內(nèi)層電子:原子內(nèi)層電子:具有具有 1019 Hz 數(shù)量級(jí)的臨界頻率數(shù)量級(jí)的臨界頻率 ( x 射線范圍 )高于1019 的電磁場(chǎng),不能在原子內(nèi)激勵(lì)起振動(dòng),故材料不出現(xiàn)極化效應(yīng),此時(shí),r = 0。頻率低于內(nèi)層電子共振頻率頻率低于內(nèi)層電子共振頻率:電子受到電磁場(chǎng)電分量作用,隨電磁場(chǎng)振動(dòng),使材料極化使材料極化,r 1。電磁場(chǎng)頻率低于價(jià)電子共振頻率:電磁場(chǎng)頻率低于價(jià)電子共振頻率:價(jià)電子共振頻率在 31014 Hz 31015 Hz 范圍,即從紫外 ( 0.1m ) 到近紅外 ( 1m

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