非飽和土力學(xué)-第一節(jié)毛細(xì)管作用和吸力

1、 非非飽飽和土力學(xué)和土力學(xué)吸力吸力非飽和土的水力特性非飽和土的水力特性( (保水特性保水特性) ) 非飽和土的力學(xué)性質(zhì)非飽和土的力學(xué)性質(zhì)滲透性滲透性 變形變形強(qiáng)度強(qiáng)度 Regional distribution of unsaturated soilsLocal vertical zones of unsaturated soilsGROUNDWATER TABLE- Water filling the voids- Air in a dissolved stateSATURATED SOILUnsaturated Soil REV as a Four Phase System-Two Pha

2、ses that deform and come to rest under a stress gradient (SOLIDS)-Soil structure-Contractile skin-Two phases that continuously flow under a stress gradient (FLUIDS)-Water-Air Soil particlesAirContractile skinWaterREV = Representative Elemental Volume第一節(jié)第一節(jié) 毛細(xì)管作用和吸力毛細(xì)管作用和吸力 飽和土力學(xué)討論了地下水位以下水飽和土力學(xué)討論了地下水

3、位以下水的流動，的流動， 土的變形和強(qiáng)度。土的變形和強(qiáng)度。 非飽和土力學(xué)研究從地表面到地下非飽和土力學(xué)研究從地表面到地下水面之間土的水面之間土的性質(zhì)性質(zhì)。 這部分土的孔隙中，通常同時(shí)存在這部分土的孔隙中，通常同時(shí)存在著水和空氣，呈非飽和狀態(tài)。可以認(rèn)著水和空氣，呈非飽和狀態(tài)?？梢哉J(rèn)為，這部分土中的水來源于地表面雨為，這部分土中的水來源于地表面雨水等的滲透和由于毛細(xì)管的作用地下水等的滲透和由于毛細(xì)管的作用地下水對它的補(bǔ)給水對它的補(bǔ)給 照片是用圓鋁棒堆積層模擬土的二維模照片是用圓鋁棒堆積層模擬土的二維模型，在圓鋁棒堆積層中加水，粒子間的孔型，在圓鋁棒堆積層中加水，粒子間的孔隙中有水吸附。從相片中可以

4、觀察到，粒隙中有水吸附。從相片中可以觀察到，粒子接點(diǎn)處積聚著水，形成了彎液面子接點(diǎn)處積聚著水，形成了彎液面2sawP(uu ) bT(2 b)理想非飽和土中體積水與毛細(xì)水理想非飽和土中體積水與毛細(xì)水 土中的孔隙是很復(fù)雜的，形成了無土中的孔隙是很復(fù)雜的，形成了無數(shù)的毛細(xì)管。把毛細(xì)管用左圖所示的數(shù)的毛細(xì)管。把毛細(xì)管用左圖所示的下部浸水的半徑為下部浸水的半徑為r r的圓管代替，在的圓管代替，在這個簡化的毛細(xì)管圓管中，水可以上這個簡化的毛細(xì)管圓管中，水可以上升到某一高度，這叫做毛細(xì)管作用。升到某一高度，這叫做毛細(xì)管作用。毛細(xì)管作用是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ饔妹?xì)管作用是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ饔枚a(chǎn)生的現(xiàn)象。水的

5、表面張力，是因而產(chǎn)生的現(xiàn)象。水的表面張力，是因?yàn)樗肿右ψ饔卯a(chǎn)生的沿著水表面為水分子引力作用產(chǎn)生的沿著水表面的一種張力，可以形象地理解為在水的一種張力，可以形象地理解為在水的表面粘有一層薄薄的橡膠膜一樣的的表面粘有一層薄薄的橡膠膜一樣的東西，薄水膜粘在圓管的內(nèi)壁上，由東西，薄水膜粘在圓管的內(nèi)壁上，由于表面張力的作用，把圓管內(nèi)的水向于表面張力的作用，把圓管內(nèi)的水向上拉，使水位上升上拉，使水位上升 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水毛毛細(xì)細(xì)管管hc土中毛細(xì)水上升高度土中毛細(xì)水上升高度T2rrThccos2上升高度上升高度 r2hc w=2 rTcos 毛細(xì)升高與孔徑成反比毛細(xì)升高與孔徑成反比粘粘

6、土土粉粉土土砂砂土土礫礫石石 在在25oC時(shí)時(shí)，水的表面，水的表面張張力力T0.075gf/cm， ，水的重度水的重度=1gf/cm3， ，如果取如果取 0， ，由上式得水面上升高度由上式得水面上升高度hc為為 hc和和r都以都以cm為單為單位。由上式可知，位。由上式可知，圓圓管半徑管半徑r越小，水面越小，水面上升高度上升高度hc越大。越大。實(shí)際實(shí)際上土中的孔隙并不是上土中的孔隙并不是圓圓管，如果管，如果用與用與圓圓管半徑管半徑r等價(jià)的孔隙比等價(jià)的孔隙比e和有效粒徑和有效粒徑d10(cm)的的積積來來表示，可得表示，可得C是由土是由土顆顆粒的粒徑和表面粗糙程度等因素決定的系數(shù)，粒的粒徑和表面粗

7、糙程度等因素決定的系數(shù)，C在在0.10.5cm2的范的范圍圍內(nèi)內(nèi)變變化。根據(jù)上式可以推算出土化。根據(jù)上式可以推算出土中毛中毛細(xì)細(xì)管上升高度管上升高度hc的大致的大致值值。如果假。如果假設(shè)設(shè)粘土地基的粘土地基的d101m=10-4cm、 、e1， ，C=0.05cm2時(shí)時(shí)，可得，可得hc=5m 0.15/chr10/()chCed 大氣壓力大氣壓力p pa a與彎液面下面的水壓力與彎液面下面的水壓力u uw w及表面張力及表面張力T T的關(guān)系。根據(jù)力的平衡的關(guān)系。根據(jù)力的平衡 2 coswaTupr 由毛細(xì)管引起的水壓力由毛細(xì)管引起的水壓力u uw w比大比大氣壓力氣壓力p pa a小，所以，水

8、壓力為小，所以，水壓力為負(fù)值負(fù)值。由表面張力引起的大氣由表面張力引起的大氣壓力壓力p pa a與孔隙水壓力與孔隙水壓力u uw w的差的差p pa a- -u uw w=2Tcosa/r=2Tcosa/r叫吸力，用叫吸力，用S S表示表示22()()cos (2)waurprTr考慮毛細(xì)管上升高度考慮毛細(xì)管上升高度h hc c后，吸力后，吸力S S可表示為可表示為 也就是說，彎液面部分的吸力與使毛細(xì)管中水也就是說，彎液面部分的吸力與使毛細(xì)管中水位上升到位上升到h hc c高度的水壓力相等。根據(jù)上式得高度的水壓力相等。根據(jù)上式得 2 cosawwcTSpuhrwaawcupSph假定大氣壓力假定

9、大氣壓力p pa a等于零，根據(jù)上式等于零，根據(jù)上式可知，受到毛細(xì)管作用的水，其孔可知，受到毛細(xì)管作用的水，其孔隙水壓力在彎液面的頂部是負(fù)值隙水壓力在彎液面的頂部是負(fù)值cwh從而可以理解圖中所示的從而可以理解圖中所示的毛細(xì)管水壓力分布與地下毛細(xì)管水壓力分布與地下水面以下的靜水壓力分布水面以下的靜水壓力分布相連續(xù)，并呈直線分布相連續(xù)，并呈直線分布 在非飽和土內(nèi)部，如圖所示，孔隙水積聚在非飽和土內(nèi)部，如圖所示，孔隙水積聚在土顆粒接觸點(diǎn)附近的縫隙中，形成水的在土顆粒接觸點(diǎn)附近的縫隙中，形成水的彎液面。與細(xì)圓管的情況相同，由于水表彎液面。與細(xì)圓管的情況相同，由于水表面張力的作用，水的內(nèi)部壓力面張力的作

10、用，水的內(nèi)部壓力( (孔隙水壓孔隙水壓力力) )u uw w比空氣壓力比空氣壓力u ua a小小參見圖參見圖(b)(b)，根據(jù)力的平衡，可知土顆粒之，根據(jù)力的平衡，可知土顆粒之間間產(chǎn)生了以下的結(jié)合力產(chǎn)生了以下的結(jié)合力F F：F F可表示成可表示成u ua a-u-uw w和表面張力和表面張力T T的函數(shù)，所以粒的函數(shù)，所以粒子間的結(jié)合力子間的結(jié)合力F F與水的表面張力、粒徑和附著與水的表面張力、粒徑和附著于粒子接觸點(diǎn)附近的水量等因素有關(guān)于粒子接觸點(diǎn)附近的水量等因素有關(guān) 2()(2)awFuuaTa毛細(xì)粘聚力毛細(xì)粘聚力粒子間的結(jié)合力，是影響土的抗剪強(qiáng)度粒子間的結(jié)合力，是影響土的抗剪強(qiáng)度的重要因素

11、之一，特別是粘性土的重要因素之一，特別是粘性土然而，隨著飽和土中彎液面的消失，該然而，隨著飽和土中彎液面的消失，該力也隨之消失，所以由水的表面張力產(chǎn)力也隨之消失，所以由水的表面張力產(chǎn)生的粘聚力有時(shí)也稱為毛細(xì)粘聚力生的粘聚力有時(shí)也稱為毛細(xì)粘聚力經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn): : 在砂灘上堆起的砂堆中挖隧道，在砂灘上堆起的砂堆中挖隧道，當(dāng)砂處于飽和和完全干燥的狀態(tài)時(shí)都是當(dāng)砂處于飽和和完全干燥的狀態(tài)時(shí)都是不可能的，只有在適當(dāng)濕的砂堆中才能不可能的，只有在適當(dāng)濕的砂堆中才能容易完成。這是因?yàn)樗谋砻鎻埩次菀淄瓿?。這是因?yàn)樗谋砻鎻埩次Ξa(chǎn)生的毛細(xì)粘聚力在起作用力產(chǎn)生的毛細(xì)粘聚力在起作用 吸力的吸力的表示表示 通常的

12、吸力通常的吸力S S是把是把上述上述式中的大氣壓力式中的大氣壓力p pa a換換成孔隙中的空氣壓力成孔隙中的空氣壓力u ua a，定義如下：，定義如下： S=uS=ua a-u-uw w變化范圍非常廣，所以常用變化范圍非常廣，所以常用S S除以除以 然后取然后取常用對數(shù)表示，稱為常用對數(shù)表示，稱為pFpF 的單位是的單位是cmcm，正好是毛細(xì)管的上升高度，正好是毛細(xì)管的上升高度h hc c例如，例如，S=1kgf/cmS=1kgf/cm2 2 ( =1gf/cm( =1gf/cm3 3) )時(shí)，時(shí)， = =10103 3cmcm。所以，所以，pF=3.0pF=3.0。這與化學(xué)中氫離子的這與化學(xué)

13、中氫離子的濃度用濃度用pHpH表示是相似的表示是相似的 wwS/wS/ww/S ww/S wlg( /)wpFS（一）吸力的概念 1 1總吸力總吸力 能使土中水移動的除了重力、壓力、荷載外，就是吸能使土中水移動的除了重力、壓力、荷載外，就是吸力。它是吸引水移動的一種能力，反映土中水的自由力。它是吸引水移動的一種能力，反映土中水的自由能狀態(tài)。根據(jù)熱動力學(xué)理論，吸力與土中的相對濕度能狀態(tài)。根據(jù)熱動力學(xué)理論，吸力與土中的相對濕度有下列關(guān)系：有下列關(guān)系：wv0RT=-ln()vvuu -土的總吸力 R R -氣體常數(shù)，為 8.31432 J/(molK) T T -絕對溫度，T=273.16t，t是攝

14、氏溫度()； -水的密度 -水蒸氣的克分子量，為18.016kg/kmol -孔隙中水蒸氣的壓力kPa -同一溫度下純凈水在水面為平面時(shí)，其上方的水蒸氣達(dá)到飽和時(shí)的水蒸氣的壓力。 相對濕度，常以RH表示wvu0vu0/vvuuvwvRT1=ln()RH1=135022ln()RHwvRT1=ln()RH20C時(shí) 2基質(zhì)吸力和溶質(zhì)吸力總吸力可分基質(zhì)吸力和溶質(zhì)吸力兩部分SS-基質(zhì)吸力 -溶質(zhì)吸力當(dāng)土為非飽和時(shí)，孔隙中的水與毛細(xì)管中的水一樣，存在彎液面，其上的水蒸氣壓力 ，要小于土處于飽和狀態(tài)(相同水質(zhì))時(shí)(即水面水平)，水面上方的蒸氣壓力 。表示毛細(xì)壓力S的存在使相對濕度 降低。毛細(xì)壓力是產(chǎn)生吸力

15、的重要因素，稱為基質(zhì)吸力。當(dāng)水中含鹽且水面水平時(shí)，水面上方的蒸氣壓力 ，又要小于純凈水水面水平時(shí)，上方的蒸氣壓力 。故土壤水含鹽時(shí)，相對濕度會降低，即吸力會升高，與溶質(zhì)種類及濃度有關(guān)，稱為溶質(zhì)吸力。 對于一般工程問題，溶質(zhì)吸力可忽略，僅僅考慮基質(zhì)吸力。因此，通常講吸力，就是指基質(zhì)吸力S。vu0vu1vu0/vvuu0vu（二）吸力的量測1壓力板法 有不同型式，圖為Fredlund等使用的一種。容器可密封，可通氣，底部放置高進(jìn)氣值陶土板，陶土板可將水壓和氣壓分開。土樣放在陶土板上面。陶土板下是水倉，充滿水，并用壓力傳感器測水壓力。水倉中必須無氣，因此儀器的設(shè)計(jì)要注意留有便于充水時(shí)趕走氣泡的裝置。

16、吸力的量測有許多方法，這里介紹主要幾種：吸力的量測有許多方法，這里介紹主要幾種：非飽和土試樣在大氣壓力下，孔隙水壓力是負(fù)值。水倉中的水壓力如果是負(fù)壓，水會汽化。即本來溶解在水中的空氣，由于壓力降低而釋放出來變成氣泡，就會影響壓力的量測。為此，可向容器通氣，提高氣壓，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，水倉中的水壓力也提高。它們的差，即吸力，對給定土在給定的含水率下，是不變的。因此，對用同時(shí)提高水壓和氣壓的方法來進(jìn)行量測。這種方法稱為軸平移技術(shù)。壓力室控制的氣壓ua是已知的，水含中的 水壓力uw可測得，即可算得吸力S。吸力S與土的含水率w有關(guān)，在量測吸力的同時(shí)，要立即測相應(yīng)的含水率?？刂茐毫κ抑胁煌臍鈮毫a，可得

17、不同的吸力S也可測得不同的含水率w。氣壓愈高，吸力也愈高，從土樣中擠出的水分愈多，含水率就愈低。點(diǎn)繪吸力-含水率的關(guān)系曲線如圖所示，稱為土水特征曲線，或水分特征曲線。UPC非飽和土固結(jié)儀GCTS非飽和土固結(jié)儀2熱傳導(dǎo)吸力探頭圖是美國AGWATRONICS公司開發(fā)的AGWA-型熱傳導(dǎo)傳感器可用來測土中吸力。傳感器的主要元件為陶土板、電加熱器和測溫裝置。將探頭插入土中，若陶土板較干，其水壓力低于土中的水壓力，土中的水就向陶土板移動，直至陶土板的吸力與土中吸力相等；反之若陶土板較濕，水壓力高于土中的水壓力，陶土板中的水向土移動，直至陶土板的吸力與土中吸力相等。兩者孔隙中的氣是相通的，氣壓也相等，故吸

18、力相等。只要測得陶土板的吸力，也就是土的吸力。而陶土板的吸力與含水率有關(guān)，可事先測出陶土板的吸力-含水率關(guān)系曲線，即陶土板的水分特征曲線。設(shè)法測得陶土板的含水率可就可推出其吸力，也就是土的吸力。陶土板的含水率影響其熱擴(kuò)散速率，陶土板干燥時(shí)，熱擴(kuò)散慢，陶土板的含水率影響其熱擴(kuò)散速率，陶土板干燥時(shí)，熱擴(kuò)散慢，陶土板潮濕時(shí)，散熱快。利用這一特性，用測熱擴(kuò)散速率的方法陶土板潮濕時(shí)，散熱快。利用這一特性，用測熱擴(kuò)散速率的方法推算陶土板含水率。給陶土板中心部位加一定的熱量，如果含水推算陶土板含水率。給陶土板中心部位加一定的熱量，如果含水率高，熱量較快擴(kuò)散開來，幾秒鐘（如率高，熱量較快擴(kuò)散開來，幾秒鐘（如

19、30s30s）后，溫度傳感器測）后，溫度傳感器測得的溫度就較低；反之，如果含水率低，熱量擴(kuò)散較慢，幾秒鐘得的溫度就較低；反之，如果含水率低，熱量擴(kuò)散較慢，幾秒鐘（如（如 30s30s）后，溫度傳感器測得的溫度就較高。如此可建立含水）后，溫度傳感器測得的溫度就較高。如此可建立含水率與溫度的關(guān)系。根據(jù)測得的溫度，知含水率，進(jìn)而可得吸力。率與溫度的關(guān)系。根據(jù)測得的溫度，知含水率，進(jìn)而可得吸力?？捎糜谑覂?nèi)試驗(yàn)，也可用于現(xiàn)場量測?，F(xiàn)場量測時(shí)，可在鉆孔中可用于室內(nèi)試驗(yàn)，也可用于現(xiàn)場量測。現(xiàn)場量測時(shí)，可在鉆孔中插入這樣的吸力探頭，也可埋在土中的不同深度處，作長期自動插入這樣的吸力探頭，也可埋在土中的不同深度

20、處，作長期自動量測，有較廣泛的用途。量測，有較廣泛的用途。圖是兩個干濕不同的吸力探頭圖是兩個干濕不同的吸力探頭插入同一粘性土中，一個從土中插入同一粘性土中，一個從土中吸收水分，另一個被土吸收水分，吸收水分，另一個被土吸收水分，在較長時(shí)間后部達(dá)到平衡，它們在較長時(shí)間后部達(dá)到平衡，它們的吸力基本相同。的吸力基本相同。 3 3負(fù)壓計(jì)負(fù)壓計(jì)是一種野外量測儀器，下端為陶瓷頭，由硬塑料管向上連接一真空壓力表。試驗(yàn)開始時(shí)，塑料管內(nèi)灌滿無氣水，陶瓷頭也浸水飽和，將陶瓷頭插入土中，土的吸力將陶瓷頭中的水吸入土中，陶瓷頭水壓降低，為負(fù)值，通過塑料管傳到上端，由真空表測讀負(fù)的水壓力。由于塑料管中水體的重量增加了下端

21、的水壓力(測頭處的水壓力)，要比真空表量測到的水壓力高 。h為真空表與陶瓷頭的高差。若真空表量測到的水壓力為uw0,則陶瓷頭處水壓力為 。土體孔隙中的空氣通常勻地面大氣相通，氣壓可認(rèn)為是零，故吸力 。真空表測讀的是負(fù)水壓力，即-uw0，故要減去 得土中的實(shí)際吸力。0wwwuuh真空表讀數(shù)個可能低于1個大氣壓，如果測頭埋得較深，超過10m，土中的吸力就量不到了。如果深8m，尚可量測20kPa的吸力。要是實(shí)際吸力高于20kPa，就會認(rèn)為只是20kPa的吸力。得出錯誤的判斷。負(fù)壓計(jì)本身不能量測超過100kPa的吸力，隨測點(diǎn)深度增加，量測到的吸力范圍將更小。wh0wwwSuuh wh 4熱偶濕度計(jì)熱偶濕度計(jì)是量測土孔隙中氣熱偶濕度計(jì)是量測土孔隙中氣體或土附近空氣的相對濕度，體或土附近空氣的相對濕度，利用上式推算總吸力。利用上式推算總吸力。濕度計(jì)的工作原理是測出無蒸濕度計(jì)的工作原理是測出無蒸發(fā)面（即干球）和有蒸發(fā)面發(fā)面（即干球）和有蒸發(fā)面（即濕球）之間的溫度差，這（即濕球）之間的溫度差，這兩個面的溫差與相對濕度有直兩個面的溫差與相對濕度有直接關(guān)系，從而獲得