直線和圓的關(guān)系

1、 本課是在研究點和圓的位置關(guān)系之后，進一步研究由本課是在研究點和圓的位置關(guān)系之后，進一步研究由點組成的直線點組成的直線和和圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系課件說課件說明明 學習目標：學習目標：1理解直線和圓相交、相切、相離等概念理解直線和圓相交、相切、相離等概念；2理解直線和圓相交、相切、相離理解直線和圓相交、相切、相離的的判定方法和性判定方法和性 質(zhì)質(zhì) 學習重點：學習重點：利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和和圓的圓的位置關(guān)系位置關(guān)系課件說課件說明明2直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系lO這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的割線，割線，公共點叫直線和圓的公

2、共點叫直線和圓的交點交點直線和圓直線和圓沒有沒有公共點時，叫做直線和圓公共點時，叫做直線和圓相離相離直線和圓有直線和圓有唯一唯一公共點時，叫做直線和圓公共點時，叫做直線和圓相切相切直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點時，叫做直線和圓公共點時，叫做直線和圓相交相交這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的切線，切線，這個點叫做這個點叫做切點切點2直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）lOlOAlOAB1能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線直線 l 和和 O 沒有公共點沒有公共點 直線直線 l 和和 O 相離相離直線直線 l 和和 O 只有

3、一個公共點只有一個公共點 直線直線 l 和和 O 相切相切直線直線 l 和和 O 有兩個公共點有兩個公共點 直線直線 l 和和 O 相交相交2是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？用公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系用公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系2直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）1直線和圓相離直線和圓相離dr；2直線和圓相切直線和圓相切d=r；3直線和圓相交直線和圓相交dr2直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）相離相離相切相切l(wèi)O相交相交lOAlOABdrdrdr當直線和圓相離、相切、相

4、交時，當直線和圓相離、相切、相交時，d 與與 r 有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 直線和圓的位置關(guān)系的識別與特征：直線和圓的位置關(guān)系的識別與特征：小結(jié)小結(jié)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來識別識別直線和圓直線和圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系3歸納小結(jié)歸納小結(jié)直線和圓直線和圓的的位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離圖形圖形公共點個數(shù)公共點個數(shù)公共點名稱公共點名稱直線名稱直線名稱距離距離 d 與半與半徑徑 r 的關(guān)系的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2 個個交點交點割線割線1 個個切點切點切線切線drd=rdr沒有沒有練習練習1圓的圓的直徑直徑是是 13 cm，如果直

5、線和圓心的距離如果直線和圓心的距離分別是分別是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直線和圓分那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？ 4練習練習練習練習2已知已知 A 的直徑為的直徑為 6，點，點 A 的坐標為（的坐標為（-3，-4），則），則 A 與與 x 軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_， A 與與 y 軸的軸的位置關(guān)系是位置關(guān)系是_相離相離相切相切4練習練習yxA-3-4O例例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 為圓心，為圓心，r 為半徑的圓與為半徑的圓與 AB 有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為什么

6、？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，應該用圓心到直的數(shù)量特征，應該用圓心到直線的距離線的距離 d 與半徑與半徑 r 的大小進的大小進行比較；行比較；關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心 C 到直線到直線AB 的距離的距離 d，這個距離是多少，這個距離是多少呢？怎么求這個距離？呢？怎么求這個距離？CBAdd=2.4 cmD4練習練習即圓心即圓心 C 到到 AB 的距離的距離 d = 2.4cm（1）當）當 r = 2 cm 時，時， d r， C 與與 AB 相離相離（2）當）當 r = 2.4 cm 時，時

7、， d = r， C 與與 AB 相切相切（3）當）當 r = 3 cm 時，時，d r， C 與與 AB 相交相交解：過解：過 C 作作 CDAB，垂足為，垂足為 D根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中， AB=（cm）5432222 BCACCD= （cm）4 . 2543ABBCAC4練習練習練習練習3已知已知 O 到直線到直線 l 的距離為的距離為 d， O 的半徑的半徑為為 r，若，若 d、r 是方程是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的兩個根，則直線的兩個根，則直線 l 和和 O 的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_相交或相離相交或相離4練習練習1直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交交5課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2識別直線和圓的位置關(guān)系的方法：識別直線和圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進行識別：）一種是根據(jù)定義進行識別：直線直線 l 和和 O 沒有公共點沒有公共點 直線直線 l 和和 O 相離；相離；直線直線 l 和和 O 只有一個公共點只有一個公共點 直線直線 l 和和 O 相切；相切；直線直線 l 和和 O 有兩個公共點有兩個公共點 直線直線 l 和和 O 相交相交（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離）另一種是根據(jù)圓心到直