邏輯電路教學(xué)PPT精編

1、 邏輯代數(shù)（也稱為布爾代數(shù)邏輯代數(shù)（也稱為布爾代數(shù))是研究邏輯電是研究邏輯電路的數(shù)學(xué)工具，它為分析和設(shè)計(jì)邏輯電路提供路的數(shù)學(xué)工具，它為分析和設(shè)計(jì)邏輯電路提供了理論基礎(chǔ)。邏輯代數(shù)用了理論基礎(chǔ)。邏輯代數(shù)用二值函數(shù)二值函數(shù)進(jìn)行邏輯運(yùn)進(jìn)行邏輯運(yùn)算。算。知識知識鏈接鏈接復(fù)雜的邏輯關(guān)系復(fù)雜的邏輯關(guān)系簡單的代數(shù)式簡單的代數(shù)式邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)“0”和“1”表示兩種不同的邏輯狀態(tài)：是和非、真和假、高電位和低電位、有和無、開和關(guān)等等。 （一）基本邏輯關(guān)系（一）基本邏輯關(guān)系2.1.3. 或邏輯或邏輯 與邏輯與邏輯 非邏輯非邏輯 只有當(dāng)決定事物結(jié)果的只有當(dāng)決定事物結(jié)果的所有條件全部具備所有條件全部具備時(shí)，這時(shí)，這個(gè)結(jié)

2、果才會發(fā)生，這樣的邏輯關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系，個(gè)結(jié)果才會發(fā)生，這樣的邏輯關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系，其邏輯表示式為其邏輯表示式為F=AF=AB=ABB=AB。 1.1.與邏輯與邏輯運(yùn)算規(guī)律：有運(yùn)算規(guī)律：有0 0得得0 0，全，全1 1得得1 1。圖圖1-1313 指示燈控制電路指示燈控制電路 開關(guān)閉合為開關(guān)閉合為1 1，斷開為，斷開為0 0；燈亮為；燈亮為1 1，燈滅為，燈滅為0 0。用。用A A、B B作為開關(guān)作為開關(guān)S S1 1、S S2 2的狀態(tài)變量，用的狀態(tài)變量，用F F作為燈作為燈H H的狀態(tài)變量。的狀態(tài)變量。假定：假定：與邏輯真值表與邏輯真值表2.2.或邏輯或邏輯 在決定事物結(jié)果的所有條件中，

3、只要具備在決定事物結(jié)果的所有條件中，只要具備一個(gè)或一一個(gè)或一個(gè)以上的條件個(gè)以上的條件，這個(gè)結(jié)果就會發(fā)生，這樣的邏輯關(guān)系稱，這個(gè)結(jié)果就會發(fā)生，這樣的邏輯關(guān)系稱為為或邏輯或邏輯關(guān)系，表示為關(guān)系，表示為F=A+BF=A+B。 運(yùn)算規(guī)律：有運(yùn)算規(guī)律：有1 1得得1 1，全，全0 0得得0 0。圖圖1-1313 指示燈控制電路指示燈控制電路 開關(guān)閉合為開關(guān)閉合為1 1，斷開為，斷開為0 0；燈亮為；燈亮為1 1，燈滅為，燈滅為0 0。用。用A A、B B作為開關(guān)作為開關(guān)S S1 1、S S2 2的狀態(tài)變量，用的狀態(tài)變量，用F F作為燈作為燈H H的狀態(tài)變量。的狀態(tài)變量。假定：假定：或邏輯真值表或邏輯真值

4、表3.3.非邏輯非邏輯 當(dāng)決定事物結(jié)果的當(dāng)決定事物結(jié)果的條件不具備條件不具備時(shí)，這件事情時(shí)，這件事情才會發(fā)生，這樣的邏輯關(guān)系稱為才會發(fā)生，這樣的邏輯關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系，非邏輯關(guān)系，表表示為示為F=AF=A。運(yùn)算規(guī)律：運(yùn)算規(guī)律：1 1變變0 0，0 0變變1 1。圖圖1-1313 指示燈控制電路指示燈控制電路 開關(guān)閉合為開關(guān)閉合為1 1，斷開為，斷開為0 0；燈亮為；燈亮為1 1，燈滅為，燈滅為0 0。用。用A A、B B作為開關(guān)作為開關(guān)S S1 1、S S2 2的狀態(tài)變量，用的狀態(tài)變量，用F F作為燈作為燈H H的狀態(tài)變量。的狀態(tài)變量。假定：假定：非邏輯真值表非邏輯真值表F=A（二）邏輯函數(shù)的

5、表示方法（二）邏輯函數(shù)的表示方法 任何邏輯函數(shù)都可以用任何邏輯函數(shù)都可以用邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式、邏輯符號圖邏輯符號圖( (簡稱為邏輯圖簡稱為邏輯圖) )、真值表真值表和和卡諾圖卡諾圖四種形式來表示。四種形式來表示。 真值表真值表是將輸入邏輯變量的是將輸入邏輯變量的所有可能取值所有可能取值與相與相應(yīng)的輸出變量函數(shù)值排列在一起而組成的表格。應(yīng)的輸出變量函數(shù)值排列在一起而組成的表格。表表1-71-7所示為幾種常用邏輯函數(shù)的表示方法。所示為幾種常用邏輯函數(shù)的表示方法。1.1.由真值表轉(zhuǎn)換到與或表達(dá)式由真值表轉(zhuǎn)換到與或表達(dá)式 由由真值表真值表轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到與或表達(dá)式與或表達(dá)式的方法是：將真值表的方法是：將

6、真值表中每一組使輸出函數(shù)值為中每一組使輸出函數(shù)值為1的輸入變量都寫成一個(gè)乘積的輸入變量都寫成一個(gè)乘積項(xiàng)；在這些乘積項(xiàng)中，取值為項(xiàng)；在這些乘積項(xiàng)中，取值為1的變量，該因子寫成原的變量，該因子寫成原變量，取值為變量，取值為0的變量，則該因子寫成反變量；將這些的變量，則該因子寫成反變量；將這些乘積項(xiàng)相加，就得到了邏輯函數(shù)的與或表達(dá)式。乘積項(xiàng)相加，就得到了邏輯函數(shù)的與或表達(dá)式。（三）邏輯函數(shù)表示形式的轉(zhuǎn)換（三）邏輯函數(shù)表示形式的轉(zhuǎn)換 例如，將例如，將異或邏輯的真值表轉(zhuǎn)換成與或邏輯表達(dá)式異或邏輯的真值表轉(zhuǎn)換成與或邏輯表達(dá)式時(shí)，時(shí)，由表由表1-71-7的真值表可知，能使的真值表可知，能使F F為為1 1的

7、的A A和和B B取值的組合有兩取值的組合有兩種：一種是種：一種是A=0A=0，B=1B=1，將，將A A取反再與取反再與B B相與可得相與可得 ；另一；另一種是種是A=1A=1，B=0B=0，將，將B B取反再與取反再與A A相與可得相與可得 。將兩個(gè)與項(xiàng)。將兩個(gè)與項(xiàng)( ( 和和 ) )相或，便得到其對應(yīng)的邏輯表達(dá)式相或，便得到其對應(yīng)的邏輯表達(dá)式為為 。FABABABABABAB2.2.由邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換到真值表由邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換到真值表 由邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換到真值表的方法是：把函數(shù)中變量各種取值的組合有序地填入真值表中(有n個(gè)變量時(shí)，變量取值的組合有2n個(gè))，再計(jì)算出變量各組取值時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，并

8、填入表中，就得到了邏輯函數(shù)的真值表。 例如，將異或邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換成真值表。異或邏輯表達(dá)式為 ，當(dāng)真值表中A填0，B填0時(shí)，計(jì)算表達(dá)式中第一項(xiàng) 的值是0，第二項(xiàng) 的值是0，兩個(gè)與項(xiàng)邏輯值相加為0。所以對A和B的這一組取值，真值表中F的值填0。按上述方法將A和B取值的四種組合逐一填入真值表中，就完成了轉(zhuǎn)換。FABABABAB3.3.邏輯表達(dá)式與邏輯圖的轉(zhuǎn)換邏輯表達(dá)式與邏輯圖的轉(zhuǎn)換 有有了邏輯表達(dá)式，按照先后的運(yùn)算順序，用邏輯符號表示并正確連接起來，就可以畫出邏輯圖。 如異或邏輯表達(dá)式為 ，其邏輯圖如圖1-14所示。FABAB圖1-14 異或邏輯圖1.1.基本邏輯運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算 邏輯與運(yùn)算可表示為

9、 邏輯或運(yùn)算可表示為 邏輯非運(yùn)算可表示為FAFABFA B2.2.邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律（1 1）交換律）交換律ABBAA BB A（2 2）結(jié)合律）結(jié)合律ABCABCABCABCABC（3 3）分配律）分配律ABCABACABCABAC（4 4）吸收律）吸收律ABA BAAABAABABAAABAAABABAABAB （5 5）反演律）反演律 （摩根定律）（摩根定律）3.3.幾種常用的邏輯運(yùn)算幾種常用的邏輯運(yùn)算（1 1）與非運(yùn)算）與非運(yùn)算FAB（2 2）或非運(yùn)算）或非運(yùn)算（3 3）異或運(yùn)算）異或運(yùn)算（4 4）同或運(yùn)算）同或運(yùn)算FA BABFAB4.4.邏輯代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則邏輯代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則5.5.利用邏輯運(yùn)算的法則進(jìn)行邏輯表達(dá)式的變換利用邏輯運(yùn)算的法則進(jìn)