大學(xué)物理課件靜電場(chǎng)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理課件靜電場(chǎng)大學(xué)物理課件靜電場(chǎng)2第1頁(yè)/共106頁(yè)3靜電場(chǎng)-相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)兩個(gè)物理量：電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)； 一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：庫(kù)侖定律； 兩個(gè)定理： 高斯定理、環(huán)流定理第九章第2頁(yè)/共106頁(yè)49-1 電荷 庫(kù)侖定律一、電荷1、兩種電荷：正電荷“ +”、負(fù)電荷“ ”同號(hào)相斥、異號(hào)相吸3、電荷量子化2、電荷守恒定律電荷的量子化效應(yīng)： q=ne 在一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi), 正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中保持不變。 實(shí)驗(yàn)證明：微小粒子帶電量的變化不是連續(xù)的，只能是某個(gè)元電荷e的整數(shù)倍。191.60217733 10(ec庫(kù)倫）4.電荷的相對(duì)論不變性。第3頁(yè)/共106

2、頁(yè)5二、庫(kù)侖定律1q12122rq qerFk12re單位矢量，由施力物體指向受力物體。電荷q1作用于電荷q2的力。F 真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力（靜電力），與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。014kSI制：122208.85418781710/()CN m真空電容率（真空介電常數(shù)）2qr12reF第4頁(yè)/共106頁(yè)622902121201094110858 CNmkmNC .討論庫(kù)侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。12220114rq qFre12121223001144rq qq qFerrr注意：只適用兩個(gè)點(diǎn)電荷之間第

3、5頁(yè)/共106頁(yè)7所以庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力數(shù)值之比為 39103.2 geFF牛）牛）(102 . 848202 ReFe 電子與質(zhì)子之間靜電力（庫(kù)侖力）為吸引力 NRGmMFg472106 . 3 電子與質(zhì)子之間的萬(wàn)有引力為 例：在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離為5.310-11米，試求靜電力及萬(wàn)有引力，并比較這兩個(gè)力的數(shù)量關(guān)系。忽略！解：由于電子與質(zhì)子之間距離約為它們自身直徑的105倍，因而可將電子、質(zhì)子看成點(diǎn)電荷。第6頁(yè)/共106頁(yè)8數(shù)學(xué)表達(dá)式離散狀態(tài) NiiFF1204iiriiqqFer連續(xù)分布 FdF204rqdqdFer1q2q1Fq1re2re2FF靜電力的疊加原理 作用于某電荷上的總

4、靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。第7頁(yè)/共106頁(yè)9靜電力的兩種觀點(diǎn)：電荷電荷“電力”應(yīng)為“電場(chǎng)力”。力的傳遞不需要媒介，不需要時(shí)間。超距作用：近距作用：法拉第指出，電力的媒介是電場(chǎng)， 電荷產(chǎn)生電場(chǎng)；電場(chǎng)對(duì)其他電荷有力的作用。 電場(chǎng)AE電場(chǎng) BE電荷A電荷B產(chǎn)生產(chǎn)生作用作用9-2 電場(chǎng)強(qiáng)度第8頁(yè)/共106頁(yè)10當(dāng)電荷靜止不動(dòng)時(shí)，兩種觀點(diǎn)的結(jié)果相同。但當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)或變化時(shí)，則出現(xiàn)差異。近代物理學(xué)證明“場(chǎng)”的觀點(diǎn)正確。電場(chǎng)電荷電荷第9頁(yè)/共106頁(yè)11一、電場(chǎng)疊加性研究方法：能法引入電勢(shì) uE力法引入場(chǎng)強(qiáng)對(duì)外表現(xiàn)：a.對(duì)電荷（帶電體）施加作用力b.電場(chǎng)力對(duì)電荷（帶電體）作

5、功二、電場(chǎng)強(qiáng)度0qFE 場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷q0qF),(zyxEE 某處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該處所受到的電場(chǎng)力的大小，其方向與正電荷在該處所收到的電場(chǎng)力方向一致。A第10頁(yè)/共106頁(yè)12三 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度02014rqqFer20014rFqEeqr2014rqEer)(0 qPre Ere)(0 qPE第11頁(yè)/共106頁(yè)13四、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷系1q2qP1re1EE2E2re iiEqFqFE00 NiiFF12014iiriiiiqEEer 第12頁(yè)/共106頁(yè)14點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)iziziyiyixixEEEEEE ,場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影kEjEiEEzyx 連續(xù)帶電體P

6、dqEdre EdE第13頁(yè)/共106頁(yè)15例1電偶極子如圖已知：q、-q、 rl， 電偶極矩lqp 求：A點(diǎn)及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)20)2(4lrqE 20)2(4lrqE 解：A點(diǎn) 設(shè)+q和-q 的場(chǎng)強(qiáng) 分別為 和EE lryx BAl E E五、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算oAE第14頁(yè)/共106頁(yè)16222024()4AqrlEEElr3030124124AqlEirpr204()2qElr204()2qElr lryx BAl E EoAErl3024AqlEr第15頁(yè)/共106頁(yè)1722014(4)qEErl222cos4lrl對(duì)B點(diǎn)：23220)4(41cos2lrqlE 3041rpEB 3041rp

7、EB l Blr E EBEo coscos EEEBlr 第16頁(yè)/共106頁(yè)1830241rpEA 結(jié)論31rE 3041rpEB lryx BAlr E E E EBEAEEp第17頁(yè)/共106頁(yè)19例2 計(jì)算電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的合力和合力矩,l qp 已知EqEF qEF q Eq o0 FFF解：合力 sinsin2sin2qlElFlFM 合力矩EpM 將上式寫為矢量式 力矩總是使電矩 轉(zhuǎn)向 的方向，以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)pE可見： 力矩最大； 力矩最小。Ep Ep/第18頁(yè)/共106頁(yè)20連續(xù)帶電體的電場(chǎng)204rdqEdEer（1）電荷體分布0limevqdqvdv ：電荷的體密度

8、e201 ,4erdvEdEer（2）電荷面分布0limesqdqsds s：電荷的面密度201 ,4erdsEdEer（3）電荷線分布0limelqdqldl e：電荷的線密度201 ,4erdlEdEer第19頁(yè)/共106頁(yè)21例3 求一均勻帶電直線在O點(diǎn)的電場(chǎng)。已知： a 、1、2、解題步驟1. 選電荷元ldqd 2041rlddE sincosdEdEdEdEyx5. 選擇積分變量一一個(gè)個(gè)變變量量是是變變量量，而而線線積積分分只只能能、lr 4. 建立坐標(biāo)，將 投影到坐標(biāo)軸上Ed2.確定 的方向Ed3.確定 的大小EdxEdyEd1 2 dllyxarO Ed第20頁(yè)/共106頁(yè)22選

9、作為積分變量 actgactgl)( dald2csc22222222cscralaa ctga cos2041rdldEx coscsccsc42220ada dacos40 2104 dadEExxcos)sin(sin1204 axEdyEd1 2 dllyxarO Ed第21頁(yè)/共106頁(yè)23 dardldEysin4sin41020 2104 dadEEyysin)cos(cos2104 a22yxEEE ()yxarctg EExEdyEd1 2 dllyxarO Ed第22頁(yè)/共106頁(yè)24當(dāng)直線長(zhǎng)度 2100,aL或或0 xE無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)aE02 當(dāng)EEy, 0,

10、0 方向垂直帶電導(dǎo)體向外，當(dāng)EEy, 0, 0 方向垂直帶電導(dǎo)體向里。討論)sin(sin1204 aEx)cos(cos2104 aEyaEEy02 第23頁(yè)/共106頁(yè)25例4 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) x處的電場(chǎng)。已知： q 、a 、 x。dlaqdldq 2 idEEd /kdEjdEEdzy 204rdqdE /Ed EdyzxxpadqrEd第24頁(yè)/共106頁(yè)26 當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。由對(duì)稱性a.yzxdqEd0 zyEE第25頁(yè)/共106頁(yè)27 cos/EdEdE 2122)(cosxarrx cos220241rldaqEa cos2

11、041rq 2322041)(xaqx i)ax(xqE232204 yzxxpadqr/Ed EdEd第26頁(yè)/共106頁(yè)28討論（1）當(dāng) 的方向沿x軸正向當(dāng) 的方向沿x軸負(fù)向Eq，0 Eq，0 （2）當(dāng)x=0,即在圓環(huán)中心處，0 E當(dāng) x 0 Ei)ax(xqE232204 2ax 時(shí)時(shí)0 dxdE23220242)aa(qaEEmax 第27頁(yè)/共106頁(yè)29（3）當(dāng) 時(shí)， ax 222xax 2041xqE 這時(shí)可以把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷這正反映了點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性i)ax(xqE232204 第28頁(yè)/共106頁(yè)30例5 求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。 已知：q、 R、 x 求

12、：Ep解：細(xì)圓環(huán)所帶電量為22Rqrdrdq 由上題結(jié)論知：2322041)(xrxdqdE 2322042)(xrrdrx 232200)(2xrrdrxdEER )1 (2220 xRx RrPx22xr Eddr第29頁(yè)/共106頁(yè)31討論1. 當(dāng)Rx（無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)）0 0 )xRx(E22012 02 E 第30頁(yè)/共106頁(yè)32212222)1 ( xRxRx 2)(211xR)1 (2220 xRxE 20)(2111(2xR 204xq )xRx(E22012 2. 當(dāng)R0112114esEdSEdSEr 第54頁(yè)/共106頁(yè)56R+rqRr qqi0224 qrE

13、2024rqE E222242rESdESdEse E204Rq21rrROO第55頁(yè)/共106頁(yè)57Rq解：rR電量iqq高斯定理204Erq場(chǎng)強(qiáng)204rqE 24eE dSEr 電通量第57頁(yè)/共106頁(yè)59均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線ROEOrER204Rq第58頁(yè)/共106頁(yè)60E2S 高斯面解: E具有面對(duì)稱高斯面:柱面12010ESESS012ESS02E例3. 均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng)，已知 ES1S側(cè)側(cè)S12eSSSE dSE dSE dSE dS 側(cè)第59頁(yè)/共106頁(yè)61 0iq0 E高斯面lrE解：場(chǎng)具有軸對(duì)稱 高斯面：圓柱面例4. 均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)。 沿軸線方向單位

14、長(zhǎng)度帶電量為esE dSE dSE dSE dS 上底下底側(cè)面(1) r R2iqRl0 rRE 令rE02 高斯面lrEesE dSE dSE dSE dS 上底下底側(cè)面2Erl2 R 第61頁(yè)/共106頁(yè)63課堂練習(xí)： 求均勻帶電圓柱體的場(chǎng)強(qiáng)分布，已知R， 202Rr ERr Rr r02 02 lrlE Rr Rr lrRrlE2202 第62頁(yè)/共106頁(yè)649-4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)rdrr cl dc E ba保守力dlEql dEql dFdA cos00 drdl cos其中 baEdrqA0EdrqdA0 則與路徑無(wú)關(guān) qarbrdr barrbao)rr(qqdrrqq1

15、1440020一、靜電場(chǎng)力所作的功第63頁(yè)/共106頁(yè)65推廣 banabl d)EEE(qA210 bababanl dEql dEql dEq02010 iibiain)rr(qqAAA1140021(與路徑無(wú)關(guān))結(jié)論 試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所做的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。第64頁(yè)/共106頁(yè)66 acbadbl dEql dEq000二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理abcd即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。00 q 0l dEq0沿閉合路徑 acbda 一周電場(chǎng)力所作的功 acbbdal dEql dEql dEqA000在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為

16、零。 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理第65頁(yè)/共106頁(yè)67b點(diǎn)電勢(shì)能bW則ab電場(chǎng)力的功0babaAqEdlabWW0W取0aaaWAq EdlEWa屬于q0及 系統(tǒng)試驗(yàn)電荷處于0qa點(diǎn)電勢(shì)能aWab注意三、電勢(shì)能保守力的功=相應(yīng)勢(shì)能的減少所以 靜電力的功=靜電勢(shì)能增量的負(fù)值第66頁(yè)/共106頁(yè)68 aaaldEqWu0定義電勢(shì)差 電場(chǎng)中任意兩點(diǎn) 的電勢(shì)之差（電壓）abuu abbaabl dEl dEuuu bal dE aaldEqW0四、電勢(shì)單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能單位正電荷從該點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)(電勢(shì)零)電場(chǎng)力所作的功 a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷從a點(diǎn)移到b時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。 定義電勢(shì)

17、第67頁(yè)/共106頁(yè)69將電荷q從ab電場(chǎng)力的功0baqEdlababAWW0()abq uu注意1、電勢(shì)是相對(duì)量，電勢(shì)零點(diǎn)的選擇是任意的。2、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。3、電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。第68頁(yè)/共106頁(yè)70根據(jù)電場(chǎng)疊加原理場(chǎng)中任一點(diǎn)的1、電勢(shì)疊加原理若場(chǎng)源為q1 、q2 qn的點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)nE.EEE 21 PPnl dEEEl dEu)(21 niinuu.uu121各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和 PPnPl dE.l dEl dE21五、電勢(shì)的計(jì)算第69頁(yè)/共106頁(yè)711）.點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)r qP 0r如圖 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 0204rrqE PrPrqdrrq

18、ldEu02044由電勢(shì)定義得討論 對(duì)稱性大小以q為球心的同一球面上的點(diǎn)電勢(shì)相等最小最小ururuq 00最大最大ururuq 002、電勢(shì)的計(jì)算第70頁(yè)/共106頁(yè)72由電勢(shì)疊加原理，P的電勢(shì)為點(diǎn)電荷系的電勢(shì) iiirquu04 rdqduu04連續(xù)帶電體的電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理dqP r1r 1q 2qnq 2rnr第71頁(yè)/共106頁(yè)73根據(jù)已知的場(chǎng)強(qiáng)分布，按定義計(jì)算由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式，利用電勢(shì)疊加原理計(jì)算 PPldEu電勢(shì)計(jì)算的兩種方法： iiirquu04 rdqduu04第72頁(yè)/共106頁(yè)74例1 、求電偶極子電場(chǎng)中任一點(diǎn)P的電勢(shì)lOq q XYr1r2r ),(yxP 2101220

19、10214)(44rrrrqrqrquuuP 由疊加原理lr cos12lrr 221rrr 20cos4rlqu 222yxr 22cosyxx 其中23220)(41yxpxu 第73頁(yè)/共106頁(yè)75Vrqu201108 .2844 rO2q1q4q3q課堂練習(xí)：已知正方形頂點(diǎn)有四個(gè)等量的電點(diǎn)荷r=5cm94.0 10 C求將求該過(guò)程中電勢(shì)能的改變ou901.0 10qc0電場(chǎng)力所作的功JquuqA720000108 .28)108 .280()( 電勢(shì)能 0108 .28700 WWA第74頁(yè)/共106頁(yè)76XYZO Rdlr Px例2、求均勻帶電圓環(huán)軸線 上的電勢(shì)分布。 已知：R、q

20、解:方法一 微元法04dqdur04dlr2000244RPdlRudurr 2204qRx方法二 定義法由電場(chǎng)強(qiáng)度的分布322204()qxExR322204()ppxxqxdxuEdxxR第75頁(yè)/共106頁(yè)77l d例3、求均勻帶電球面電場(chǎng)中電勢(shì)的分布，已知R，q解: 方法一 疊加法 (微元法)任一圓環(huán) RdRdSsin2 dRdSdqsin22 ldRldqdu sin2414200 ldq08sin drRldlsin22 rRqdldu08 cos2222RrrRl RrRrrqrRqdlu0048Rr Rr rRrRRqrRqdlu0048ORPr第76頁(yè)/共106頁(yè)78 方法二

21、 定義法Rr Rr 由高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)分布Rr Rr E204rq0 PldEu由定義 RrRl dEl dEu Rdrrq2040Rq04 rdrrqu204rq04 l dORPr第77頁(yè)/共106頁(yè)79課堂練習(xí) ：1.求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差 已知+q 、-q、RA 、RB ARBRq q 解: 由高斯定理ARr BRr 204rqBARrR E0由電勢(shì)差定義 BAABuuu BARRBABARRqdrrql dE)11(44020第78頁(yè)/共106頁(yè)80求單位正電荷沿odc 移至c ，電場(chǎng)力所作的功 將單位負(fù)電荷由 O電場(chǎng)力所作的功 2.如圖已知+q 、-q、Rq q RRR0

22、dabc)434(000RqRquuAcooc Rq06 0 oOuuA第79頁(yè)/共106頁(yè)81一、 等勢(shì)面是電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面+9-5 電場(chǎng)強(qiáng)度與 電勢(shì)梯度的關(guān)系相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差為常數(shù)。E第80頁(yè)/共106頁(yè)82+電偶極子的等勢(shì)面第81頁(yè)/共106頁(yè)83 等勢(shì)面的性質(zhì)等勢(shì)面與電力線處處正交， 電力線指向電勢(shì)降低的方向。abu0)( baabuuqA2 bauu 令q在面上有元位移dl0cos dlqEldEqdA 0)( dcdccduuqWWA沿電力線移動(dòng) qcdEdcuu a,b為等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)移動(dòng)q,從a到b第82頁(yè)/共106頁(yè)84 等勢(shì)面較密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，較稀疏的地方

23、場(chǎng)強(qiáng)小。規(guī)定: 場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等 課堂練習(xí)：由等勢(shì)面確定a、b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向1u2u3uab12230uuuu已知aEbE第83頁(yè)/共106頁(yè)85第84頁(yè)/共106頁(yè)86Eabl dn uudu2、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的微分關(guān)系)(cosduuudlEl dE dudlE cos單位正電荷從 a到 b電場(chǎng)力的功dudlEl dlduEl 電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量沿該方向電勢(shì)的變化率的負(fù)值),(zyxuu 一般xuEx yuEy zuEz 所以lE方向上的分量 在El d第85頁(yè)/共106頁(yè)87kEjEiEEzyx )(kzujyuixu ugraduE graduu 或u的梯度

24、:的方向與u的梯度反向，即指向u降落的方向E0ndnduE 物理意義：電勢(shì)梯度是一個(gè)矢量，它的大小為電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率，它的方向沿等勢(shì)面法線方向且指向電勢(shì)增大的方向。梯度算子ijkxyz 第86頁(yè)/共106頁(yè)88例1利用場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系， 計(jì)算均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。22041)(xRqxuu 解 :)41(220 xRqxxuEx 23220)(41xRqx 0 zyEEiEEx ixRqx23220)(41 第87頁(yè)/共106頁(yè)89例2計(jì)算電偶極子電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解：23220)(41),(yxpxyxuu (xxuEx )(4123220yxpx (yyuEy )

25、(4123220yxpx lq rxy q B O Al iypE304 B點(diǎn)(x=0)ixpE302 A點(diǎn)(y=0)第88頁(yè)/共106頁(yè)90第九章 真空中的靜電場(chǎng) 基本公式庫(kù)侖定律點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)122014rqEer12122014rq qFer30241rpEA 3041rpEB pql極矩：電偶極子中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)第89頁(yè)/共106頁(yè)91帶電直線場(chǎng)強(qiáng)大小)sin(sin1204 aEx)cos(cos2104 aEy無(wú)限長(zhǎng)帶電直線場(chǎng)強(qiáng)大小02Ea均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上場(chǎng)強(qiáng)真空中高斯定理223/204()qxExR(01ssE dSq內(nèi)）第90頁(yè)/共106頁(yè)92均勻帶電球

26、面場(chǎng)強(qiáng)均勻帶電球體場(chǎng)強(qiáng)E 無(wú)限大均勻帶電平面場(chǎng)強(qiáng)02E兩帶等量異號(hào)電荷無(wú)限大平面間場(chǎng)強(qiáng)0E0,()r R20()4qr RrE 0,()3rrR20()4qrRr第91頁(yè)/共106頁(yè)93電勢(shì)差babaUUE dl電勢(shì),aaUE dl零電勢(shì),aaUE dl無(wú)限遠(yuǎn)為零勢(shì)點(diǎn)點(diǎn)電荷電勢(shì)點(diǎn)電荷系電勢(shì)04qUr04piqUr均勻帶點(diǎn)球面電勢(shì)U 0()4qrRR0()4qrRr第92頁(yè)/共106頁(yè)94電勢(shì)能(0baaawqE dlqU勢(shì)能點(diǎn)）電場(chǎng)力做功ababAwwabqUqUabqU第93頁(yè)/共106頁(yè)9572 10,qC9-1.兩帶電小球各帶電可在如圖所示的無(wú)摩擦的棒上自由滑動(dòng)。若每個(gè)小球的質(zhì)量都為m=0.01g,試求他們的平衡位置及棒上的反作用力。解：設(shè)電荷在棒中位置距O為l，則兩電荷間距離AB=l電荷間斥力F重力mg棒作用力N由三力平衡cos30(1)sin30(2)NFNmg解方程組得棒作用力321.96 10 ()NmgN及2cos30Fmg第94頁(yè)/共106頁(yè)96321.96 10 ()NmgN2cos30Fmg又2204qFl004 42cos30 0.46( )qlFqmgm 第95頁(yè)/共106頁(yè)9792.(0)(0)Q QLOapqq電量均勻分布在長(zhǎng)為 的細(xì)棒上，在細(xì)棒的延長(zhǎng)線上距細(xì)棒中心 距離為 的點(diǎn) 處放一帶電量的點(diǎn)電荷，求帶電細(xì)棒對(duì)該點(diǎn)電荷的靜電力。 xdx,dxd