chapt-2 力的性質(zhì)及物體的受力分析

1、第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.12.1 靜力學靜力學基本概念基本概念靜力學靜力學(statics)(statics)是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。主要研究主要研究力系的性質(zhì)力系的性質(zhì)力系的合成力系的合成力系的平衡力系的平衡物體的受力分析物體的受力分析力系的等效替換（或簡化）力系的等效替換（或簡化）建立各種力系的平衡條件建立各種力系的平衡條件實際對象實際對象驗證驗證力學原理力學原理結果結果數(shù)學模型數(shù)學模型力學模型力學模型第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能剛體剛體 (rigid bod

2、y) 理想化的力學模型理想化的力學模型平衡平衡 (balance) 運動狀態(tài)、運動狀態(tài)、平衡力系平衡力系2.12.1 靜力學靜力學基本概念基本概念力力 (force)運動效應、運動效應、變形效應變形效應等效力系等效力系 作用在物體上的一個力系與另一個力系對剛體的作作用在物體上的一個力系與另一個力系對剛體的作 用效果相同，則稱這兩個力系為等效力系。用效果相同，則稱這兩個力系為等效力系。合力合力 (resultant force) 某力系與一個力等效，則此力稱為該力某力系與一個力等效，則此力稱為該力 系的合力系的合力第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.22.2 力的

3、性質(zhì)力的性質(zhì)一、力的表示一、力的表示FA力的三要素：力的三要素： 大小，方向，作用點大小，方向，作用點力的單位力的單位：牛頓：牛頓(N)、千牛頓、千牛頓(kN)0FFF表示沿力矢量方向的單位向量表示沿力矢量方向的單位向量 0F第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.22.2 力的性質(zhì)力的性質(zhì)A2F1FRFA2F1FRF2FA1FRF21RFFF最簡單力系的合成法則最簡單力系的合成法則二、力的平行四邊形法則二、力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這力。

4、合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。力的三角形法則力的三角形法則 第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能三、二力平衡條件三、二力平衡條件2.22.2 力的性質(zhì)力的性質(zhì)21FF最簡單力系的平衡條件最簡單力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。二力桿2F1F說明說明：對剛體來說，上面的條件是充要的對剛

5、體來說，上面的條件是充要的 二力體：只在兩個力作用二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。下平衡的剛體叫二力體。對變形體來說，上面的條件只是必要條件對變形體來說，上面的條件只是必要條件第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能ABF2.22.2 力的性質(zhì)力的性質(zhì)四、加減平衡力系公理四、加減平衡力系公理推論推論1 力的可傳性力的可傳性對剛體而言對剛體而言,力是力是滑移矢量滑移矢量，力的三要素為大小、方向和作用線，力的三要素為大小、方向和作用線 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變對剛體的作用。變對剛體的作用。 作用于

6、剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。BAF2F1FB1FA21FFF第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.22.2 力的性質(zhì)力的性質(zhì)推論推論2 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。的作用線通過匯交點。第第5 5章章 材料的拉伸

7、和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.22.2 力的性質(zhì)力的性質(zhì)五、五、作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律 兩物體間相互作用的力，即作用力和反作用力總是兩物體間相互作用的力，即作用力和反作用力總是同時存在，且大小相等、方向相反，沿同一直線分別作同時存在，且大小相等、方向相反，沿同一直線分別作用在兩個物體上。用在兩個物體上。六、剛化原理六、剛化原理 變形體變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論進行分析處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力

8、學的平衡理論進行分析第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.32.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖一、約束和約束反力一、約束和約束反力大小大小待定待定方向方向與該約束所與該約束所阻礙的位移方向相反阻礙的位移方向相反約束約束(constraint)對非自由體的某些位移起限制性條件的周圍物體。對非自由體的某些位移起限制性條件的周圍物體。 約束反力約束反力 (constraint force)約束給被約束物體的作用力。約束給被約束物體的作用力。 自由體：自由體：位移不受限制的物體。位移不受限制的物體。非自由體：非自由體：位移受給定條件限制的物體。位移受給定

9、條件限制的物體。第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.32.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖二、常見約束類型及約束反力二、常見約束類型及約束反力1 1）柔索約束）柔索約束方向：沿柔索背離物體方向：沿柔索背離物體PPT1T2T1T2T第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2 2）理想光滑面約束）理想光滑面約束2.32.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖NAFNBF方向：沿接觸處的公法線并指向受力物體方向：沿接觸處的公法線并指向受力物體第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.32.3

10、物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖3 3）光滑圓柱鉸鏈約束）光滑圓柱鉸鏈約束AFAxFyAFAF固定鉸支座固定鉸支座輥軸支座輥軸支座第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.32.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖含銷釘含銷釘孔孔約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成活動鉸鏈活動鉸鏈CxCxFFCyCyFF第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.32.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖4 4）向心軸承向心軸承xFzFyFzFxF止推軸承止推軸承5 5）球鉸鏈

11、）球鉸鏈第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.32.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖畫受力圖步驟：畫受力圖步驟：3 3、按約束性質(zhì)畫出所有、按約束性質(zhì)畫出所有約束力約束力1 1、取所要研究物體為研究對象（、取所要研究物體為研究對象（分離體分離體) )2 2、畫出所有、畫出所有主動力主動力 選定需要進行研究的物體，根據(jù)已知條件，約束類型選定需要進行研究的物體，根據(jù)已知條件，約束類型并結合基本概念和性質(zhì)分析受力情況，這個過程稱為物體并結合基本概念和性質(zhì)分析受力情況，這個過程稱為物體的的受力分析受力分析。表示研究對象所受的全部力的圖形為物體的。表示研究對

12、象所受的全部力的圖形為物體的受力圖受力圖。三、物體的受力分析和受力圖三、物體的受力分析和受力圖第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例2-12-1解：解：畫出簡圖畫出簡圖畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力碾子重為碾子重為 ，拉力為，拉力為 ， 、 處光滑處光滑接觸，畫出碾子的受力圖接觸，畫出碾子的受力圖FABP第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例2-2 2-2 解：取屋架解：取屋架畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力畫出簡圖畫出簡圖屋架受均布風力屋架受均布風力 （N/mN/m），）， 屋架重為屋架重為 ，畫出屋架的受，畫出屋

13、架的受力圖力圖qP第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例2-3 2-3 梁梁AB的一端用鉸鏈、另一端用柔的一端用鉸鏈、另一端用柔索固定在墻上，在索固定在墻上，在D處掛一重物，其重量處掛一重物，其重量為為P，梁的自重不計，畫出梁的受力圖。，梁的自重不計，畫出梁的受力圖。ADBCABFAxFAyTDPADBGTPFA解：取梁為研究對象解：取梁為研究對象由三力平衡匯交原理由三力平衡匯交原理若考慮梁自重若考慮梁自重WADBFAxFAyTP第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例2-4 2-4 水泥管用兩撐架支撐置于斜面水泥管用兩撐架支撐置于斜面

14、上，上，A、B、C三處均為光滑鉸鏈，不計三處均為光滑鉸鏈，不計撐架自重，撐架自重，D、E處的摩擦不計。畫出處的摩擦不計。畫出AC、AB、管子及整體的受力圖。、管子及整體的受力圖。 ABCDEP3045ACDEPAB解：解：AFCFDFEFAFBFDFABCEPCFBFEFAAFFDDFF成對地作用在系統(tǒng)內(nèi)成對地作用在系統(tǒng)內(nèi),稱稱為系統(tǒng)的為系統(tǒng)的內(nèi)約束力內(nèi)約束力,在受在受力圖上不必畫出力圖上不必畫出 第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例2-52-5 不計三鉸拱橋的自重與摩擦，不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱畫出左、右拱 的受力圖的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖與系統(tǒng)

15、整體受力圖CBAB,解解：CB為二力構件為二力構件第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例2-6 2-6 畫出各構件及整體的受力圖，畫出各構件及整體的受力圖，未畫重力的物體的重量不計。未畫重力的物體的重量不計。BxFByFAxFAyFBxFByFAxFAyF解：解：第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.32.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖畫受力圖應注意畫受力圖應注意1、確定研究對象，明確、確定研究對象，明確施與受施與受的關系的關系2、根據(jù)、根據(jù)約束的性質(zhì)約束的性質(zhì)畫約束反力，不能想當然畫約束反力，不能想當然3、注意內(nèi)約

16、束與外力、作用力與反作用力之間的關系。、注意內(nèi)約束與外力、作用力與反作用力之間的關系。5、尺規(guī)作圖、尺規(guī)作圖4 、正確判斷二力構件，三力匯交原理的運用。、正確判斷二力構件，三力匯交原理的運用。第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例1 15 5不計自重的梯子放在光不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯滑水平地面上，畫出梯、梯子左右兩部分與、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖。圖整個系統(tǒng)受力圖。圖(a)解：解：繩子受力圖如圖（繩子受力圖如圖（b）所示）所示第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能梯子左邊部分受力梯子左邊部分受力圖如圖（圖如圖（c）

17、所示）所示梯子右邊部分受力梯子右邊部分受力圖如圖（圖如圖（d）所示）所示第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能整體受力圖如圖（整體受力圖如圖（e e）所示）所示提問：左右兩部分梯子在提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能畫物體受力圖主要步驟為：畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；選研究對象；取分離體；取分離體； 畫上主動力；畫上主動力；畫出約束反力。畫出約束反力。受力圖練習受力圖練習例例1第第

18、5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例2 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖QAOBCDE第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能QAOBCDE第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能QAOBCDE第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例3 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖說明：三力平衡必匯交說明：三力平衡必匯交當三力平行時，在無限當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特遠處匯交，它是一種特殊情況殊情況。第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例

19、4 尖點問題尖點問題應去掉約束應去掉約束應去掉約束應去掉約束第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能例例5 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.42.4 共點力的合成共點力的合成一、共點力合成的幾何法一、共點力合成的幾何法F1+F2F1+F2+F31F4F3FRF2F2F4F1F3FRF力多邊形力多邊形力多邊形法則力多邊形法則niinR121FFFFF 共點力（匯交力系）可簡化為一共點力（匯交力系）可簡化為一合力合力，合力為各分力，合力為各分力的矢量和，的矢量和，作用線通過各力的交點作用線通過各

20、力的交點。第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.42.4 共點力的合成共點力的合成對平面力系對平面力系 coscosFYFXjiFFFYXyx力的投影為力的投影為力的解析表達式為力的解析表達式為22YXFFX),cos(iFFY),cos(jF力力 F的大小和方向余弦可表示為的大小和方向余弦可表示為xFOyXYxFyF第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能N5 .5260cos75531RFXFxN54060sin755421RFFYFyN5 .54222RYXF4 .84arccosRRFFx60例例2-8 梁一端作用有三個力梁一端作用

21、有三個力F1、F2 、F3，各力大小分別為，各力大小分別為F1=150N、F2=275N 、F3=75N，求合力的大小及方向。，求合力的大小及方向。解：建立直角坐標系解：建立直角坐標系Oxy（第四象限）（第四象限）3451F2F3FxyO第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.42.4 力對點的矩和力對軸的矩力對點的矩和力對軸的矩一、力對點的矩一、力對點的矩力對點的矩是力使物體繞某點轉(zhuǎn)動效應的度量。力對點的矩是力使物體繞某點轉(zhuǎn)動效應的度量。 ( )OM Fr F (2)(2)力與矩心構成的平面力與矩心構成的平面(1)(1)力矩中心力矩中心- -矩心矩心(3(3）大小

22、）大小- -力力F與力臂的乘積與力臂的乘積Def 力對點的矩等于矩心到力作用點的矢徑與力的力對點的矩等于矩心到力作用點的矢徑與力的矢積矢積。方向由右手螺旋法則確定方向由右手螺旋法則確定常用單位常用單位Nm或或kNm第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.42.4 力對點的矩和力對軸的矩力對點的矩和力對軸的矩kjirzyxkjiFZYXkjikjiFrFM)()()()(XyYxZxXzYzZyZYXzyxo若以若以r表示力作用點表示力作用點A的矢徑，的矢徑，則力對點的矩可表示為則力對點的矩可表示為力對點的矩矢量大小和方向都與矩心的位置有關力對點的矩矢量大小和方向都與

23、矩心的位置有關定位矢量定位矢量 FdMO對平面力系對平面力系, 可用標量表示可用標量表示-+第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.42.4 力對點的矩和力對軸的矩力對點的矩和力對軸的矩二、共點力的合力矩定理二、共點力的合力矩定理若力系存在合力，則合力對某一點的力矩等于各分力對若力系存在合力，則合力對某一點的力矩等于各分力對同一點力矩的矢量和。可表示為同一點力矩的矢量和?？杀硎緸?()(OOiRFMFMniinR121FFFFF)(121iOniinRMFFrFrFrFrFr第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.42.4 力對點的矩和力

24、對軸的矩力對點的矩和力對軸的矩三、力對軸的矩三、力對軸的矩 力使物體繞固定軸轉(zhuǎn)動效應的度量力使物體繞固定軸轉(zhuǎn)動效應的度量（1 1）力使管子（或扳手）繞）力使管子（或扳手）繞z軸轉(zhuǎn)動，軸轉(zhuǎn)動， （3 3）轉(zhuǎn)動效應與力的大小及）轉(zhuǎn)動效應與力的大小及dy有關，取決于力在有關，取決于力在Oxy平面內(nèi)平面內(nèi) 對對O點的矩。點的矩。 （2 2）力與）力與z z軸相交或與軸平行無繞軸的轉(zhuǎn)動效果軸相交或與軸平行無繞軸的轉(zhuǎn)動效果, ,第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.42.4 力對點的矩和力對軸的矩力對點的矩和力對軸的矩dFMMxyxyOz)()(FFDef 力對軸的矩力對軸的矩為力在垂直于軸平面為力在垂直于軸平面內(nèi)的分力對軸與該平面交點的力矩內(nèi)的分力對軸與該平面交點的力矩。)()()()(zOyOOzMFMMMFFFxzYyZMx)(FxZzXMy)(F也可先將力分解，利用合力矩定理也可先將力分解，利用合力矩定理求力對軸的矩求力對軸的矩 FxFyxyzOFFxFyF zA(x，y，z)xyzyXxY 第第5 5章章 材料的拉伸和壓縮力學性能材料的拉伸和壓縮力學性能2.62.6 力偶力偶1 1、力偶力偶由兩個等值、反向、不共由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系線的（平行）力組成的力系一、力偶與力偶矩一、力偶與力偶矩