第7章庫存管理-生產(chǎn)運(yùn)作管理

1、江蘇大學(xué)管理學(xué)院 1第第7 7章章 庫存控制庫存控制1 庫存概述2 單周期庫存控制模型3 多周期庫存控制模型4 隨機(jī)庫存問題江蘇大學(xué)管理學(xué)院 21 1 庫存概述庫存概述1.1 庫存的定義1.2 生產(chǎn)企業(yè)的物料庫存1.3 庫存的作用 1.4 庫存問題的分類1.5 庫存管理術(shù)語江蘇大學(xué)管理學(xué)院 31.1 1.1 庫存的定義庫存的定義庫存是為了滿足未來需要而暫時(shí)閑置的資源 制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都有庫存控制問題“庫存”(Inventory)也稱“存貯”或“儲(chǔ)備” 人、財(cái)、物、信息各方面的資源都有庫存問題專門人才的儲(chǔ)備；銀行或企業(yè)的現(xiàn)金；工廠的原材料、毛坯、工具、半成品和成品；醫(yī)院的藥品、病床；運(yùn)輸部分的車輛

2、；計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的大量信息等江蘇大學(xué)管理學(xué)院 4采購采購輸入輸入轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化輸出輸出供應(yīng)商供應(yīng)商收貨收貨原材料庫存原材料庫存在制品庫存在制品庫存成品庫存成品庫存生產(chǎn)階段生產(chǎn)階段發(fā)貨發(fā)貨顧客顧客批發(fā)商批發(fā)商生產(chǎn)企業(yè)的物料流生產(chǎn)企業(yè)的物料流1.2 1.2 生產(chǎn)企業(yè)的物料庫存生產(chǎn)企業(yè)的物料庫存江蘇大學(xué)管理學(xué)院 51.2 1.2 生產(chǎn)企業(yè)的物料庫存生產(chǎn)企業(yè)的物料庫存原材料和外購件在制品（work in progress）庫存成品（Finished-goods）庫存 備用零件、工具物資在途庫存（Goods-in-transit to warehouses or customers）江蘇大學(xué)管理學(xué)院 61.3 1

3、.3 庫存的作用庫存的作用 (1) 縮短訂貨提前期：能夠及時(shí)對(duì)客戶供貨（2）穩(wěn)定作用：成品庫存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣，保證需求隨機(jī)性和生產(chǎn)均衡性（3）分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用(Order cost) 和調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用(Setup cost)（4）防止短缺：戰(zhàn)略物資-石油、稀有金屬、糧食、豬肉等（5）防止中斷：設(shè)備故障、運(yùn)輸中斷但是生產(chǎn)企業(yè)過多的庫存又會(huì)引起很多問題！江蘇大學(xué)管理學(xué)院 71.4 1.4 庫存問題的分類庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存n 單周期庫存：一次性訂貨問題，比如：周期性的報(bào)紙周刊，一年一度的中秋月餅、圣誕樹等；n多周期庫存：重復(fù)性的訂貨，庫存需求不斷的去補(bǔ)充，比如：生

4、產(chǎn)日用品、食品的生產(chǎn)商，需要保持一定量的庫存，以備市場的突發(fā)性需求。獨(dú)立需求庫存與相關(guān)需求庫存 江蘇大學(xué)管理學(xué)院 81.4 1.4 庫存問題的分類庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存獨(dú)立需求庫存與相關(guān)需求庫存 n來自用戶對(duì)企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)的需求為獨(dú)立需求，需求具有隨機(jī)性、需要通過預(yù)測方法估計(jì)；n企業(yè)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求為相關(guān)需求，需求可以根據(jù)最終產(chǎn)品的獨(dú)立需求計(jì)算出來，依據(jù)BOM結(jié)構(gòu)。江蘇大學(xué)管理學(xué)院 9獨(dú)立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求1.4 1.4 庫存問題的庫存問題的分類分類江蘇大學(xué)管理學(xué)院 10提前期（Lead time）：從發(fā)出訂單到收到訂

5、貨 之間的間隔時(shí)間維持庫存費(fèi)（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫存維持一段時(shí)間（通常為1年）所發(fā)生的費(fèi)用訂貨費(fèi)（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關(guān)的費(fèi)用缺貨損失費(fèi)（Shortage costs）: 需求超過供給發(fā)生的費(fèi)用 1.5 1.5 庫存管理術(shù)語庫存管理術(shù)語江蘇大學(xué)管理學(xué)院 112 2 單周期庫存控制模型單周期庫存控制模型2.1 期望損失最小法2.2 期望利潤最大法2.3 邊際分析法江蘇大學(xué)管理學(xué)院 122 2 單周期庫存控制模型單周期庫存控制模型2.1 期望損失最小法 已知庫存物品的單位成本為C，單位售價(jià)為P，實(shí)際需求量為d（隨機(jī)需求），若在預(yù)定時(shí)

6、間內(nèi)賣不出去，則單價(jià)只能降為S（SC）賣出，單位超儲(chǔ)損失為C0=C-S；若需求超過存貨，則單位缺貨損失CU=P-C。 問單次訂貨多少可使得損失最??？任意訂貨量Q下的期望損失為： Luod Qd QEQCdQ p dCQd p d缺貨期望損失 超儲(chǔ)期望損失 最小化：江蘇大學(xué)管理學(xué)院 132 2 單周期庫存控制模型單周期庫存控制模型2.1 期望損失最小法-示例 按照過去的記錄，新年期間對(duì)某商店掛歷的需求分布率如下表所示。 已知每份掛歷進(jìn)價(jià)C=50元，售價(jià)P=80元，若在1個(gè)月內(nèi)賣不出去，則每份掛歷只能按照S=30元賣出，問該商店應(yīng)該進(jìn)多少掛歷為好？ 假設(shè)（1）商店只進(jìn)行一次訂貨；（2）掛歷降價(jià)銷售

7、都能售出。需求需求d(份份)01020304050分布率分布率p(d)0.050.150.20.250.20.15計(jì)算過程參看教材江蘇大學(xué)管理學(xué)院 142 2 單周期庫存控制模型單周期庫存控制模型2.2 期望利潤最大法 已知庫存物品的單位成本為C，單位售價(jià)為P，實(shí)際需求量為d（隨機(jī)需求），若在預(yù)定時(shí)間內(nèi)賣不出去，則單價(jià)只能降為S（SD)，其余都相同 p為生產(chǎn)速率因?yàn)槠髽I(yè)轉(zhuǎn)變產(chǎn)品型號(hào)或啟動(dòng)生產(chǎn)線都需要耗費(fèi)成本，這個(gè)成本等價(jià)于EOQ中的訂貨費(fèi)用S；因?yàn)槠髽I(yè)轉(zhuǎn)變產(chǎn)品型號(hào)或啟動(dòng)生產(chǎn)線都需要時(shí)間，這個(gè)時(shí)間等價(jià)于EOQ中的采購提前期LT；江蘇大學(xué)管理學(xué)院 31庫存量LT Q/p 時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫存量

8、Imax/2最高庫存量Imax生產(chǎn)批量Q生產(chǎn)速率生產(chǎn)速率p，庫存量增長速率，庫存量增長速率p-d生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)消耗的量需求速率需求速率d3.4 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 生產(chǎn)企業(yè)成品庫存變化示意圖江蘇大學(xué)管理學(xué)院 32庫存量LT Q/p 時(shí)間ROPImax/2ImaxQpd3.4 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 2(1)DSEPLdHp總成本：CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. 最大庫存量：Imax = Q/p（p-d) 總成本：CT=H(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 333.4 3.4 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 例：根據(jù)預(yù)測市場每年對(duì)X公司

9、生產(chǎn)的產(chǎn)品需求量為20000臺(tái)，一年按250個(gè)工作日計(jì)算。生產(chǎn)率為100臺(tái)/天，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，單位產(chǎn)品年維護(hù)庫存費(fèi)為10元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為20元。試求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量、最低年總成本、年生產(chǎn)次數(shù)和訂貨點(diǎn)。22200002063210 180 /1001oDSEPLdHpQ解：年需求D=20000，單次訂貨費(fèi)S=20，單件產(chǎn)品持有費(fèi)率H=10元/件.年，d=20000/250=80（臺(tái)/天），p=100（臺(tái)/天）件經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量：年生產(chǎn)次數(shù)n：再訂貨點(diǎn)ROP：最低年運(yùn)作（庫存+調(diào)整）總成本：n=20000/632=31.6ROP=d*LT=80*4=320件元CT=H

10、(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) =10*（1-0.8）*632/2+20*31.6 = 1264 江蘇大學(xué)管理學(xué)院 343.5 3.5 價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型單價(jià)訂貨批量QP1P2p30 Q1 Q2當(dāng)QQ1, 單價(jià)為P1當(dāng)Q1Q P2 P3為了刺激需求，誘發(fā)更大的購買行為，供應(yīng)商往往在顧客采購批量大于特定值時(shí)提供價(jià)格折扣。江蘇大學(xué)管理學(xué)院 353.5 3.5 價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣對(duì)于供應(yīng)商的影響：生產(chǎn)批量大，生產(chǎn)成本低；銷售量擴(kuò)大，可以占領(lǐng)市場和獲取更大利潤。價(jià)格折扣對(duì)于用戶的影響：每次訂購量大，則訂貨次數(shù)少，年訂貨費(fèi)用降低；但是增加庫存，使得庫存維持費(fèi)增加。江蘇大學(xué)管理

11、學(xué)院 360 Q1 Q2 訂貨批量Q維持庫存費(fèi)CH=H*Qi/2訂貨費(fèi)CR=S(D/Qi)購買費(fèi)Cp=pi*D總費(fèi)用CT=CR+CH+CP費(fèi)用在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系江蘇大學(xué)管理學(xué)院 373.53.5價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價(jià)格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點(diǎn)在曲線CT上), Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟。 取次低價(jià)格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計(jì)算訂貨量為Qo時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(diǎn)(曲線中斷點(diǎn))所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用,取其中最小總費(fèi)用

12、所對(duì)應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟，直到找到一個(gè)可行的EOQ。 383.53.5價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型例：S公司每年要采購1200臺(tái)某型產(chǎn)品，供應(yīng)商給出批量折扣：（1）訂貨量大于等于75臺(tái)，單價(jià)為：32.5元；（2）訂貨量小于75臺(tái)，單價(jià)為35元； 每次訂貨費(fèi)8元，產(chǎn)品年庫存費(fèi)用為單價(jià)的12%。試求最優(yōu)訂貨量。解：年需求D=1200，單次訂貨費(fèi)S=8，單件產(chǎn)品持有費(fèi)率H=0.12p221200870.167532.50.12oDSEOQHQ取Q=75（1）求訂貨量大于等于75件時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量：221200867.6175350.12oDSEOQHQ取Q=68件（

13、2）求訂貨量小于75件時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量：393.53.5價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型例：S公司每年要采購1200臺(tái)某型產(chǎn)品，供應(yīng)商給出批量折扣：（1）訂貨量大于等于75臺(tái)，單價(jià)為：32.5元；（2）訂貨量小于75臺(tái)，單價(jià)為35元； 每次訂貨費(fèi)8元，產(chǎn)品年庫存費(fèi)用為單價(jià)的12%。試求最優(yōu)訂貨量。解：年需求D=1200，單次訂貨費(fèi)S=8，單件產(chǎn)品持有費(fèi)率H=0.12pC(75)=(75/2)*3.9+(1200/75)*8+1200*32.5=39274.25元（1）訂貨量為75件時(shí)的總成本：（2）訂貨量為68件時(shí)的總成本：C(68)=(68/2)*4.2+(1200/68)*8+1200*35=42

14、283.98元江蘇大學(xué)管理學(xué)院 403.5 3.5 價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型例2：某公司想通過價(jià)格折扣減少其總庫存費(fèi)用。已知一次訂貨費(fèi)為4元, 單位維持庫存費(fèi)為庫存物品價(jià)值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳訂貨量。 訂貨量(件) 單價(jià)（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98江蘇大學(xué)管理學(xué)院 413.53.5價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型 units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPTD= 10,000 件一次訂貨費(fèi)S= 4元 units 2,000 = 0.02(

15、1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT units 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT單位維持庫存費(fèi)為單價(jià)的 2%單價(jià)C = 1.20, 1.00, 0.98元按單價(jià)1.20計(jì)算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)， Qopt可行按次低價(jià)1.00計(jì)算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍, Qopt不可行按最低價(jià)0.98計(jì)算訂貨量，為2020,小于4000, Qopt不可行江蘇大學(xué)管理學(xué)院 423.5 3.5 價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型因?yàn)榭尚薪饴湓诘?個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)范圍內(nèi)，按照步驟2, 要比較所有價(jià)格折扣點(diǎn)的

16、總費(fèi)用。為什么? 0 1826 2500 4000 訂貨量總年費(fèi)用因?yàn)榭偰曩M(fèi)用是 “u” 形函數(shù)江蘇大學(xué)管理學(xué)院 433.53.5價(jià)格折扣模型價(jià)格折扣模型下面，計(jì)算不同折扣點(diǎn)下的總費(fèi)用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000為最佳訂貨批量江蘇大學(xué)管理學(xué)院 444 4 隨機(jī)庫存問題隨機(jī)庫存問題一般來講，需求率和提前期都是隨機(jī)變量需求率和提前期中有一個(gè)為隨機(jī)變量的庫存控制問題，就是隨機(jī)型庫存問題 1、假設(shè)條件(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。(2)補(bǔ)充率無限大，全部訂貨一次同時(shí)交付。(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補(bǔ)上(4)年平均需求量為D(5)已知一次訂貨費(fèi)為S，單位維持庫存費(fèi)為H，單位缺貨損失費(fèi)為cs(6)無價(jià)格折扣 江蘇大學(xué)管理學(xué)院 454 4