人教版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)中考復(fù)習(xí)——購(gòu)買(mǎi)分配類(lèi)問(wèn)題

1、類(lèi)型一購(gòu)買(mǎi)分配類(lèi)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、熟練有關(guān)購(gòu)買(mǎi)分配類(lèi)的應(yīng)用題的解題方法。2、對(duì)應(yīng)用題的答題要求作針對(duì)指導(dǎo)。重點(diǎn)：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、分式方程、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：例1（2015曲靖）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示單價(jià)類(lèi)別成本價(jià)（元/箱）銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元?針對(duì)演練1. （2016常德）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完.服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)

2、第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元.（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？（2）若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？解：（1）設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x-10）元，根據(jù)題意得：4500,12100x,x2x-10解得x=150,經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原分式方程的解，且符合實(shí)際，第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元,45003.=30(件),2100140=15(件),答：第一批購(gòu)進(jìn)襯衫30件，第二批購(gòu)進(jìn)襯衫15件;（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y

3、元，根據(jù)題意得：30乂(200150)+15(y-140)A1950,解得y>170.答：第二批襯衫每件至少要售170元.2. （2015佛山）某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：購(gòu)票人數(shù)/上每人門(mén)票/元12108某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元.（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)?解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人,當(dāng)兩班人數(shù)總和

4、少于100人時(shí)，由題意得:12x+10y=11181，10(x+y)=816x=151解得”y=69.4（不符合題意，舍去）,當(dāng)兩班人數(shù)總和多于100人時(shí)，由題意得:12x+10y=111818(x+y)=816x=49解得.y=53答：七年級(jí)（1）班有49人，七年級(jí)（2）班有53人;（2）七年級(jí)班節(jié)約的費(fèi)用為：（128）X49=196（元）,七年級(jí)（2）班節(jié)約的費(fèi)用為：（108）X53=106（元）,答：七年級(jí)（1）班節(jié)約了196元，七年級(jí)（2）班節(jié)約了106元.3. 學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資共120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)

5、載）：車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸侔»）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)需要甲、乙兩種車(chē)型各多少輛？(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?解：(1)設(shè)需甲種車(chē)型x輛，乙種車(chē)型y輛，根據(jù)題意得:5x+8y=120400x+500y=8200x=8解得，y=10答：需甲種車(chē)型8輛，乙種車(chē)型10輛;(2)設(shè)甲種車(chē)型有a輛，乙種車(chē)型有b輛，則丙種車(chē)型有(14-ab)輛，根據(jù)題意得：5a+8b+10(14-a-b)=120

6、,化簡(jiǎn)得5a+2b=20,一2即a=4-b,5a>b、14ab均為正整數(shù)，b只能等于5,從而a=2,14ab=7,.甲種車(chē)型2輛，乙種車(chē)型5輛，丙種車(chē)型7輛，需運(yùn)費(fèi)400X2+500X5+600X7=7500(元)，答：甲種車(chē)型2輛，乙種車(chē)型5輛，丙種車(chē)型7輛，需運(yùn)費(fèi)7500元.4. (2016宜昌)某蛋糕產(chǎn)銷(xiāo)公司A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線，2015年的銷(xiāo)售量為9.5萬(wàn)份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷(xiāo)售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬(wàn)元，新增了一條B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線，以滿(mǎn)足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求.B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線201

7、5年的銷(xiāo)售量為1.8萬(wàn)份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷(xiāo)售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增，這樣,2016年A,B兩品牌產(chǎn)銷(xiāo)線銷(xiāo)售量總和將達(dá)到11.4萬(wàn)份，B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2017年銷(xiāo)售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).(1)求A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2018年的銷(xiāo)售量；(2)求B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).解：(1)9.5(2018-2015)X0.5=8(萬(wàn)份)，答：A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2018年的銷(xiāo)售量為8萬(wàn)份;(2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線平均每份獲利的年遞減百分比為x,B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線的年銷(xiāo)售量遞增相同的份數(shù)為k萬(wàn)份，依題意可得:=11.42=10.89'(9.

8、50.5)+(1.8+k)I(1.8+2k)3(1+2x)k=0.6k=0.6解得c,或“C.x=5%x=105%x>0,k=0.6x=5%2x=10%,答：B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%.5. (2015連云港)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.(1)求每張門(mén)票的原定票價(jià)；(2)根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率.解：(1)設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元，由題意得：60004800