北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)：3.6　直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系

1、.3.6直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系及切線(xiàn)的性質(zhì)根底題知識(shí)點(diǎn)1直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系1.以下圖中直線(xiàn)l是O的切線(xiàn)的圖形是C2.半徑為5的圓，其圓心到直線(xiàn)的間隔 是3，此時(shí)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系為CA.相離 B.相切C.相交 D.無(wú)法確定3.一條直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是DA.相離 B.相切C.相交 D.相切或相交4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)3，4為圓心，4為半徑的圓CA.與x軸相交，與y軸相切B.與x軸相離，與y軸相交C.與x軸相切，與y軸相交D.與x軸相切，與y軸相離5.O的直徑為6，圓心O到直線(xiàn)l的間隔 為d，1當(dāng)直線(xiàn)l與O相離時(shí)，d的取值范圍是d3；2當(dāng)

2、直線(xiàn)l與O相切時(shí)，d3；3當(dāng)直線(xiàn)l與O相交時(shí)，d的取值范圍是0d3.6.教材P90例1變式如圖，在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫(huà)圓，那么C與直線(xiàn)AB有何種位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：O與直線(xiàn)AB相交.理由：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，AB5 cm.SABCACBCABCD，345CD.CD2.42.5，即dr.C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是相交.知識(shí)點(diǎn)2切線(xiàn)的性質(zhì)7.2019吉林如圖，直線(xiàn)l是O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，B為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，連接OB交O于點(diǎn)C.假設(shè)AB12，OA5，那么BC的長(zhǎng)為DA.5 B.

3、6 C.7 D.88.2019湘潭如圖，AB是O的切線(xiàn)，點(diǎn)B為切點(diǎn).假設(shè)A30，那么AOB60.9.如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5 cm，小圓半徑長(zhǎng)為3 cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，那么弦AB的長(zhǎng)是8_cm.10.2019麗水改編如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E.求證：AADE.證明：連接OD.DE是切線(xiàn)，ODE90.ADEBDO90.ACB90，AB90.ODOB，BBDO.AADE.易錯(cuò)點(diǎn)OP與直線(xiàn)l的位置關(guān)系未考慮全面而漏解11.O的半徑為2，直線(xiàn)l上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足PO2，那么直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是相切或相交.中檔題12.2019

4、長(zhǎng)春如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ABC29，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，那么D的大小為BA.29 B.32C.42 D.5813.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為3，0，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，那么平移的間隔 為BA.1 B.1或5C.3 D.514.2019瀘州在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線(xiàn)yx2上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，那么PA的最小值為DA.3 B.2 C. D.15.如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到程度直線(xiàn)l的間隔 為d，即OMd.我們把圓上到直線(xiàn)l的間隔 等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m.如d

5、0時(shí)，l為經(jīng)過(guò)圓心O的一條直線(xiàn)，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線(xiàn)l的間隔 等于1的點(diǎn)，即m4，由此可知：1當(dāng)d3時(shí)，m1；2當(dāng)m2時(shí)，d的取值范圍是1d3.16.2019河南如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，與過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接BD.1求證：BDBF；2假設(shè)AB10，CD4，求BC的長(zhǎng).解：1證明：AB是O的直徑，BDABDC90.BF切O于B，ABBF.CFAB，CFBF，F(xiàn)CBABC.ABAC，ACBABC.ACBFCB.BDAC，BFCF，BDBF.2AB10，ABAC，CD4，ADACCD1046.在RtADB中，由勾股定理，得BD8，在RtBD

6、C中，由勾股定理，得BC4.綜合題17.2019隨州如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CN為O的切線(xiàn)，OMAB于點(diǎn)O，分別交AC，CN于點(diǎn)D，M兩點(diǎn).1求證：MDMC; 2O的半徑為5，AC4，求MC的長(zhǎng).解：1證明：連接OC.CN為O的切線(xiàn)，OCCM.OCAACM90.OMAB，OACODA90.OAOC，OACOCA.ACMODACDM.MDMC.2由題意可知：AB5210，AC4，AB是O的直徑，ACB90.BC2.AODACB，AA.AODACB.，即.OD2.5.設(shè)MCMDx，在RtOCM中，由勾股定理得：x2.52x252，解得x.MC.第2課時(shí)切線(xiàn)的斷定與三角形的內(nèi)切圓根底題

7、知識(shí)點(diǎn)1切線(xiàn)的斷定1.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是DA.AB垂直于O的半徑，那么AB是O的切線(xiàn)B.經(jīng)過(guò)半徑外端的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)C.經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)D.圓心到直線(xiàn)的間隔 等于半徑，那么這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2.如圖，AB是O的直徑，以下條件中不能斷定直線(xiàn)AT是O的切線(xiàn)的是DA.AB4，AT3，BT5 B.B45，ABATC.B55，TAC55 D.ATCB3.如圖，ABC的一邊AB是O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是O的切線(xiàn)，你所添加的條件為ABC90或ABBC.4.如圖，點(diǎn)A，B，D在O上，A25，OD的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)C，且OCB40，直線(xiàn)BC與O的位置關(guān)系為相切.5.2019邵陽(yáng)如下

8、圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BDCD，垂足為D，連接BC，BC平分ABD.求證：CD為O的切線(xiàn).證明：BC平分ABD，OBCDBC.OBOC，OBCOCB.DBCOCB.OCBD.BDCD，OCCD.又點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CD為O的切線(xiàn).知識(shí)點(diǎn)2三角形的內(nèi)切圓6.如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，那么點(diǎn)O是ABC的BA.三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)B.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)7.如圖，在ABC中，C90，BC3，AC4，那么它的內(nèi)切圓的半徑是BA. B.1C.2 D.8.2019湖州如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，連接OB，OD.假設(shè)ABC40，那么BOD

9、的度數(shù)是70.易錯(cuò)點(diǎn)1判斷圓和各邊相切時(shí)考慮不全面而漏解9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一矩形OABC，B4，2，現(xiàn)有一圓同時(shí)和這個(gè)矩形的三邊都相切，那么此圓的圓心P的坐標(biāo)為1，1或3，1或2，0或2，2.易錯(cuò)點(diǎn)2內(nèi)心與外心概念混淆不清10.教材P93習(xí)題T2變式如圖，ABC是圓的內(nèi)接三角形，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，A50，那么BPC的度數(shù)為115.中檔題11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與以下格點(diǎn)的連線(xiàn)中，可以與該圓弧相切的是CA.點(diǎn)0，3 B.點(diǎn)2，3C.點(diǎn)5，1 D.點(diǎn)6，112.2019威海如圖，在扇形CAB中，CDAB，垂足為D，E是ACD的內(nèi)切圓，連接

10、AE，BE，那么AEB的度數(shù)為135.13.2019益陽(yáng)如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BCDA.1求證：CD是O的切線(xiàn)；2假設(shè)O的半徑為3，CD4，求BD的長(zhǎng).解：1證明：連接OC.AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ACB90，即ACOOCB90.OAOC，BCDA.ACOABCD.BCDOCB90，即OCD90.又OC為O的半徑，CD是O的切線(xiàn).2在RtOCD中，OCD90，OC3，CD4，OD5.BDODOB532.14.2019黃石如圖，A，B，C，D，E是O上五點(diǎn)，O的直徑BE2，BCD120，A為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使BAAP，連接PE.1求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)；2求證：直線(xiàn)PE是O的切線(xiàn).解：1連接DE.BE為O的直徑，BDE90.B，C，D，E四點(diǎn)共圓，BCDBED180.又BCD120，BED60.BDBEsin6023.2證明：連接AE.BE為O的直徑，BAAE.點(diǎn)A為弧BE的中點(diǎn)，ABAP，BAAEAP.BAE，PAE為等腰直角三角形.AEBAEP45.BEP90，即PEBE.又OE是O的半徑，直線(xiàn)PE是O的切線(xiàn).綜合題15.如圖，O的直徑為AB，ACAB于點(diǎn)A，BC與O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得 EDEA.1求證：ED是O的切線(xiàn)；2當(dāng)OE10時(shí)，