命題與量詞、基本邏輯連接詞

1、命題與量詞、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞復(fù)習(xí)命題與量詞、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞復(fù)習(xí)1命題命題能能_的語(yǔ)句叫做命題的語(yǔ)句叫做命題2全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題(1)全稱(chēng)量詞：短語(yǔ)全稱(chēng)量詞：短語(yǔ)“所有所有”在陳述中表示所述在陳述中表示所述事物的全體，在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞事物的全體，在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞(2)全稱(chēng)命題：含有全稱(chēng)命題：含有_的命題的命題(3)全稱(chēng)命題的符號(hào)表示全稱(chēng)命題的符號(hào)表示判斷真假判斷真假全稱(chēng)量詞全稱(chēng)量詞雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考形如形如“對(duì)對(duì)M中所有中所有x，p(x)”的命題，可用符號(hào)簡(jiǎn)的命題，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為記為“_”“_”3存在量詞與存在性命題存在量詞與存在性命題(1)存在量詞

2、：短語(yǔ)存在量詞：短語(yǔ)“有一個(gè)有一個(gè)”或或“有些有些”或或“至至少有一個(gè)少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做邏輯中通常叫做_(2)存在性命題：含有存在性命題：含有_的命題的命題(3)存在性命題的符號(hào)表示存在性命題的符號(hào)表示形如形如“存在集合存在集合M中的元素中的元素x，q(x)”的命題，用的命題，用符號(hào)簡(jiǎn)記為符號(hào)簡(jiǎn)記為_(kāi)xM，p(x)存在量詞存在量詞存在量詞存在量詞xM，q(x)4基本邏輯聯(lián)結(jié)詞基本邏輯聯(lián)結(jié)詞常用的基本邏輯聯(lián)結(jié)詞有常用的基本邏輯聯(lián)結(jié)詞有“_”“_”、“_”“_”、“_”“_”5命題命題pq，pq，非非p的真假判斷的真假判斷且

3、且或或非非pqpqpq非非p真真真真真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假真真6.含有一個(gè)量詞的命題的否定含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題命題的否定命題的否定xM，p(x)_xM，p(x)_xM，非，非p(x)xM，非非p(x)思考感悟思考感悟全稱(chēng)命題與存在性命題的否定有什么關(guān)系？全稱(chēng)命題與存在性命題的否定有什么關(guān)系？提示：提示：全稱(chēng)命題的否定是存在性命題，存在性全稱(chēng)命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱(chēng)命題命題的否定是全稱(chēng)命題1下列命題中是全稱(chēng)命題并且是真命題的是下列命題中是全稱(chēng)命題并且是真命題的是()A所有菱形的四條邊都相等所有菱形的四條邊都相等B若若

4、2x為偶數(shù)，則為偶數(shù)，則xNC若若xR，則，則x22x10D是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)答案：答案：A2對(duì)命題對(duì)命題“x0R，x022x040”的否定正的否定正確的是確的是()Ax0R，x022x040BxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40答案：答案：C3設(shè)設(shè)p：大于：大于90的角叫鈍角，的角叫鈍角，q：三角形三邊：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，則的垂直平分線交于一點(diǎn)，則p與與q的復(fù)合命題的真的復(fù)合命題的真假是假是()A“pq”假假B“pq”真真C“非非q”真真 D“pq”真真答案：答案：D4命題命題p：xR，f(x)m，則命題，則命題p的否定的否定 非非p是是_答案：答案：x0R

5、，f(x0)0.顯然當(dāng)顯然當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，x22x10不成立，故不成立，故非非p是假是假命題命題【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】常見(jiàn)量詞的否定形式常見(jiàn)量詞的否定形式解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先根據(jù)題目條件，推出每解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先根據(jù)題目條件，推出每一個(gè)命題的真假一個(gè)命題的真假(有時(shí)不一定只有一種情況有時(shí)不一定只有一種情況)，然，然后再求出每個(gè)命題是真命題時(shí)參數(shù)的取值范圍，后再求出每個(gè)命題是真命題時(shí)參數(shù)的取值范圍，最后根據(jù)每個(gè)命題的真假情況，求出參數(shù)的取最后根據(jù)每個(gè)命題的真假情況，求出參數(shù)的取值范圍值范圍求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)的取值范圍 已知已知p：方程：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；實(shí)根

6、；q：方程：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根，無(wú)實(shí)根，若若p或或q為真，為真，p且且q為假，求實(shí)數(shù)為假，求實(shí)數(shù)m的取值范的取值范圍圍【思路分析】【思路分析】先求出當(dāng)先求出當(dāng)p、q為真命題時(shí)為真命題時(shí)m的的取值范圍再根據(jù)取值范圍再根據(jù)“p或或q”，“p且且q”的真假的真假進(jìn)一步求出進(jìn)一步求出m的取值范圍的取值范圍【誤區(qū)警示】【誤區(qū)警示】在求在求m的取值范圍時(shí)，一是不的取值范圍時(shí)，一是不注意端點(diǎn)值，二是由注意端點(diǎn)值，二是由p，q的真假列關(guān)于的真假列關(guān)于m的不的不等式不正確等式不正確互動(dòng)探究互動(dòng)探究2在本例中，若將條件在本例中，若將條件“p或或q為真，為真，p且且q為假為假”，改為，改為“p且且q為

7、真為真”，結(jié)果如何？，結(jié)果如何？方法技巧方法技巧1有的有的“p或或q”與與“p且且q”形式的復(fù)合命題語(yǔ)句中，形式的復(fù)合命題語(yǔ)句中，字面上未出現(xiàn)字面上未出現(xiàn)“或或”與與“且且”字，此時(shí)應(yīng)從語(yǔ)句的陳述字，此時(shí)應(yīng)從語(yǔ)句的陳述中搞清含義，從而分清是中搞清含義，從而分清是“p或或q”還是還是“p且且q”形形式一般地，若兩個(gè)命題屬于同時(shí)都要滿(mǎn)足的為式一般地，若兩個(gè)命題屬于同時(shí)都要滿(mǎn)足的為“且且”，屬于并列的為，屬于并列的為“或或”2邏輯聯(lián)結(jié)詞中，較難理解含義的是邏輯聯(lián)結(jié)詞中，較難理解含義的是“或或”，應(yīng)，應(yīng)從以下兩個(gè)方面來(lái)理解概念：從以下兩個(gè)方面來(lái)理解概念：(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞中邏輯聯(lián)結(jié)詞中的的“或或”與集合

8、中的與集合中的“或或”含義的一致性含義的一致性(2)結(jié)合結(jié)合實(shí)例，剖析生活中的實(shí)例，剖析生活中的“或或”與邏輯聯(lián)結(jié)詞中的與邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或或”之間的區(qū)別生活中的之間的區(qū)別生活中的“或或”一般指一般指“或此或彼只或此或彼只必具其一，但不可兼而有之必具其一，但不可兼而有之”，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的的“或或”具有具有“或此或彼或兼有或此或彼或兼有”三種情形三種情形3“非非”的含義就是對(duì)的含義就是對(duì)“命題的否定命題的否定”課標(biāo)只要課標(biāo)只要求能正確地對(duì)求能正確地對(duì)“含有一個(gè)量詞的命題含有一個(gè)量詞的命題”進(jìn)行否進(jìn)行否定定失誤防范失誤防范1pq為真命題，只需為真命題，只需p、q有一個(gè)為真即可，有

9、一個(gè)為真即可，pq為真命題，必須為真命題，必須p、q同時(shí)為真同時(shí)為真(如例如例1)2p或或q的否定為：非的否定為：非p且非且非q；p且且q的否定為：非的否定為：非p或非或非q.3對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定時(shí)，要注意命題所含的量對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定時(shí)，要注意命題所含的量詞，是否省略了量詞，否定時(shí)將存在量詞變?yōu)槿Q(chēng)詞，是否省略了量詞，否定時(shí)將存在量詞變?yōu)槿Q(chēng)量詞，將全稱(chēng)量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，同時(shí)也要否定命量詞，將全稱(chēng)量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，同時(shí)也要否定命題的結(jié)論題的結(jié)論(如例如例3) (2010年高考課標(biāo)全國(guó)卷年高考課標(biāo)全國(guó)卷)已知命題已知命題p1：函：函數(shù)數(shù)y2x2x在在R上為增函數(shù)，上為增函數(shù)，p2：函數(shù)：函數(shù)y2x2x在在R上為減函數(shù)，則在命題上為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(非非p1)p2和和q4：p1(非非p2)中，真命中，真命題是題是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4 Dq2