人教版數(shù)學(xué)高一必修二1.3空間幾何體的表面積與體積(通用) (共22張PPT)

1、2.2 2.2 空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積(1)(1)空間幾何體的側(cè)面積和表面積空間幾何體的側(cè)面積和表面積多面體的表面積多面體的表面積: :因?yàn)槎嗝骟w的各面都是平面因?yàn)槎嗝骟w的各面都是平面, ,所以多面體的表面積就是各個(gè)面的所以多面體的表面積就是各個(gè)面的_,_,即展開圖的面積即展開圖的面積, ,側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積. .面積面積之和之和1柱、錐、臺(tái)和球的表面積和體積柱、錐、臺(tái)和球的表面積和體積一、知識回顧一、知識回顧旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖及其表面積旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖及其表面積: :名稱名稱側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖表面積表面積側(cè)面積側(cè)面積圓柱圓柱矩形

2、矩形S=_S=_=_=_S S側(cè)側(cè)=_=_圓錐圓錐扇形扇形S=_S=_=_=_S S側(cè)側(cè)=_=_2 2r r2 2+2r+2rl2r(r+2r(r+l) )2r2rlrrlrr2 2+r+rlr(r+r(r+l) )名稱名稱側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖表面積表面積側(cè)面積側(cè)面積圓臺(tái)圓臺(tái)扇環(huán)扇環(huán)S=_S=_S S側(cè)側(cè)= =_球球S=_S=_(r(r為半徑為半徑) )(r2+r2+rl+rl)(r+r)(r+r)l4r2(2)(2)幾何體的體積幾何體的體積柱體柱體:V=_(S:V=_(S為底面面積為底面面積,h,h為高為高),),特別地特別地,V,V圓柱圓柱=_(r=_(r為底面半徑為底面半徑,h,h為高為

3、高););錐體錐體:V=_(S:V=_(S為底面積為底面積,h,h為高為高),),特別地特別地,V,V圓錐圓錐=_(r=_(r為底面半徑為底面半徑,h,h為高為高););ShShrr2 2h h1Sh321r h3臺(tái)體臺(tái)體:V=_(S,S:V=_(S,S分別為上、下底面面積分別為上、下底面面積,h,h為高為高),),特別地特別地,V,V圓臺(tái)圓臺(tái)=_;=_;球球:V=_(R:V=_(R為半徑為半徑).).1h(SSSS)3 34R3221h(rrrr )3 Or23 r Or二、典例分析二、典例分析ABCA1B1C1PA1B1C1ABCP規(guī)律方法規(guī)律方法 (1)有關(guān)有關(guān)幾何體表面積問題，要學(xué)會(huì)把

4、空間圖形轉(zhuǎn)化為平面幾何體表面積問題，要學(xué)會(huì)把空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，把曲面轉(zhuǎn)化為平面的處理問題方法圖形，把曲面轉(zhuǎn)化為平面的處理問題方法. .(2)研究幾何體表面上兩點(diǎn)的最短距離問題，常選擇研究幾何體表面上兩點(diǎn)的最短距離問題，常選擇恰當(dāng)?shù)哪妇€或棱展開，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的最短距恰當(dāng)?shù)哪妇€或棱展開，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的最短距離問題離問題小結(jié)小結(jié)1：空間空間幾何體表面積的求法幾何體表面積的求法84 5,322233(yP(yP21213T)3T) A1 16 6A1ABCDEFB1C1D1【例題【例題4 4】如圖如圖: :ABC中中, ,AB=8,=8,BC=10,=10,AC=6,=6,DB平面平

5、面ABC, ,且且AEFCBD, ,BD=3,=3,FC=4,=4,AE=5.=5.則此幾何體的體積為則此幾何體的體積為. .“分割法分割法”“補(bǔ)形法補(bǔ)形法”9696【訓(xùn)練【訓(xùn)練4 4】 如圖，已知底面半徑為如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長的最大值為剩下部分母線長的最大值為a，最小值為，最小值為b，那么圓柱被截后，那么圓柱被截后剩下部分的體積是剩下部分的體積是_.2()2rab規(guī)律方法規(guī)律方法(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積關(guān)鍵是由三視圖確求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖，利用相應(yīng)公式求解；定直觀圖，利用相應(yīng)

6、公式求解； (2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解等積法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解 小結(jié)小結(jié)2:空間幾何體體積的求法空間幾何體體積的求法 aR222aR oaR231 2 3： ：(xP(xP3030基礎(chǔ)基礎(chǔ)3T)3T) 43 D1(xP(xP3030典例典例1T)1T) 36 (yyP(yyP22228T)8T) 規(guī)律方法規(guī)律方法(1) 選準(zhǔn)最佳角度作出截面選準(zhǔn)最佳角度作出截面,達(dá)到空間問題平面化的目的達(dá)到空間問題平面化的目的 小結(jié)小結(jié)3：球與空間幾何體的接、切問題球與空間幾何體的接、切問題(2)利用利用“補(bǔ)形補(bǔ)形 ”的方法的方法,找到幾何體的外接球及內(nèi)切球找到幾何體的外接球及內(nèi)切球. -課堂小結(jié)課堂小結(jié)-(1)(