第6章 經(jīng)典流動阻力和能量損失

1、第四章第四章流動阻力和能量損失流動阻力和能量損失為了運用能量方程式確定流動過程中流體所具有的能為了運用能量方程式確定流動過程中流體所具有的能量變化，或者說，確定各斷面上位能、壓力能和動能量變化，或者說，確定各斷面上位能、壓力能和動能之間的關(guān)系以及計算為流動應(yīng)提供的動力等，都需要之間的關(guān)系以及計算為流動應(yīng)提供的動力等，都需要解決能量損失項的計算問題。能量損失的計算是專業(yè)解決能量損失項的計算問題。能量損失的計算是專業(yè)中重要的計算問題之一。中重要的計算問題之一。 能量損失原因能量損失原因: 不可壓縮流體在流動過程中，流體之間因相不可壓縮流體在流動過程中，流體之間因相對運動切應(yīng)力的作功，以及流體與出壁

2、之間摩擦力的作功，對運動切應(yīng)力的作功，以及流體與出壁之間摩擦力的作功，都是靠損失流體自身所具有的機械能來補償?shù)摹＿@部分能量都是靠損失流體自身所具有的機械能來補償?shù)?。這部分能量均不可逆轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn)化為熱能。這種引起流動能量損失的阻力與均不可逆轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn)化為熱能。這種引起流動能量損失的阻力與流體的粘滯性和慣性，與固壁對流體的阻滯作用和擾動作用流體的粘滯性和慣性，與固壁對流體的阻滯作用和擾動作用有關(guān)。有關(guān)。能量損失表示方法：對于液體，通常用單位重量流體的能量損失表示方法：對于液體，通常用單位重量流體的能量損失能量損失(或稱水頭損失或稱水頭損失)hl來表示，其因次為長度；來表示，其因次為長度；對于氣體，則常用單

3、位體積內(nèi)的流體的能量損失對于氣體，則常用單位體積內(nèi)的流體的能量損失(或稱壓或稱壓強損失強損失)pl來表示，其因次與壓強的因次相同。它們之間來表示，其因次與壓強的因次相同。它們之間的關(guān)系是：的關(guān)系是：plhl。第一節(jié)沿程損失和局部損失第一節(jié)沿程損失和局部損失一、沿程損失一、沿程損失-沿流程上流體與壁面以及流體本身內(nèi)部摩擦而產(chǎn)生沿流程上流體與壁面以及流體本身內(nèi)部摩擦而產(chǎn)生的能量損失（用的能量損失（用hf來表示）。來表示）。沿程損失，是沿程損失，是發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，是由流體的粘滯力造成的損失。失，是由流體的粘滯力造成的損失。gVdh2f2L計算公式：L：

4、管長，：管長，d：管徑，：管徑，V：管斷面平均速度，：管斷面平均速度，：沿程：沿程阻力系數(shù)。阻力系數(shù)。（達(dá)西（達(dá)西- -魏斯巴赫公式）魏斯巴赫公式）流動狀態(tài)：層流、紊流流動狀態(tài)：層流、紊流流速流速管道的長度、內(nèi)徑管道的長度、內(nèi)徑管壁粗糙程度管壁粗糙程度流體的粘流體的粘度度二、局部損失二、局部損失-流動中，由于邊界急劇變化（如管徑突然變大或流動中，由于邊界急劇變化（如管徑突然變大或變小；彎管引起流速方向改變；或閥門、三通等）而變?。粡澒芤鹆魉俜较蚋淖?；或閥門、三通等）而產(chǎn)生的局部能量損失產(chǎn)生的局部能量損失(一般用一般用hm表示表示)。 局部損失局部損失：是發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的：是發(fā)生在流動

5、狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失。是主要由流體微團(tuán)的急變流中的能量損失。是主要由流體微團(tuán)的碰撞、流體中的渦流等造成的損失。碰撞、流體中的渦流等造成的損失。變徑管變徑管彎頭彎頭閥門閥門2gVh2m計算公式：V：斷面平均速度，：斷面平均速度， ：局部阻力系數(shù)。：局部阻力系數(shù)。若為若為管路系統(tǒng)管路系統(tǒng)，能量損失應(yīng)是各段沿程損失和，能量損失應(yīng)是各段沿程損失和局部損失之和，即局部損失之和，即2gV2gVdLhhh22mfL局部阻力系局部阻力系數(shù)由試驗確數(shù)由試驗確定。定。第二節(jié)層流和紊流、雷諾數(shù)第二節(jié)層流和紊流、雷諾數(shù)一、雷諾實驗一、雷諾實驗 兩種流態(tài)兩種流態(tài)1883年英國物理學(xué)家雷諾在與年英國物理學(xué)家雷

6、諾在與圖圖4-2類似的裝置上進(jìn)行了實驗。類似的裝置上進(jìn)行了實驗。試驗時，水箱試驗時，水箱A內(nèi)水位保持不變，內(nèi)水位保持不變，閥門閥門C用于調(diào)節(jié)流量容器用于調(diào)節(jié)流量容器D內(nèi)內(nèi)盛有容重與水相近的顏色水，經(jīng)盛有容重與水相近的顏色水，經(jīng)細(xì)管細(xì)管E流入玻璃管月，閥門流入玻璃管月，閥門F用于用于控制顏色水流量?？刂祁伾髁?。 當(dāng)管當(dāng)管B內(nèi)流速較小時，管內(nèi)顏色水成一股細(xì)直的流束，這表明各液內(nèi)流速較小時，管內(nèi)顏色水成一股細(xì)直的流束，這表明各液層間毫不相混。層間毫不相混。這種分層有規(guī)則的流動狀態(tài)稱為層流這種分層有規(guī)則的流動狀態(tài)稱為層流。當(dāng)閥門。當(dāng)閥門F逐逐漸開大流速增加到某一臨界流速時，顏色水出現(xiàn)擺動，繼續(xù)增大

7、流漸開大流速增加到某一臨界流速時，顏色水出現(xiàn)擺動，繼續(xù)增大流速，則顏色水迅速與周圍清水相混，這表明液體質(zhì)點的運動軌跡是速，則顏色水迅速與周圍清水相混，這表明液體質(zhì)點的運動軌跡是極不規(guī)則的，極不規(guī)則的，各部分流體互相劇烈摻混這種流動狀態(tài)稱為紊流各部分流體互相劇烈摻混這種流動狀態(tài)稱為紊流。流體分層運動，各層間互不干擾、互不相混流體分層運動，各層間互不干擾、互不相混的流動狀態(tài)。的流動狀態(tài)。1.層流層流流體質(zhì)點運動彼此混雜、互相干擾，完全無規(guī)則的流體質(zhì)點運動彼此混雜、互相干擾，完全無規(guī)則的流動狀態(tài)。流動狀態(tài)。2.紊流紊流3.上臨界速度和下臨界速度：上臨界速度和下臨界速度：隨著水流速度的增大，水流將由層

8、流狀態(tài)過渡到紊流狀態(tài)。隨著水流速度的增大，水流將由層流狀態(tài)過渡到紊流狀態(tài)。由由層流過渡到紊流的臨界狀態(tài)下的流體速度稱為層流過渡到紊流的臨界狀態(tài)下的流體速度稱為上臨界速度上臨界速度，用用VK表示。表示。當(dāng)玻璃管內(nèi)的水流已經(jīng)是紊流運動，此時逐漸關(guān)小閥門當(dāng)玻璃管內(nèi)的水流已經(jīng)是紊流運動，此時逐漸關(guān)小閥門K，使，使水流速度逐漸減小，當(dāng)水流速度減小到一定程度時，紊亂的紅水流速度逐漸減小，當(dāng)水流速度減小到一定程度時，紊亂的紅色液體又將重新成為一條明晰的紅色直線流，即紊流又色液體又將重新成為一條明晰的紅色直線流，即紊流又轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?。但是，由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯呐R界速度比上臨界速由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯呐R界速度比上臨界速

9、VK更更低，稱為低，稱為下臨界速度，下臨界速度，用用VK表示表示。實驗表明，這兩種情況下的流動狀態(tài)都不穩(wěn)定，并且取決于實驗的起始狀實驗表明，這兩種情況下的流動狀態(tài)都不穩(wěn)定，并且取決于實驗的起始狀態(tài)有無擾動等因素。態(tài)有無擾動等因素。說明說明(1)當(dāng)流體的流速超過上臨界速度當(dāng)流體的流速超過上臨界速度(VVK)， 管內(nèi)水流一定是管內(nèi)水流一定是紊流狀態(tài)；紊流狀態(tài)；(2)當(dāng)流體的流速低于下臨界速度時當(dāng)流體的流速低于下臨界速度時(VVK) ，管內(nèi)水流一，管內(nèi)水流一定是層流狀態(tài)；定是層流狀態(tài)；(3)當(dāng)流體的流速介于上臨界速度和下臨界速度之間時當(dāng)流體的流速介于上臨界速度和下臨界速度之間時(Vcu2000時為紊

10、流。時為紊流。說明說明三、流態(tài)分析三、流態(tài)分析雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，是因為它反映了流體運雷諾數(shù)之所以能判別流態(tài)，是因為它反映了流體運動時慣性力與粘滯力的對比關(guān)系：動時慣性力與粘滯力的對比關(guān)系： L/VLT/LLam2323慣性力 L/VLdyduA2粘性力 ReLVL/VLL/VL223粘性力慣性力當(dāng)當(dāng)ReRek，慣性力起主導(dǎo)作用，粘性力控制減弱，慣性力起主導(dǎo)作用，粘性力控制減弱，不足以控制和約束外界擾動，慣性力將微小擾動不斷不足以控制和約束外界擾動，慣性力將微小擾動不斷擴大，形成紊流。擴大，形成紊流。當(dāng)當(dāng)Re較小時，粘性力作用大，對質(zhì)點運動起約束作較小時，粘性力作用大，對質(zhì)點運動起約束作用

11、，流體質(zhì)點表現(xiàn)為有秩序互不摻混的層流狀態(tài)；用，流體質(zhì)點表現(xiàn)為有秩序互不摻混的層流狀態(tài)；第三節(jié)圓管中的層流運動第三節(jié)圓管中的層流運動一、圓管內(nèi)層流流動的起始段一、圓管內(nèi)層流流動的起始段由于流體的粘性作用，自圓管入口起，在管壁附近形成一層由于流體的粘性作用，自圓管入口起，在管壁附近形成一層有速度梯度存在的流體薄層，該流體薄層內(nèi)壁面上流體的速有速度梯度存在的流體薄層，該流體薄層內(nèi)壁面上流體的速度為零，薄層外邊界上的流速為度為零，薄層外邊界上的流速為u (x)。這一。這一有速度梯度存在有速度梯度存在的流體層稱為附面層或邊界層。的流體層稱為附面層或邊界層。附面層的厚度沿管流方向逐漸增大。附面層外，管附面

12、層的厚度沿管流方向逐漸增大。附面層外，管中心部分的流體因未受粘性的影響，其速度仍為均中心部分的流體因未受粘性的影響，其速度仍為均勻分布。但其區(qū)域不斷減小，流速不斷增大，最后勻分布。但其區(qū)域不斷減小，流速不斷增大，最后附面層在管中心線上匯合。此時，管中心線上的流附面層在管中心線上匯合。此時，管中心線上的流速達(dá)到最大值，從此截面起圓管內(nèi)的流體運動才全速達(dá)到最大值，從此截面起圓管內(nèi)的流體運動才全部發(fā)展為層流流動。部發(fā)展為層流流動。從管進(jìn)口到附面層在管中心匯合處的截面間的一段距離從管進(jìn)口到附面層在管中心匯合處的截面間的一段距離L0稱為稱為層流的起始段層流的起始段。以下將證明，在起始段以后的各管截以下將

13、證明，在起始段以后的各管截面上的速度分布均為拋物線分布面上的速度分布均為拋物線分布(旋轉(zhuǎn)拋物面分布旋轉(zhuǎn)拋物面分布)。起始起始段以后的管段稱為段以后的管段稱為層流的充分發(fā)展段層流的充分發(fā)展段。 實驗發(fā)現(xiàn)，圓管層流起始段的長度實驗發(fā)現(xiàn)，圓管層流起始段的長度L0是雷諾數(shù)是雷諾數(shù)Re的的函數(shù)，可按下式確定：函數(shù)，可按下式確定：Re02875. 00DL二、沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系二、沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系如圖，在均勻流中，任取一如圖，在均勻流中，任取一流束，半徑為流束，半徑為r，長為，長為L，11，22斷面距基準(zhǔn)分別為斷面距基準(zhǔn)分別為z1、z2。z1z2p1p2LGp1p21、運動分析、運動分析2122

14、22221111h2gVpz2gVpzL1,VV2121 均勻流fmf21hhhhL而此時)p(z)p(zh2211f2、受力分析、受力分析z1z2p1p2LGp1p2在均勻流中，流體質(zhì)點作等速運動，其慣性力為零，沿流在均勻流中，流體質(zhì)點作等速運動，其慣性力為零，沿流動方向作用在流束上的力處于平衡狀態(tài)。動方向作用在流束上的力處于平衡狀態(tài)。02rcosArprpAGcosApApF222121LLL12zzcos而代入上式r2L)p(z)p(z2211得J2r 則LLffh2rr2h或LfhJ 令水力坡度z1z2p1p2LGp1p2討論：討論：若若0rr 則則J2r0000rr0三、沿程阻力系數(shù)

15、的計算三、沿程阻力系數(shù)的計算當(dāng)流態(tài)為層流時，切應(yīng)力滿足牛頓內(nèi)摩擦定律當(dāng)流態(tài)為層流時，切應(yīng)力滿足牛頓內(nèi)摩擦定律drdudyduJ2r 將代入上式得drduJ2rrdr2Jdu積分，并代入邊界條件0urr0時，得)r(r4Ju220討論：討論：1）從該式）從該式 可知可知)r(r4Ju220圓管均勻?qū)恿魉俣确植际且粋€旋轉(zhuǎn)拋物面。圓管均勻?qū)恿魉俣确植际且粋€旋轉(zhuǎn)拋物面。2）圓管斷面最大速度）圓管斷面最大速度 （r=0管軸心處）。管軸心處）。20maxr4Ju3）圓管斷面平均速度）圓管斷面平均速度20220r020r8J)2rdrr(r4Jr1AQV0maxu21V 比較以上兩式可知Vd32Vr8hJr

16、8JV22020LL4）由得Vd32h2fL（與V成一次方）2gVdh2fL與比較Re64得-圓管層流沿程阻力系數(shù)表達(dá)式（只與雷諾數(shù)有關(guān)）。圓管層流沿程阻力系數(shù)表達(dá)式（只與雷諾數(shù)有關(guān)）。例例 在管徑，管長在管徑，管長 的圓管中，冷凍的圓管中，冷凍機潤滑油作層流運動，測得流量機潤滑油作層流運動，測得流量 ，水頭損失水頭損失 ，試求油的運動粘滯系數(shù)，試求油的運動粘滯系數(shù)？1cmd 5mL/s80cmQ3oil30mhf解：管中潤滑油的平均流速解：管中潤滑油的平均流速102cm/sAQV1.132gVdh2fL沿程阻力系數(shù)為56.664ReRe64 是層流/s1.82cm56.61102ReVd2第

17、四節(jié)紊流運動的特征和紊流阻力第四節(jié)紊流運動的特征和紊流阻力一、紊流脈動與時均法一、紊流脈動與時均法紊流流動是極不規(guī)則的流動，這種不規(guī)則性主要紊流流動是極不規(guī)則的流動，這種不規(guī)則性主要體現(xiàn)在紊流的脈動現(xiàn)象。體現(xiàn)在紊流的脈動現(xiàn)象。所謂脈動現(xiàn)象，就是諸所謂脈動現(xiàn)象，就是諸如速度、壓強等空間點上的物理量隨時間的變化如速度、壓強等空間點上的物理量隨時間的變化作無規(guī)則的隨機的變動。作無規(guī)則的隨機的變動。 在作相同條件下的重復(fù)在作相同條件下的重復(fù)實驗時實驗時,所得瞬時值不相同所得瞬時值不相同,但多次重復(fù)實驗的結(jié)果但多次重復(fù)實驗的結(jié)果的算術(shù)平均值趨于一致。的算術(shù)平均值趨于一致。由于脈動的隨機性，自然地，統(tǒng)計平

18、均法由于脈動的隨機性，自然地，統(tǒng)計平均法就是處理紊流流動的基本手段。就是處理紊流流動的基本手段。1.時均速度時均速度: 在時間間隔在時間間隔T內(nèi)軸向速度的平均值。內(nèi)軸向速度的平均值。dtuT1uT0 xx2.脈動速度脈動速度：瞬時速度與時均速度之差其時均值為零。瞬時速度與時均速度之差其時均值為零。xxxuuudtuT1udtuT1dtuT1uT0 xxT0 xT0 xx0dtuT1T0 x得脈動速度的時均值為零同理，在紊流，還可以得到同理，在紊流，還可以得到ppp 紊流的瞬時運動總是非恒定的，而時均運動可紊流的瞬時運動總是非恒定的，而時均運動可能是非恒定的，也可能是恒定的。在紊流中，如果能是非

19、恒定的，也可能是恒定的。在紊流中，如果所有流動參數(shù)的時均值不隨時間變化所有流動參數(shù)的時均值不隨時間變化-恒定流恒定流動，否則為非恒定流動。動，否則為非恒定流動。二、紊流的恒定流動二、紊流的恒定流動從工程應(yīng)用的角度看從工程應(yīng)用的角度看關(guān)心流體關(guān)心流體主流主流的速度分布、壓強分布以及能量損失的速度分布、壓強分布以及能量損失流體流體主流主流的速度和壓強，指的正是的速度和壓強，指的正是時均速度時均速度和和時均壓強時均壓強普通測速管的測量值均為平均值普通測速管的測量值均為平均值由于各流層間相對運動產(chǎn)生的由于各流層間相對運動產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力由于脈動引起動量交換產(chǎn)生的由于脈動引起動量交換產(chǎn)生的慣性

20、切應(yīng)力慣性切應(yīng)力三、紊流阻力三、紊流阻力t即dyud 可由牛頓內(nèi)摩擦定律計算：1.粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力粘滯切應(yīng)力粘滯切應(yīng)力慣性切向應(yīng)慣性切向應(yīng)力力對于對于t2.慣性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力如圖，在恒定流中時如圖，在恒定流中時均速度沿均速度沿x方向，脈動方向，脈動速度沿速度沿x和和y方向的分方向的分量分別為量分別為 和和xuyu任取一水平截面任取一水平截面A-A，設(shè)在某一瞬時，原來位于低，設(shè)在某一瞬時，原來位于低流速層流速層a點處的質(zhì)點，以脈動速度點處的質(zhì)點，以脈動速度 向上流動，穿向上流動，穿過過A-A截面到達(dá)截面到達(dá) 點。點。AAaaxuxxuuxYayu則：則：1）單位時間內(nèi)通過）單位時間內(nèi)通過A

21、-A截面單位面積的截面單位面積的流體質(zhì)量流體質(zhì)量為為 。 AAaaxuxxuuxYyu 2）單位時間內(nèi)通過單位面）單位時間內(nèi)通過單位面積的積的動量動量為為)uu(uxxy3）由動量定律，）由動量定律，動量的變化率等于作用力動量的變化率等于作用力。此時，。此時， 動量變化率動量變化率 通過截面通過截面A-A的動量流量。的動量流量。作用力作用力 沿沿x方向單位面積上的切向作用力方向單位面積上的切向作用力慣性切應(yīng)力。慣性切應(yīng)力。)uu(uxxytyxxT0yxT0yuudtuuT1dtuuT1（對取時均值）tyxtuu4）慣性切應(yīng)力的正負(fù)）慣性切應(yīng)力的正負(fù)當(dāng)質(zhì)點由下往上脈時，當(dāng)質(zhì)點由下往上脈時， 。

22、由于。由于a處處X方向的方向的時均速度時均速度 處處x方向的時均速度，故，方向的時均速度，故， 當(dāng)質(zhì)點由當(dāng)質(zhì)點由 時，會對該處原有的質(zhì)點的時，會對該處原有的質(zhì)點的運動起阻滯作用，產(chǎn)生負(fù)的沿運動起阻滯作用，產(chǎn)生負(fù)的沿x方向的脈動流方向的脈動流速速 ；相反從上到下層會產(chǎn)生；相反從上到下層會產(chǎn)生 。 但但 ；無論哪一種情況：；無論哪一種情況： ，為保證切，為保證切應(yīng)力非負(fù)：應(yīng)力非負(fù)：a小于xuaa0uy0ux0yxuu0yu0 xuAAaaxuxxuuxYyxtuuyxtuudyud四、混合長度理論四、混合長度理論1）摻混類似于氣體分子運動，而流體微團(tuán)以）摻混類似于氣體分子運動，而流體微團(tuán)以 的速度

23、自由的速度自由的經(jīng)過一段路程的經(jīng)過一段路程L ，才與該層其他微團(tuán)碰撞摻混。，才與該層其他微團(tuán)碰撞摻混。yuLLdyud)(yudyud)(yu)(yu)(yuu1112y2Ly1xuY2）流體微團(tuán)的縱向脈動速度）流體微團(tuán)的縱向脈動速度 與與橫向脈動速度橫向脈動速度 的大小是屬于同的大小是屬于同一個數(shù)量級。一個數(shù)量級。xuyu3）脈動速度）脈動速度 與與 與流層與流層時均速度差時均速度差 成正比。成正比。xuyuxudyuduuuyxL22yx)dyud(cuuL式中：為和的比例系數(shù)式中：為和的比例系數(shù)yuxu22cLL令 （ L-混合長度）dyud 22t)dyud(L則22t)dyud(Ld

24、yudkyL討論:在壁面附近可取0t ,而壁面附近222220t)dyud(yk)dyud(L則kyL討論:在壁面附近可取0t ,而壁面附近222220t)dyud(yk)dyud(L則紊流層流ydykVydyk1ud0c1nykVu第五節(jié)尼古拉茲實驗第五節(jié)尼古拉茲實驗一、沿程阻力系數(shù)影響因素一、沿程阻力系數(shù)影響因素研究沿程阻力系數(shù)研究沿程阻力系數(shù)，首先分析影響，首先分析影響的因素的因素:層流層流=64/Re，僅與僅與Re有關(guān)，與管壁粗糙無關(guān)。有關(guān)，與管壁粗糙無關(guān)。紊流阻力由兩部份組成粘性阻力慣性阻力壁面粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主壁面粗糙在一定條件下成為產(chǎn)生慣性阻力的主要外因。要外因

25、。)dkf(Re, 二尼古拉茲實驗二尼古拉茲實驗確定阻力系數(shù)確定阻力系數(shù)與與雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re及相對粗糙度及相對粗糙度/d 之間的關(guān)之間的關(guān) 系，具體關(guān)系要由實驗確定，最著名的是尼古拉茨于系，具體關(guān)系要由實驗確定，最著名的是尼古拉茨于19321933年間做的實驗。年間做的實驗。1.實驗方法：實驗方法： 人為造出六種不同的相對粗糙度的管；人為造出六種不同的相對粗糙度的管； 對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)；對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)； 測出沿程阻力損失，由測出沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù)求阻力系數(shù).gvdlhf222.實驗結(jié)果實驗結(jié)果:觀看動畫觀看動畫3.阻力分區(qū)阻力分區(qū):1）層流區(qū)

26、）層流區(qū)：（ 不論不論 如何變化，都集中在一條直線上。如何變化，都集中在一條直線上。 -表明表明僅隨僅隨Re，與相對粗糙度無關(guān)。（此為層，與相對粗糙度無關(guān)。（此為層 流運動，證明了理論推導(dǎo)的結(jié)果）流運動，證明了理論推導(dǎo)的結(jié)果）k/d2）過渡區(qū)過渡區(qū) （2320Re4000 ） 實驗點比較分散，層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域。實驗點比較分散，層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域。3） 紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū) 時 10Re104531.75次方阻力區(qū)次方阻力區(qū)時 103Re1065237. 0Re221. 00032. 025.0Re3164.04） 紊流粗糙管過渡區(qū)紊流粗糙管過渡區(qū) 22)273.1lg(4

27、2.1)lg(Re42.1vqd不同相對粗糙點，起初都集中在一條直線上不同相對粗糙點，起初都集中在一條直線上-紊流光滑區(qū)。紊流光滑區(qū)。（當(dāng)（當(dāng)Re ，逐漸偏離，逐漸偏離，較小，較小，Re較大時才偏離）較大時才偏離）（85. 078)2(4160Re)(98.26dd既與既與Re有關(guān)，又與有關(guān)，又與 有關(guān)。有關(guān)。d/k5） 紊流粗糙管平方阻力區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū) )2(4160Re85. 0d（74. 1lg21d4.光滑區(qū)光滑區(qū) 過渡區(qū)過渡區(qū) 粗糙區(qū)粗糙區(qū)1）在光滑區(qū)，在光滑區(qū)，粗糙突起高度粗糙突起高度k比層流底層小得多，比層流底層小得多，f(Re)2）在過渡區(qū)，在過渡區(qū)，層流底層變薄，粗糙

28、開始影響到核心區(qū)層流底層變薄，粗糙開始影響到核心區(qū)內(nèi)流動，加大了核心區(qū)紊流強度，因此增加了阻力和內(nèi)流動，加大了核心區(qū)紊流強度，因此增加了阻力和能量損失，能量損失，)dkf(Re, 3）紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)，層流底層更薄，粗糙突起高度幾乎，層流底層更薄，粗糙突起高度幾乎全部暴露在紊流核心中，全部暴露在紊流核心中，)dkf( -尼古拉茲實驗比較完整地反映了沿程損失系數(shù)尼古拉茲實驗比較完整地反映了沿程損失系數(shù)的變化規(guī)律，揭示了影響的變化規(guī)律，揭示了影響變化的主要因素，對變化的主要因素，對和斷面流速分布的測定，推導(dǎo)紊流的半經(jīng)驗公式提和斷面流速分布的測定，推導(dǎo)紊流的半經(jīng)驗公式提供了可靠的依據(jù)。供了可靠的

29、依據(jù)。第六節(jié)工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算公式第六節(jié)工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算公式根據(jù)普朗特的半經(jīng)驗理論，以及尼古拉茲實驗曲線，得到：根據(jù)普朗特的半經(jīng)驗理論，以及尼古拉茲實驗曲線，得到：1.紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)公式公式2.51Re21g10.8)21g(Re1或布拉修斯簡化：布拉修斯簡化：-尼古拉茲光滑區(qū)公式尼古拉茲光滑區(qū)公式0.25Re0.3164 510Re （僅適用于）2.紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)公式公式k3.7d21g11.74kr21g10或希弗林松簡化：希弗林松簡化：-尼古拉茲粗糙區(qū)公式尼古拉茲粗糙區(qū)公式0.25)dk0.11(阿里特蘇里簡化：阿里特蘇里簡化：3.紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)-柯列

30、勃洛克公式柯列勃洛克公式)Re2.513.7dk21g(10.25)Re68dk0.11(柯氏公式是在合并兩個半經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上獲柯氏公式是在合并兩個半經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上獲得的，可以認(rèn)為該公式是普朗特理論的尼古拉得的，可以認(rèn)為該公式是普朗特理論的尼古拉茲實驗結(jié)合后進(jìn)一步發(fā)展到工程應(yīng)用階段的產(chǎn)茲實驗結(jié)合后進(jìn)一步發(fā)展到工程應(yīng)用階段的產(chǎn)物，該公式在國內(nèi)外得到了極為廣泛的應(yīng)用。物，該公式在國內(nèi)外得到了極為廣泛的應(yīng)用。 柯氏公式的求解相對復(fù)雜，一般采用計算機柯氏公式的求解相對復(fù)雜，一般采用計算機數(shù)值計算方式。數(shù)值計算方式。 為了簡化計算為了簡化計算,莫迪以柯氏公式為基礎(chǔ)繪制莫迪以柯氏公式為基礎(chǔ)繪制出反映出

31、反映Re 、k/d與與對應(yīng)關(guān)系的莫迪圖對應(yīng)關(guān)系的莫迪圖,在圖上在圖上可根據(jù)可根據(jù)Re、k/d直接查出直接查出（如下圖）：（如下圖）：簡化的莫迪公式：簡化的莫迪公式：316)Re10dK(2000010.0055例 在直徑 ，相對粗糙度 的工業(yè)管道內(nèi)，運動粘滯系數(shù) ，的水以的速度運動。試求：管長的管道內(nèi)的沿程水頭損失 。解：1）查莫迪圖：流動處于紊流粗糙區(qū)2）用尼古拉茲粗糙區(qū)公式300mmd 0.002k/d sm101263mkg999.23sm3300mL56109100.33VdRe0.02380.0235k3.7d21g110.8m2g30.33000.2382gVdh22fLfh兩種方

32、法較為接近第七節(jié)非圓管的沿程損失第七節(jié)非圓管的沿程損失v輸送流體的管道不一定都是圓形截面。輸送流體的管道不一定都是圓形截面。v對于這些非圓形管道的沿程損失計算對于這些非圓形管道的沿程損失計算問題，達(dá)西公式和雷諾數(shù)的計算公式問題，達(dá)西公式和雷諾數(shù)的計算公式仍然可以應(yīng)用。仍然可以應(yīng)用。v但要把公式中的直徑但要把公式中的直徑d用用當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑D來來代替。代替。過流斷面面積濕周長水力半徑 R=AxR2Rx ABCDCDBCABxACBABCx 圓管：當(dāng)量直徑公式則矩形：，其矩形當(dāng)量直徑同樣，非圓管道Re和k/d分別為：4d2R2RRR2b)2(aabR4Rdeb)(a2abdeb)2(aabR矩形

33、：2gV4R2gVdh22efLL此時，,/Vdeed/k說明：說明：1.試驗表明，在使用當(dāng)量直徑原理計算時，對矩形試驗表明，在使用當(dāng)量直徑原理計算時，對矩形 三角行三角行 方形方形 的計算結(jié)果和試驗結(jié)果較接近，在對和圓形差別比較大的計算結(jié)果和試驗結(jié)果較接近，在對和圓形差別比較大的形狀，計算結(jié)果就不可靠。的形狀，計算結(jié)果就不可靠。2.由于層流和紊流的流速分布不同，沿程損失不像紊流由于層流和紊流的流速分布不同，沿程損失不像紊流那樣集中在管壁附近，這樣單純用濕周大小作為影響能量那樣集中在管壁附近，這樣單純用濕周大小作為影響能量損失的主要外因條件，對層流來說就不充分了。損失的主要外因條件，對層流來說

34、就不充分了。第八節(jié)局部損失第八節(jié)局部損失 各種工業(yè)管道都要安裝一些閥門、彎頭、各種工業(yè)管道都要安裝一些閥門、彎頭、三通三通等配件，用以控制和調(diào)節(jié)管內(nèi)流動。等配件，用以控制和調(diào)節(jié)管內(nèi)流動。流體經(jīng)過這類配件時，流速大小、方向或分流體經(jīng)過這類配件時，流速大小、方向或分布均會發(fā)生改變，由此產(chǎn)生的局部能量損失。布均會發(fā)生改變，由此產(chǎn)生的局部能量損失。 大部份情況為以上幾種基本形式或這幾種基本形式的不同組合。對各種局部阻礙進(jìn)行大量實驗研究表明，紊流局部阻力系數(shù)是一般情況取決于局部阻礙的幾何形狀、固體壁面的相對粗糙度和雷諾數(shù)。一、局部損失的一般分析1.過流斷面的擴大或收縮。2.流動方向的改變3.流量的合入與分出。二、管徑突然擴大局部阻力系數(shù)二、管徑突然擴大局部阻力系數(shù)212222221111h2gVpZ2gVpZL漩渦漩渦碰撞碰撞Z1Z2L取流股將擴未擴的取流股將擴未擴的-斷面和斷面和擴大后流速分布與紊流脈動已接擴大后流速分布與紊流脈動已接近均勻流正常狀態(tài)的近均勻流正常狀態(tài)的-斷面斷面列能量方程：列能量方程：沿流動方向的動量方程：)VVQ(g)VVQ(F101202101202 F應(yīng)包括Z1Z2