電磁學(xué)課件9-5

1、本章內(nèi)容本章內(nèi)容9. 1 電荷電荷 庫侖定律庫侖定律9. 2 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度9. 3 電通量電通量 高斯定理高斯定理9. 4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)能電勢(shì)能9. 5 電勢(shì)電勢(shì) 電勢(shì)差電勢(shì)差9. 6 等勢(shì)面等勢(shì)面9. 7 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)QQ+ + + + + + + - - - - - - -一一 電介質(zhì)對(duì)電容的影響電介質(zhì)對(duì)電容的影響 相對(duì)電容率相對(duì)電容率r0EE 0rCC0r1UU1r相對(duì)相對(duì)電容率電容率電容率電容率r00U0CCUrQQ+ + + + + + + - - -

2、- - - - 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 1. 電介質(zhì)是指在通常條件下導(dǎo)電性能極差的物質(zhì)，電介質(zhì)是指在通常條件下導(dǎo)電性能極差的物質(zhì)，即電介質(zhì)是絕緣體。即電介質(zhì)是絕緣體。2. 電介質(zhì)的性能：電氣絕緣性、電極化；電介質(zhì)的性能：電氣絕緣性、電極化；3. 電介質(zhì)和導(dǎo)體在電學(xué)性能上的主要差別：電介質(zhì)和導(dǎo)體在電學(xué)性能上的主要差別：導(dǎo)體導(dǎo)體中中的的自由電子可作宏觀定向運(yùn)動(dòng)自由電子可作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，而，而電介質(zhì)電介質(zhì)中的帶電中的帶電粒子在電場(chǎng)的作用下只能作粒子在電場(chǎng)的作用下只能作微觀的相對(duì)位移微觀的相對(duì)位移（只有（只有在電擊穿的情形下，部分電子被解除束縛使電介質(zhì)在電擊穿的情形

3、下，部分電子被解除束縛使電介質(zhì)喪失絕緣性）。喪失絕緣性）。 二二 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化無極無極分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等）分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等） 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 無無極極分分子子有有極極分分子子 + + - -lqp整體對(duì)外整體對(duì)外不顯電性不顯電性無極分子電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)有極分子電介質(zhì)0p無外場(chǎng)時(shí)（熱運(yùn)動(dòng)）無外場(chǎng)時(shí)（熱運(yùn)動(dòng)） 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling -+束縛電荷束縛電荷束縛電荷束縛電荷 0EEE0EEE無極分子無

4、極分子電介質(zhì)電介質(zhì)( (位位移極化移極化) )有極分子有極分子電介質(zhì)電介質(zhì)( (取取向極化向極化) ) 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 有外場(chǎng)時(shí)有外場(chǎng)時(shí)電介質(zhì)電介質(zhì)的極化與的極化與導(dǎo)體導(dǎo)體的靜電感應(yīng)對(duì)比的靜電感應(yīng)對(duì)比討論討論介質(zhì)上的極化電荷介質(zhì)上的極化電荷導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷少少多多內(nèi)部一小體積可含凈電荷內(nèi)部一小體積可含凈電荷電荷只分布在表面電荷只分布在表面分離后撤去電場(chǎng)，呈電中分離后撤去電場(chǎng)，呈電中性。性。分離后撤去電場(chǎng)，一般都分離后撤去電場(chǎng)，一般都帶電。帶電。 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 外電場(chǎng)外電場(chǎng)E0 極化極化 介

5、質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng) E 擊穿。擊穿。+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dr三三 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系r00EEEE0rr1EE0rr1r0000/EEE0EEE0rr1qq 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 0E（均勻各相同性介質(zhì)）（均勻各相同性介質(zhì)）00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rS電容率電容率r0四

6、四 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理001d()SESS0rr1000011dSrrESSq 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling EEDr0電位移矢量電位移矢量有介質(zhì)有介質(zhì)時(shí)的時(shí)的高斯高斯定理定理iiSqSD0d 在靜電場(chǎng)中，通過任意閉合曲面的在靜電場(chǎng)中，通過任意閉合曲面的電位移通量電位移通量等于該閉合曲面所包圍的等于該閉合曲面所包圍的自由電荷量的代數(shù)和自由電荷量的代數(shù)和。1.此處電介質(zhì)中的高斯定理僅適用于此處電介質(zhì)中的高斯定理僅適用于均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)；2.電位移概念是一個(gè)輔助矢量電位移概念是一個(gè)輔助矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)仍是，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)仍是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量。

7、描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量。3.有介質(zhì)時(shí)先求有介質(zhì)時(shí)先求 UED 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 思考 電容器充電后，保持與電源連接，把電容器浸電容器充電后，保持與電源連接，把電容器浸入煤油中，問電容入煤油中，問電容C、E、U、Q有何變化？若斷開有何變化？若斷開電源后上述各量如何變化？電源后上述各量如何變化？答：保持與電源連接時(shí)：電壓答：保持與電源連接時(shí)：電壓U不變，故不變，故E不變，不變， 變大；變大；與電源斷開后：與電源斷開后：Q不變，不變，C同上變大，同上變大，U、E均變小。均變小。0rCCQUC3rV10

8、00 例例1 把一塊相對(duì)電容率把一塊相對(duì)電容率 的電介質(zhì)的電介質(zhì),放在極放在極板間相距板間相距 的平行平板電容器的兩極板之間的平行平板電容器的兩極板之間.放入之前放入之前,兩極板的電勢(shì)差是兩極板的電勢(shì)差是 . 試求兩極板間試求兩極板間電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度 , 極板和電介質(zhì)的電荷面密度極板和電介質(zhì)的電荷面密度, 電介質(zhì)內(nèi)的電位移電介質(zhì)內(nèi)的電位移 .EDmm1d解解1316130mkV10mV10mV101000dUE12mkV1033. 326000mC1085. 8E26mC1089. 526000r0mC1085. 8-EEDr0EE 0rr1 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電

9、場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -1d2d00 例例2 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為一平行平板電容器充滿兩層厚度各為 和和 的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為 和和 , 極板極板面積為面積為 . 求（求（1）電容器的電容；電容器的電容；（2）當(dāng)極板上的當(dāng)極板上的自由電荷面密度的值為自由電荷面密度的值為 時(shí)，兩介質(zhì)分界面上的極化時(shí)，兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度電荷面密度.1d2dr1r2S0- - - - - - + + + + + + 11+ + + + + + - - - -

10、- - 221S10dSSDS0D1E2E1r00r101DEr200r202DE解（解（1） 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 2211ddEdElEUl)(2r21 r10ddSQ12r21r2r1r00ddSUQC0r1r111 + + + + + - - - - - + + + + + + + + +- - - - - - - - - + + + + + - - - - - 1d2d0112201S1E2E0r2r221（2）1 r00r101DEr200r202DE 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling r 例例3 常用的圓柱形電容器，

11、是由半徑為常用的圓柱形電容器，是由半徑為 的長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為 的薄導(dǎo)體圓筒組成，的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對(duì)電容率為并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對(duì)電容率為 的的電介質(zhì)電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為 和和 .求（求（1）電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移；電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移；（）（）電介質(zhì)內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；電介質(zhì)內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；（）（）此圓柱形電容器的電容此圓柱形電容器的電容1R2Rr1R2R 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling lSDSd

12、解（解（1）lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrR1R2Rr 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling （）（）由上題可知由上題可知1rr10r12) 1() 1(RE2rr20r22) 1() 1(RE1r012RE)(1Rr 2r022RE)(2Rr rDEr0r021R2Rr 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling 真空?qǐng)A柱形真空?qǐng)A柱形電容器電容電容器電容（）（）由（）可知由（）可知rEr02)(21RrR21r02ddRRrrrEU120ln2RRr12r0ln2RRlUQC 0r C12r0ln2RRlC單位長(zhǎng)度電容單位長(zhǎng)度電容1R2Rr

13、 9. 9 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) chsling q 電容器的應(yīng)用：電容器的應(yīng)用：儲(chǔ)能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合等。儲(chǔ)能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合等。q 電容器的分類：電容器的分類：形狀：形狀：平行板、柱形、球形電容器等平行板、柱形、球形電容器等介質(zhì)：介質(zhì)：空氣、陶瓷、滌綸、云母、電解電容器等空氣、陶瓷、滌綸、云母、電解電容器等用途：用途：儲(chǔ)能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合電容器等。儲(chǔ)能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合電容器等。2.5厘米厘米高壓電容器高壓電容器(20kV 521 F)(提高功率因數(shù)提高功率因數(shù))聚丙烯電容器聚丙烯電容器(單相電機(jī)起動(dòng)和連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)單相電機(jī)起動(dòng)和連

14、續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn))陶瓷電容器陶瓷電容器(20000V1000pF)滌綸電容滌綸電容(250V0.47 F)電解電容器電解電容器(160V470 F)12厘米厘米70厘米厘米+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22一一 電容器的電能電容器的電能qCqqUAddd22e21212CUQUCQA電容器貯存的電能電容器貯存的電能QqqCA0d122121CUQUAUqd+UQC 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 chsling二二 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度2e21CUA 物理意義物理意義電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它具有能量電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它具有能量. .電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能

15、量電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量 VVVEVwAd21d2ee電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE221 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 chsling討討 論論1. 無介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)能量為：無介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)能量為：22121CUQUA電場(chǎng)能量密度：電場(chǎng)能量密度：2e012wE2. 用電場(chǎng)強(qiáng)度來表示的電場(chǎng)能量具有更普遍的意義，用電場(chǎng)強(qiáng)度來表示的電場(chǎng)能量具有更普遍的意義，電場(chǎng)具有能量，說明電場(chǎng)是一種物質(zhì)。電場(chǎng)具有能量，說明電場(chǎng)是一種物質(zhì)。 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 chsling1R2R 例例1 1 如圖所示如圖所示, ,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為

16、和和 ，所帶電荷為，所帶電荷為 若在兩球殼間充以電容率為若在兩球殼間充以電容率為 的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？2R1RQ解解r241erQErrd4222e3221rQEwrrQVwAd8dd22ee)11(8d8d212RR22ee21RRQrrQAA 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 chsling12122212e421)11(8RRRRQRRQACQA 22e12124RRRRC（球形電容器電容）（球形電容器電容）討討 論論2R12e8RQA（1）（2）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量） 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 chs

17、ling)(2210RrRrE10maxb2RE1200ln2d221RRrrURR解解1r 例例2 如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)是穿場(chǎng)強(qiáng)是 ，電容器外半徑，電容器外半徑 .在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑 可使電容器可使電容器存儲(chǔ)能量最多存儲(chǔ)能量最多.-16bmV103Em1022R?1R（ 空氣空氣 ）1202eln421RRUA單位長(zhǎng)度的電場(chǎng)能量單位長(zhǎng)度的電場(chǎng)能量l+-1R2R+_ 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 chsling1b0max2RE12212b0elnRRREA0) 1ln2(dd1212b01e

18、RRRERAm1007. 6me10e3221RR10maxb2RE1202eln4RRAl+-1R2R+_V1010. 9e2ln32b121bmaxRERRREU 9. 8 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 chsling小結(jié)小結(jié)1. 有介質(zhì)有介質(zhì)時(shí)的時(shí)的高斯高斯定理定理iiSqSD0dEEDr0電位移矢量電位移矢量電容率電容率r0r0/EE 0rr122e21212CUQUCQA電容器貯存的電能電容器貯存的電能電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度EDEw21212e電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 VVVEVwAd21d2ee2. 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量 作業(yè)：9.21 關(guān)于有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理，下列說法中哪關(guān)于有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理，下列說法中哪一個(gè)是正確的一個(gè)是正確的? A. 高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢量為零；量為零； B. 高斯面上電位移處處為零，則面內(nèi)必不存在自由高斯面上電位移處處為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷；電荷； C .高斯面的電位移通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān)；高斯面的電位移通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān)； D. 以上說法都不正確以上說法都不正確 9.22 一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢(shì)差的電勢(shì)差 、電場(chǎng)強(qiáng)度的