人教新課標(biāo)八年級上---立方根課件

1、立方根立方根姜紅姜紅立方根立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2.會求一個數(shù)會求一個數(shù) 的立方根。的立方根。3.通過類比、討論、總結(jié)出立方根與平方根之間的異同。通過類比、討論、總結(jié)出立方根與平方根之間的異同。4.體會學(xué)數(shù)學(xué)的方法體會學(xué)數(shù)學(xué)的方法-類比法。類比法。自學(xué)：自學(xué)：P P49-49-P P5151內(nèi)容內(nèi)容16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0一一個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根, ,它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù); ;零的平方根是零

2、零的平方根是零, ,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. .回顧回顧問題：要做一個體積為問題：要做一個體積為8cm3 3的正方體模型的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？（如圖），它的棱長要取多少？解：設(shè)解：設(shè)它的棱長為它的棱長為Xcm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 X3=8 那么那么X=?類比平方根的定義你能得出立方根的定義嗎類比平方根的定義你能得出立方根的定義嗎一般地，一個數(shù)的立方等于一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做這個數(shù)就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根記做記做a概念：概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax 讀做讀做“三次根號三次根號a”求一個數(shù)的立方根的運算，

3、叫做開立方求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方8338=2= -2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算種運算?+,-,x,乘方乘方,開平方開平方,開立方開立方開立方運算開立方運算立方運算立方運算互為逆運算互為逆運算a被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù)你能說出你能說出110的立方數(shù)嗎？的立方數(shù)嗎？試一試試一試?yán)笙铝懈鲾?shù)的立方根例求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3(

4、4) -0.064 4 .0064.03解解 0 =03003064. 0)4 . 0(3解解(5) 0記住了：一般地，記住了：一般地，33aa正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？ 從上面的例從上面的例1可知：可知： 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。練一練練一練1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4)

5、-4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0平方根平方根立方根立方根定定義義性性質(zhì)質(zhì)正正數(shù)數(shù)0負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)表表示示被開方被開方數(shù)的取數(shù)的取值范圍值范圍如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a a，那么這個數(shù)就叫那么這個數(shù)就叫a a的平方根。的平方根。 如果一個數(shù)的立方等于如果一個數(shù)的立方等于a a，那么這個數(shù)就叫那么這個數(shù)就叫a a的立方根。的立方根。 有兩個平方根，互為相反有兩個平方根，互為相反數(shù)數(shù) 有一個平方根，是有一個平方根，是0 0 沒有平方根沒有平方根 ，其中，其中a a 是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，2 2是根指數(shù)（省略）是根指數(shù)（省略） a有一個立方根

6、，也是負(fù)數(shù)有一個立方根，也是負(fù)數(shù) 有一個立方根，是有一個立方根，是0 0 有一個立方根，也是正數(shù)有一個立方根，也是正數(shù) ，其中，其中a a 是被開方數(shù)，是被開方數(shù)， 3 3是根指數(shù)（不能省略）是根指數(shù)（不能省略） 3a討論討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?a0a為任何數(shù)為任何數(shù).271,27111的立方根，求3.口答口答互為相反數(shù)的互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也數(shù)的立方根也互為相反數(shù)互為相反數(shù)312713127111113333從計算中你發(fā)從計算中你發(fā)發(fā)現(xiàn)了什么發(fā)現(xiàn)了什么? ?解：解：例 求下列各式的值：3641 ）（3001. 02）（解：解：46413）

7、（1 . 0001. 023）（541256433）（12564)3( 3 3想一想：想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些立方根是它本身的數(shù)有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢?只有只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有有1，01.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)立方根定義立方根定義,性質(zhì)性質(zhì),及表示方法及表示方法.如何求一個數(shù)的立方根如何求一個數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別立方根和平方根的區(qū)別謝謝大家！謝謝大家！再見！再見！16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0一個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根一個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根,它們互為相反它們互為相反數(shù)數(shù);零的平方根是零零