第四章 齒輪機(jī)構(gòu)及設(shè)計(jì)

1、第四章第四章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)4-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類特點(diǎn)：特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證效率高，壽命長，能保證恒定恒定或或準(zhǔn)確準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，傳遞功率的的傳動(dòng)比，傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用大，適用的速度范圍大，可用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；制造安裝費(fèi)用較高，低精力；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。 齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對對齒面的依次齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對對齒面的依次嚙合嚙合來傳遞兩軸之間來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。根據(jù)一對齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況

2、，它可以的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。根據(jù)一對齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為分為定傳動(dòng)比定傳動(dòng)比和和變傳動(dòng)比齒輪變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。 本書僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的本書僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。圓形齒輪機(jī)構(gòu)。典型的齒輪傳動(dòng)典型的齒輪傳動(dòng)i12=w w1w w2傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：齒輪機(jī)構(gòu)分類齒輪機(jī)構(gòu)分類用于平行軸間傳用于平行軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)螺旋齒輪傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)用于相交軸間傳用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯(cuò)軸間傳用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪傳動(dòng)直齒輪傳動(dòng)斜

3、齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒1. 用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力；有外嚙動(dòng)，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪

4、齒條傳合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類型。動(dòng)類型。外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu)（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：由兩排旋由兩排旋向相反的斜齒輪向相反的斜齒輪對稱組成，其軸對稱組成，其軸向力被相互抵消。向力被相互抵消。適合高速和重載適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成傳動(dòng)，但制造成本較高。本較高。（4）非圓齒輪機(jī)構(gòu)）非圓齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對齒輪的變傳輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，需成對設(shè)計(jì)，動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較

5、高，需成對設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)難度較大。設(shè)計(jì)難度較大。2. 相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母線輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。式。特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)值不兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。動(dòng)。3. 交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)（1）交

6、錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 又稱螺旋齒輪傳動(dòng)又稱螺旋齒輪傳動(dòng)-b-bb b（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)）蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)：特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為于兩軸交錯(cuò)角為90 的傳動(dòng)，的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。具有自鎖性，但效率較低。4. 齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。（1）轉(zhuǎn)速大小的變換）轉(zhuǎn)速大小的變換齒數(shù)比齒數(shù)比21zz決定轉(zhuǎn)速變換量決定轉(zhuǎn)速變換量z1z2w w2 2w w2 2 = w = w1 1z2z1w w1 15. 齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒

7、輪機(jī)構(gòu)的功能(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向。齒輪的回轉(zhuǎn)方向。平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向。齒輪的回轉(zhuǎn)方向。(3) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向，還改僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向，還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向。變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向。 交錯(cuò)軸外嚙交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向，還改變運(yùn)方向，還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向。動(dòng)的傳遞方向。(4) 改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性 齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)齒輪齒條傳動(dòng)可以把

8、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)。變換為轉(zhuǎn)動(dòng)。 非圓齒輪傳動(dòng)可以把非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。= f(t)2 1 O1 O2 K PPO1PO2PKO2PO1Pi12= =w w1 1w w2 2O2PO1P4-2 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線一、一、 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律w w1 1w w2 2i12=O2PO1P=共軛齒廓共軛齒廓：若兩齒輪的傳動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)：若兩齒輪的傳動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動(dòng)比規(guī)律，則稱此兩齒輪相互定的傳動(dòng)比

9、規(guī)律，則稱此兩齒輪相互接觸傳動(dòng)的一對齒廓為共軛齒廓。接觸傳動(dòng)的一對齒廓為共軛齒廓。傳動(dòng)比傳動(dòng)比：兩齒輪間的角速度之比，即：兩齒輪間的角速度之比，即w w1 1w w2 2i12=瞬心瞬心= C汽車轉(zhuǎn)向示意圖汽車轉(zhuǎn)向示意圖轉(zhuǎn)向器主要形式：齒輪轉(zhuǎn)向器主要形式：齒輪齒條式和循環(huán)球式。齒條式和循環(huán)球式。齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器1轉(zhuǎn)向螺母轉(zhuǎn)向螺母 2輸入軸輸入軸 3搖臂軸齒扇搖臂軸齒扇 4轉(zhuǎn)向螺桿轉(zhuǎn)向螺桿 5鋼球鋼球循環(huán)球式變比轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)圖循環(huán)球式變比轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)圖變傳動(dòng)比速比曲線變傳動(dòng)比速比曲線 廣義齒廓嚙合基本定律：廣義齒廓嚙合基本定律：一對齒廓在一對齒廓在任一點(diǎn)任一點(diǎn)K嚙合時(shí)，過嚙合點(diǎn)作其公

10、法線，嚙合時(shí)，過嚙合點(diǎn)作其公法線，該公法線與兩齒輪連心線交于點(diǎn)該公法線與兩齒輪連心線交于點(diǎn)P，則此，則此時(shí)兩齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪回轉(zhuǎn)中心到時(shí)兩齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪回轉(zhuǎn)中心到P點(diǎn)距離的反比，點(diǎn)距離的反比，i12= =w w1 1w w2 2O2PO1P兩齒輪的相對瞬心兩齒輪的相對瞬心2 1 O1 O2 K PPO1PO2PK O2PO1Pw w1 1w w2 2i12=i12= =w w1 1w w2 2O2PO1PO2PO1P=即即 狹義齒廓嚙合基本定律：狹義齒廓嚙合基本定律：若欲若欲使傳動(dòng)比為定值，則該對齒廓不任使傳動(dòng)比為定值，則該對齒廓不任在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作公法在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合

11、點(diǎn)所作公法線必須交連心線于一定點(diǎn)線必須交連心線于一定點(diǎn)P，即，即i12= =w w1 1w w2 2O2PO1P= C 點(diǎn)點(diǎn)P稱為稱為節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)。 過節(jié)點(diǎn)過節(jié)點(diǎn)P在兩齒輪動(dòng)平面上所留在兩齒輪動(dòng)平面上所留下的軌跡稱為下的軌跡稱為節(jié)圓，節(jié)圓，分別用分別用r1、 r2表示。表示。i12= =w w1 1w w2 2O2PO1P= r1r2 顯然兩節(jié)圓相切。顯然兩節(jié)圓相切。 于是有：于是有：2 1 O1 O2 K O1PO2PK r1 r2P 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒共軛齒廓廓。 共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒

12、廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)P。 理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。曲線。二、共軛齒廓的形成二、共軛齒廓的形成KNA 當(dāng)一直線沿半徑為當(dāng)一直線沿半徑為rb的的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的的軌跡稱為該圓的漸開線漸開線，該圓稱為漸開線，該圓稱為漸開線的的基圓基圓，直線，直線x-x稱為漸開稱為漸開線的線的發(fā)生線發(fā)生線，角，角q qK 稱為漸稱為漸開線開線AK段的段的展角展

13、角。 rb發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線基圓基圓Kq q一、漸開線的形成及其特性一、漸開線的形成及其特性 1.漸開線的形成漸開線的形成4-3 漸開線漸開線rb發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線Kq qKNA2. 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)2) 漸開線上任一點(diǎn)的法線切于漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓?；鶊A。4) 基圓以內(nèi)沒有漸開線?；鶊A以內(nèi)沒有漸開線。1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度長度 KN 等于基圓上被滾過的等于基圓上被滾過的圓弧長度圓弧長度 AN ，即，即 KN = AN 。3) 切點(diǎn)切點(diǎn)N為漸開線上在點(diǎn)為漸開線上在點(diǎn)K處處的曲率中心，的曲率中心， NK為為K點(diǎn)點(diǎn)處的曲處的曲率半徑。

14、率半徑。vK5) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。NArb2N1N2A1A2O2O1rb112K1K2其中：其中：q q1= q q2N1O1rb1AK1K2Ba. 異側(cè)異側(cè)N1N2A1B1A2B2異側(cè)異側(cè)A1B1= A1N1 + N1B1N1B=A1B1= A2B2AN1=AB=+A2B2= A2N2 + N2B2N2B=AN2=AB=+所以所以6) 同一基圓上任意兩條漸開線間的同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離法向距離相等。相等。AK1K2B同側(cè)同側(cè)b. 同側(cè)同側(cè)N1N2A1B1A2B2A1B1= A1N1 - - N1B1N1B=A1B1= A2B2

15、AN1=AB=- -A2B2= A2N2 - - N2B2N2B=AN2=AB=- -所以所以3. 漸開線方程漸開線方程 展角展角K稱為壓力角稱為壓力角 K的漸的漸開線函數(shù)，工程上常用開線函數(shù)，工程上常用inv K表表示。即示。即 K漸開線在漸開線在K點(diǎn)的壓力角。點(diǎn)的壓力角。VKrbKNA漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線KOrKK FK rb(K + K) =AN=KN= rbtan K故：故：K = tan K - - Kinv K = tan K - - K 綜上所述，可得漸開線的極綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：坐標(biāo)參數(shù)方程為：inv K = tan K - - KrK = rb /co

16、s K VKrbKNA漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線KOrKK K F一、漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比一、漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比 滿足齒廓傳動(dòng)嚙合基本定律滿足齒廓傳動(dòng)嚙合基本定律4-4 漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)PKK Prb1rb22 1 O1 O2 K r1 r2N2N1K 二、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)二、漸開線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)1. 嚙合線為定直線嚙合線為定直線嚙合點(diǎn)：嚙合點(diǎn)：齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)。齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)。嚙合線：嚙合線：嚙合點(diǎn)的軌跡線。嚙合點(diǎn)的軌跡線。i12= =w w1 1w w2 2O2PO1P= r1r2= rb1rb2K結(jié)論：結(jié)論：內(nèi)公切線、嚙合線、內(nèi)公切線、嚙合線、公法線

17、三線合一。公法線三線合一。= C 嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)的好處：的好處： 齒輪正壓力方向不變；齒輪正壓力方向不變；Prb1rb22 1 O1 O2 K r1 r2N2N12. 嚙合角嚙合角 為常數(shù)為常數(shù) 嚙合角嚙合角 ：嚙合線與過節(jié)點(diǎn)嚙合線與過節(jié)點(diǎn)P處兩處兩節(jié)圓的公切線之所夾銳角。節(jié)圓的公切線之所夾銳角。F它等于兩齒輪在節(jié)圓上的它等于兩齒輪在節(jié)圓上的壓力角。壓力角。 傳遞扭矩一定（功率不變）傳遞扭矩一定（功率不變）時(shí)，正壓力大小不變時(shí)，正壓力大小不變傳動(dòng)平傳動(dòng)平穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。VP P F 3. 可分性可分性rb22 O

18、2 r1 r2rb11 O1 N2N1K P rb1rb22 1 O1 O2 K r1 r2N2N1P 傳動(dòng)比的大小不因中心距的變化而變化。傳動(dòng)比的大小不因中心距的變化而變化。rb22 O2 r1 r2rb11 O1 N2N1K P rb1rb22 1 O1 O2 K r1 r2N2N1P 12=bbrr12=POPO12=rr 2112=iw ww w結(jié)論：結(jié)論：a. 傳動(dòng)比僅與兩傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并中心距的改變并不影響其傳動(dòng)比；不影響其傳動(dòng)比；b. 嚙合線、嚙合嚙合線、嚙合角在中心距一定角在中心距一定后也一定。后也一定。4-5 漸開線齒輪各部分的名稱、符號(hào)

19、及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸計(jì)算漸開線齒輪各部分的名稱、符號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸計(jì)算 一、齒輪各部分的名稱及符號(hào)一、齒輪各部分的名稱及符號(hào)Oda齒頂圓齒頂圓df齒根圓齒根圓d分度圓分度圓spehfhadKpKeKsK輪齒與齒槽輪齒與齒槽齒根圓齒根圓(rf，df)基基 圓圓(rb，db)分度圓分度圓(r，d)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓周向度量：周向度量：任意圓上的齒厚任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒槽寬任意圓上的周節(jié)任意圓上的周節(jié) 齒槽齒槽(e) 周節(jié)周節(jié)(p=s+e)徑向度量：齒頂高徑向度量：齒頂高(ha) 齒根高齒根高(hf) 全齒高全齒高(h) h四圓：齒頂圓四圓：齒頂圓(ra，da)輪齒輪齒齒槽

20、齒槽齒厚齒厚(s)(h= ha + hf )特點(diǎn)：特點(diǎn)：齒頂圓齒頂圓小于齒根圓。小于齒根圓。注意：注意：齒頂圓齒頂圓必須不小于基必須不小于基圓。圓。內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒條齒條 Fv齒頂線齒頂線分度線分度線齒根線齒根線齒形角齒形角1漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)（1）齒數(shù)）齒數(shù)(z) 齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。（2）模數(shù)）模數(shù)(m)a. 定義定義 任意圓的周長：任意圓的周長：dK = zpKp pd = zpp p分度圓上有：分度圓上有：= mpp p于是有：于是有： d = mzp p dK

21、= pKz于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令：為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令：標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸pK第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36

22、45模數(shù)系列模數(shù)系列b. 模數(shù)的意義模數(shù)的意義 模數(shù)的量綱模數(shù)的量綱 mmu 模數(shù)越大模數(shù)越大 ，確定模數(shù)，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確實(shí)際上就是確定周節(jié)定周節(jié)p，也就是確定齒厚和齒槽寬，也就是確定齒厚和齒槽寬e(p=s+e)。模數(shù)。模數(shù)m越大，周節(jié)越大，周節(jié)p越大，越大，齒厚齒厚s和齒槽寬和齒槽寬e也越大。也越大。m =pp pu (d=mz)輪齒的抗彎強(qiáng)度越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大，承載能力越高。承載能力越高。輪齒越厚輪齒越厚一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪c. 確定模數(shù)的依據(jù)確定模數(shù)的依據(jù) 根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)。度選擇齒輪的模數(shù)。 ：在分度圓上

23、的受力方向線與被：在分度圓上的受力方向線與被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角。作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角。 國家標(biāo)準(zhǔn)（國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為值為20 ；VKrbKNA漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線KOK rKK Fr = rb /cos rK = rb /cos K （3）分度圓壓力角）分度圓壓力角(齒形角齒形角) 特殊情況下為特殊情況下為15。亦稱頂隙系數(shù)亦稱頂隙系數(shù)（4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù)( )*haha= m*ha（5）徑向間隙系數(shù)）徑向間隙系數(shù)( )* chf=( + ) m*ha*c齒頂高：齒頂高：齒根高：齒根高：輪齒間的徑向間隙輪齒間

24、的徑向間隙(c)：c = m*c 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù)和徑向間隙系數(shù) 均為標(biāo)準(zhǔn)值。均為標(biāo)準(zhǔn)值。*ha*c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)：正常齒標(biāo)準(zhǔn)： = 1， = 0.25*ha*c 短齒標(biāo)準(zhǔn)：短齒標(biāo)準(zhǔn)： = 0.8， = 0.3*ha*cOdadfdhfhahC（6）漸開線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）漸開線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）a. 齒條同側(cè)齒廓為平行齒條同側(cè)齒廓為平行的直線；齒廓上各點(diǎn)具的直線；齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。分度圓壓力角。c. 與齒頂線平行且齒厚與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e的直

25、線稱為分度線，的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。b. 與齒頂線平行的任與齒頂線平行的任一直線上具有相同的一直線上具有相同的齒距齒距p= p p m。ha=mmcp0.5p 0.5p FVp標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角，且分度圓上的齒厚等具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角，且分度圓上的齒厚等于齒槽寬的齒輪。于齒槽寬的齒輪。rb1rb22 1 O1 O2 r1 r2N2N1P = = r1 = r2a12= a12= r1 + r2= m(z1 + z2 )/2標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距：一對齒輪安裝，其分一對齒輪安裝，其分度圓相切時(shí)所具有的中心距。度圓相切時(shí)

26、所具有的中心距。特點(diǎn)：特點(diǎn)：分度圓與各自節(jié)圓重合；嚙分度圓與各自節(jié)圓重合；嚙合角等于壓力角。合角等于壓力角。2漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸分度圓直徑分度圓直徑d基圓直徑基圓直徑db齒頂高齒頂高齒根高齒根高齒頂圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑齒根圓直徑 周周 節(jié)節(jié)p齒齒 厚厚s基圓周節(jié)基圓周節(jié)中心距中心距a注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。ha*ha = hamd1=mz1 ，d2=mz2db1=mz1 cos ，db2=mz2 cos hf*ha = (ha+ c

27、 ) m*dadfp= p p ms= p p m/2pbpb= p p m cos 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名名 稱稱代代 號(hào)號(hào)公公 式式a=m(z1 z2)/2da1= d1+2ha = m (z1 +2ha )， da1= d1+2ha = m (z1 2ha )*df1= d1- -2hf = m (z z1 1- -2ha - -2c )，*- -+ +df1= d1 2hf = m (z z1 1 2ha 2c )- -+ +- -+ +*ra1B2B1一、嚙合過程一、嚙合過程4-6 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙

28、合傳動(dòng)ra2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 B2B1ra2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 ra1B2B1ra2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 ra1B1B2ra1ra2稱：稱：N1 、N2為理論嚙合極限點(diǎn)。為理論嚙合極限點(diǎn)。N1N2為最大可能的實(shí)際嚙合線長。為最大可能的實(shí)際嚙合線長。稱：稱：B1 、B2為實(shí)際嚙合極限點(diǎn)；為實(shí)際嚙合極限點(diǎn)； (B1，B2 )為實(shí)際嚙合區(qū)；為實(shí)際嚙合區(qū)； B1B2為實(shí)際嚙合線長。為實(shí)際嚙合線長。B2B1ra2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 ra1MEFB2B1ra2rb1rb22 1 O1 r

29、1r2N2N1PO2 ra1MF EB2B1ra2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 ra1FEB2B1ra2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 ra1二、一對漸開線齒輪正確嚙二、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件合的條件pb2 pb1pb2 rb1O1 pb1 pb1 pb2rb1rb2O1 O2 rb2O2 pb1 pb2基節(jié)基節(jié)(法節(jié)法節(jié))pb1 pb2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 pb2 = pb1pb2pb1漸開線齒輪正確嚙合的條件：漸開線齒輪正確嚙合的條件： 兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。rb = r cos

30、pb2 = pb1rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 pb2pb1 2p p rb = 2p p r cos z pb = z p cos pb = p p m cos m1 cos 1 = m2 cos 2m1 = m2 1 = 2= = m=標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值r = rb /cos mnqorb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 齒側(cè)間隙：齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙。在輪齒未受力一面所具有的間隙。三、齒輪正確安裝條件三、齒輪正確安裝條件無齒側(cè)間隙嚙合條件：無齒側(cè)間隙嚙合條件：s1 = e2 ， e1

31、 = s21. 無齒側(cè)間隙嚙合條件無齒側(cè)間隙嚙合條件因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簃p=npqp=opmp+qp= e1 np+op= s2所以：所以：e1 = s2同理：同理：e2 = s1rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 2. 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值c頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即：頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即：c = c m*= aa=(r2+ha )+ (r1- - ha- -c) + c =r2 + r1 = a=r2=r1a = ra2+rf1 +c又因?yàn)椋河忠驗(yàn)椋?2. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝能保證無齒側(cè)間隙和標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝能保證無齒側(cè)間隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙。標(biāo)準(zhǔn)頂隙。標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)

32、準(zhǔn)中心距rf1ra2結(jié)論：結(jié)論：1. 按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，能按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，能保證兩齒輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。保證兩齒輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 3. 嚙合角與中心距嚙合角與中心距rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c= aa=r2=r1 嚙合角嚙合角 ：節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)P處圓周速度方處圓周速度方向與嚙合線向與嚙合線N1N2之間所夾銳角。之間所夾銳角。a a= a= r1+ r2rb1+rb2 =acos 即：即：= rb1 /cos +rb2 /cos 同理有：同理有：rb1+rb2 =acos 所以有：所以有：acos = acos 按標(biāo)準(zhǔn)中心

33、距安裝時(shí)，嚙合按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，嚙合角等于分度圓上的壓力角。角等于分度圓上的壓力角。 齒輪的加工方法主要有齒輪的加工方法主要有 ：4-7 漸開線齒廓的加工原理漸開線齒廓的加工原理 切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為概括為范成法范成法和和仿形法仿形法兩大類。兩大類。 鑄鑄 造造 熱熱 軋軋 沖沖 壓壓 模模 鍛鍛 粉末冶金粉末冶金 切削法切削法齒輪加工實(shí)例齒輪加工實(shí)例沖壓齒輪沖壓齒輪拉刀拉齒拉刀拉齒二、仿形法二、仿形法仿形法是利用與仿形法是利用與齒輪的齒輪的齒槽齒槽形狀相同形狀相同的刀具直接加工出齒的刀具直接加工出齒輪齒廓的方法。輪齒廓的

34、方法。切削運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng) 分度頭將輪坯轉(zhuǎn)分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過過360 /z。銑銑齒齒盤狀銑刀盤狀銑刀 特點(diǎn)：特點(diǎn)：(1) 精度較低；精度較低；(2) 加工效率低；加工效率低；(3) 無須專用設(shè)備；無須專用設(shè)備；(4) 適用于修配；適用于修配；表：一組表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀刀 號(hào)號(hào)12345678加工齒加工齒數(shù)范圍數(shù)范圍12131416 172021252634 355455134135以上以上 = mzcos m一定，一定，(5) 各號(hào)銑刀的各號(hào)銑刀的齒形都是按該齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制的齒輪齒形制作的。作的。db = d

35、cos 討論：討論：將有一組將有一組db一組齒形。一組齒形。z變化，變化， 依據(jù)一對齒輪依據(jù)一對齒輪正確正確嚙合的方式，嚙合的方式，根據(jù)包絡(luò)根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，法形成共軛齒廓的原理，所形成被加工齒輪輪廓所形成被加工齒輪輪廓的方法。這種加工方法的方法。這種加工方法稱為稱為范成法范成法。二、范成法二、范成法1. 刀具及其齒形刀具及其齒形 用范成法切削用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、具有：齒輪插刀、齒條插刀齒條插刀(梳刀梳刀)和和滾刀。滾刀。ha=mmcp0.5p 0.5p c齒條插刀齒條插刀ha=mmcp0.5p 0.5p FV齒條齒條齒條插刀插齒齒條插刀插齒

36、 齒條刀包絡(luò)齒條刀包絡(luò)出齒輪圖出齒輪圖齒輪插刀插外齒齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒齒輪插刀插內(nèi)齒 2.切削過程中的運(yùn)動(dòng)切削過程中的運(yùn)動(dòng) 用用齒輪齒輪插刀加工齒輪時(shí)，插刀加工齒輪時(shí)，齒輪插刀的齒輪插刀的節(jié)圓節(jié)圓與被加工齒輪與被加工齒輪的的節(jié)圓節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。（1）范成運(yùn)動(dòng)）范成運(yùn)動(dòng)（2）切削運(yùn)動(dòng)）切削運(yùn)動(dòng)（3）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)（4）讓刀運(yùn)動(dòng)）讓刀運(yùn)動(dòng)注意：注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。 齒條齒條刀具的刀具的節(jié)線節(jié)線與與被加工齒輪的被加工齒輪的分度圓分度圓相相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)切

37、并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。用齒條刀具加工齒輪時(shí)用齒條刀具加工齒輪時(shí)3. 滾齒加工滾齒加工（1）插齒加工的缺點(diǎn)）插齒加工的缺點(diǎn)齒條刀插齒時(shí)，由于刀具齒條刀插齒時(shí)，由于刀具的長度有限，在加工幾個(gè)齒的長度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來位置，廓之后必須退回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。以保證分齒精度。插齒過程中切削不連續(xù)，插齒過程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。生產(chǎn)率低。滾滾直直齒齒輪輪滾滾斜斜齒齒輪輪齒條插刀插齒齒條插刀插齒 （2）滾齒原理）滾齒原理設(shè)想：設(shè)想： 把滾刀做成蝸桿形狀；把滾刀做成蝸桿形狀； 該蝸桿的軸截面為直線齒該蝸

38、桿的軸截面為直線齒形；形； 滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)。續(xù)不斷地移動(dòng)。l l rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1O2 4-8 齒輪傳動(dòng)的重合度及其計(jì)算齒輪傳動(dòng)的重合度及其計(jì)算一、重合度概念的提出一、重合度概念的提出PbB2B1B1B2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1O2 B2B1B1B2PbPbB1B2Pb=B1B2Pbesem h*a c* z db p h da df ha hf s e sf sa x0分度圓分度圓標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪x0i = w w1 / w w2 = r2 / r1 = z2

39、 / z1 N1 PO1 B2 分度圓分度圓基圓基圓分度線分度線刀具節(jié)線刀具節(jié)線IK J刀具分度線刀具分度線mp/2p/2ha m*xmxmxmtg IKJ四、變位齒輪的幾何尺寸四、變位齒輪的幾何尺寸對于正變位齒輪有：對于正變位齒輪有：e = p pm/2 - - 2KJ = (p p/2 - - 2xtan ) ms = p pm/2 + + 2KJ = (p p/2 + + 2xtan ) m ha= h*am+ xm = (h*a+ x) m hf = ha*m+ c*mxm = (h*a+ c*x) m1e 2s 1s 2e 為保證無齒側(cè)間隙嚙合，為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：應(yīng)該有：

40、e1 = s2e2 = s1五、變位齒輪嚙合五、變位齒輪嚙合可推得下式：可推得下式： inv = 2tan (x1+x2) / (z1+z2) + inv 無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程acos = acos 一、變位齒輪傳動(dòng)問題的提出一、變位齒輪傳動(dòng)問題的提出1. 避免根切產(chǎn)生，以減小機(jī)構(gòu)尺寸避免根切產(chǎn)生，以減小機(jī)構(gòu)尺寸2. 提高小齒輪承載能力，降低小齒提高小齒輪承載能力，降低小齒輪根部磨損，實(shí)現(xiàn)輪根部磨損，實(shí)現(xiàn)“同時(shí)失效同時(shí)失效”。變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高提高20以上。以上。3. 湊配中心距湊配中心距z4z1z2z3m =2.5， z1 = 25， z

41、2 = 25m =2.5， z1 = 35， z2 = 17a12 = 62.5mma34 = 65.0mm4-10 變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇i = w w1 1 / w w2 2 = r2 2 / r1 1 = z2 2 / z1 1a = m(z1 1 + z2 2) /2= 31. 變位齒輪傳動(dòng)的中心距變位齒輪傳動(dòng)的中心距 二、變位齒輪傳動(dòng)二、變位齒輪傳動(dòng)acos = a cos ( (x1+x2) ) 0，則：，則： ，a a 設(shè)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為設(shè)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為a，它與標(biāo)準(zhǔn)中心距，它與標(biāo)準(zhǔn)中心距a之差為之

42、差為ym，y 中心距變動(dòng)系數(shù)，則中心距變動(dòng)系數(shù)，則 a a + ym inv = 2tan (x1+x2) / (z1+z2) + inv 無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程即：即：ym a a acos /cos - - a (r1+r2)cos /cos - - (r1+r2) a a + ym 為保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙為保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c=c*m，則兩輪的中心，則兩輪的中心距應(yīng)等于距應(yīng)等于a= ra1 + c + rf2 = r1 +(h*a + x1 ) m+ c*m+ r2 - -(h*a + c* - - x2 ) my (z1+z2) ( cos /cos - - 1)/

43、2a a + ym滿足無齒側(cè)間隙的中心距滿足無齒側(cè)間隙的中心距a a + (x1 + x2 ) m 滿足標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙的中心距滿足標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙的中心距若：若：y x1 + x2 ，就可同時(shí)滿足上述兩式。，就可同時(shí)滿足上述兩式。= a + (x1 + x2 ) m (r1+r2)(cos /cos - - 1) m(z1+z2)(cos /cos - - 1)/2經(jīng)驗(yàn)表明：只要經(jīng)驗(yàn)表明：只要x1 + x2 0 ，總是，總是 x1 +x2 y。 工程上的解決辦法是：兩輪按無側(cè)隙中心距工程上的解決辦法是：兩輪按無側(cè)隙中心距a a + ym安裝，安裝，而將兩輪的齒頂高個(gè)減短而將兩輪的齒頂高個(gè)減短ym ，

44、以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。 y稱為稱為齒頂高降低系數(shù)，其值為齒頂高降低系數(shù)，其值為y x1 + x2 y。這時(shí)有齒頂高為這時(shí)有齒頂高為：ha= h*am+ xm ym = (h*a+ x y ) m2. 漸開線齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)漸開線齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn) 變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x =(x1+x2)的大小及變位系的大小及變位系數(shù)數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)分配有關(guān)。根據(jù)x ，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型。種基本類型。a a + ym滿足無齒側(cè)間隙的中心距滿足無齒側(cè)間隙的中心距a a + (x1 +

45、x2 ) m 滿足標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙的中心距滿足標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙的中心距若：若：y x1 + x2 ，就可同時(shí)滿足上述兩式。，就可同時(shí)滿足上述兩式。a. 條件條件 x = x1 + x2 = 0 ，且：且： x1 = x2 = 0b. 特點(diǎn)特點(diǎn) 這是變位齒輪傳動(dòng)的特例這是變位齒輪傳動(dòng)的特例(變位系數(shù)等于零變位系數(shù)等于零)；其嚙合；其嚙合 角角等于分度圓壓力角等于分度圓壓力角 ，中心距，中心距a等于標(biāo)準(zhǔn)中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。 齒數(shù)條件：齒數(shù)條件： z zmin。rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c= aa=r2=r1 = 1) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) 這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡單，使用方便，可

46、以保持標(biāo)準(zhǔn)中這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距；但小齒輪的齒根較弱，易磨損；往往無法滿足中心心距；但小齒輪的齒根較弱，易磨損；往往無法滿足中心距的要求。距的要求。a. 條件條件 x = x1 + x2 = 0，但：，但：x1 = -x20 又稱為又稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)。等移距變位齒輪傳動(dòng)。b. 特點(diǎn)特點(diǎn) 由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，即由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，即x =0；又；又x1=x2，因此，因此， = ，a=a，y=0，y=0與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角 = 不變，僅僅齒頂高和齒根高不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即：發(fā)生了變化，即：ha1=(h*a

47、+x1)m，hf1=(h*a+c*x1)m，故稱之為故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)高度變位齒輪傳動(dòng)。齒數(shù)條件齒數(shù)條件z1+z22zmin,這時(shí)，小齒輪這時(shí)，小齒輪z1可以小于可以小于zmin而采用正變而采用正變位。因而，這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承位。因而，這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。載能力，改善磨損情況。2) 高度變位齒輪傳動(dòng)高度變位齒輪傳動(dòng)條件：條件：x =x1+x20 由于由于x =x1+x20，因而其嚙合角，因而其嚙合角 不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角合角 ，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：，故稱為角度變位齒

48、輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：a. 正傳動(dòng)正傳動(dòng) x =x1+x2 0 ， a a ， y 0 ，y 0，這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓，這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym。 正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。 齒數(shù)條件：齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均可小于兩齒輪齒數(shù)均可小于17。3) 角度變位齒輪傳動(dòng)

49、角度變位齒輪傳動(dòng)x =x1+x2 0 此時(shí)此時(shí) ， a a ， y 0；這種齒輪傳動(dòng)；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交。它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，的兩分度圓相交。它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)?；蛟诓坏靡训那闆r下，才采用負(fù)傳動(dòng)。 齒數(shù)條件：齒數(shù)條件： z1+z234b. 負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)4-11 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成rbNK

50、Kob bbNAA斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成 端面的漸開線齒廓在基端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動(dòng)形成了斜圓柱上作螺旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面。齒輪的齒廓曲面。 斜齒輪的齒面為螺旋斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其組成可看成：漸開面，其組成可看成： 直線組成；直線組成； 漸開線組成；漸開線組成； 螺旋線組成。螺旋線組成。端面視圖端面視圖軸軸側(cè)側(cè)圖圖徑向視圖徑向視圖法法向向視視圖圖二、斜齒輪的嚙合傳動(dòng)二、斜齒輪的嚙合傳動(dòng)結(jié)論結(jié)論：斜齒輪是：斜齒輪是線接觸。線接觸。其過程是：其過程是： 由點(diǎn)開始嚙由點(diǎn)開始嚙合、到短線、到合、到短線、到沿整個(gè)齒寬的長沿整個(gè)齒寬的長線、再到短

51、線、線、再到短線、最后到點(diǎn)退出嚙最后到點(diǎn)退出嚙合。合。B2B2B1B1o1rb2rb1N2N1N1KKo2b bbN2沿分度圓的展開圖沿分度圓的展開圖Bp pd1. 法面模數(shù)法面模數(shù)mn與端面模數(shù)與端面模數(shù)mtb b 為斜齒輪分度圓柱上為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。的螺旋角。Ptb b pn pt cosb b即即p pmn p pmt cosb b所以所以mn mt cosb b端面上分度圓直徑為：端面上分度圓直徑為： d = = zmt = = zmn /cosb b二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算 法面參數(shù)法面參數(shù)(mn ， n ，h*an， c*n)與

52、與刀具的參數(shù)相同。所以，刀具的參數(shù)相同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上。面上。Pnb bcabb b ta b c在法面上，在法面上， abc在端面上。在端面上。 所以所以tan n = tan t cosb b3 3. . 斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為a = = ( (d1+ + d2) /) /2 2 = = mn ( (z1+ + z2) /) /2 2 cosb babb b n tan n = tana b c = a c/a b tan t = tanabc = ac/ab結(jié)論：結(jié)論：斜齒輪可以通過改變的螺旋角斜齒輪可以通過改變的螺旋角b b大小來調(diào)節(jié)中心距。大小來調(diào)節(jié)

53、中心距。端面端面法面法面2. 法面壓力角法面壓力角 n與端面壓力角與端面壓力角 td = = zmt = = zmn /cosb bac = accosb b在直角三角形在直角三角形aa c中有中有4. 法面齒頂高系數(shù)法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)與端面齒頂高系數(shù)h*at 因?yàn)榉纨X頂高與端面齒頂高相因?yàn)榉纨X頂高與端面齒頂高相同同，所以所以 ha = h*anmn = h*atmt5. 分度圓柱螺旋角分度圓柱螺旋角b b 與基圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角b bb 斜齒輪的分度圓直徑斜齒輪的分度圓直徑 d = mtz 斜齒輪的基圓直徑斜齒輪的基圓直徑 db= mtzcos ttgb bb

54、= tgb b cos tp pdp pdbb bbb bmn mt cosb b則：則：h*at = h*anmn / mt = h*an cosb b同理：同理： c*t = c*n cosb b三、斜齒輪的正確嚙合條件三、斜齒輪的正確嚙合條件1. 模數(shù)相等模數(shù)相等 mt1 = mt2 2. 壓力角相等壓力角相等 t1 = t2 3. 螺旋角大小相等螺旋角大小相等 外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同，即內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同，即 b b1 = b b2 “+”內(nèi)嚙合，內(nèi)嚙合，“- -”用于用于外嚙合。外嚙合。右旋右旋左旋左旋同理：同理： mn1 = mn2 ， n1 = n2 設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工和強(qiáng)度計(jì)算方面考慮）。工和強(qiáng)度計(jì)算方面考慮）。 計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。出對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，