12導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2實(shí)用教案

1、【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，并能利用公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；能運(yùn)用公式處理某些實(shí)際問題。 過程與方法：由于利用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)非常復(fù)雜，直接給出了八個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則學(xué)生不用推導(dǎo)而直接去求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系，達(dá)到學(xué)有所用。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛思考和探索的精神(jngshn) (jngshn) 。 【重點(diǎn)與難點(diǎn)】 重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。 難點(diǎn)：運(yùn)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。 第1頁(yè)/共15頁(yè)第一頁(yè)，共16頁(yè)。1.2.1 幾個(gè)常用幾個(gè)常用(chn yn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第2頁(yè)/

2、共15頁(yè)第二頁(yè)，共16頁(yè)。基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(do sh)(do sh)公式: :1( ),( )f xcfx、若則 2( ),( )nf xxfx、若則 3( )sin,( )f xxfx、若則 4( )cos,( )f xxfx、若則 01nn xcosxsin x5( ),( )xf xafx、若則 6( ),( )xf xefx、若則 7( )log,( )xaf xfx、若則 8( )ln,( )f xxfx、若則 lnxaaxe1lnxa1x常數(shù)常數(shù)(chngsh)函數(shù)函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)第3頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共16頁(yè)。( )( )f

3、xg x( )( )f xg x1 1、和、和( (差差) )的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)(do sh)(do sh)： 2 2、積的導(dǎo)數(shù)、積的導(dǎo)數(shù)(do sh)(do sh)：( )c f x( )( )f xg x推論推論(tuln)(tuln)：3 3、商的導(dǎo)數(shù)：、商的導(dǎo)數(shù)：（C C為常數(shù)）為常數(shù)）( )( )fxg x( )( )( )( )fxg xf xg x( )c fx2( ) ( )( )( )( )fx g xf x g xg x( ( )0)g x 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則第4頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共16頁(yè)。練習(xí)3、求下列(xili)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 分析：本題可先將tanx轉(zhuǎn)化為sinx

4、和cosx的比值，再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(yn sun)法則(3)來(lái)計(jì)算。第5頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共16頁(yè)。3:5284(80100).100 xx例 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加。已知1噸水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用（單位:元）為：c(x)=求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率;(1)90%; (2)98%.解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。252845284 (100)5284 (100)( )100(100)xxc xxx=(25284(100)x20 (100)5284 ( 1)(100)xx 第6頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，

5、共16頁(yè)。25284( )(100)c xx.8純凈度為90%時(shí)，凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52 4元/噸。25284(1)(90)52.84(10090)c純凈度為98%時(shí)，凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸。25284(2)(98)1321(10098)c第7頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共16頁(yè)。練習(xí)練習(xí) 1 1： 求雙曲線求雙曲線 y y1 1x x在點(diǎn)在點(diǎn)(2(2，1 12 2) )處的切線方程處的切線方程 練習(xí)練習(xí) 2 2：求拋物線求拋物線 y y1 14 4x x2 2在在點(diǎn)點(diǎn)(4(4，7 74 4) )處的切線方程處的切線方程 00,),xy解：設(shè)切點(diǎn)(01,2kyx又切線0001(),2

6、yyx xx切線方程：74切線過(4, ),20014yx00071(4)42yxx，200017224yxx0017xx解得:或149),44切點(diǎn)為(1， )或(7,11491(1)(4)4242yxyx切線方程：或24104490 xyxy 即：或14第8頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共16頁(yè)。 若直線若直線y=4x+by=4x+b是函數(shù)是函數(shù)y=x2y=x2圖象的切線圖象的切線, ,求求b b以及以及(yj)(yj)切點(diǎn)坐標(biāo)切點(diǎn)坐標(biāo). .4,2444),4 , 2(42, 2, 422)()(),(:2000200bbbxyyxxxxxfyxP上由題意得此點(diǎn)也在直線即切點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)切點(diǎn)解練習(xí)練習(xí)(li

7、nx)(linx)、第9頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共16頁(yè)。練習(xí)：練習(xí)： 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (1)yx53x35x26； (2)y(2x23)(3x2)； (3)yx1x1； (4)yxtan x. 第10頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共16頁(yè)。練習(xí)：練習(xí)： 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (3)yx1x1； (4)yxtan x. 第11頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共16頁(yè)。練習(xí)：練習(xí)： 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (3)yx1x1； (4)yxtan x. 第12頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共16頁(yè)。1. 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(do sh)公式2. 導(dǎo)數(shù)(do sh)的運(yùn)算法則:(和差積商的導(dǎo)數(shù)(do sh)第13頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，共16頁(yè)。作業(yè)作業(yè)(zuy)導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng)導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng)(c pn)（二）（二）第14頁(yè)/共15頁(yè)第十四頁(yè)，共16頁(yè)。謝謝大家(dji)觀賞！第15頁(yè)/共15頁(yè)第十五頁(yè)，共16頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)【教學(xué)目標(biāo)】。掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，并能利用公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。1.2.