機械原理 第六章 輪系及其設(shè)計

1、第六章 輪系Gear train6-1 輪系及其分類輪系n定義：由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)n類型定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系n定軸輪系定軸輪系：周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：至少有一齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動的輪系。周轉(zhuǎn)輪系的分類1. 根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系所具有的自由度數(shù)目不同 (1)行星輪系行星輪系周轉(zhuǎn)輪系中，若將中心輪周轉(zhuǎn)輪系中，若將中心輪3（或（或1）固定，則整）固定，則整個輪系的自由度為個輪系的自由度為1。這種自由度為。這種自由度為1的周轉(zhuǎn)輪的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。為了確定該輪系的運動，只需系稱為行星輪系。為了確定該輪系的運動，只需要給定輪系中一個構(gòu)件以獨立的運動規(guī)律即可。要給定輪系中一個構(gòu)件以獨立的運

2、動規(guī)律即可。(2)差動輪系差動輪系周轉(zhuǎn)輪系中，若中心輪周轉(zhuǎn)輪系中，若中心輪1和和3均不固定，則整個均不固定，則整個輪系的自由度為輪系的自由度為2。這種自由度為。這種自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動輪系。為了使其具有確定的運動，需要稱為差動輪系。為了使其具有確定的運動，需要兩個原動件。兩個原動件。 2. 根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系中基本構(gòu)件的不同 (1)2K- H型周轉(zhuǎn)輪系6-2 定軸輪系的傳動比及應(yīng)用1. 傳動比定義輪系中輸入軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：babaabnni2. 傳動比計算 233223zznni122112zznni 344334zznni455445zzn

3、ni45 34 23125115zzzzzzzznni所有主動輪齒數(shù)的乘積所有從動輪齒數(shù)的乘積定軸輪系傳動比1554 33 22130,18,20,80,20,36,18izzzzzzz求：傳動比已知：45 34 23125115)(zzzzzzzznni所有主動輪齒數(shù)的乘積所有從動輪齒數(shù)的乘積)(11KKnni121820201830188036)(主、從動輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定主、從動輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1. 所有軸線都平行m) 1()(m外嚙合的次數(shù)惰輪不改變傳動比的大小，但改變輪系的轉(zhuǎn)向 2. 首末兩軸平行() 畫箭頭得到3. 首末兩軸不平行用箭頭表示6-3 周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比1 1 1 1

4、將整個輪系機構(gòu)按將整個輪系機構(gòu)按H H反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H 轉(zhuǎn)化后，轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機架系桿變成了機架，周轉(zhuǎn)輪，周轉(zhuǎn)輪系演變成定軸輪系，系演變成定軸輪系，可直接套用可直接套用定軸定軸輪系輪系傳動比的計算公式傳動比的計算公式構(gòu)件構(gòu)件 原角速度原角速度 轉(zhuǎn)化后的角速度轉(zhuǎn)化后的角速度132H2H13H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 13313113)(zznnnnnniHHHHH)(zfiHBHAHBHAHAB例6-1 圖示為一大傳

5、動比的減速器，z1=100，z2=101，z2=100，z3=99求：輸入件H對輸出件1的傳動比iH12H13210000100001111HHHiornni213223113) 1(zzzznnnniHHH1000099991001009910101HHnnn例6-2 圖示為一大傳動比的減速器，z1=99，z2=101，z2=100，z3=99求：輸入件H對輸出件1的傳動比iH12H1321001001111HHHiornni213223113) 1(zzzznnnniHHH100101100999910101HHnnn 2132313113)(zzzznnnnnniHHHHH1848214

6、280100HHnnmin/07. 9rnH6-4 復(fù)合輪系的傳動比及應(yīng)用復(fù)合輪系復(fù)合輪系n數(shù)個基本周轉(zhuǎn)輪系的組合數(shù)個基本周轉(zhuǎn)輪系的組合n或定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系的組合或定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系的組合（1）將各個基本輪系區(qū)分開來。）將各個基本輪系區(qū)分開來。（2）分別列出各傳動比方程式。）分別列出各傳動比方程式。（3）找出各基本輪系之間的聯(lián)系。）找出各基本輪系之間的聯(lián)系。（4）聯(lián)立解出復(fù)合輪系的傳動比。）聯(lián)立解出復(fù)合輪系的傳動比。計算復(fù)合輪系傳動比的正確方法是：計算復(fù)合輪系傳動比的正確方法是：n行星輪行星輪幾何軸線位置不固定、繞其它齒輪幾何軸線轉(zhuǎn)動的齒輪幾何軸線位置不固定、繞其它齒輪幾何軸線轉(zhuǎn)動的齒輪n行

7、星架行星架支持行星輪運動的構(gòu)件支持行星輪運動的構(gòu)件n中心輪（中心輪（12個）個）幾何軸線與行星架的回轉(zhuǎn)軸線相重合幾何軸線與行星架的回轉(zhuǎn)軸線相重合直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪z1=30，z2=30，z3=90，z4=30，z1=20，z5=15，z3=40，z4=3033090)(13313113zznnnnnniHHHHH331HHnnnn3230204 1 1441zznni343040 4 3 3443zznni4 123nn 4 343nn3 31 1,nnnn41 123nnn4 3343nnn3432344HHnnnn33. 531644HHnnii122

8、3341H輸入輸出例 已知各輪齒數(shù)， 求傳動比i1H1、分析輪系的組成 定軸輪系1-2-2-3 周轉(zhuǎn)輪系1-4-3-H2、分別寫出各輪系的傳動比 定軸輪系 ： 213223113) 1(zzzzi周轉(zhuǎn)輪系 ： 311313) 1(zziHHH3、找出輪系之間的運動關(guān)系 33114、聯(lián)立求解： 32321131111zzzzzzzziHH1224H335H為輸出件例6-7電動卷揚機減速器z1=24，z2=48，z2=30，z3=90，z3=20，z4=30，z5=80，求i1H（H，5為一整體） （一）1，2-2，3，H周轉(zhuǎn)輪系 3，4，5定軸輪系 （二） )() 1(21323113azzzz

9、nnnniHHH)(355353bzznniHnnn4208053由(b)式代入(a)式3024904841HHHnnnn（四）聯(lián)立 311Himin/14501rn min/77.4631145011rinnHH（三）12輪系的功用輪系的功用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)實現(xiàn)分路傳動分路傳動。如鐘表時分秒針；。如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)實現(xiàn)變速傳動變速傳動5)運動合成運動合成；加減法運算6)運動分解運動分解。汽車差速器用途：用途：減速器、增速器、變速器、減速器、增速器、變速器、換向機構(gòu)。換向機構(gòu)。7)在尺寸

10、及重量較小時，實現(xiàn)在尺寸及重量較小時，實現(xiàn) 大功率傳動大功率傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪i8i z z2 2+2h+2h* *a a4)4)鄰接條件鄰接條件 相鄰兩個行星輪裝入后不發(fā)生干涉相鄰兩個行星輪裝入后不發(fā)生干涉, ,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和徑之和: :O1O22ra2 2(r2(r1 1+r+r2 2)sin()sin(/2) )/2r r1 1+r+r2 22(r2(r2 2+h+h* *a am)m) 為便于應(yīng)用，將前三個條件合并得：為便于應(yīng)用，將前三個條件合并得：Nzzz:3

11、21kiiiHHH111:) 1(:22:1z z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2113) 1(zizHN=zN=z1 1 i1H1H /k/k確定各輪齒數(shù)時，應(yīng)保證確定各輪齒數(shù)時，應(yīng)保證z z1 1、z z2 2、z z3 3、N N為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于均大于z zminmin。 O1O2kizizizzHHH1111111:) 1(:2)2(:配齒公式配齒公式舉例：舉例：已知已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。解：解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5/3若取若取z z1 11818，則則z227，z372驗算鄰接條件：驗算鄰接條件：(18+27)sin/3= 39(18+27)