第1節(jié)不確定性計(jì)算概述

1、不確定性計(jì)算大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 課程考核方法 平時(shí)考核（10分） 課堂作業(yè)（20分） 上機(jī)作業(yè)（20分） 期末考核（50分） 主要參考書目 模糊數(shù)學(xué)與Rough集理論張小紅等 模糊粗糙集理論與方法，陳德剛，科學(xué)出版社學(xué)時(shí)安排及上機(jī) 總學(xué)時(shí)54 （授課36 + 上機(jī) 18） 上機(jī)時(shí)間地點(diǎn)： 信息樓105 輔導(dǎo)答疑 周二5-6節(jié) 揚(yáng)帆樓503 確定 vs 不確定 這個(gè)世界是確定的還是不確定的?無論在科學(xué)界還是哲學(xué)界,這都是一個(gè)長期爭論的重要問題.我們不能斷言上帝該做些什么上帝不會(huì)和我們擲色子確定論 以牛頓理論為代表的確定性科學(xué),創(chuàng)造了給世界以精確描繪的方法,將整個(gè)宇宙看作是鐘表式的動(dòng)力學(xué)

2、系統(tǒng),處于確定、和諧、有序的運(yùn)動(dòng)之中.只要知道初始條件,就可以決定未來的一切 從牛頓到拉普拉斯再到愛因斯坦,描繪的都是一幅幅完全確定的科學(xué)世界圖景.確定性論者也并非拒絕一切不確定性,但是他們認(rèn)為產(chǎn)生不確定的原因是對初始條件的測量誤差,或者人類自身認(rèn)知的局限性和知識(shí)的不完備,而并非事物的本來面貌.疑問 確定性科學(xué)的影響曾經(jīng)如此強(qiáng)大,以至于在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)限制了人們認(rèn)識(shí)宇宙的方式和視野,雖然生活 在到處都有復(fù)雜混亂現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)世界里,科學(xué)家們看到的卻只是鐘表式的機(jī)械世界,科學(xué)的任務(wù)只是闡明這架鐘表的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行規(guī)律,而將不確定性看作是無足輕重的,并將其排除在近代科學(xué)的研究對象范圍之外. 質(zhì)疑 也有

3、科學(xué)家對確定論提出質(zhì)疑.麥克斯韋認(rèn)為這個(gè)世界的真正邏輯是概率演算,玻爾茲曼則把隨機(jī)性觀點(diǎn)引入物理學(xué),建立了統(tǒng)計(jì)力學(xué).對確定論造成更大沖擊的是量子力學(xué)的出現(xiàn).海森堡的測不準(zhǔn)原理表明,獲得嚴(yán)格精確的初值在原理上是不可能的. 這意味著,不確定性是客觀世界中的一種真實(shí)存在,是存在于宇宙間的基本要素,與人類是否無知沒有關(guān)系. 哥本哈根派的主要哥本哈根派的主要觀點(diǎn)觀點(diǎn) 互補(bǔ)原理（Complementarity Principle）: 物質(zhì)的粒子具有波動(dòng)行為和粒子行為二象，但是不能同時(shí)展示出兩種行為。（尼爾斯.玻爾）哥本哈根派的主要哥本哈根派的主要觀點(diǎn)觀點(diǎn) 不確定性原理（Uncertainty Princi

4、ple）: 在量子世界里，一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量無法同時(shí)被確定。E t h/2（海森堡）哥本哈根派的主要哥本哈根派的主要觀點(diǎn)觀點(diǎn) 概率性 (Probability principle) : 量子系統(tǒng)的描述是概率性的。一個(gè)事件的概率是波函數(shù)的絕對值平方。（馬克斯.玻恩）互補(bǔ)原理在其他領(lǐng)域推廣 生物學(xué)生物學(xué) 理化性質(zhì)和生命特征 心理學(xué)心理學(xué) 情感和邏輯 語言學(xué)語言學(xué) 詞匯之間的互異與組合 文學(xué)藝術(shù)文學(xué)藝術(shù) 不同的文化互補(bǔ)原理對哲學(xué)的影響 經(jīng)典認(rèn)識(shí)論中，客體的屬性、規(guī)律與主體無關(guān)，與主體所采取的觀測方法也無關(guān)，主體可以在客體之外去認(rèn)識(shí)客體，同時(shí)不對客體產(chǎn)生影響，主客體之間不存在不可分離的聯(lián)系 由互補(bǔ)原

5、理引出的認(rèn)識(shí)論指出：單獨(dú)說客體的屬性、規(guī)律是沒有意義的，必須同時(shí)說明主體的情況與其采取的觀測方式，主體對客體的認(rèn)識(shí)必須通過對客體施加影響來實(shí)現(xiàn)，因此，主客體之間存在著不可分離的聯(lián)系?，F(xiàn)實(shí)世界 客觀世界中的絕大部分現(xiàn)象都是不確定的,所謂確定的、規(guī)則的現(xiàn)象,只會(huì)在一定的前提和特定的邊界條件下發(fā)生,只會(huì)在局部或者較短的時(shí)間內(nèi)存在. 不確定性是這個(gè)世界的魅力所在,只有不確定性本身才是確定的.正是在這樣的背景下,混沌科學(xué)、復(fù)雜性科學(xué)和不確定性人工智能才得到了蓬勃發(fā)展. 關(guān)聯(lián) 當(dāng)然,不確定性和確定性并非完全對立,在一定程度上可以相互轉(zhuǎn)化. 例如,某一層次的不確定性可能是更高層次上的確定性,種種不確定性中還

6、可能隱藏著某些確定的規(guī)律等.人工智能學(xué)家的任務(wù),就是尋找并且能夠形式化地表示不確定性中的規(guī)律性,至少是某種程度的規(guī)律性,從而使機(jī)器能夠模擬人類認(rèn)識(shí)客觀世界、認(rèn)識(shí)人類本身的認(rèn)知過程. 不確定性基本內(nèi)涵 隨機(jī)性和模糊性是不確定性的最基本內(nèi)涵 “不確定性”一詞最早出現(xiàn)于1836年詹姆斯穆勒的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)是否有用一文中.諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)、圖靈獎(jiǎng)獲得者赫爾曼西蒙,從認(rèn)知科學(xué)和行為科學(xué)出發(fā),認(rèn)為“不可避免的是,如果經(jīng)濟(jì)學(xué)家要與不確定性打交道,就必須理解人類行為面臨的不確定性”.科學(xué)進(jìn)入21世紀(jì),不確定性問題的研究工作受到越來越多的關(guān)注,但是不確定性的內(nèi)涵并沒有得到公認(rèn)的、必要的說明. 人們目前所說的不確定性,

7、其涵義很廣泛,主要包括隨機(jī)性、模糊性、不完全性、不穩(wěn)定性和不一致性這5個(gè)方面,其中隨機(jī)性和模糊性又是最基本的. 隨機(jī)性和隨機(jī)數(shù)學(xué) 隨機(jī)性又稱偶然性,是指因?yàn)槭录l(fā)生的條件不充分,使得條件與結(jié)果之間沒有決定性的因果關(guān)系,在事件的出現(xiàn)與否上表現(xiàn)出的不確定性質(zhì),可以用隨機(jī)數(shù)學(xué)作為工具進(jìn)行研究.隨機(jī)性的意義 生物進(jìn)化 遺傳規(guī)律 概率論：公理化，分布公式 貝葉斯公式 證據(jù)理論模糊性和模糊數(shù)學(xué) 模糊性又稱非明晰性.它的出現(xiàn)是由于概念本身模糊,一個(gè)對象是否符合這個(gè)概念難以確定,在質(zhì)上沒有明確含義,在量上沒有明確界限.這種邊界不清的性質(zhì),不是由人的主觀認(rèn)識(shí)造成的,而是事物的一種客觀屬性.概念外延的不確定性質(zhì),

8、可以用模糊數(shù)學(xué)作為工具來研究. 模糊性的意義 事物之間的邊緣 1965年,美國學(xué)者L.A. Zadeh創(chuàng)建了模糊集合論 Pawlak 提出的粗糙集理論 隨機(jī)性和模糊性的關(guān)聯(lián)性 人們分別用隨機(jī)數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)去研究隨機(jī)性和模糊性,僅僅是從不同的角度去認(rèn)識(shí)不確定性,并規(guī)定了各自的公理系統(tǒng). 通過概率分布函數(shù),隨機(jī)數(shù)學(xué)可以很好地刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)特性,但是常用概率分布的前提條件過于嚴(yán)格 模糊理論利用隸屬函數(shù)精確刻畫模糊現(xiàn)象的亦此亦彼性,卻忽略了隸屬函數(shù)本身的不確定性.人類認(rèn)知過程的不確定性 感知的不確定性人類認(rèn)知過程的不確定性 記憶的不確定性 思維的不確定性 人類的思維有精確的一面,更有不確定的一面,尤其是涉及聯(lián)想、創(chuàng)造、頓悟等形象思維時(shí),更沒有確切的規(guī)律可言 在人類思維活動(dòng)中,不確定的形象思維占據(jù)了絕大部分自然語言的不確定性 自然語言帶有模糊性是顯而易見的 自然語言中還存在隨機(jī)性. 著名的 Zipf 定律最初就是從語言學(xué)中發(fā)現(xiàn)的.Zipf 定律表明:在一定的領(lǐng)域范圍內(nèi),如果將語言中的詞匯按照出現(xiàn)的概率由高到低排