初中數(shù)學(xué)｜中點(diǎn)的輔助線運(yùn)用技巧+經(jīng)典題型解析_第1頁
初中數(shù)學(xué)｜中點(diǎn)的輔助線運(yùn)用技巧+經(jīng)典題型解析_第2頁
初中數(shù)學(xué)｜中點(diǎn)的輔助線運(yùn)用技巧+經(jīng)典題型解析_第3頁
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文檔簡介

1、一、三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位線。 三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。中點(diǎn)三角形：三角形三邊中點(diǎn)的連線組成的三角形，其周長是原三角形周長的一半，面積是原三角形面積的四分之一。終點(diǎn)與三角形的周長面積的關(guān)系其實(shí)就是三角形中位線的實(shí)際應(yīng)用，如果沒有搞清楚這個(gè)結(jié)論的來龍去脈的同學(xué)，一定要結(jié)合實(shí)際的題型進(jìn)行以及原理才能真正地領(lǐng)略其結(jié)論的由來。二、中點(diǎn)四邊形連接任意四邊形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形。連接矩形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。連接菱形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形是矩形。連接正方形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形是正方形。以上四邊形各

2、終點(diǎn)的連線所得到的四邊形的形狀其證明的方法是大家學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，在證明過程當(dāng)中要明白，既然都是終點(diǎn)，那跟三角形的中位線肯定存在關(guān)系，所以利用這個(gè)思路，其證明的過程也不會(huì)太困難。不管是三角形還是四邊形在實(shí)際的應(yīng)用過程當(dāng)中，我們都是將中點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)中位線的實(shí)際應(yīng)用，所以在題目條件當(dāng)中出現(xiàn)邊的終點(diǎn)時(shí)，我們優(yōu)先考慮利用三角形中位線來做輔助線。具體做輔助線的方法歸納為以下三個(gè)方面：1.已知三角形兩邊的中點(diǎn)，可以連接這兩個(gè)中點(diǎn)構(gòu)造中位線；2.已知三角形一邊的中點(diǎn)，可以在另一邊上取中點(diǎn)，連接兩中點(diǎn)構(gòu)造中位線；3.已知三角形一邊的中點(diǎn)，過中點(diǎn)作其他兩邊任意一邊的平行線可構(gòu)造相似三角形。通過以上對中點(diǎn)問題的深刻了解以及在解題過程當(dāng)中三角形或四邊形內(nèi)，中點(diǎn)問題的總結(jié)，其實(shí)主要還是以三角形的中位線為基準(zhǔn)而展開的，下面唐老師將通過三角形中位線輔助問題的實(shí)際操作例題解析來幫助大家理解重點(diǎn)問題的實(shí)際應(yīng)用技巧與方法。有中點(diǎn)則連接兩個(gè)中點(diǎn)，放到

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