大學(xué)物理2復(fù)習(xí)

1、振動振動1、簡諧振動的描述、簡諧振動的描述 = 1/T (Hz)動力學(xué)方程）(022xmkdtxd22T（運動學(xué)方程）)cos(tAx2 2、簡諧運動與、簡諧運動與旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 2.1、旋轉(zhuǎn)矢量、旋轉(zhuǎn)矢量投影到投影到Y(jié),描述描述Y方向的諧振方向的諧振投影到投影到X軸軸, 描述描述X方向的諧振動方向的諧振動注意影子注意影子xtAY投影到任意軸？投影到任意軸？tAxcosxRotational vector and phasexA t對應(yīng)量對應(yīng)量A t+ x旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量長度長度角速度角速度初角初角夾角夾角投影投影簡諧振動簡諧振動振幅振幅圓頻率圓頻率位移位移初位相初位相位相位相2.22.2、

2、旋轉(zhuǎn)矢量與振動的對應(yīng)量、旋轉(zhuǎn)矢量與振動的對應(yīng)量0tt 2.3、 同一直線上同頻率的簡諧振動的合成同一直線上同頻率的簡諧振動的合成2.3.1、分振動、分振動 :x1=A1cos( t+ 1)x2=A2cos( t+ 2) 2.3.2、合振動、合振動 : x = x1+ x2 x =A cos( t+ )合振動是簡諧振動合振動是簡諧振動, 其頻率仍為其頻率仍為 )cos(212212221 AAAAA22112211coscossinsintg AAAA x2x0 x2M2A22x1M1A11PMxA22.3.3、兩種特殊情況、兩種特殊情況 (1)若兩分振動同相若兩分振動同相 2 1= 2k (k

3、=0,1,2,) (2)若兩分振動反相若兩分振動反相 2 1= (2k+1) (k=0,1,2,)如如 A1=A2 , 則則 A=0則則A=A1+A2 , 兩分振動相互加強兩分振動相互加強則則A=|A1-A2|, 兩分振動相互減弱兩分振動相互減弱2 2、一維簡諧波的波的表達(dá)式、一維簡諧波的波的表達(dá)式 （波函數(shù)）及其物理意義（波函數(shù)）及其物理意義選選: : 原點為參考點原點為參考點 初相為零初相為零 則則)2cos(),(xtAtxy)(cos),(uxtAtxy)(2cos),(xTtAytx時間落后法時間落后法相位落后法相位落后法周期性法周期性法波動波動)(2cos),(dxtAtxya普遍

4、性普遍性1、 惠更斯原理惠更斯原理122122212cos2rrAAAAArrKKKK21212 =1,2,3 = 0, 1,2,3加強抵消若A1A2 ，加強時:A=2A1 I=4II=4I1 1 抵消時:A= 0 I=0S1S2P1r2r1、光的光的 相干條件相干條件1 12 2光的干涉光的干涉2 2 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗干涉條件干涉條件S2S1Ddq =d sinqx=D tgqsinq=tgq=dx/D（亮紋）（亮紋）xo（Dd, 很?。?) 12(kdDxk（暗紋）（暗紋）kdDxkr1r21,2,3= 2121,2,0= 12KKKKrr加強加強抵消抵消 3 3、光程、光

5、程 按相位變化相同把介質(zhì)中的按相位變化相同把介質(zhì)中的 路程折算到真空中去的路程路程折算到真空中去的路程。 nx光程d求如圖求如圖S S1 1和和S S2 2的的光程差光程差 nx1s1s2P光程改變量dx 2nx薄膜4 4 、 薄膜干涉（一）等厚條紋薄膜干涉（一）等厚條紋e22ne 是空氣中的波長，是空氣中的波長，若膜中間是空氣，若膜中間是空氣，n n1 14.14.1、薄膜、薄膜4.1.14.1.1、光程差光程差: :垂直入射垂直入射4.1.24.1.2、干涉、干涉 條件：條件：?212kk亮紋亮紋 k=1,2,k=1,2,. .暗紋暗紋 k=0,1,2.k=0,1,2.級次級次，暗紋暗紋k

6、=0q24.24.2、劈、劈 4.2.14.2.1、光程差、光程差: : （垂直入射）（垂直入射）22ne 是空氣中的波長，是空氣中的波長，若劈中間是空氣，若劈中間是空氣，n n1 1很小很小暗紋明紋.2, 1 ,0212.3,2, 1kkkk反射點反射點e4.2.24.2.2、干涉條件：、干涉條件：暗紋暗紋k=0 2nsinsin = , 2 qqelne4.2.34.2.3、條紋特點、條紋特點: : e l有無半波損失的條件？有無半波損失的條件？neeeknekknekkkkk2) 1(22:122:114.3 牛頓環(huán)干涉條紋特點牛頓環(huán)干涉條紋特點4.4 麥克耳遜干涉儀工作原理麥克耳遜干涉

7、儀工作原理2,2NdNd光的衍射光的衍射1 1、單縫的夫瑯禾費衍射、單縫的夫瑯禾費衍射1.11.1裝置（裝置（P-167P-167）*S f f aq qq q透鏡透鏡L 透鏡透鏡LpAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏0 ( (縫寬縫寬) )aAB S: S: 單色光源單色光源q q : : 衍射角衍射角1.21.2半波帶法半波帶法相鄰兩半波帶發(fā)射的相應(yīng)光線在相鄰兩半波帶發(fā)射的相應(yīng)光線在P P點的光程差為點的光程差為/2;/2;兩個兩個“半波帶半波帶”上發(fā)的光在上發(fā)的光在P P處干涉相消形成暗紋。處干涉相消形成暗紋。a半波帶半波帶半波帶半波帶/2/2，3 , 2 , 1sin kka q q偶數(shù)個半

8、波帶，暗紋偶數(shù)個半波帶，暗紋，3 , 2 , 1 2)1 2(sin kka q q奇數(shù)個半波帶，明紋奇數(shù)個半波帶，明紋( (中心中心) )0sin q qa 中央明紋中央明紋( (中心中心) )1 122 /a-( /a)2( /a)-2( /a)sinq q0.0470.017 1I / I0 01.3 相對光強曲線相對光強曲線0.0470.017中央明紋中央明紋: :xI0 x1x2衍射屏衍射屏透鏡透鏡觀測屏觀測屏x0 fq q10q q q q 11sinq qq q a時，時，角寬度角寬度a q qq q2210 線寬度線寬度afffxqq22tg2110第一級明紋線寬度：第一級明紋

9、線寬度：afx1半半角寬度？角寬度？1.4 明紋寬度明紋寬度I3級級0級級1級級-1級級-3級級缺缺2級級缺缺-2級級單縫衍射光強單縫衍射光強0d a d 3 a 2 d a d 3a 2q qsinad2 干涉明紋缺級現(xiàn)象干涉明紋缺級現(xiàn)象: :, 2 , 1 , 0sin kkd， q q衍射暗紋位置：衍射暗紋位置：, 3 , 2 , 1 sin kka， q q時時, , ，出現(xiàn)缺，出現(xiàn)缺級。級。 kkad q qq q干涉明紋缺級級次干涉明紋缺級級次, 3 , 2 , 1 kkadk干涉明紋位置：干涉明紋位置：2、單縫衍射對雙縫干涉的影響、單縫衍射對雙縫干涉的影響3 3 光柵衍射光柵衍射

10、3.1. 3.1. 多光束干涉多光束干涉oP焦距焦距 f縫平面縫平面G觀察屏觀察屏透 鏡透 鏡L q qdsinq qdq q q qkd sink k = 0,1,2,3= 0,1,2,3光柵方程光柵方程 明紋明紋( (主極大主極大) )條件：條件：sinq qN2sin2N /sin2 04-8-48( /d)多光束干涉光強曲線多光束干涉光強曲線3.33.3、光柵衍射、光柵衍射 # #各主極大受到單縫衍射的調(diào)制各主極大受到單縫衍射的調(diào)制# # 為整數(shù)比時，會出現(xiàn)缺為整數(shù)比時，會出現(xiàn)缺級級adI單單sinq q0I0單單-2-112( /a)IN2I0單單sinq q048-4-8( /d

11、)單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強曲線光強曲線N = 4d = 4a單縫衍射中央明紋輪廓線中的干涉主極大個數(shù)單縫衍射中央明紋輪廓線中的干涉主極大個數(shù)=12ad2、光柵衍射圖象光譜單縫衍射雙縫干涉雙縫衍射absinq缺級主極大2、光柵衍射圖象光譜單縫衍射雙縫干涉雙縫衍射主極大oaaabsinq各主極大受單縫衍射的調(diào)制一一. . 光柵光柵1. 1. 光柵光柵大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的平行狹縫( (或或反射面反射面) )構(gòu)成的光學(xué)元件。構(gòu)成的光學(xué)元件。d反射光柵反射光柵d透射光柵透射光柵a a是是透光（或反光）部分的寬度透光（或反光）部分的寬度d=a+b d=a+b

12、光柵常數(shù)光柵常數(shù)b b 是是不透光不透光( (或不反光或不反光) )部分的寬度部分的寬度3. 3. 光柵常數(shù)光柵常數(shù)2. 2. 種類：種類：ab3.4. 3.4. 光柵光譜光柵光譜光柵光譜有多級，且是正比光譜光柵光譜有多級，且是正比光譜0級級 1級級 2級級-2級級 -1級級(白白)3級級-3級級白光的光柵光譜白光的光柵光譜NkR( (N N 1)1)RkN 3.5 3.5 光柵分辨本領(lǐng)光柵分辨本領(lǐng)3.5、X射線衍射射線衍射 kd sin2布拉格公式布拉格公式），（21 k4. 4. 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)4.14.1、圓孔的夫瑯禾費衍射、圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔孔徑為圓孔孔徑為D

13、 L衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏中央亮斑中央亮斑(愛里斑愛里斑)q q1 fDq22. 1sin1相對光相對光強曲線強曲線1.22( /D)sinq q1I / I00愛里斑愛里斑 D D 愛里斑變小愛里斑變小4.24.2、透鏡的分辯本領(lǐng)、透鏡的分辯本領(lǐng)瑞利判據(jù)瑞利判據(jù): :對于兩個等光強的對于兩個等光強的非相干非相干物點物點, ,如果如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣( (第第一暗紋處一暗紋處),),則此兩物點被認(rèn)為是剛剛可以分辨。則此兩物點被認(rèn)為是剛剛可以分辨。ID*S1S20 q q：兩相斑中心的角距離：兩相斑中心的角距離1：一個相斑的半角寬度：

14、一個相斑的半角寬度21：一個相斑的角寬度：一個相斑的角寬度q q1最小分辨角最小分辨角D q q q q22. 11 分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng) qq22. 11DR 2.2 2.2 檢偏檢偏用偏振器件分析、檢驗光的偏振態(tài)用偏振器件分析、檢驗光的偏振態(tài)I?P待檢光待檢光線偏振光線偏振光 IP偏振化方向偏振化方向 (透振方向透振方向)021II 2 2、 偏振片的起偏和檢偏偏振片的起偏和檢偏 非偏振光非偏振光I0光的偏振光的偏振2.12.1 起偏起偏 1、自然光和偏振光的定義、自然光和偏振光的定義自然光自然光光矢量分布各向均勻光矢量分布各向均勻各方向光振動的振幅各方向光振動的振幅相同相同（在垂直于光傳播方

15、向的平面內(nèi)）（在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)）3 3、反射和折射時光的偏振、反射和折射時光的偏振i = = i0 0 時，反射光只有時，反射光只有S S分量分量i 0 0 布儒斯特角布儒斯特角或或 起偏角起偏角i0 0 + +r0 0 = 90= 90O O 由由 020201cossinsininrnin 有有布儒斯特定律布儒斯特定律21120tgnnni n1n2i ir自然光反射和折射自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光后產(chǎn)生部分偏振光n1n2i0i0r0線偏振光線偏振光S起偏振角起偏振角4 4、馬呂斯定律、馬呂斯定律 I0IPP E0 E=E0cos , 2 0 0EI 20cosII 0ma

16、x0III ， 02 I， 馬呂斯定律馬呂斯定律（18091809）消光消光 2 2 0 2 cos EEI I0:線偏振光線偏振光xlyAuo例3、(10分)如圖，（1）用旋轉(zhuǎn)矢量法，畫出 t=0時，原點振動的初位相；（2）寫出原點的振動方程；（3）寫出波動方程。(已知u, yf /2)2cos()(tAty)22cos(),(xtAtxyu22OXYuA/2一平面簡諧波沿X方向傳播，其振幅和圓頻率分別為A和w，波速為u，設(shè)t=0時的波形曲線如圖，用相量圖法求出原點的初位相；寫出此波的波函數(shù)；1.求距O點3/4波長處的振動方程。y)3cos()( tAty)3cos(),(xuwtAtxy

17、)67cos()( tAtyf /3)23cos(),(xtAtxy 例4、 在楊氏雙縫實驗中，波長為500nm的綠光投射到間距為0.5mm的雙縫上，在距2m的屏上形成干涉條紋。設(shè)P點到屏中央O的距離為4mm，求P是第幾級明紋？ OxPmmdDx2第2級例5、 垂直入射的綠光（=600nm）在一薄膜上（n=1.55）形成干涉極大，求此薄膜的最小厚度。knh22最小k =1nmnh8 .964例6、 單縫夫瑯和費衍射中,縫寬 a=210-2 mm,透鏡焦距 f =300mm，今有 l =510-4mm的光垂直入射，求該衍射光的中間亮的角寬度和線寬度；第一級亮的角寬度和線寬度。 oqIa23a25

18、a23a25aa2a 3aa2a 3sinqq(1)aq中央亮aq2fax2(2)aqfax例7、用光柵常數(shù)為210-6 m, 縫寬為110-6m的光柵，波長為0.610-6m的平行光觀察衍射，問：（1）主極大的角寬度為多少？（2）衍射中央明紋內(nèi)有幾條條紋？(1) d=210-6, a=110-6,dfxdqoaaabsinq(2)312adn例8、 天文望遠(yuǎn)鏡的孔徑為300m,它工作的最短波長為4cm，對于這樣的波長，該天文望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角是多少？分辨率又是多少？Dq22. 1q22. 11D例9、一束自然光垂直通過兩片平行放置且其偏振化方向成600角的偏振片，求其透射光的光強與入射光的光強之比。 060I1I2I0201II 002028160cos2IIIii0非布角:優(yōu)先布角:(反)垂直 (折)優(yōu)先 (10 分) 一波源作簡諧振動的周期為0.01s，振幅為0.1m，經(jīng)平衡位置向y正方向運動時為計時起點。設(shè)此振動以400ms-1的速度沿x軸正向傳播。寫出： （1）波源的振動方程；（2）波函數(shù)；（3）距波源15m處的振動方程