時數(shù)列的通項公式與遞推公式PPT課件

1、1體會(thu)遞推公式是數(shù)列的一種表示法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項2掌握由簡單遞推公式求通項公式的方法.第1頁/共20頁第一頁，共20頁。第2頁/共20頁第二頁，共20頁。 1數(shù)列遞推公式 (1)兩個條件： 已知數(shù)列的第1項(或前n項)； 從第二項(或某一項)開始的任一項an與它的前一項an1 (或前幾項)間的關(guān)系可以用一個公式來表示 (2)結(jié)論：具備以上(yshng)兩個條件的公式叫做這個數(shù)列的_公式遞推 第3頁/共20頁第三頁，共20頁。 2數(shù)列(shli)遞推公式與通項公式之間的關(guān)系遞推公式通項公式 區(qū)別表示an與它的前一項_ (或前幾項)之間的關(guān)系表示an與_之間的關(guān)系聯(lián)系(

2、1)都是表示_的一種方法；(2)由遞推公式求出前幾項可歸納猜想出通項公式an1 n 數(shù)列(shli) 第4頁/共20頁第四頁，共20頁。 3.僅由數(shù)列an的遞推公式(gngsh)anf(an1)(n2，nN*)能否確定一個數(shù)列？ 提示：不能用遞推公式(gngsh)給出一個數(shù)列，必須給出： “基礎(chǔ)”數(shù)列an的第1項或前幾項； 遞推關(guān)系數(shù)列an的任一項an與它的前一項an1(或前幾項)(n2，nN*)之間的關(guān)系， 并且這個關(guān)系可以用一個公式(gngsh)來表示二者必須同時具備才能確定一個數(shù)列第5頁/共20頁第五頁，共20頁。第6頁/共20頁第六頁，共20頁。由遞推關(guān)系(gun x)寫數(shù)列的項第7頁

3、/共20頁第七頁，共20頁。 【規(guī)律方法】遞推公式(gngsh)反映的是相鄰兩項(或n項)之間的關(guān)系對于通項公式(gngsh)，已知n的值即可得到相應(yīng)的項；而遞推公式(gngsh)則要已知首項(或前幾項)，才可依次求得其他的項若項數(shù)很大，則應(yīng)考慮數(shù)列是否有規(guī)律性第8頁/共20頁第八頁，共20頁。第9頁/共20頁第九頁，共20頁。由遞推關(guān)系(gun x)求數(shù)列的通項公式第10頁/共20頁第十頁，共20頁。第11頁/共20頁第十一頁，共20頁。第12頁/共20頁第十二頁，共20頁。 2已知數(shù)列an，a12，an12an，寫出數(shù)列的前4項，猜想(cixing)an，并加以證明第13頁/共20頁第十三

4、頁，共20頁。第14頁/共20頁第十四頁，共20頁。 1數(shù)列的表示方法 圖象法；列表法；通項公式(gngsh)法；遞推公式(gngsh)法 2通項公式(gngsh)和遞推公式(gngsh)的區(qū)別 通項公式(gngsh)直接反映an和n之間的關(guān)系，即an是n的函數(shù)，知道任意一個具體的n值，就可以求出該項的值an；而遞推公式(gngsh)則是間接反映數(shù)列的式子，它是數(shù)列任意兩個(或多個)相鄰項之間的推導(dǎo)關(guān)系，不能由n直接得出an.第15頁/共20頁第十五頁，共20頁。 3由遞推公式寫出數(shù)列的項的方法 (1)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，首先要弄清楚公式中各部分的關(guān)系，依次代入計算即可 (2)若知道的是末項，通常將所給公式整理成用后面的項表示前面(qin mian)的項的形式 (3)若知道的是首項，通常將所給公式整理成用前面(qin mian)的項表示后面的項的形式第16頁/共20頁第十六頁，共20頁。第17頁/共20頁第十七頁，共20頁?；铐?huy)作業(yè)(八)第18頁/共20頁第十八頁，