化學(xué)測(cè)量不確定度(鄭波)

1、1 1.實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的體現(xiàn) 2.認(rèn)證認(rèn)可的技術(shù)要求認(rèn)證認(rèn)可的技術(shù)要求 3.日常質(zhì)量控制要求日常質(zhì)量控制要求 4.限值遵從判斷的要求限值遵從判斷的要求食品安全限量判斷食品安全限量判斷尚不能判斷樣品尚不能判斷樣品低于安全限值低于安全限值樣品低于安全樣品低于安全限值限值實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場(chǎng)評(píng)審實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場(chǎng)評(píng)審1.評(píng)審專(zhuān)家?guī)舆M(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，評(píng)審專(zhuān)家?guī)舆M(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，24h完成測(cè)完成測(cè)試并報(bào)告結(jié)果。他如何判斷你合格？試并報(bào)告結(jié)果。他如何判斷你合格？2.評(píng)審專(zhuān)家要求標(biāo)定鹽酸溶液并提供標(biāo)定評(píng)審專(zhuān)家要求標(biāo)定鹽酸溶液并提供標(biāo)定濃度的不確定度。濃度的不確定度。refUUXxElabn22關(guān)于測(cè)量關(guān)于測(cè)量

2、 (measurement) VIM樣樣 品品測(cè)測(cè) 量量 量值量值如何保證測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確？如何保證測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確？1.統(tǒng)一的計(jì)量單位，統(tǒng)一的計(jì)量單位， SI2.有統(tǒng)一的量值基準(zhǔn)有統(tǒng)一的量值基準(zhǔn)3.測(cè)量的物質(zhì)條件測(cè)量的物質(zhì)條件4.基準(zhǔn)量值傳遞到測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量裝置基準(zhǔn)量值傳遞到測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量裝置從溯源角度理解的測(cè)量模式從溯源角度理解的測(cè)量模式國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量M1M2M3誤差理論誤差理論l誤差誤差(Error)-偏差偏差(Bias)l隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差(Random error)l系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差(Systematic error)l誤差的傳播率誤差的傳播率(Propaga

3、tion of error)經(jīng)典的誤差示意圖經(jīng)典的誤差示意圖 x 0 X系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差誤差1 .誤差誤差 量值與真值之間的差值量值與真值之間的差值=X02 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，進(jìn)行無(wú)限多測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差 =X2. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 在重復(fù)性條件下，進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得在重復(fù)性條件下，進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與真值之差結(jié)果的平均值與真值之差 =0 誤差理論中的概念誤差理論中的概念誤差傳播率誤差傳播率 量測(cè)過(guò)程的各個(gè)誤差對(duì)最終結(jié)果的誤差量測(cè)過(guò)程的各個(gè)誤差對(duì)最終結(jié)果的誤差貢獻(xiàn)及方式。貢獻(xiàn)及方式。

4、 Y=f(x1,x2,x3xi) nijijijNiNijiixxsxxrxfxfxsxfYs111121),(),(2)()(引導(dǎo)引導(dǎo)-電子天平電子天平問(wèn)題：準(zhǔn)確稱(chēng)取問(wèn)題：準(zhǔn)確稱(chēng)取10g樣品，有多大的誤差樣品，有多大的誤差/不確定度？不確定度？選擇神馬稱(chēng)？選擇神馬稱(chēng)？選擇是很重要的技術(shù)能力！選擇是很重要的技術(shù)能力！電子天平有多大誤差？電子天平有多大誤差？電子天平的稱(chēng)量不確定度電子天平的稱(chēng)量不確定度 10.35640.0005g非多次測(cè)量非多次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差考慮了多種不考慮了多種不確定性因素確定性因素 從誤差到不確定度從誤差到不確定度 1.誤差缺乏可操作性，難于量化誤差缺乏可操作性，

5、難于量化 2.不確定度是量化的誤差不確定度是量化的誤差 3.我們并沒(méi)有完全拋棄誤差，而是不確定度進(jìn)我們并沒(méi)有完全拋棄誤差，而是不確定度進(jìn)一步完善了誤差一步完善了誤差 表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù) 測(cè)量不確定度表示指南，測(cè)量不確定度表示指南，GUM測(cè)量不確定度定義測(cè)量不確定度定義1963年，年， Eisenhart(NBS,now NIST) 提出了提出了“定定量表示不確定度量表示不確定度”的建議的建議1977年年5月，月，Ambler正式向國(guó)際計(jì)量局正式向國(guó)際計(jì)量局(IPM)提提出了解決測(cè)量不確定度表示的國(guó)際統(tǒng)

6、一性問(wèn)題出了解決測(cè)量不確定度表示的國(guó)際統(tǒng)一性問(wèn)題提案提案1980年，年，BIPM在征求各國(guó)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上起草了在征求各國(guó)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上起草了一份建議書(shū)，即一份建議書(shū)，即INC1(1980) 。第七十屆。第七十屆CIPM批準(zhǔn)了批準(zhǔn)了INC1(1980)并發(fā)布了并發(fā)布了CIPM建議書(shū)，建議書(shū)，即即CI1981 歷歷 史史 1993年，年，7個(gè)國(guó)際組織的名義正式由國(guó)際標(biāo)淮個(gè)國(guó)際組織的名義正式由國(guó)際標(biāo)淮化組織化組織(1SO)出版發(fā)行測(cè)量不確定度表示指出版發(fā)行測(cè)量不確定度表示指南南ISOl993(GUM 93) (IPM、 IEC、IFCC、ISO、IUPAC、IUPAP、OIML)1995 年又作了局部修

7、改后重印即測(cè)量不確年又作了局部修改后重印即測(cè)量不確定度表示指南定度表示指南IS01995(GUM95) 。1999年年5月國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局實(shí)施測(cè)量不月國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局實(shí)施測(cè)量不確定度評(píng)定與表示確定度評(píng)定與表示 (JJF1059一一1999) 歷史續(xù)歷史續(xù)現(xiàn)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) JJF 1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與測(cè)量不確定度評(píng)定與表示表示 JJF 1059.2-2012用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度量不確定度 JJF1059.3-2012測(cè)量不確定度在合格測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的使用原則評(píng)定中的使用原則 GB/T 27411-2012檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室中常用檢測(cè)實(shí)

8、驗(yàn)室中常用不確定度評(píng)定方法與表示不確定度評(píng)定方法與表示測(cè)量不確定度來(lái)源測(cè)量不確定度來(lái)源保存保存采樣采樣前處理前處理分析分析計(jì)算計(jì)算 (1)取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能完全代表所定義的被測(cè)量。能完全代表所定義的被測(cè)量。 (2)在抽樣或制備化學(xué)分析用樣的過(guò)程及樣在抽樣或制備化學(xué)分析用樣的過(guò)程及樣品在分析測(cè)試期間可能的站污和變化而引品在分析測(cè)試期間可能的站污和變化而引起的不確定度。起的不確定度。 (3)測(cè)試方法本身的不確定度，如被測(cè)對(duì)象測(cè)試方法本身的不確定度，如被測(cè)對(duì)象的預(yù)富集或分離不完全等。的預(yù)富集或分離不完全等。(4)在測(cè)量過(guò)程中對(duì)環(huán)境條件缺乏認(rèn)識(shí)或?qū)Νh(huán)

9、在測(cè)量過(guò)程中對(duì)環(huán)境條件缺乏認(rèn)識(shí)或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善。境條件的測(cè)量與控制不完善。(5)分析人員操作不熟練，讀數(shù)不準(zhǔn)。分析人員操作不熟練，讀數(shù)不準(zhǔn)。(6)稱(chēng)量和容量?jī)x器、測(cè)試儀器的不確定度。稱(chēng)量和容量?jī)x器、測(cè)試儀器的不確定度。(7)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和基準(zhǔn)物質(zhì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和基準(zhǔn)物質(zhì)(或可溯源的上一級(jí)或可溯源的上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì))所給定的不確定度。所給定的不確定度。(8)引用的數(shù)據(jù)或其他換算常數(shù)的不確定度。引用的數(shù)據(jù)或其他換算常數(shù)的不確定度。(9)隨機(jī)變化。隨機(jī)變化。不確定度的分類(lèi)不確定度的分類(lèi)1.從產(chǎn)生原因上可分為：從產(chǎn)生原因上可分為： 系統(tǒng)效應(yīng)引起的不確定度、隨機(jī)效應(yīng)引起系統(tǒng)效應(yīng)引起的不確定度、

10、隨機(jī)效應(yīng)引起的不確定度的不確定度 2.從不確定度評(píng)定上可分為：從不確定度評(píng)定上可分為： A類(lèi)不確定度、類(lèi)不確定度、B類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度不確定度的評(píng)定不確定度的評(píng)定建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型評(píng)定各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成不確定度合成不確定度擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度不確定度報(bào)告不確定度報(bào)告A類(lèi)評(píng)定類(lèi)評(píng)定B類(lèi)評(píng)定類(lèi)評(píng)定分析來(lái)源分析來(lái)源1.建立模型建立模型 對(duì)將要實(shí)施的量測(cè)過(guò)程有全方對(duì)將要實(shí)施的量測(cè)過(guò)程有全方位的了解位的了解,分析可能影響量值的所有分析可能影響量值的所有步驟和環(huán)節(jié)，如有可能畫(huà)出步驟和環(huán)節(jié)，如有可能畫(huà)出Ishikawa(fishbone)圖，建立基于以圖，建立基于以

11、上分析的量測(cè)模型上分析的量測(cè)模型: Y=f(x1,x2,x3xi) 配制過(guò)程描述：配制過(guò)程描述： 1.精密稱(chēng)取精密稱(chēng)取1.060g烘干的分析純烘干的分析純Na2CO3. 2.溶解轉(zhuǎn)移定容溶解轉(zhuǎn)移定容100ml容量瓶中容量瓶中配制配制0.1mol/LNa2CO3基準(zhǔn)溶液基準(zhǔn)溶液可能引起不確定度的分量：可能引起不確定度的分量：1.天平的稱(chēng)量（增重法）天平的稱(chēng)量（增重法）2. Na2CO3的純度的純度3. Na2CO3分子量分子量4.100mL容量瓶容量瓶VMmmC/)(21Ishikawa(fishbone)圖圖濃度濃度天平稱(chēng)量天平稱(chēng)量體積體積分子量分子量體積允差體積允差溫度變化溫度變化標(biāo)準(zhǔn)不確定

12、度：標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度 2. 評(píng)定各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度不確定度的不同來(lái)源，稱(chēng)不確定度的不同來(lái)源，稱(chēng)不確定度分量。不確定度分量。如果以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度如果以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分量2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定類(lèi)評(píng)定 對(duì)觀察列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定對(duì)觀察列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定不確定度，稱(chēng)不確定度，稱(chēng)不確定度的不確定度的A類(lèi)評(píng)定類(lèi)評(píng)定，結(jié)果，結(jié)果以以UA表示。（基于驗(yàn)后概率）表示。（基于驗(yàn)后概率） 就是多次測(cè)定的觀察列按統(tǒng)計(jì)分析求就是多次測(cè)定的觀察列按統(tǒng)計(jì)分析求出標(biāo)準(zhǔn)差，作為

13、該分量的不確定度。出標(biāo)準(zhǔn)差，作為該分量的不確定度。A類(lèi)評(píng)定常用方法類(lèi)評(píng)定常用方法l極差法極差法l貝塞爾貝塞爾(Bessel)法法l最小二乘法最小二乘法l最大殘差法最大殘差法l其它其它貝塞爾貝塞爾(Bessel)法法 在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下得出在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下得出n個(gè)觀測(cè)結(jié)果個(gè)觀測(cè)結(jié)果xk 1.單次測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)偏差由單次測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)偏差由Bessel公式給公式給出：出： 2. 均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： nkkkxxnxs12)(11)(nxsxuk)()(2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類(lèi)評(píng)定類(lèi)評(píng)定 用不同于觀察列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方用不同于觀察列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定

14、不確定度，稱(chēng)法來(lái)評(píng)定不確定度，稱(chēng)不確定度的不確定度的B類(lèi)評(píng)類(lèi)評(píng)定，定，結(jié)果以結(jié)果以UB表示。（基于驗(yàn)前概率）表示。（基于驗(yàn)前概率） 就是先對(duì)不確定度分量的概率分布進(jìn)就是先對(duì)不確定度分量的概率分布進(jìn)行行有道理有道理估計(jì)估計(jì)/假設(shè)，按數(shù)學(xué)關(guān)系直接得假設(shè)，按數(shù)學(xué)關(guān)系直接得到標(biāo)準(zhǔn)偏差。到標(biāo)準(zhǔn)偏差。有道理假設(shè)的依據(jù)有道理假設(shè)的依據(jù)l以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)l對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和儀器性能的了解對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和儀器性能的了解l生產(chǎn)部門(mén)提供的技術(shù)性資料生產(chǎn)部門(mén)提供的技術(shù)性資料l校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其它文件提供的數(shù)據(jù)、校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其它文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)包括目前在使用的極限誤差和最大準(zhǔn)確度等級(jí)包括

15、目前在使用的極限誤差和最大允許誤差允許誤差l手冊(cè)給出的參考資料及不確定度手冊(cè)給出的參考資料及不確定度l國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類(lèi)似的技術(shù)性文件給出的重復(fù)性限國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類(lèi)似的技術(shù)性文件給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限或復(fù)現(xiàn)性限B類(lèi)評(píng)定常用的概率分布類(lèi)評(píng)定常用的概率分布l三角分布三角分布l均勻分布均勻分布l反正弦分布反正弦分布容量瓶的最大允差容量瓶的最大允差0.01ml，這里的這里的0.01ml就就是容量瓶體積不確定度分布的半寬度。我們是容量瓶體積不確定度分布的半寬度。我們需要在假定分布的類(lèi)型和半寬度條件下推導(dǎo)需要在假定分布的類(lèi)型和半寬度條件下推導(dǎo)出該分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，作為出該分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，作為B類(lèi)不確定度。類(lèi)不確定度

16、。常見(jiàn)分布的半寬度常見(jiàn)分布的半寬度a與標(biāo)準(zhǔn)偏差與標(biāo)準(zhǔn)偏差s的的數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系分布類(lèi)型分布類(lèi)型a/s三角分布三角分布均勻分布均勻分布反正弦分布反正弦分布236適用于均勻分布的情況適用于均勻分布的情況l數(shù)據(jù)截尾引起的舍入誤差數(shù)據(jù)截尾引起的舍入誤差l數(shù)字示值的分辨力數(shù)字示值的分辨力l其他不明原因引起的誤差等其他不明原因引起的誤差等 在缺乏任何其它信息的情況下，一般在缺乏任何其它信息的情況下，一般假設(shè)為服從均勻分布。假設(shè)為服從均勻分布。 GUM 依據(jù)測(cè)量結(jié)果由其它分量導(dǎo)出關(guān)系，依據(jù)測(cè)量結(jié)果由其它分量導(dǎo)出關(guān)系，按各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度并遵從不確定度按各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度并遵從不確定度傳播定律所求出的標(biāo)準(zhǔn)

17、不確定度，結(jié)果以傳播定律所求出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，結(jié)果以Uc表示表示3.合成不確定度合成不確定度 nijijijNiNijiicxxUxxrxfxfxUxfYU111121),(),(2)()(3.1靈敏系數(shù)（傳播系數(shù)）法靈敏系數(shù)（傳播系數(shù)）法 該方法先按照建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算每該方法先按照建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算每一個(gè)分量的傳播系數(shù)，然后再按傳播律公一個(gè)分量的傳播系數(shù)，然后再按傳播律公式合成，可以不考慮分量之間的相關(guān)性而式合成，可以不考慮分量之間的相關(guān)性而得到簡(jiǎn)化的公式：得到簡(jiǎn)化的公式： 不確定度傳播律中的偏導(dǎo)數(shù)不確定度傳播律中的偏導(dǎo)數(shù) 被稱(chēng)為被稱(chēng)為靈敏系數(shù)（傳播系數(shù)）靈敏系數(shù)（傳播系數(shù)）xfniicx

18、UxfYU121)()(VMmmC/)(21例子：例子：VM1VM1MVmm221)(221)(VMmm2423222211)()()()()(MUVUmUmUCU3.2 相對(duì)不確定度法相對(duì)不確定度法niicxUxfYU121)()(nirelirelcxUYU12)()(公式變形公式變形22222211)/)()/)()/)()/)(/)(MMUVVUmmUmmUCCU2423222211)()()()()(MUVUmUmUCUVMmmC/)(21相對(duì)不確定度法：相對(duì)不確定度法：傳播系數(shù)法：傳播系數(shù)法：430.990.98 確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量

19、之值的大部分可望含于此區(qū)間測(cè)量之值的大部分可望含于此區(qū)間4. 擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度 為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成不確定度所乘為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子，稱(chēng)之?dāng)?shù)字因子，稱(chēng)包含因子包含因子k XkUc擴(kuò)展不確定度含義擴(kuò)展不確定度含義l測(cè)量值在指定置信水平下波動(dòng)的范圍。與測(cè)量值在指定置信水平下波動(dòng)的范圍。與統(tǒng)計(jì)學(xué)上的可信區(qū)間相似。換句話說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)上的可信區(qū)間相似。換句話說(shuō)，就就是量測(cè)真值有指定把握（置信水平，如是量測(cè)真值有指定把握（置信水平，如95%）落在此區(qū)間內(nèi)）落在此區(qū)間內(nèi)X+kUc XkUc-kUc擴(kuò)展不確定度方法擴(kuò)展不確定度方法 1. 被測(cè)量值如果接近正態(tài)分布，根據(jù)置

20、信被測(cè)量值如果接近正態(tài)分布，根據(jù)置信概率概率p來(lái)確定包含因子。先求出有效自由來(lái)確定包含因子。先求出有效自由度度veff，然后查然后查t分布界值表得到包含因子分布界值表得到包含因子k=tp(veff) Up=kUc 2.被測(cè)量如果不接近正態(tài)分布，且無(wú)法判被測(cè)量如果不接近正態(tài)分布，且無(wú)法判斷接近何種分布，或不要求給出斷接近何種分布，或不要求給出Up，k可可以直接取以直接取2 3.被測(cè)量如果接近某種分布應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的被測(cè)量如果接近某種分布應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的分布來(lái)得到分布來(lái)得到k各分量不確定度的總結(jié)各分量不確定度的總結(jié)1. 列表法列表法2. 圖示法圖示法5. 不確定度報(bào)告不確定度報(bào)告X,U,k Xu, kX,

21、Up,veffXu, veff 報(bào)告最終結(jié)果時(shí)，不確定度最多取報(bào)告最終結(jié)果時(shí)，不確定度最多取2位有位有效數(shù)字，而且只進(jìn)不舍效數(shù)字，而且只進(jìn)不舍m=50.0003,U=0.0010g k=2m=50.00030.0010g k=2m=50.0003,U95=0.0010g eff=22m=50.00030.0010g eff=22三、不確定度評(píng)定實(shí)例三、不確定度評(píng)定實(shí)例不確定度評(píng)定實(shí)例不確定度評(píng)定實(shí)例食品中銅含量的測(cè)定食品中銅含量的測(cè)定 食品樣品經(jīng)消化處理定容后，利用原子食品樣品經(jīng)消化處理定容后，利用原子吸收分光光度計(jì)的火焰法測(cè)定，其吸光度與吸收分光光度計(jì)的火焰法測(cè)定，其吸光度與銅含量成正與標(biāo)準(zhǔn)系列比較定量。銅含量成正與標(biāo)準(zhǔn)系列比較定量。 儀器和試劑儀器和試劑：原子吸收分光光度計(jì)原子吸收分光光度計(jì)(SOLAAR M6)；電子天平電子天平(BP110S)，容量瓶，容量瓶(100ml/A級(jí)，級(jí)，50ml/B級(jí)級(jí))；移液管；移液管(10ml/單標(biāo)單標(biāo)線線/A級(jí)、級(jí)、5ml/刻度刻度/B級(jí)；級(jí)；Cu標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)溶液(1000mg/L,1%) GB/T5009.131996不確定度來(lái)源分析不確定度來(lái)源分析 從檢測(cè)過(guò)程和數(shù)學(xué)模型分析，檢測(cè)從檢測(cè)過(guò)程和數(shù)學(xué)模型分析，檢測(cè)食品中銅含量的不確