5.1平行四邊形的性質(zhì)第二課時

1、ADBC1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。如圖平行四邊形如圖平行四邊形ABCD, 記作記作“ABCD”, 讀讀作作“平行四邊形平行四邊形ABCD。2、平行四邊形對角線的定義、平行四邊形對角線的定義平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線。如圖線段叫做它的對角線。如圖線段AC, BD就是就是ABCD的兩條對角線。的兩條對角線。3、平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)1（1）平行四邊形的對邊平行且相等）平行四邊形的對邊平行且相等;（邊）（邊）（2）平行四邊形的對角相等，

2、鄰角互補。）平行四邊形的對角相等，鄰角互補。（角）（角） 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固用幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì)（用幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì)（1）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD；ADBC AB =CD；AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 BAD= BCD; ABC= ADC BAD+ ABC=180， ADC+ BCD=180。 ABC+ BCD=180， BAD+ ADC=180。還有其它性還有其它性質(zhì)嗎質(zhì)嗎?學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷猜想、驗證、探索平行四邊形的對角線、經(jīng)歷猜想、驗證、探索平行四邊形的對角線互相平分的過程，明確轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

3、互相平分的過程，明確轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想。的一種重要思想。 2、理解平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，、理解平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，并能熟練運用性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計算。并能熟練運用性質(zhì)定理進(jìn)行證明和計算。 3、發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考。、發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考。 A AC CD DB B 如圖如圖, ABCD, ABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相相交于點交于點O.O. O O猜一猜猜一猜:線段線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD的長度有何關(guān)系？的長度有何關(guān)系？ 量一量量一量: 請同學(xué)們測量一下你所畫的平行四邊形請同學(xué)們測量一

4、下你所畫的平行四邊形ABCDABCD中線中線段段OAOA、OCOC、OBOB、ODOD的長度，驗證你的猜想是否正確的長度，驗證你的猜想是否正確. . A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A將一個平行四邊形將一個平行四邊形ABCDABCD繞繞O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，通，通過旋轉(zhuǎn)重合，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？過旋轉(zhuǎn)重合，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？AD=BC, AB=CDA AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點相交于點O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊

5、形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的性質(zhì)定理2：平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分.O12OA OCAC12OB ODBD1、如圖，在、如圖，在 ABCD中，中，AC與與BD相交于點相交于點O，(1)若若AC=16cm,BD=24cm,則則AO= , BO= .又若又若AD=13厘米，則厘米，則OBC的周長為的周長為 。（2）若）若AOB的周長的周

6、長 為為30cm,AB=12cm,則對角則對角線線AC與與BD的和是的和是 。8cm12cm33cm36cm練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 已知：如圖，已知：如圖， ABCD的對角線的對角線AC與與BD相相交于點交于點O，過點，過點O的一條任意直線與的一條任意直線與AD、BC分別相交于點分別相交于點E、F求證：求證：OE=OFFEBCDAO例例2 2 小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井井M M，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井M M修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.

7、. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？ B BM MC CD DA A 實際應(yīng)用實際應(yīng)用O怎樣修路呢？怎樣修路呢？EF 如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，對角線中，對角線AC,BDAC,BD交于交于點點O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,則則ADAD的取值范圍是的取值范圍是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（）的特征是（） A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性B B、對角線互相平分、對角線互相平分C C、內(nèi)角和為、內(nèi)角和為36

8、0360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B 若平行四邊形的一邊長為若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條則它的兩條對角線長可以是對角線長可以是( ) . 1和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD 過過 ABCD的對角線交的對角線交點點O的一條任意直線的一條任意直線EF與與AD、BC分別相交于點分別相交于點E、F,若四邊形若四邊形ABFE的面積是的面積是6，則，則 ABCD的面積是的面積是_.FEBCDAO12O OD DB BA AC C 如圖如圖, ,在在 ABCDABCD中中, , 對角線對角線ACACBDBD相交于相交于點點O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周長等于的周長等于15,15,則則CD=_.CD=_.5 2 2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022A