高效課堂學(xué)生導(dǎo)學(xué)案doc

1、自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 下冊(cè) <二次根式概念 >導(dǎo)學(xué)案 主備人李建麗審核人授課教師李建麗學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解1、閱讀課本P 23 頁(yè)，思考下列問題：（1）理解二次根式的概念（2）找出二次根式有意義的條件（3）二次根式的雙重非負(fù)性是什么？自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：1、什么叫

2、做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？2、什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀教材P2P4,結(jié)合教材思考完成下面的問題自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.二次根式的定義： 注意：定義包含三個(gè)內(nèi)容1.必需含有二次根號(hào) “ ”被開方數(shù)a0a可以是數(shù),也可以是含有字母的式子判斷：下列式二次根式的是 （） 2. 二次根式有意義的條件： 生成問題二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義怎樣確定？實(shí)質(zhì)是什么？合作交流20分鐘小組合作交流研討合作探究思考題：探究一：當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 探究二：填空(1)在式子中，的取值范圍是_.(2)已知+0，則_.(3)已知,則= _。探究三：當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍

3、內(nèi)有意義？效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容：(一)填空題：1、若，那么= ，= 。2、當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。（二）選擇題：1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（ ） A、 B、 C、 D、2、二次根式中，字母a的取值范圍是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 3、已知?jiǎng)tx的值為A、 x>-3 B、x<-3 C、x=-3 D、 x的值不能確定課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升 1、 (1)已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721

4、導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè) < 二次根式的性質(zhì) >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握二次根式的基本性質(zhì)： 2、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解本節(jié)課學(xué)生重在理解（）2=a（a0），并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)同時(shí)理解= 并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：（1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式有意義，則x 。預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本P3 4 頁(yè)，思考下列問題

5、：自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：（二）自主學(xué)習(xí)1、根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：（a0）= 2、計(jì)算： 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 3、計(jì)算： 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 4、計(jì)算： 當(dāng) 生成問題的區(qū)別：合作交流20分鐘小組合作交流研討探究一：的區(qū)別：探究二：2、化簡(jiǎn)下列各式：計(jì)算下列各式的值：（1）（）2 （）2 （）2 （）2 （4）（2）、 = （）（）2 = （3）2 = 探究三：3、（x-2） 注：利用可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出

6、來，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，進(jìn)行化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定“a”的取值。效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容：1、化簡(jiǎn)下列各式：（1） (2) （3） 2、 若二次根式有意義，化簡(jiǎn)x-4-7-x。課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升 1、填空：（1）、-=_. （3）a、b、c為三角形的三條邊，則_.2、已知2x3，化簡(jiǎn)： 自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 下冊(cè) < 二次根式乘法 >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月  

7、日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解學(xué)生能夠掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。理解公式·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化及能逆用二次根式的乘法公式化簡(jiǎn)自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：1填空：（1）×=_，=_； ×_（2）×=_，=_； ×_預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀教材P6P7,1. 自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：二次根式乘法法則： 計(jì)算：(

8、1)； 2. 二次根式乘法法則的逆運(yùn)算法則： 化簡(jiǎn)：（1） （2） （3） （4）生成問題下列式子一定成立嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？合作交流20分鐘小組合作交流研討探究一： 交流總結(jié)規(guī)律：一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 ·（a0，b0）反過來: =·成立嗎？為什么？探究二： 利用公式計(jì)算探究三：，求：x的取值范圍。效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果檢測(cè)內(nèi)容：（請(qǐng)同學(xué)們靜下心來認(rèn)真獨(dú)立完成下面的檢測(cè)） 1、選擇題（1）等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）二次根式的計(jì)算結(jié)果是（ ） A2 B-2 C6 D122、化簡(jiǎn)：（1）；

9、 （2）；3、計(jì)算：（1）6×（-2）； （2）課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升1、化簡(jiǎn)（1） （2） （3） （4）2、選擇題若，則=（ ） A4 B2 C-2 D1自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè) <二次根式除法 >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡(jiǎn)。 課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀

10、學(xué)生理解1、理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算2、利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：（1）×=_，=_； ×_ 預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀教材P8P10自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、二次根式的除法法則什么?請(qǐng)舉例說明 2、二次根式的除法法則的逆運(yùn)算是什么？請(qǐng)舉例說明 3、3、填空： （1）=_，=_； _；（2）=_，=_； _； 規(guī)律：生成問題 二次根式的除法法則是什么？如何用字母來表示？合作交流20分鐘小組合作交流研討合作探究思

11、考題：探究一：小組內(nèi)交流完成教材P10練習(xí)1、2題（組內(nèi)核對(duì)答案，不懂的才問）1、的結(jié)果是（ ） A B C D 2、化簡(jiǎn)計(jì)算：（1） （2） （5） 探究二已知，則的值等于_效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果檢測(cè)內(nèi)容：1、計(jì)算：（1） （2） （3） 2、化簡(jiǎn)：（1） （2） （3） （4）課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升1、例如下列計(jì)算，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡(jiǎn)，請(qǐng)你舉兩個(gè)例子進(jìn)行化簡(jiǎn)。自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè) < 最簡(jiǎn)二次根式 >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)

12、小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式2、通過計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解能夠熟練的掌握最簡(jiǎn)二次根式，會(huì)判斷二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除混合運(yùn)算。自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：1、化簡(jiǎn)（1）= （2）= （3） = (4）= （5）= 預(yù)習(xí)內(nèi)容：預(yù)習(xí)課本內(nèi)容并完成課后習(xí)題1、2自主學(xué)

13、習(xí)內(nèi)容：結(jié)合上面的計(jì)算結(jié)果，回顧前兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求是什么？生成問題回顧前兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求是什么？合作交流20分鐘小組合作交流研討合作探究思考題：探究一：1、化簡(jiǎn):(1) (2) (3) (4)探究二： 1、計(jì)算： 2、比較下列數(shù)的大?。?）與 （2）歸納：注：1、常見的是運(yùn)用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。2、判斷是否為最簡(jiǎn)二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容：1、選擇題（1）如果（y>

14、0）是二次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0）D以上都不對(duì)（2）化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是A、 B、- C、 D、- 2、填空：（1）化簡(jiǎn)=_（x0）（2）已知，則的值等于_. 3、計(jì)算：（1） (2) 4、計(jì)算： （a>0,b>0）課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升 察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：，同理可得： =， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+）（）的值自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí)上 冊(cè) < 二次根式的加減 >

15、;導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式2、理解和掌握二次根式加減的方法3、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解首先理解和掌握二次根式加減的方法先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)解決問題自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈

16、接：（1）什么是最簡(jiǎn)二次根式？ （2）化簡(jiǎn)二次根式并找出同類二次根式預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本P 1213 頁(yè)，思考下列問題：自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）分析P12頁(yè)問題，理解二次根式加減的方法。（2）進(jìn)行二次根式加減時(shí)先做什么？再做什么？（3）你能獨(dú)立解答P13頁(yè)例1、例2嗎？生成問題 合并同類二次根式與合并同類項(xiàng)有什么聯(lián)系合作交流20分鐘小組合作交流研討合作探究思考題：探究一：學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式（1）2+3 = （2）2-3+5 =（3）+2+3 = （4）3-2+= 探究二： 例1計(jì)算 （1）+ （2）+例2計(jì)算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）探究三：二次根式加減混合運(yùn)算

17、的步驟是什么？效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果檢測(cè)內(nèi)容：（一）、選擇題1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯(cuò)誤的有（ ） A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)3在下列各組根式中，是同類二次根式的是( )(A)和(B)和 (C)和(D)和4下列各式的計(jì)算中，成立的是( )(A)(B) (C) (D)5若則的值為( )(A)2(B)2(C)(D) 二、填空題 1在、3、-2中，與是同類二次根式的有_ 2計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是_ 3若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則x_4若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a

18、_，b_5計(jì)算：（1） 課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=，y=27自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè)< 二次根式的混合運(yùn)算 >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解1、掌握二次根式混合運(yùn)算的方法2、掌握二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用3、復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二

19、次根式的式子的運(yùn)算自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：1、填空 （1）整式混合運(yùn)算的順序是： 。（2）二次根式的乘除法法則是： 。（3）二次根式的加減法法則是： 。（4）寫出已經(jīng)學(xué)過的乘法公式： 預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本P 14 頁(yè)，思考下列問題：自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）回顧整式的運(yùn)算規(guī)律及乘法公式（2）由例3、例4理解二次根式混合運(yùn)算的規(guī)律（3）由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算生成問題二次根式的加減混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算順序一樣嗎？合作交流20分鐘小組合作交流研討合作探究思考題：探究一： 1、探究計(jì)算：（1）（）× （2）（3） （4）（5） （6）探究二：2

20、、已知，求的值。效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容： 1、計(jì)算：（1） （2）（3）（a>0,b>0） （4） （5）課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升 1計(jì)算（1）（a>0,b>0） （2）2. =-1仿上例，求：（1）； （2）你會(huì)算嗎？自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè) < 勾股定理 1 >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1了解勾股定理

21、的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解在勾股定理的探索過程中,發(fā)展合理推理能力.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.通過探究勾股定理（正方形方格中）的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說理的重要性。自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：關(guān)于直角三角形,你知道哪些方面的知識(shí)?畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)預(yù)

22、習(xí)內(nèi)容：閱讀教材P22,結(jié)合教材完成下面問題 ： 1.你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系？自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：2.用文字和幾何分別表述出勾股定理的內(nèi)容：生成問題你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42_52，52+122_132，那么就有_2+_2=_2。(用勾、股、弦填空)，對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？合作交流20分鐘小組合作交流研討合作探究思考題：探究一：根據(jù)書上畢達(dá)哥拉斯問題：大正方形的面積與兩個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？探究二： 例2已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b

23、2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即_化簡(jiǎn)可得_探究三：11一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說法正確的是 ( )A.斜邊長(zhǎng)為25 B三角形的周長(zhǎng)為25 C斜邊長(zhǎng)為5 D三角形面積為202直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別是5和12，則其斜邊上的高的長(zhǎng)為（ ）A6 B8 C D效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容：1一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說法正確的是 ( )2斜邊長(zhǎng)為25 B三角形的周長(zhǎng)為25 C斜邊長(zhǎng)為5 D三角形面積為203一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一條直角邊長(zhǎng)多2，另一直角邊長(zhǎng)為

24、6，則斜邊長(zhǎng)為（ ）A4 B8 C10 D124直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別是5和12，則其斜邊上的高的長(zhǎng)為（ ）A6 B8 C D5.一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一條直角邊長(zhǎng)多2，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為 。6. 已知在RtABC中，B=90°，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）；a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升圖1-1-5 1、已知，如圖1-1-5，折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求CF = CE 2.已知：在

25、ABC中，C=90°，A、B、C的對(duì)邊為 a、b、c，求證：a2b2=c2。(提示：4S直角三角形+S小正方形=S大正方形 )自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè)< 勾股定理2 >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算及應(yīng)用。讓學(xué)生經(jīng)歷探究勾股定理的計(jì)算過程，

26、進(jìn)一步鞏固勾股定理，學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算的方法。樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：1勾股定理的具體內(nèi)容是： 預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、閱讀課本P25 26 頁(yè)，思考下列問自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：2如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90°，（幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線與斜邊的關(guān)系： 若B=30°，則B的對(duì)邊和斜邊的關(guān)系： ；三邊之間的關(guān)系： 生成問題 例1、在RtABC，C=90°已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。 合作交流20分鐘小組合作

27、交流研討合作探究思考題：探究一：小組內(nèi)交流完成（組內(nèi)核對(duì)答案，不懂的才問）1、在RtABC，C=90°，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為 ，面積為 。探究二： 2、已知：如圖，在ABC中，C=60°，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)3、如圖，四邊形ABCD中

28、，ADBC，ADDC，ABAC，B=60°，CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容：1填空題在RtABC，C=90°，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為 ，面積為 。2已知：如圖，在ABC中，C=60°，AB=，AC=4，AD是BC邊上

29、的高，求BC的長(zhǎng)。課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升1、 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。2、 一個(gè)2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)AC的距離為2.4m如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m嗎？ 自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè) < 勾股定理3 >導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。課

30、內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解學(xué)生會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。會(huì)用勾股定理解決較綜合的問題。經(jīng)歷探究與勾股定理有關(guān)的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)利用勾股定理解決實(shí)際問題的方法.樹立數(shù)形結(jié)合的思想。自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：預(yù)習(xí)內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：填空: 在RtABC，C=90°，如果a=7，c=25，則b= 。 如果A=30°，a=4，則b= 。如果A=45°，a=3，則c= 。 如果c=10，a-b=2，則b= 。如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。 如果b=8，a：c=3：5，則c= 。生成問題 合作交流20分鐘小組

31、合作交流研討合作探究思考題：探究一：小組內(nèi)交流完成（組內(nèi)核對(duì)答案，不懂的才問）探究二：4如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米，B=60°，則江面的寬度為 。5一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RPPQ， 探究三：8如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切危е?4米，B=C=30°，E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。（精確到1米）效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容：1小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了

32、500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。2如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。3如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 。4如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為300萬元，隧道總長(zhǎng)為2公里，隧道造價(jià)為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升 例2（教材P25頁(yè)例2）OBDCACAOBO如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎

33、直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè)< 勾股定理逆定理1>導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握勾股定理的逆定理2、探究勾股定理的逆定理的證明方法。3、理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解體會(huì)勾股定理的逆定理得出過程，掌握

34、勾股定理的逆定理。探究勾股定理的逆定理的證明方法。經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過程，體會(huì)命題、定理的互逆性，掌握可逆性的數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值自主探究7分鐘檢查預(yù)習(xí)研讀教材自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接：勾股定理的內(nèi)容是什么?預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本P31 33 頁(yè)，完成下面自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。2.勾股定理的逆定理_生成問題 合

35、作交流20分鐘小組合作交流研討合作探究思考題：探究一： （一）、畫一畫畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米），并判斷上述你們所畫的三角形的形狀，比較上述每個(gè)三角形的兩條較短邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方之間的大小關(guān)系. 能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）：3、4、5 ；（2）：3、6、5探究二： 已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求證: ABC是直角三角形效果檢測(cè)10分鐘巧設(shè)練習(xí)檢測(cè)效果 檢測(cè)內(nèi)容：1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15, b=8, c=17. （2）a=13, b=14, c=15.2. 任何一個(gè)

36、命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有 。“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。”的逆定理是 。在ABC中，若a2=b2c2，則ABC是 三角形， 是直角；若a2b2c2，則B是 。若在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c= m2n2，則ABC是 三角形。(5)ABC的三邊之比是1：1：，則ABC是_三角形。課 外 達(dá) 標(biāo)作業(yè)檢測(cè) 拓展提升 2. 如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90°。自主探究 合作交流 洛南倉(cāng)頡九年制學(xué)校高效課堂3721導(dǎo)學(xué)案 八 年級(jí) 上冊(cè) <勾股定理逆定理2>導(dǎo)學(xué)案 主備人審核人授課教師學(xué)習(xí)小組學(xué)生姓名 班級(jí)年級(jí) 班時(shí)間2017年   月   日本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。2、進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。3、應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。課 內(nèi) 達(dá) 標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)3分鐘教師解讀學(xué)生理解學(xué)生要靈活應(yīng)用勾股