第七章小地區(qū)控制測(cè)量

1、n第第7章章 小地區(qū)控制測(cè)量小地區(qū)控制測(cè)量 n7.1 控制測(cè)量概述控制測(cè)量概述n測(cè)量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部從整體到局部，先控制后碎部”的原則。n“整體” 指控制測(cè)量(control survey)n含義為：控制測(cè)量應(yīng)按由高等級(jí)到低等級(jí)逐級(jí)加密進(jìn)行，直至最低等級(jí)的圖根圖根控制測(cè)量控制測(cè)量(mapping control survey)n在圖根控制點(diǎn)上安置儀器進(jìn)行測(cè)定和測(cè)設(shè)工作。n控制測(cè)量包括平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量n測(cè)定點(diǎn)位的(x,y)坐標(biāo)為平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量n測(cè)定點(diǎn)位的H坐標(biāo)為高程控制測(cè)量高程控制測(cè)量n在全國(guó)范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國(guó)家控制網(wǎng)(National Con

2、trol Network)。n它是全國(guó)各種比例尺測(cè)圖的基本控制,也為研究地球的形狀和大小，了解地殼水平形變和垂直形變的大小及趨勢(shì)，為地震預(yù)測(cè)提供形變信息等服務(wù)。n國(guó)家控制網(wǎng)是用精密測(cè)量?jī)x器和方法依照n國(guó)家三角測(cè)量和精密導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范、全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范n國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范及國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范n按一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)、由高級(jí)到低級(jí)逐級(jí)加密點(diǎn)位建立的。n(1) 平面控制測(cè)量n國(guó)家平面控制網(wǎng)是采用逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則n按一、二、三、四等方法建立起來的。n主要由三角測(cè)量三角測(cè)量(triangulation)法布設(shè),在西部困難地區(qū)采用導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線測(cè)量(traverse su

3、rvey)法。n一等三角鎖沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長(zhǎng)200250km，構(gòu)成許多鎖環(huán)(120個(gè)鎖環(huán))。n一等三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長(zhǎng)為2030km。n二等三角測(cè)量有兩種布網(wǎng)形式，n一種是由縱橫交叉的兩條二等基本鎖將一等鎖環(huán)劃分成4個(gè)大致相等的部分，這4個(gè)空白部分用二等補(bǔ)充網(wǎng)填充，稱縱橫鎖系布網(wǎng)方案n另一種是在一等鎖環(huán)內(nèi)布設(shè)全面二等三角網(wǎng)(triangulation network)，稱全面布網(wǎng)方案。n二等基本鎖的邊長(zhǎng)為2025km，二等網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)為13km。n一等鎖的兩端和二等網(wǎng)的中間，都要測(cè)定起算邊長(zhǎng)、天文經(jīng)緯度和方位角。n國(guó)家一、二等網(wǎng)合稱為天文大地網(wǎng)(astr

4、o-geodetic network)。n我國(guó)天文大地網(wǎng)于1951年開始布設(shè)，1961年基本完成，1975年修補(bǔ)測(cè)工作全部結(jié)束，全網(wǎng)約有5萬個(gè)大地點(diǎn)。n三、四等三角網(wǎng)為在二等三角網(wǎng)內(nèi)的進(jìn)一步加密。n圖7-1為廣東省(含現(xiàn)在的海南省)的一等三角鎖(triangulation chain)和二等三角基本鎖的布設(shè)略圖。三角測(cè)量三角測(cè)量概念: 在地面上選擇若干控制點(diǎn)組成一系列的三角形,直接量出起始邊(基線)的長(zhǎng)度和測(cè)定起始邊的方位角,并測(cè)出每個(gè)三角形的內(nèi)角,應(yīng)用三角學(xué)中的正弦定理,首先推算出各個(gè)三角形的邊長(zhǎng),然后根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo),起始邊方位角和各邊長(zhǎng),逐步推算出各三角點(diǎn)的平面坐標(biāo).這種方法稱為三角測(cè)量

5、三角測(cè)量,三角形的頂點(diǎn)稱為三角點(diǎn).三角鎖三角鎖:各三角形向某一方向推進(jìn)而連成鎖狀的叫三角鎖.三角網(wǎng)三角網(wǎng):三角形向各個(gè)方向擴(kuò)展而連成網(wǎng)狀的稱為三角網(wǎng).導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線測(cè)量概念: 將一系列地面控制點(diǎn)組成折線,觀測(cè)各轉(zhuǎn)折角,測(cè)量出各邊長(zhǎng)后,根據(jù)起始點(diǎn)坐標(biāo)與起始邊方位角即能推算出各導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo).n城市或廠礦等地區(qū)，一般應(yīng)在上述國(guó)家等級(jí)控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，n根據(jù)測(cè)區(qū)的大小、城市規(guī)劃或施工測(cè)量的要求，n布設(shè)不同等級(jí)的城市平面控制網(wǎng)，以供地形測(cè)圖和測(cè)設(shè)建、構(gòu)筑物時(shí)使用。n建立城市平面控制網(wǎng)可采用GPS測(cè)量、三角測(cè)量、邊角組合測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量方法。n平面控制測(cè)量方法的選擇應(yīng)因地制宜，既滿足當(dāng)前需要，又兼顧今后發(fā)展

6、，做到技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理、確保質(zhì)量、長(zhǎng)期適用。n城市測(cè)量規(guī)范規(guī)定的三角網(wǎng)、邊角組合網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)的主要技術(shù)要求見表7-1表7-4。 n上述各等級(jí)的平面控制網(wǎng)，n根據(jù)城市或測(cè)區(qū)的規(guī)模均可作為首級(jí)網(wǎng)。n首級(jí)網(wǎng)下用次級(jí)網(wǎng)加密時(shí)，視條件許可，可以越級(jí)布網(wǎng)。n直接供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)(mapping control point)，n圖根導(dǎo)線測(cè)量的技術(shù)要求見表7-5表7-6。 n(2) 高程控制測(cè)量高程控制測(cè)量n高程控制測(cè)量的方法主要有：水準(zhǔn)測(cè)量(leveling)，三角高程測(cè)量(trigonometric leveling)。n在全國(guó)領(lǐng)土范圍內(nèi)，由一系列按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)范測(cè)定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的

7、網(wǎng)稱為國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)。n水準(zhǔn)點(diǎn)上設(shè)有固定標(biāo)志，以便長(zhǎng)期保存n國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)按逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則n分為一、二、三、四等，其中一、二等水準(zhǔn)測(cè)量稱為精密水準(zhǔn)測(cè)量(precise leveling)。n一等水準(zhǔn)是國(guó)家高程控制的骨干，沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國(guó)，構(gòu)成網(wǎng)狀。n一等水準(zhǔn)路線全長(zhǎng)為93000多km，包括100個(gè)閉合環(huán)，環(huán)的周長(zhǎng)為8001500km。n二等水準(zhǔn)是國(guó)家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，一般沿鐵路、公路和河流布設(shè)。n二等水準(zhǔn)環(huán)線布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，每個(gè)環(huán)的周長(zhǎng)為300700km，全長(zhǎng)為137000多km，包括822個(gè)閉合環(huán)。n沿一、二等水準(zhǔn)路線還要進(jìn)行重力測(cè)量，提供重力改正數(shù)據(jù)。n一

8、、二等水準(zhǔn)環(huán)線要定期復(fù)測(cè)，檢查水準(zhǔn)點(diǎn)的高程變化供研究地殼垂直運(yùn)動(dòng)用。n三、四等水準(zhǔn)直接為測(cè)制地形圖和各項(xiàng)工程建設(shè)用。三等環(huán)不超過300km；四等水準(zhǔn)一般布設(shè)為附合在高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)上的附合路線，其長(zhǎng)度不超過80km。n全國(guó)各地地面點(diǎn)的高程，不論是高山、平原及江河湖面的高程都是根據(jù)國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)統(tǒng)一傳算的。n圖7-2為廣東省(含現(xiàn)在的海南省)的一、二等水準(zhǔn)路線略圖。n城市測(cè)量規(guī)范將城市水準(zhǔn)測(cè)量分為二、三、四等。n城市首級(jí)高程控制網(wǎng)不應(yīng)低于三等水準(zhǔn)，n視測(cè)區(qū)需要，各等級(jí)高程控制網(wǎng)均可作為首級(jí)高程控制，光電測(cè)距三角高程測(cè)量可代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。n二、三、四等及圖根水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求列于表7-7。 n7.2

9、平面控制網(wǎng)的定向、定位與坐標(biāo)正反算平面控制網(wǎng)的定向、定位與坐標(biāo)正反算n新布設(shè)的平面控制網(wǎng)，至少需要一條邊的坐標(biāo)方位角才可確定控制網(wǎng)的方向，稱定向定向n至少需要已知一個(gè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)才可以確定控制網(wǎng)的位置，稱定位定位。n(1) 地面任意兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量與坐標(biāo)方位角的關(guān)系地面任意兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量與坐標(biāo)方位角的關(guān)系n1) 由邊長(zhǎng)的坐標(biāo)方位角和水平距離計(jì)算坐標(biāo)增量n7.3 導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線測(cè)量n(1) 導(dǎo)線的布設(shè)導(dǎo)線的布設(shè)n將相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線稱為導(dǎo)線(traverse)，n控制點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)(traverse point)。n導(dǎo)線測(cè)量(traverse survey)是依次測(cè)定導(dǎo)線邊的水平距離和

10、兩相鄰導(dǎo)線邊的水平夾角，n再根據(jù)起算數(shù)據(jù)起算數(shù)據(jù)(起始點(diǎn)坐標(biāo)與起始邊方位角起始點(diǎn)坐標(biāo)與起始邊方位角)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，最后求出導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)(x,y)。n水平角使用經(jīng)緯儀測(cè)量，邊長(zhǎng)可以使用EDM或鋼尺測(cè)量。n導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法n導(dǎo)線的布設(shè)形式有三種：n閉合導(dǎo)線(closed traverse)n附合導(dǎo)線(connecting traverse)n支導(dǎo)線(open traverse)n1) 閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線n起訖于同一已知點(diǎn)同一已知點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為閉合導(dǎo)線。n它有3個(gè)檢核條件：一個(gè)多邊形內(nèi)角和(n-2)1800條件和兩個(gè)坐標(biāo)增量條件。n2) 附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線n布設(shè)

11、在兩個(gè)已知點(diǎn)之間兩個(gè)已知點(diǎn)之間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。n它有3個(gè)檢核條件：一個(gè)坐標(biāo)方位角條件和兩個(gè)坐標(biāo)增量條件。n3) 支導(dǎo)線支導(dǎo)線n由一已知點(diǎn)C和一已知邊的方向CD出發(fā)，延伸出去的導(dǎo)線C、9、10稱為支導(dǎo)線。n支導(dǎo)線只有必要的起算數(shù)據(jù)，沒有檢核條件，它只限于在圖根導(dǎo)線中使用，且支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)一般不應(yīng)超過3個(gè)。n(2) 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)n導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)、建立標(biāo)志、量邊、測(cè)角。n1) 踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志(選點(diǎn)工作選點(diǎn)工作)n在踏勘選點(diǎn)之前，應(yīng)到有關(guān)部門收集測(cè)區(qū)原有的地形圖、高一等級(jí)控制點(diǎn)的成果資料，然后在地形圖上初步設(shè)計(jì)導(dǎo)線布設(shè)路線，最后按照設(shè)計(jì)方案到實(shí)地踏勘選點(diǎn)。現(xiàn)場(chǎng)踏勘選

12、點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列事項(xiàng)：n 相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間應(yīng)通視良好，以便于角度測(cè)量和距離測(cè)量。如采用鋼尺量距丈量導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則沿線地勢(shì)應(yīng)較平坦，沒有丈量的障礙物。n 點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)并便于保存之處。n 在點(diǎn)位上，視野應(yīng)開闊，便于測(cè)繪周圍的地物和地貌。n 導(dǎo)線邊長(zhǎng)應(yīng)按參照表7-3表7-6的規(guī)定，最長(zhǎng)不超過平均邊長(zhǎng)的2倍，相鄰邊長(zhǎng)盡量相等,不使其長(zhǎng)短相差懸殊。(如圖根鋼尺量距的1:500圖的平均邊長(zhǎng)為75m)n 導(dǎo)線應(yīng)均勻分布在測(cè)區(qū)，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。n導(dǎo)線點(diǎn)位選定后，在泥土地面上，要在點(diǎn)位上打一木樁，樁頂釘上一小釘，作為臨時(shí)性標(biāo)志,如圖7-7所示；n在碎石或?yàn)r青路面上，可以用頂上鑿有十字紋的大鐵釘代替木樁；n在混

13、凝土場(chǎng)地或路面上，可以用鋼鑿鑿一十字紋，再涂上紅油漆使標(biāo)志明顯。n若導(dǎo)線點(diǎn)需要長(zhǎng)期保存,則可以參照?qǐng)D7-8埋設(shè)混凝土導(dǎo)線點(diǎn)標(biāo)石。n導(dǎo)線點(diǎn)在地形圖上的表示符號(hào)見圖7-9n導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)之記導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)之記：在點(diǎn)位附近房角或電線桿等明顯地物上用紅油漆標(biāo)明指示導(dǎo)線點(diǎn)的位置。每一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)繪制一張點(diǎn)之記(description of station)圖圖7-7 圖根導(dǎo)線點(diǎn)的埋設(shè)圖根導(dǎo)線點(diǎn)的埋設(shè)圖圖7-8 等級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)的埋設(shè)等級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)的埋設(shè)圖圖7-9 導(dǎo)線點(diǎn)在地形圖上的表示符號(hào)導(dǎo)線點(diǎn)在地形圖上的表示符號(hào)圖圖7-10 導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)之記導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)之記n2) 導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量n圖根導(dǎo)線邊長(zhǎng)：檢定過的鋼尺，檢定過的EDM測(cè)量。n鋼

14、尺量距宜采用雙次丈量方法，其較差的相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/3000。n鋼尺的尺長(zhǎng)改正數(shù)大于1/10000時(shí)，應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；n量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差大于10時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；n尺面傾斜大于1.5%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。n3) 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量n導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角(traverse angle)是指在導(dǎo)線點(diǎn)上由相鄰導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角。n導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，n在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的水平角稱為左角，右側(cè)的水平角稱為右角。n如果觀測(cè)沒有誤差，在同一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)測(cè)得的左角與右角之和應(yīng)等于360。n圖根導(dǎo)線(mapping traverse)的轉(zhuǎn)折角可以用DJ6經(jīng)緯儀測(cè)回法測(cè)回法觀測(cè)一測(cè)回。n盤左,盤右半測(cè)回較差

15、為40“,方位角閉合差n(3) 閉合導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算閉合導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算n導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。n計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)記錄：n數(shù)據(jù)是否齊全，有無遺漏、記錯(cuò)或算錯(cuò)，成果是否符合規(guī)范的要求。n檢查無誤后，就可以繪制導(dǎo)線略圖，將已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)成果標(biāo)注于圖上，如圖7-11所示。 xy12323= 12+1800(第一步第一步)(第二步第二步)(第四步第四步)(第三步第三步)n7.4 交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算n通過測(cè)量交會(huì)點(diǎn)與周邊已知坐標(biāo)點(diǎn)所構(gòu)成三角形的水平角來計(jì)算交會(huì)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，它是加密小地區(qū)平面控制點(diǎn)的方法之一n按交會(huì)的圖形分：n前方交會(huì)(forward i

16、ntersection)n側(cè)方交會(huì)(side intersection)n后方交會(huì)(resection) n按觀測(cè)值類型分n測(cè)角交會(huì)(angular intersection)n測(cè)邊交會(huì)(linear intersection)n邊角交會(huì)(linear-angular intersection)n只介紹測(cè)角交會(huì)的坐標(biāo)計(jì)算方法n測(cè)邊交會(huì)和邊角交會(huì)的坐標(biāo)計(jì)算方法可由測(cè)角交會(huì)方法推出n主流全站儀的程序測(cè)量功能都帶有交會(huì)定點(diǎn)計(jì)算功能n只需按其要求觀測(cè)了水平角和邊長(zhǎng)并輸入已知點(diǎn)的坐標(biāo)n即可以自動(dòng)計(jì)算出交會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo)。 待定邊的方位角為:AP= AB- BP= BA+= AB+ 1800 待定邊的邊長(zhǎng)4)

17、檢核計(jì)算根據(jù)已知點(diǎn)A,B,C和計(jì)算出的待定點(diǎn)P的坐標(biāo),可以求出邊長(zhǎng)AC與AP的坐標(biāo)方位角AC和AP,則的計(jì)算值與觀測(cè)值之差為, = -(AP- AC),而不應(yīng)大于2倍測(cè)角中誤差測(cè)量上測(cè)量上A, B, C為A,B,C三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三內(nèi)角,RA,RB,RC為在P點(diǎn)對(duì)A,B,C三點(diǎn)觀測(cè)的水平方向值n7.5 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量三、四等水準(zhǔn)測(cè)量n小地區(qū)一般以三等或四等水準(zhǔn)網(wǎng)作為首級(jí)高程控制,地形測(cè)量時(shí)再用圖根水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量進(jìn)行加密n三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)，布設(shè)成附合或閉合水準(zhǔn)路線n點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)硬、便于長(zhǎng)期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石n也可用埋設(shè)了標(biāo)石的

18、平面控制點(diǎn)作為水準(zhǔn)點(diǎn)n水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)繪制點(diǎn)之記n(1) 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求n三、四等水準(zhǔn)測(cè)量所用儀器及主要技術(shù)要求見表7-7，每站觀測(cè)的技術(shù)要求見表7-11。 n(2) 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的方法n三、四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)應(yīng)在通視良好、望遠(yuǎn)鏡成像清晰及穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。下面介紹雙面尺法的觀測(cè)程序。n1) 一站觀測(cè)順序一站觀測(cè)順序n 在測(cè)站上安置水準(zhǔn)儀，后視水準(zhǔn)尺黑面n用上、下視距絲讀數(shù)，記入表7-12中(1)、(2)位置n旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表7-12中(3)位置n 前視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入表7-12中(4)

19、、(5)位置n旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入表7-12中(6)位置n 前視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中n用中絲讀數(shù)，記入表7-12中(7)位置n 后視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中n用中絲讀數(shù)，記入表7-12中(8)位置。n以上觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱為后黑后黑、前黑前黑、前紅前紅、后紅后紅。 n2) 一站計(jì)算與檢核一站計(jì)算與檢核n 視距計(jì)算與檢核n后視距離(9)=(1)-(2)10n前視距離(10)=(4)-(5)10n計(jì)算前、后視距差(11)：n(11)=(9)-(10)n三等水準(zhǔn)，(11)不超過3m，對(duì)于四等水準(zhǔn)，(11)不超過5m。n計(jì)算前、后視視距累積差(12)：n(12)=上站(12)+本站(11)n三等水準(zhǔn)，(12)不超過6m，四等水準(zhǔn)，(12)不超過10m。n 水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核n同一水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差的檢核：n(13)=(6)+K-(7)n(14)=(3)+K-(8)nK為雙面水準(zhǔn)尺的紅面分劃與黑面分劃的零點(diǎn)差n本例，106尺的K=4787mm，107尺的K=4687mmn三等水準(zhǔn)，(13)、(14)不超過2mm；四等水準(zhǔn)，(13)、(14)不超過3mm。n 高差計(jì)算與檢核n按前、后視水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)分別計(jì)算一站高差：n黑面高差(15)=(3)-(6)1000n紅面高差(16)=(8